2023冀教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期-期末綜合素質(zhì)評價

期末綜合素質(zhì)評價

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.下列計算正確的是（）

A.a+2a=3屋B.(典>=.3

C.(am)2=am+2D.a3-a2=ci6

2.若a<b,則下列各式中一定成立的是（)

,ab

A.a—l<b—lB.C.~a<-bD.ac<bc

3.紅細胞的平均直徑為0.0000072米，0.0000072這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.2xl0-5B.7.2xl(p6C.72x10-5D.0.72x10-5

4.【2022?廣東】如圖，直線a〃8,Zl=40°,則N2=（)

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是（)

A.a(x+y)=ax+ayB.f—4x+4=x(x—4)+4

C.10X2-5X=5X(2X-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

6.如圖，小聰把一塊含有60。角的直角三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得Nl=25。,

則N2的度數(shù)是（）

A.25°B.30°D.60°

2x-l>3(x-1),

7.如果不等式組的解集是x<2,那么機的取值范圍是（）

x<m

A.m<2B.m>2C.m<2D.i7i>2

x=3fcix+hy21,

8.【教材P27復(fù)習(xí)題B組T3變式】已知U是二元一次方程組/八的解，則。+

【尸5ax—by=-y

b的值為（）

A.5B.4C.2D.3

9.盲盒近來火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了大家的喜愛，一服裝廠用某種布料生產(chǎn)玩

偶A與玩偶B組合成一批盲盒，一個盲盒搭配1個玩偶A和2個玩偶B,已知每米布料可

做1個玩偶A或3個玩偶B,現(xiàn)計劃用135米這種布料生產(chǎn)這批盲盒（不考慮面料的損耗）,

設(shè)用x米布料做玩偶A,用y米布料做玩偶8,使得恰好配套,則下列方程組正確的是（）

x+y=135[x+y=135x+y=135x+y=135

B.'C.\

x—3y〔九=2x3y[3x=y2xx=3y

10.如圖，在AABC中，NA=30。，ZB=50°,CD平分/ACB,則NAOC的度數(shù)是（)

A.80°B.90°C.100°D.110°

(910M)(M13?)

11.已知(f—px+3)(x—q)的乘積中不含x2項，則()

A.p=qB.p=±qC.p'=qD.無法確定

2x<3(x—3)+1,

12.若關(guān)于x的不等式組3x+2有四個整數(shù)解，則。的取值范圍是（)

4>x+a

115115115115

A.—^<a<~2B-C-Fa、D.~~^<a<~2

13.如圖，l//m,Zl=115°,Z2=95°，則N3=()

A.120°B.130°C.140°D.150°

14.若x,y,z滿足（x—z）2—4（x—y）（y—z）=0,則下列式子一定成立的是（）

A.x+y+z=OB.x+y—2z=0

C.y+z—2x=0D.x+z—2y=0

15.如圖，在長方形ABC。中，放入六個形狀、大小相同的小長方形，所標(biāo)尺寸分別為14cm

和6cm,則圖中陰影部分的總面積為（）

A.36cm2B.44cm2C.84cm2D.96cm2

(第15?)(第19題)

16.【教材P92讀一讀改編】觀察下列各式及其展開式:

(a+b)2=a2+2ab+h2

(a+Z?)3=&3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=/+4a36+6足白+4a〃+/

(a+,=a5+5a4b+lOa3b2+10a2b3+5a/+b5

請你猜想(。+與1°的展開式第三項的系數(shù)是()

A.36B.45C.55D.66

二、填空題(17,18題每題3分，19題4分，共10分)

17.【2022?長春】分解因式：m2+3m=.

18.己知方程2x+mx=3的解是不等式5(x-2)-7<6(x-l)-8的最小整數(shù)解，則m的值是

19.【教材Pg復(fù)習(xí)題B組T3改編】如圖，在―比中，ZACB=68°,N1=N2.①若P為"BC

的角平分線BP,CP的交點，則NBPC=；②若P為△ABC內(nèi)一點，則

三、解答題(20?22題每題8分，23,24題每題10分，25,26題每題12分，共68分)

20.12022?光明區(qū)模擬】分解因式：

(l)a(x—y)+16(j—x)；(2)fy—9y；(3')~x1+4xy—4-y2.

"已知方程組［x什—3y尸2k,弘的解"與丁的和為負數(shù)’求％的取值范圍.

22.【教材P84練習(xí)12變式】化簡求值：(2x—l)(2x+D+4X3-x(l+2x)2,其中％=-g.

23.如圖，NE=N1,N2+NABC=180。，試說明OF〃AB.

24.如圖，已知/MON=40。，0E平分NMON,點A,B,。分別是射線OM,OE,ON上的

動點(A,B,C不與點。重合)，連接AC交射線OE于點D設(shè)NQAC=x。.

