光學(xué)第二章課件

波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ)波的數(shù)學(xué)表示波的疊加的運(yùn)算光學(xué)第二章麥克斯韋方程組分析光的干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象需要用到光的波動(dòng)模型——光波是一種電磁波光波中的磁場(chǎng)和電場(chǎng)滿足麥克斯韋方程組電磁波是橫波，電場(chǎng)和磁場(chǎng)振動(dòng)方向相互垂直光學(xué)第二章光的檢測(cè)與光強(qiáng)在光與物質(zhì)的相互作用中通常是電場(chǎng)起主要作用，因此通常把電場(chǎng)矢量稱為光矢量光的頻率極高，難以觀測(cè)瞬時(shí)值，通常觀察光場(chǎng)某處的平均能流密度（即光強(qiáng))沿z方向平面波三維平面波球面波柱面波光矢量的函數(shù)又稱波函數(shù)光學(xué)第二章光強(qiáng)能流密度——坡印亭矢量許多實(shí)際問題我們只關(guān)心光強(qiáng)的相對(duì)值，因此常把光強(qiáng)寫為簡(jiǎn)化形式PoyntingVectorLightIntensity光學(xué)第二章波的數(shù)學(xué)描述三維平面波為例：周期空間周期空間頻率？光學(xué)第二章空間角頻率波的時(shí)空周期性光學(xué)第二章例：真空中一列波長為

，振幅為E0的平面波，其波矢方向在xz平面內(nèi)，與z軸成

角，求波函數(shù)的表達(dá)式及x,y,z方向的空間頻率和空間周期。解：光學(xué)第二章波的復(fù)數(shù)描述與復(fù)振幅波函數(shù)復(fù)數(shù)形式復(fù)波函數(shù)復(fù)振幅三維平面波復(fù)共軛光學(xué)第二章復(fù)振幅的運(yùn)算波函數(shù)相加為例：所以同頻率波函數(shù)的線性運(yùn)算可以直接用復(fù)振幅計(jì)算光強(qiáng)的復(fù)振幅表示:光學(xué)第二章波的疊加原理波的疊加原理：在兩列或多列波的交疊區(qū)域，波場(chǎng)中某點(diǎn)的振動(dòng)等于各個(gè)波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生振動(dòng)的矢量和研究光的干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象主要用到波的疊加原理能夠使疊加原理成立的媒質(zhì)稱為線性媒質(zhì)。本課程的內(nèi)容僅局限在線性媒質(zhì)，不滿足疊加原理的介質(zhì)是非線性光學(xué)的內(nèi)容光學(xué)第二章同頻率簡(jiǎn)諧波疊加的一般分析及干涉概念P點(diǎn)合振動(dòng)的復(fù)振幅矢量為:P點(diǎn)光強(qiáng)為:干涉項(xiàng)光學(xué)第二章兩列同頻率、同向振動(dòng)的平面波的疊加因?yàn)樗云渲泄鈴?qiáng)僅隨位置（r）的變化而變化，不同位置光強(qiáng)分布不同光學(xué)第二章在某些特殊位置滿足光強(qiáng)取得最大值當(dāng)滿足光強(qiáng)取得最小值等強(qiáng)度面方程干涉場(chǎng)的強(qiáng)度變化具有空間周期性光學(xué)第二章又因?yàn)樗陨鲜绞噶啃问奖硎緸楣鈱W(xué)第二章例：2.3.1設(shè)k1k2均在xz平面內(nèi)，兩列同頻率平面波從xy平面法線異側(cè)入射，入射角分別為

1和2，分析xy平面的干涉圖解：因?yàn)榭傻脁y平面的光強(qiáng)分布干涉圖樣在x、y方向的空間頻率分別為空間周期為光學(xué)第二章例：三同頻率平面波在原點(diǎn)的初相為零，振幅比為1：2：3，傳播方向均在xz面內(nèi)，求z=0平面上光強(qiáng)的相對(duì)分布。解：由于研究相對(duì)分布，則光學(xué)第二章矢量圖解法?光學(xué)第二章兩列同頻率、同向振動(dòng)、反向傳播的平面波的疊加兩列同頻率、同向振動(dòng)、反向傳播的平面波的波函數(shù)分別為：令E10=E20則合成波為坐標(biāo)為z處的振動(dòng),振幅為：最大值，波腹最小值，波節(jié)光學(xué)第二章整個(gè)波形不發(fā)生空間推移，所以稱為駐波StandingWave光學(xué)第二章維納光駐波實(shí)驗(yàn)維納光駐波實(shí)驗(yàn)既驗(yàn)證了光駐波的存在，也證實(shí)了光與物質(zhì)相互作用中對(duì)物質(zhì)起主要作用的是電場(chǎng)而不是磁場(chǎng)。鏡面是駐波的波節(jié)、電場(chǎng)矢量在界面有相位躍變

