2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市揭東區(qū)北師大版五年級下冊期末測試數(shù)學(xué)試卷答案

2021－2022學(xué)年廣東省揭陽市揭東區(qū)五年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真填一填。1.一個半圓形的養(yǎng)魚池，直徑10米，它的周長是（）米，占地面積是（）平方米?！敬鸢浮竣?25.7②.39.25【解析】【分析】半圓的周長＝圓周長的一半＋一條直徑的長度；半圓的面積＝圓的面積÷2；據(jù)此解答?！驹斀狻恐荛L：3.14×10÷2＋10＝31.4÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（米）面積：314×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）【點睛】半圓的周長比圓周長的一半多一條直徑的長度，半圓的面積等于圓面積的一半。2.如圖，小圓的面積和大圓的面積比是_______；圖中陰影部分的面積是_______?！敬鸢浮竣?②.21.98m2【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式：，因為圓周率是一定的，所以大小圓的面積的比等于大小圓的半徑平方的比；根據(jù)環(huán)形面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚╩2）【點睛】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應(yīng)用，環(huán)形面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。3.把一個圓平均分成若干份，轉(zhuǎn)化成一個長方形的過程中，長方形的長是9.42厘米，原來圓的面積是（）平方厘米。【答案】28.26【解析】【分析】把一個圓平均分成若干份，轉(zhuǎn)化成一個長方形的過程中，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，據(jù)此可求出圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此解答即可。【詳解】9.42÷3.14＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。4.大豆的出油率是15%，400千克大豆能榨出（）千克豆油，要榨30千克豆油需要（）千克大豆。【答案】①.60②.200【解析】【分析】出油率15%是指榨出的豆油質(zhì)量占大豆質(zhì)量的15%，是把大豆的質(zhì)量看作單位“1”。即出油率＝豆油質(zhì)量÷大豆質(zhì)量×100%，那么豆油質(zhì)量＝大豆質(zhì)量×出油率，大豆質(zhì)量＝豆油質(zhì)量÷出油率，分別代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】400×15%＝60（千克）30÷15%＝200（千克）【點睛】理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分率的計算方法是解題的關(guān)鍵。5.21∶（）＝＝（）∶24＝（）∶16＝＝（）%。【答案】56；9；6；64；37.5【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘8就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3∶8，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘2就是6∶16；都乘3就是9∶24；都乘7就是21∶56；＝3÷8＝0.375，把0.375的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是37.5%?！驹斀狻?1∶56＝＝9∶24＝6∶16＝＝37.5%【點睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。6.把一根3米長的繩子剪成同樣長的5段，每段長是全長的（），每段長（）米?！敬鸢浮竣?20②.0.6【解析】【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一根3米長的繩子平均分成5段，求每段占全長的百分之幾，把全長看作單位“1”，用1除以段數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)即可；（2）求每段長多少米，用總長3米除以段數(shù)即可?！驹斀狻浚?）1÷5＝＝20（2）（米）【點睛】完成本題要注意，前一個空是求每段占全長的分率，后一個空是求每段的具體長度。7.80千米比（）千米少20%，比60千克多20%是（）千克?！敬鸢浮竣?100②.72【解析】【分析】把橫線上的數(shù)看作單位“1”，已知單位“1”的（1－20%）是80千米，求單位“1”，用除法解答即可；比60千克多20%，就是求60千克的（1＋20%）是多少，用乘法解答即可?！驹斀狻?0÷（1－20%）＝80÷0.8＝100（千米）60×（1＋20%）＝60×1.2＝72（千克）【點睛】明確已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法和求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法是解題的關(guān)鍵。8.一直圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（），容積是（）立方米?！敬鸢浮竣?28.26平方米②.113.04【解析】【詳解】根據(jù)圓柱的體積=底面積×高。9.一個10mm長的零件畫在圖上是20cm，這幅圖的比例尺是（）。這是一個（）比例尺?！敬鸢浮竣?20∶1②.數(shù)值【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?0mm＝1cm20∶1一個10mm長的零件畫在圖上是20cm，這幅圖的比例尺是20∶1，這是一個數(shù)值比例尺?！军c睛】本題考查比例尺的意義，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。10.一個圓柱高3cm，側(cè)面展開后得到一個長方形，長方形的長是12.56cm，這圓柱的表面積是（）cm2。將它削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去（）cm3?！敬鸢浮竣?62.8②.25.12【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據(jù)圓柱的表面積側(cè)面積底面積，把數(shù)據(jù)代入公式解答。把這個圓柱削成一個最大的圓錐，也就是圓錐和圓柱等底等高，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，那么削掉部分的體積是圓柱體積的，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚╟m2）（cm3）圓柱的表面積是62.8cm2。將它削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去25.12cm3。【點睛】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，以及等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系及應(yīng)用。11.7a＝8b，那么a∶b＝（）∶（）；如果16÷x＝y(tǒng)，那么x和y成（）比例?！敬鸢浮竣?8②.7③.反【解析】【分析】根據(jù)比例性質(zhì)：兩外項積等于兩內(nèi)項積；判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】根據(jù)比例性質(zhì)得：如果7a＝8b，即a∶b＝8∶7；

