第五章距離測量與三角高程測量武漢大學(xué)出版

第四章距離測量三角高程測量第一節(jié)卷尺量距第二節(jié)視距測量第三節(jié)電磁波測距第四節(jié)三角高程測量第五節(jié)全站儀及其使用本章小結(jié)exit第五章距離測量與三角高程測量第一節(jié)卷尺量距一、地面上點(diǎn)的標(biāo)志點(diǎn)的標(biāo)志可分為臨時性和永久性兩種。臨時性標(biāo)志可采用木樁打入地中，樁頂略高于地面，并在樁頂釘一小釘或畫一個十字表示點(diǎn)的位置，如下圖a)所示。

在點(diǎn)上豎立的觀測標(biāo)志永久性標(biāo)志可用石樁或混凝土樁，在石樁頂刻十字或在混凝土樁頂埋入刻有十字的鋼柱以表示點(diǎn)位，如下圖b)所示。第一節(jié)卷尺量距二、丈量工具

通常使用的量距工具為鋼尺、皮尺、竹尺和測繩，還有測釬、標(biāo)桿和垂球等輔助工具。

端點(diǎn)尺刻線尺第一節(jié)卷尺量距三、直線定線

1.兩點(diǎn)間定線2.兩點(diǎn)間互不通視定線2.在傾斜地面丈量第一節(jié)卷尺量距四、丈量方法（往返丈量）距離用下式計(jì)算：D=nl+Δl

式中：l——整尺段的長度；

n——丈量的整尺段數(shù)；

l——零尺段長度。往返丈量較差

D=D往-D返距離平均值

D平=（D往+D返）相對誤差

K=1.在平坦地面丈量第一節(jié)卷尺量距五、距離丈量的注意事項(xiàng)

1．影響量距成果的主要因素

(1)尺身不平。

(2)定線不直。

(3)拉力不均。

(4)對點(diǎn)和投點(diǎn)不準(zhǔn)。

(5)丈量中常出現(xiàn)的錯誤。

2．注意事項(xiàng)

(1)距離丈量的三個基本要求是：“直、平、準(zhǔn)”。

(2)丈量時尺身要置水平，尺要拉緊。

(3)鋼尺在拉出和收卷時，要避免鋼尺打卷。

(4)尺子用過后，要用軟布擦干凈后。第二節(jié)視距測量一、視距測量公式視距絲裝置二、視距測量的原理（一）視距測量原理

1．視準(zhǔn)軸水平時的視距測量原理由下圖所示，為尺間隔,p為視距絲間距,f為物鏡焦距,δ為物鏡到儀器中心的距離。由圖可知△m

n

F與△MNF相似

即得

而S=FQ+f+δ

令

S=K+c第二節(jié)視距測量2．視準(zhǔn)軸傾斜時的視距測量原理如左圖所示。由于標(biāo)尺豎在B點(diǎn),它與視線不垂直,故不能用視線水平時的公式計(jì)算距離。設(shè)想將標(biāo)尺繞G點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度δ(等于視線的傾角),則視線與視距標(biāo)尺的尺面垂直。于是,即用視線水平時的公式計(jì)算距離S

,即

S

=K

式中的M

N

=K又無法測得。但由左圖可以看出MN=M

N

存在著一定的關(guān)系,即∠MGM

=∠NGN

=δ∠MM

G=90°+φ/2∠NN

G=90°-φ/2式中φ/2=17

11.3“（書117頁），角值很小,故可近似地將∠MM

G和∠NN

G看成直角。于是

M

G=MG×COSδ即cosδN

G=NG×COSδ即

cosδ得

S=S

COSδ=二、視距測量的原理第二節(jié)視距測量第二節(jié)視距測量（1）在測站

A安置經(jīng)緯儀，量取儀器高

i，在測點(diǎn)

B豎立視距尺；（2）照準(zhǔn)視距尺，用上下視距絲分別在尺上讀取讀數(shù)，算出視距間隔

l（l=下絲讀數(shù)-上絲讀數(shù)）。也可先將中絲對準(zhǔn)儀器高讀豎直角，然后把上絲對準(zhǔn)鄰近整數(shù)刻劃后直接讀取視距間隔；三、觀測與計(jì)算方法二、觀測與計(jì)算方法第二節(jié)視距測量（3）轉(zhuǎn)動豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，算出豎直角。對有豎盤指標(biāo)自動歸零裝置的儀器，應(yīng)打開自動歸零裝置后再讀數(shù)；（4）根據(jù)視距公式，計(jì)算水平距離和高差及立尺點(diǎn)的高程。視距測量（動畫）