,而磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量無躍變的事實(shí)證明了光與物質(zhì)的相互作用中起主要作用的是電場(chǎng)。光學(xué)第二章兩列頻率相近、同向振動(dòng)、同向傳播的平面波的疊加任一時(shí)刻合振動(dòng)為其中光學(xué)第二章設(shè)兩列波頻率相近

低頻調(diào)制

高頻載波其中合成波的強(qiáng)度隨時(shí)間作差頻振蕩的現(xiàn)象稱為拍。相應(yīng)的空間頻率和空間周期分別為空間差頻現(xiàn)象所形成的條紋稱為莫阿條紋光學(xué)第二章光的偏振光矢量E位于傳播方向垂直的平面內(nèi)，其振幅與相位隨方位的分布稱為光的偏振態(tài)。光的偏振態(tài)可分為三類:（1）非偏振光（自然光）（2）完全偏振光（3）部分偏振光一般來說，光源中各個(gè)輻射微源發(fā)出的光其振動(dòng)方向及相位都是相互獨(dú)立，彼此無關(guān)的，因此都是非偏振光

直射的太陽光是生活中最為常見的非偏振光Polarization光學(xué)第二章完全偏振光兩列同頻率、振動(dòng)方向相互垂直、同向傳播的平面波的疊加——橢圓偏振光的形成及特征合振動(dòng)x方向y方向光學(xué)第二章(a)1、線偏振光

(b)光學(xué)第二章2、正橢圓偏振光

(a)(b)光學(xué)第二章3、一般情況——斜橢圓偏振光可推出左旋斜橢圓偏振光右旋斜橢圓偏振光光學(xué)第二章光矢量E的空間變化由的連續(xù)性，可合理的理解為左旋右旋左旋右旋迎光左手螺旋迎光右手螺旋光學(xué)第二章部分偏振光及偏振度在許多實(shí)際問題中，光波既不是完全偏振光也不是自然光，而是兩者的混合，稱為部分偏振光總光強(qiáng)偏振度光學(xué)第二章偏振片及其光強(qiáng)響應(yīng)能夠使自然光變?yōu)槟撤N偏振光的光學(xué)器件稱為起偏器。常用線起偏器是偏振片，它可由自然光得到線偏振光。光學(xué)第二章自然光通過理想偏振片自然光的光強(qiáng)表示：自然光通過理想偏振片光學(xué)第二章線偏振光通過理想偏振片——馬呂斯定律（1809年）馬呂斯定律=0最大值消光=/2光學(xué)第二章橢圓偏振光通過理想偏振片將I看作

的函數(shù)，可得光強(qiáng)取極值時(shí)偏振片相應(yīng)的角位置極值條件光學(xué)第二章極大值和極小值分別對(duì)應(yīng)橢圓的長軸方向和短軸方向若偏振片與長軸夾角為，則有對(duì)于圓偏振光，則有光學(xué)第二章部分線偏振光通過理想偏振片將部分偏振光表示為極大光強(qiáng)和極小光強(qiáng)兩個(gè)正交分量利用線圓模型，也可將透射光強(qiáng)表示為光學(xué)第二章例：2.4.1通過一理想偏振片觀察部分偏振光，當(dāng)偏振片從最大光強(qiáng)方位轉(zhuǎn)過30o時(shí)，光強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?/8，求（1）此部分偏振光中線偏振光與自然光強(qiáng)度之比；解:（2）入射光的偏振度；光學(xué)第二章（3）旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)最小透射光強(qiáng)與最大透射光強(qiáng)之比；（4）當(dāng)偏振片從最大光強(qiáng)方位轉(zhuǎn)過60時(shí)的透射光強(qiáng)與最大光強(qiáng)之比；光學(xué)第二章光在兩種各向同性介質(zhì)界面的反射與折射以入射面為基準(zhǔn)，任一振動(dòng)可分解為兩個(gè)正交振動(dòng)。其中垂直入射面的為s態(tài)，在入射面內(nèi)的稱為p態(tài)。E為s態(tài)稱為橫向電偏振，TE波；H為s態(tài)的波稱為橫向磁偏振,TM波。任意偏振態(tài)的入射光可看成TE和TM波的疊加。光學(xué)第二章菲涅耳公式推導(dǎo)對(duì)于TE波，由切向分量連續(xù)的邊界條件可以得到：對(duì)于非磁性介質(zhì)光學(xué)第二章同理，對(duì)于TM波可推出：利用折射定律，可改寫為：菲涅耳公式r、t分別代表相應(yīng)光的振幅反射率和振幅透射率。其值可以為負(fù)值，包含了相位的因素。ei