如果16÷x＝y(tǒng)，那么xy＝16（一定）是乘積一定，那么x和y成反比例?！军c睛】此題考查的是比例性質(zhì)的應(yīng)用以及辨識成正、反比例的量，解答此題關(guān)鍵是就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。二、細(xì)心選一選。12.半徑是3cm的半圓如圖，這個圖形的周長是（）cm。A.28.26 B.14.13 C.9.42 D.15.42【答案】D【解析】【分析】根據(jù)半圓的周長公式C＝2πr÷2＋2r，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?×3.14×3÷2＋3×2＝18.84÷2＋6＝942＋6＝15.42（cm）故答案為：D【點睛】此題主要考查半圓的周長公式及應(yīng)用。13.在一張長9厘米，寬7厘米的長方形紙上畫一個圓，圓規(guī)兩腳間的距離不能超過（）厘米。A.4.5 B.7 C.3.5 D.9【答案】C【解析】【分析】長方形中最大的圓就是以寬為直徑的圓?！驹斀狻縭＝7÷2＝3.5（厘米），圓規(guī)兩間的距離不能超過3.5厘米。故答案為：C?！军c睛】圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。14.某運動品牌搞活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“滿100元減50元”銷售。小華要買一雙370元的鞋，選擇哪個商場更省錢？（）A.A商場 B.B商場 C.一樣 D.無法判斷【答案】A【解析】【分析】A商場：打五折，是指現(xiàn)價是原價的50%，把原價看成單位“1”，用原價乘上50%就是現(xiàn)價；

B商場：“滿100減50元”，370元可以減去3個50元，用370元減去50×3元就是B商場應(yīng)付的錢數(shù)，最后比較即可求出哪個商場更省錢。詳解】A商場：370×50%＝185（元）