一、電磁波測距儀的分類

電磁波測距的儀器按其所采用的載波可分為:1.用微波段的無線電波作為載波的微波測距儀；

2.用激光作為載波的激光測距儀；

3.用紅外光作為載波的紅外光測距儀(通稱紅外測距儀)。后兩者又總稱為光電測距儀。微波測距儀和激光測距儀多用于長程測距,測程可達(dá)數(shù)十公里,一般用于大地測量。紅外測距儀用于中、短程測距,一般用于小地區(qū)控制測量、地形測量、房地產(chǎn)測量和建筑施工測量。第三節(jié)電磁波測距

二、光電測距儀的測距原理

光電測距的基本原理是利用已知光速C,測定它在兩點(diǎn)間的傳播時間t,以計(jì)算距離。如下圖所示,欲測定A,B兩點(diǎn)間的距離時,將一臺發(fā)射和接收光波的測距儀主機(jī)放在一端A點(diǎn),另一端點(diǎn)B放反射棱鏡,則其距離S可按下式計(jì)算:S=Ct/2第三節(jié)電磁波測距二、光電測距儀的測距原理光在真空中的傳播速度(光速)為一個重要的物理量,通過近代的科學(xué)實(shí)驗(yàn),迄今所知的光速的精確數(shù)值為C=299792458±1.2m/s。

現(xiàn)在要測量5厘米的長度,需要多少時間,5厘米是一微小量,可對S=Ct/2進(jìn)行微分,

得:ds=c×dt/2→dt=2×ds/2

同學(xué)位算一下dt=？目前最先進(jìn)的電子脈沖計(jì)數(shù),能精確測定到±10-8s

第三節(jié)電磁波測距

二、光電測距儀的測距原理為了進(jìn)一步提高光電測距的精度,必須采用精度更高的間接測時手段——相位法測時,據(jù)此測定距離稱為相位式測距。相位式光電測距的原理為:采用周期為T的高頻電振蕩對測距儀的發(fā)射光源進(jìn)行連續(xù)的振幅調(diào)制，使光強(qiáng)隨電振蕩的頻率周期地明暗變化(每周相位φ的變化為0～2π),如下圖所示。第三節(jié)電磁波測距

調(diào)制光波(調(diào)制信號)在待測距離上往返傳播，使在同一瞬時發(fā)射光與接收光產(chǎn)生相位移(相位差)Ф，根據(jù)相位差間接計(jì)算出傳播時間,從而計(jì)算距離。

二、光電測距儀的測距原理設(shè)調(diào)制信號的頻率為f(每秒振蕩次數(shù)),則其周期T=1/f(每振蕩一次的時間(s)),則調(diào)制光的波長為

λ=CT=C/fC=λf=λ/T

調(diào)制光波在往返傳播時間內(nèi),調(diào)制信號的相位變化了N個整周(NT)及不足一個整周的尾數(shù)ΔT,即

t=NT+ΔT

由于一個周期中相位差的變化為2π,不足一整周的相位差尾數(shù)為ΔФ,因此

ΔT=·Tt=T(N+)

這樣得到相位式光電測距的基本公式:第三節(jié)電磁波測距

二、光電測距儀的測距原理由此可見,相位式光電測距的原理和鋼卷尺量距相仿，相當(dāng)于用一支長度為λ/2的“光尺”來丈量距離，N為“整尺段數(shù)”，

(λ/2)×(ΔФ/2π)為小于一整“光尺的“余長”。第三節(jié)電磁波測距在測距儀的構(gòu)件中,用相位計(jì)按相位比較的方法只能測定往返調(diào)制光波相位差的尾數(shù)ΔФ,而無法測定整周數(shù)N,因此,只有當(dāng)待測距離小于光尺長度時,才能有確定的數(shù)值。另外,用相位計(jì)一般也只能測定4位有效數(shù)值。因而在相位式測距儀中有兩種調(diào)制頻率、兩種光尺長度。如f1=15kHz。λ1/2=10m(稱為精尺),可以測定距離尾數(shù)的米、分米、厘米、毫米數(shù);f2=150kHz,λ2/=1000m(稱為粗尺)可以定百米、十米、米數(shù)。這兩種尺子聯(lián)合使用,可以測定1km以內(nèi)的距離值。當(dāng)?shù)匦胃叩推鸱?、兩點(diǎn)間高差較大而不便于進(jìn)行水準(zhǔn)測量時,可以用三角高程測量的方法測定兩點(diǎn)間的高差和點(diǎn)的高程。進(jìn)行三角高程測量時,應(yīng)測定兩點(diǎn)間的平距或斜距以及垂直角,這是距離測量與角度測量的結(jié)合。第四節(jié)三角高程測量（一）三角高程測量的計(jì)算公式