=-1光學(xué)第二章為將rs、ts、rp、tp表示為入射角i1的函數(shù)，可用折射定律消去i2，可得n21相對(duì)折射率光學(xué)第二章三個(gè)特殊的入射角（1）正入射時(shí)無論內(nèi)反射（n2<n1),還是外反射（n2>n1)均有:光學(xué)第二章（2）無論內(nèi)反射還是外反射,都存在ib（布儒斯特角）當(dāng)入射角為ib時(shí)，rp=0，反射光成為線偏振光又稱起偏角光學(xué)第二章（3）對(duì)內(nèi)反射，存在一特殊角度當(dāng)i1=ic時(shí)，rs=rp=1。全反射臨界角光學(xué)第二章菲涅耳公式的幾點(diǎn)說明（1）Es和Ep具有相同的時(shí)間頻率，所以菲涅耳公式推導(dǎo)中的Es和Ep既可看作復(fù)振幅也可看作瞬時(shí)值。（2）適用于絕緣介質(zhì)，對(duì)于導(dǎo)電介質(zhì)則歸于金屬光學(xué)的研究內(nèi)容。（3）適用于各向同性介質(zhì)。若光波射向晶體表面，理論上應(yīng)用介電張量代替介電常數(shù)處理，得到更為復(fù)雜的菲涅耳公式。（4）適用于弱場(chǎng)和線性介質(zhì)。若在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，介質(zhì)出現(xiàn)了非線性項(xiàng)，則D=E的線性關(guān)系不再成立（5）適用于光頻段，此時(shí)磁導(dǎo)率

1。否則菲涅耳公式應(yīng)包含磁導(dǎo)率光學(xué)第二章相應(yīng)的光強(qiáng)反射率和透射率根據(jù)光強(qiáng)與振幅的關(guān)系光學(xué)第二章相應(yīng)的能流反射率和透射率根據(jù)光強(qiáng)比可得通過界面上某一面積的入射光、反射光和折射光的能流比W1=I1A1=I1Acosi1W1/=I1/A1=I1/Acosi1W2=I2A2=I2Acosi2W1、W1/、W2分別表示面元A對(duì)應(yīng)的入射能流、反射能流和透射能流。光學(xué)第二章同理可推出反映了s態(tài)光和p態(tài)光各自的能量守恒關(guān)系光學(xué)第二章自然光的總光強(qiáng)和總能流反射率和透射率定義總能流反射率自然光兩正交分量相等，即有同理可得由能量守恒得光學(xué)第二章反射光與折射光的相位變化菲涅耳公式中r和t各量表示反射波、折射波的復(fù)振幅與入射波復(fù)振幅之比，其模表示實(shí)振幅之比，其幅角表示反射波、折射波相對(duì)于入射波的相位變化，或稱附加相移。對(duì)于外反射和i1<iC的內(nèi)反射(1)折射光永無相移。透射光總與入射光同相光學(xué)第二章(2)反射光的相位變化(a)外反射，n1<n2,i1>i2(b)內(nèi)反射，n1>n2,i1<i2s態(tài)反相p態(tài)同相無p態(tài)反射光p態(tài)反相s態(tài)同相p態(tài)同相p態(tài)反相無p態(tài)反射光光學(xué)第二章半波損的引入2、介質(zhì)板放于均勻媒質(zhì)中（1）光從光疏射向光密媒質(zhì)，正入射及掠入射反射光均有半波損（2）光從光密射向光疏媒質(zhì)，正入射反射光無半波損任何情況下，當(dāng)計(jì)算反射光束1,2之間的光程差時(shí)需要引入附加半波程差；而在反射光束2,3,4，等之間或透射光束1/，2/，3/，等之間則無需引入附加光程差1、單一界面（3）任何情況下透射光均無半波損光學(xué)第二章反射光與折射光的偏振態(tài)（1）入射光為線偏振光反射引起s態(tài)和p態(tài)光的相移非0即，所以反射光仍是線偏振光光學(xué)第二章（2）入射光為圓偏振一般|rs||rp|，反射光變?yōu)闄E圓偏振光。（3）入射光為自然光通常Rs>Rp，反射光為部分偏振光，s光強(qiáng)度大于p光光學(xué)第二章全反射與隱失波當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角大于全反射臨界角時(shí)rs和rp成為復(fù)數(shù)入射波的能量全部被反射回，稱為全反射全反射光學(xué)第二章全反射時(shí)s光的相移