B商場：370÷100＝3……70（元）370里面有3個100元，所以應(yīng)減去3個50元，則：

370－50×3

＝370－150

＝220（元）

185＜220

所以，選擇A商場更省錢。故答案為：A【點睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是理解打折以及“滿100減50元”的含義，分別求出現(xiàn)價，從而得解。15.制作一個無蓋的圓柱形水桶，有下面幾種鐵皮可供搭配，應(yīng)選擇（）。A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；制作圓柱形水桶，說明要選一個長方形和一個圓形鐵皮，而且所選的長方形的一條邊和圓的周長相等即可達(dá)到要求，根據(jù)圓的周長＝πd＝2πr，算出周長再選擇即可?！驹斀狻恐睆?dm的底面周長：（dm）半徑4dm的底面周長：（dm）所以，選擇②和③合適。故答案為：C【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征。16.下面運用了“轉(zhuǎn)化”思想方法的有（）。A.①② B.③④ C.①③④ D.①②③④【答案】D【解析】【分析】轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)的一種思想方法，是把新知識轉(zhuǎn)化為學(xué)過的舊知識解決新問題的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法、圓周長公式的推導(dǎo)過程、圓面積公式的推導(dǎo)過程逐個進(jìn)行分析得出結(jié)論?！驹斀狻竣僖粋€數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，再利用分?jǐn)?shù)乘法的計算法則計算，利用了轉(zhuǎn)化思想；②計算小數(shù)乘法，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，先把小數(shù)化成整數(shù)，運用了轉(zhuǎn)化的思想；③探索平行四邊形的面積時，利用割補法，將平行四邊形剪切成長方形，運用了轉(zhuǎn)化的思想；④求圓柱的體積，利用割補法，將圓柱沿著底面半徑和高切拼成小長方體，運用了轉(zhuǎn)化的思想。①②③④都運用了轉(zhuǎn)化的思想。故答案為：D【點睛】本題是考查分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)乘法的計算方法，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，圓柱的體積公式的推導(dǎo)，關(guān)鍵是利用“轉(zhuǎn)化”思想解決問題。三、精心判一判。17.當(dāng)圓的半徑為分米時，這個圓的周長和面積不相等。（）【答案】√【解析】【分析】周長和面積是兩個不同維度的量，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻繄A的周長和面積是不同的量，所以不論圓的半徑是多少，這個圓的周長和面積都不相等。所以判斷正確。【點睛】本題考查了圓的周長和面積，明確圓的周長和面積的概念是解題的關(guān)鍵。18.一件商品先漲價5%，后又降價5%，商品的價格不變。（）【答案】×【解析】【分析】把這件商品的售價看作單位“1”，第一次漲價后的價格＝1×（1＋5%），接著是把第一次漲價后的價格看作單位“1”，所以第二次降價后的價格＝第一次漲價后的價格×（1－5%），求出第二次降價后的價格，再與原來商品的售價比較，即可解答?！驹斀狻堪堰@件商品的售價看作單位“1”，第二次降價后的價格：因為0.9975＜1，所以商品的價格與原來相比，價格下降了。故答案為：×【點睛】掌握求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關(guān)鍵，在理解情景問題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量。19.如果一個圓柱與一個圓錐等底等體積，那么圓柱與圓錐高的比是1∶3。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式，V＝Sh，與圓錐的體積公式，V＝Sh，知道在底面積和體積分別相等時，圓柱的高是圓錐的高的，由此做出判斷?！驹斀狻繄A柱的體積是：V＝Sh1圓錐的體積是：V＝Sh2體積相等則Sh1＝Sh2h1＝h2即h1∶h2＝1∶3所以圓柱與圓錐高的比是1∶3，題干說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要是利用圓柱與圓錐的體積公式，推導(dǎo)出在底面積和體積分別相等時，圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系。20.扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形的百分比之和必須小于1。（）【答案】×【解析】【詳解】略21.改寫成數(shù)值比例尺是。（）【答案】×【解析】【分析】由題意可知此線段比例尺表示圖上距離1厘米表示實際距離40千米，改寫數(shù)值比例尺，根據(jù)比例尺圖上距離∶實際距離，解答即可?！驹斀狻?厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000改寫成數(shù)值比例尺是，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關(guān)系式：比例尺圖上距離∶實際距離。四、準(zhǔn)確算一算。22.直接寫得數(shù)。9.6÷2.4＝3.14×4＝10－0.09＝60÷1.2＝201×5＝1000×3.7%＝202＝1－12.5%＝＝4.3÷10%＝【答案】4；12.56；9.91；50；1005；37；400；0.875；；43【解析】【詳解】略23.求未知數(shù)x。x÷20%＝0.45∶x＝3∶165.3x－2.3x＝21【答案】x＝0.09；x＝4；x＝7；x＝3【解析】【分析】x÷20%＝0.45根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘20%求解；∶x＝3∶16根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式變成3x＝16×，方程兩邊再同時除以3求解；5.3x－2.3x＝21先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式變成6x＝5×3.6，方程兩邊再同時除以6求解?！驹斀狻縳÷20%＝0.45解：x÷20%×20%＝0.45×20%x＝0.45×0.2x＝0.09∶x＝3∶16解：3x＝16×3x÷3＝12÷3x＝45.3x－2.3x＝21解：3x＝213x÷3＝21÷3x＝7解：6x＝5×3.66x÷6＝18÷6x＝324.脫式計算（能簡算的要簡算）。67.38－（17.6＋15.38）9.58×＋42%÷7.8÷[28×（1－）＋3.6]【答案】34.4；14；0.5【解析】【分析】67.38－（17.6＋15.38），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：67.38－17.6－15.38，再根據(jù)加法交換律，原式化為：67.38－15.38－17.6，再進(jìn)行計算；9.58×＋42%÷，把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，42%＝0.42；除法換算成乘法，原式化為：9.58×＋0.42×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（9.58＋0.42），再進(jìn)行計算；7.8÷[28×（1－）＋3.6]，先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，然后算中括號里的加法，最后算中括號外的除法。【詳解】67.38－（17.6＋15.38）＝67.38－17.6－15.38＝67.38－15.38－17.6＝52－17.6＝34.49.58×＋42%÷＝9.58×＋0.42×＝×（9.58＋0.42）＝×10＝147.8÷[28×（1－）＋3.6]＝7.8÷[28×＋3.6]＝7.8÷[12＋3.6]＝78÷15.6＝0.5五、巧手畫一畫。25.巧手畫一畫。（1）用數(shù)對表示位置：點A的位置是（），點C的位置是（）。（2）畫出將三角形ABC按2∶1放大后的圖形。（3）畫出圖中四邊形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形?！敬鸢浮浚?）A（1，7）；C（4，5）（2）（3）見詳解【解析】【分析】（1）第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可；（2）按2∶1的比例畫出三角形ABC放大后的圖形，就是把三角形ABC的三條邊分別擴大到原來的2倍，據(jù)此解答即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，四邊形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）用數(shù)對表示位置：點A的位置是（1，7），點C的位置是（4，5）。（2）如圖：（3）如圖：【點睛】本題考查了數(shù)對與位置、圖形的放大以及做旋轉(zhuǎn)后的圖形。六、解決問題。26.學(xué)校的運動場如圖，請你算一算，繞這個運動場跑一圈是多少米？【答案】407米【解析】【分析】分析圖形可知，此圖的周長是兩個125米加上直徑為50米圓（兩個半圓合成）的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝d，計算即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?25×2＋314×50＝250＋157＝407（米）答：繞這個運動場跑一圈是407米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚運動場由哪幾部分組成，問題即可得解。27.一個用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚，橫截面是一個半圓（如下圖）。搭成這個大棚需要塑料薄膜多少平方米？【答案】138.16平方米【解析】【分析】要求需要多少平方米的塑料薄膜，就是求這個底面半徑為4÷2＝2米，高為20米的圓柱體的表面積的一半，利用圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)即可計算得出?！驹斀狻康酌姘霃剑?÷2＝2（米）圓柱的表面積：（3.14×22×2＋3.14×4×20）÷2＝（12.56×2＋12.56×20）÷2＝（25.12＋251.2）÷2＝276.32÷2＝138.16（平方米）答：搭成這個大棚需要塑料薄膜138.16平方米。【點睛】此題主要考查圓柱的表面積公式在實