(1)如圖①，若AB〃ON,則①NABO=；

②當(dāng)N3AO=NAB。時，x=,當(dāng)時，x=.

(2)如圖②，若A8LOM,當(dāng)點。在線段。8上時，是否存在這樣的x的值，使得中有

兩個相等的角？若存在，求出X的值；若不存在，說明理由.

VM

25.認真觀察圖形，解答下列問題：

(1)根據(jù)圖①中的條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和.

方法1：;方法2：.

(2)從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來：；

(3)利用⑵中結(jié)論解決下面的問題：

如圖②，兩個正方形邊長分別為〃?，n,如果m+〃="?〃=4,求陰影部分的

面積.

26.【數(shù)學(xué)建?！咳ツ晗奶欤车貐^(qū)遭受罕見的水災(zāi)，“水災(zāi)無情人有情”，貴州凱里某單位給

該地區(qū)某中學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件.

(1)飲用水和蔬菜分別有多少件？

(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往受災(zāi)地區(qū)

某中學(xué).已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型貨車最多可裝飲

用水和蔬菜各20件.則該單位租甲、乙兩種型號的貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出

來.

⑶在⑵的條件下，如果甲型貨車每輛需付運費400元，乙型貨車每輛需付運費360元.該單

位選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少？

答案

一、1.B2.A3.B4.B

5.C6.C

7.D點撥：解得xV2,與光〈機的公共部分是xV2,所以加之2.

a=2,

解得彳所以a+b=2+3=5.

（b=3,

9.D10.C

11.C點撥：（x2—px+3）（x一夕）=/一（q+p*+（pq+3）x—3q「.?乘積中不含x2項，.'卬+4二。,

."./?=-q.

12.B點撥：先解不等式組，得8<x<2—4a.在這個解集中，要包含四個整數(shù)，在數(shù)軸上表示

如圖.

78910II1213

則這四個整數(shù)解為9,10,11,12.從圖中可知12<2—4心13.

刖115

即—2,

13.D點撥：延長48交直線加于點O.?.?/〃/?,Zl=115°,

，Z/1OC=180°-Z1=65°.

VZ2=95°,

/.ZOBC=180°-Z2=85°,

.*.Z3=65°+85°=150°.

14.D點撥：?.,(x—z)2—4(x—y)(y—z)=0,二X2—2xz+z2—4xy+4尤z+4>?2—4zy=0,

+z2-4xy—4zy+4y2=0,(x+z)2—4(x+z)y+4y2=0,/.(x+z—2^)2=0,

?'.x+z—2y=0.

15.B點撥：設(shè)小長方形的長為九cm,寬為ycm.

x+3y=14,

依題意得

.x+y-2y=6,

x—8,

解得<

J=2.

，圖中陰影部分的總面積為14x(6+2y)-6xy=14x(6+2x2)-6x8x2=44(cm2).

故選B.

16.B

二、17.3m(tn+1)

7

-點撥

8.-2ill5(x—2)—7<6(x—1)—8,得x>—3,故不等式的最小整數(shù)解為一2,代入

7

2x+mr=3中，得m=一］.

19.112°；112°

三、20.解：(1)原式=(x—y)(“一16).

(2)原式=y(f—9)=y(x+3)(x—3).

(3)原式=—(X2—4孫+4;/)=-(x-2y)2.

21.解:解方程組

f1+攵

x—y=2k,x=~4~，

、x+3y=1-5k,1-7%

l+41—7k.,1

因為x+y<0,所以丁+y—<0.解得k>0

22.解：(2x—l)(2x+l)+4x3—X(1+2X)2

=4/—1+4/一x(l+4x+4f)

=4*—1+4X3—%—4A2—4X3

=—1—x.

當(dāng)x=-3時，

原式=-l—(一；)=-

23.解:VZ1=Z￡,

：.AE//BC,

：.ZABC+NA=180°.

又?.?N2+NABC=180°,

NA=N2,

J.DF//AB.

24.解：(1)①20。(2)120；60

(2)存在這樣的x的值，使得AAOB中有兩個相等的角.

若NBAD=NABD,貝I尤=20；

若N84O=NBD4,則x=35；

若NAO3=NABD,貝ljx=50.

所以x的值為20或35或50.

25.解:(1)層+扶；(a+b)2—2"

(2)a2+—=(a+b)2—2ab

(3)...陰影部分的面積=S正方形ABCD+S正方形CGFE—SAABD—SABGF=而+加2-

1,

2(機.I

???陰影部分的面積=^m2+%—；機〃=^[(m+n)2—2mn]—gmn.

m+n=mn=49

陰影部分的面積量⑷-2x4)—gx4=2.

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