s及p光的相移

p由于一般

s

p

，，所以全反射可對(duì)s光和p光引入相對(duì)相位差

=s-

p。因此，當(dāng)入射光為線偏振光時(shí)，全反射光一般變?yōu)闄E圓偏振光。光學(xué)第二章隱失波透射波函數(shù)可寫為當(dāng)i1>ic時(shí)，有正指數(shù)意味著第二介質(zhì)中隨深度的增加波場(chǎng)振幅將趨于無窮，因此不合理應(yīng)舍去。i2x光學(xué)第二章所以透射波函數(shù)可寫為：表示波的振幅隨深度的增加呈指數(shù)衰減。振幅衰減到界面處1/e時(shí)的深度為穿透深度z0。一般穿透深度很小，只有波長數(shù)量級(jí)。這種空域中迅速衰減的波稱為隱失波。光學(xué)第二章利用隱失波耦合實(shí)現(xiàn)光波導(dǎo)光學(xué)第二章近場(chǎng)掃描光學(xué)顯微鏡（near-fieldscanningopticalmicroscope，NSOM)NSOM的應(yīng)用領(lǐng)域：檢測(cè)材料納米尺度光學(xué)性質(zhì)的非均勻性；觀測(cè)生物樣品熒光性質(zhì)及單分子檢測(cè)，觀測(cè)納米材料的近場(chǎng)光譜等NSOM的優(yōu)點(diǎn)：（1）高分辨（12-50nm);（2）樣品寬容、無需特殊加工或處理（固體、液體、絕緣介質(zhì)、磁性材料、金屬、半導(dǎo)體）（3）環(huán)境寬松（大氣環(huán)境）（4）襯度多樣性（隱失場(chǎng)耦合、光吸收、反射、熒光等）光學(xué)第二章生活中的偏振光及其應(yīng)用自然光入射時(shí)反射光通常為s態(tài)占優(yōu)的部分偏振光，入射角為布儒斯特角時(shí)反射光為s態(tài)線偏振光，反射s態(tài)光的振動(dòng)方向與反射面平行。折射光則為p態(tài)占優(yōu)的部分偏振光為減少眩目的反射光影響可使用偏振片光學(xué)第二章偏振眼鏡的應(yīng)用

偏振太陽鏡的透振方向？？偏振太陽鏡的透振方向?yàn)樨Q直方向光學(xué)第二章出海捕魚的漁民為了看清水里的魚通常佩戴偏振太陽鏡；開車的司機(jī)也常常佩戴偏振太陽鏡以減少眩目反光的影響。將偏振片旋轉(zhuǎn)90度的觀察效果截然不同光學(xué)第二章偏振鏡在攝影中的應(yīng)用

偏振光在攝影中是有害的。玻璃表面的反射光，使我們拍攝不到玻璃櫥窗里面的東西，水面的反射光使我們拍攝不到水中的魚，樹葉表面的反射光使樹葉變成白色，等等。晴空的藍(lán)天在與太陽方向成90度的垂直方向散射的也是偏振光，它使藍(lán)天變的不那么幽深。如果消除了這些偏振光，許多照片會(huì)顯得顏色更加飽和，畫面更加清晰。光學(xué)第二章熒屏視保屏

光學(xué)第二章液晶顯示器

光學(xué)第二章立體電影

在拍攝立體電影時(shí),兩個(gè)攝影機(jī)的鏡頭相當(dāng)于人的兩只眼睛，它們同時(shí)分別拍下同一物體的兩個(gè)畫像，放映時(shí)把兩個(gè)畫像同時(shí)映在銀幕上。如果設(shè)法使觀眾的一只眼睛只能看到其中一個(gè)畫面，就可以使觀眾得到立體感。為此，在放映時(shí)，兩個(gè)放像機(jī)每個(gè)放像機(jī)鏡頭上放一個(gè)偏振片，兩個(gè)偏振片的偏振化方向相互垂直，觀眾戴上用偏振片做成的眼鏡，左眼偏振片的偏振化方向與左面放像