如左圖所示,已知A點(diǎn)的高程為HA,欲測定B點(diǎn)的高程HB。置經(jīng)緯儀于A點(diǎn),用卷尺量取儀器高I(地面點(diǎn)至經(jīng)緯儀橫軸的高度),在B點(diǎn)安置覘牌,量取目標(biāo)高v(地面點(diǎn)至覘牌中心或覘牌橫軸的高度),測定垂直角δ。第四節(jié)三角高程測量如果已經(jīng)測定A,B兩點(diǎn)間的水平距離D,則A,B兩點(diǎn)的高差計(jì)算公式為：

hAB=D×tanδ+i-vhAB=S×SINδ+i-v第四節(jié)三角高程測量

hAB=D×tanδ+i-v

hAB=S×SINδ+i-v

以上三角高程測量公式中,設(shè)大地水準(zhǔn)面和通過A,B點(diǎn)的水平面為互相平行的平面,對于距離較近(如200m以內(nèi))的兩點(diǎn),還可以認(rèn)為是這樣的。對于較長的距離,則水準(zhǔn)面及大地水準(zhǔn)面均是曲面這一點(diǎn)不容忽視,在§2-3中已介紹了水準(zhǔn)面曲率對高差測量的影響。因此,對于長距離三角高程測量,應(yīng)進(jìn)行地球曲率影響的改正,簡稱球差改正(f1),如左圖所示。

f1=Δh=式中,R為平均地求曲率半徑,取R=6371km。由于地球曲率影響總是使測得的高差小于實(shí)際的高差,因此,球差改正f1恒為正值。

另外,由于圍繞地球的大氣層受重力影響,低層空氣的密度大于高層空氣的密度,觀測垂直角時的視線穿過密度不均勻的介質(zhì),成為一條向上凸的曲線(稱為大氣垂直折光),使視線的切線方向向上抬高,測得垂直角偏大,。因此,還應(yīng)進(jìn)行大氣折光影響的改正,簡稱氣差改正f2,f2恒為負(fù)值。大氣垂直折光視線使視線成為曲率大約為地球表面曲率的1/k倍的圓曲線(稱為大氣垂直折光系數(shù)),因此,得到氣差改正的計(jì)算公式:f2=-K球差改正和氣差改正合在一起,為氣差改正(f):f=f1+f2=(1–K）

大氣垂直折光系數(shù)k隨時間,日照,氣溫,氣壓,視線高度和地面情況等因素而改變,一般取其平均值,令k=0.14。在表5-8中,列出水平距離D=100～200m的兩差改正值f。由于f1>f2,故f恒為正值。

hAB=D×tanδ+i-v+f

hAB=S×SINδ+i-v+f第四節(jié)三角高程測量第五節(jié)全站儀及其使用

1.全站型電子速測儀簡稱全站儀，它是一種可以同時進(jìn)行角度（水平角、豎直角）測量、距離（斜距、平距、高差）測量和數(shù)據(jù)處理，由機(jī)械、光學(xué)、電子元件組合而成的測量儀器。

2.全站儀的結(jié)構(gòu)原理3.全站儀影像圖第四節(jié)全站儀及其使用

按POWER或ON鍵，開機(jī)后儀器進(jìn)行自檢，自檢結(jié)束后進(jìn)入測量狀態(tài)。有的全站儀自檢結(jié)束后須設(shè)置水平度盤與豎盤指標(biāo)，設(shè)置水平度盤指標(biāo)的方法是旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，聽到鳴響即設(shè)置完成；設(shè)置豎盤指標(biāo)的方法是縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，聽到鳴響即設(shè)置完成。設(shè)置完成后顯示窗才能顯示水平度盤與豎直度盤的讀數(shù)。全站儀的基本操作方法1.測前的準(zhǔn)備工作1）安置儀器將全站儀連接到三腳架上，對中并整平。多數(shù)全站儀有雙軸補(bǔ)償功能，所以儀器整平后，在觀測過程中，既使氣泡稍有偏離，對觀測也無影響。

2）開機(jī)全站儀簡介（錄像）第四節(jié)全站儀及其使用（3）量儀器高、棱鏡高并輸入全站儀。

2.全站儀的基本操作與使用方法1）水平角測量（1）按角度測量鍵，使全站儀處于角度測量模式，照準(zhǔn)第一個目標(biāo)A。（2）設(shè)置A方向的水平度盤讀數(shù)為0°00′00″。（3）照準(zhǔn)第二個目標(biāo)B，此時顯示的水平度盤讀數(shù)即為兩方向間的水平夾角。2）距離測量（1）設(shè)置棱鏡常數(shù)。（2）設(shè)置大氣改正值或氣溫、氣壓值。第五節(jié)全站儀及其使用（6）照準(zhǔn)目標(biāo)棱鏡，按坐標(biāo)測量鍵，全站儀開始測距并計(jì)算顯示測點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

（4