四年級數學上冊思維拓展培優(yōu)講義（尖子生培優(yōu)）專題01應用數字與數位的特點解決問題（通用版）

專題01應用數字與數位的特點解決問題有的放矢有的放矢計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。同一個數字，所在的數位不同，表示的數的大小也就不同.能力鞏固提升能力鞏固提升1．有一個四位數A，將四位數的各位上的數字（均不為0）重新排列得到的最大數比A大7668，得到的最小數比A小594，則A=________．2．已知一串有規(guī)律的數：1，，，，…．那么，在這串數中，從左往右數，第10個數是________．3．有若干個連續(xù)的自然數,任取其中4個不同的數相加,可得到385個不同的和,則這些自然數有________個.4．設1,3,9,27,81,243是6個給定的數,從這6個數中每次或者取一個,或者取幾個不同的數求和(每個數只能取一次),可以得到一個新數,這樣共得到63個新數,如果把它們從小到大依次排列起來是1,3,4,9,10,12…,那么第60個數是_____.5．某種數字化的信息傳輸中，先將信息轉化為由數字0和1組成的數字串，并對數字串進行加密后再傳輸，現(xiàn)采用一種簡單的加密方法：將原有的每個1都變成10，原有的每個0都變成01，我們用表示沒有經過加密的數字串，這樣對進行一次加密就得到一個新的數字串，對再進行一次加密又得到一個新的數字串，依此類推，…，例如:10，則:1001.若已知:100101101001，則:__________；若數字串共有4個數字，則數字串中相鄰兩個數字相等的數對至少有__________對。6．從1,2,3,4,5這5個數中選出4個不同的數填入下面4個方格中□+□>□+□,有________種不同的填法使式子成立.（提示:

1523和5123是不同的填法.）7．10個連續(xù)的自然數從小到大排列，若最后6個數的和比前4個數的和的2倍大15，則這10個數中最小的數是_______．8．有一串數1，1，2，3，5，8，…，從第三個數起，每個數都是前兩個數之和，在這串數的前1997個數中，有________個是5的倍數．9．50位同學圍成一圈，從某同學開始順時針報數．第一位同學報l，跳過一人第三位同學報2，跳過兩人第六位同學報3，…這樣下去，報到2008為止．報2008的同學第一次報的是_____．10．用1，2，3，4，5五個數字可以組成_____個三位數．（各位上的數字允許相同）．11．自然數12321，90009，41014…有一個共同特征：它們倒過來寫還是原來的數，那么具有這種“特征”的五位偶數有_____個．12．三個大于1000的正整數滿足：其中任意兩個數之和的個位數字都等于第三個數的個位數字，那么這3個數之積的末尾3位數字有________種可能數值．13．有數組{1，2，3，4}，{2，4，6，8}，{3，6，9，12}，…，那么第100個數組的四個數的和是________．14．三個連續(xù)奇數的乘積，是它們的和的15倍，則它們的乘積是()。15．將自然數從小到大無間隔的排列起來，得到一串數碼：123456789101112131415…，這串數中從左到右數第1000個數碼是________．綜合拔高拓展綜合拔高拓展16．用一個盡可能小但比1大的整數乘以1997，使其乘積中出現(xiàn)5個連續(xù)的9。求這個乘積。17．王老師家的電話號碼是一個七位數，把它前四位組成的數與后三位組成的數相加得9063，把它前三位數組成的數與后四位數組成的數相加得2529．求王老師家的電話號碼．18．用3個不同的數字可以組成6個三位數，已知其中的5個的和是3194，求剩下的那個數是多少。19．有兩個數串1，3，5，7…1991，1993，1995，1997，1999，和，1，4，7，10，…1990，1993，1996，1999，同時出現(xiàn)在這兩個數串中的數共有多少個？20．11至18這8個連續(xù)自然數的和再加上1992等于另外8個連續(xù)數的和．求另外8個連續(xù)自然數中最小數是多少．21．從1，2，3，…，999這999個數中，要求劃去盡量少的數，使得余下的數中每一個數都不等于另外兩個數的乘積．應劃去哪些數？22．將從l至60的60個自然數排成一行，成為1l1位自然數，即12345678910111213…5960．在這111個數字中劃去100個數字，余下數字的排列順序不變，那么剩下的11位數最小可能是多少?23．一張紙上寫著一個兩位數，把紙片倒過來之后又變成了另外一個兩位數，且兩個兩位數的和是107，那么這兩個兩位數分別是多少？24．有3個不同的數字，用它們組成6個不同的三位數，如果這6個三位數的和是1554，那么這3個數字分別是多少？25．將寫有數字的卡片倒過來看，0、1、8三個數字不變，6與9互換，而其余數字倒過來都沒有意義，把寫有三位數的紙片倒過來看，仍是原來的三位數，這樣的三位數有多少個？26．下面這串數的規(guī)律是：從第3個數起，每個數都是它前面兩個數之和的個位數．問：這串數中第66個數是幾？628088640448…27．(1)有一個四位數，它乘以9后的積恰好是將原來的四位數各位數字順序顛倒而得的新四位數．求原來的四位數．(2)有一個四位數，它乘以4后的積恰好是將原來的四位數各位數字順序顛倒而得的新四位數．求原來的四位數．28．在一個帶有余數的除法算式中，商比除數大2，在被除數、除數、商和余數中，最大數與最小數之差是1023．請問：此算式中的4個數之和最大可能是多少？29．用1，9，7三張數字卡片可以組成若干個不同的三位數，所有這些三位數的平均值是多少？30．對于自然數1，2，3，…，100中的每一個數，把它的非零數字相乘，得到100個乘積(例如23，積為2×3＝6；如果一個數僅有一個非零數字，那么這個數就算作積，例如與100相應的積為1)．問：這100個乘積之和為多少?31．一張卡片上寫了一個五位數，李老師給學生看時拿倒了，這時卡片上還是一個五位數，這個五位數比原來的五位數小71055．問：原來卡片上寫的五位數是多少？32．數學家維納在博士畢業(yè)典禮上說：“我現(xiàn)在年齡的三次方是一個四位數，現(xiàn)在年齡的四次方是一個六位數，并且這兩個數剛好包含數字0至9各一次，所以所有數字都得朝拜我，我將在數學領域干出一番大事業(yè)．”請問：他是幾歲畢業(yè)的？33．修改31743的某一個數字，可以得到823的倍數，問修改后的這個數是幾？參考答案參考答案1．19632．

【分析】由1，，，，…得出規(guī)律：從第三個數開始，分子是前一個分數的分子與分母的和，分母是本身的分子與前一個分數的分母的和．所以后面的分數依次為：，，，，第10個數為．【詳解】后面的分數依次為：，，，，．第10個數為．故答案為．3．1004．3605．1014【分析】根據加密方法：將原有的每個1都變成10，原有的每個0變成01；把數字串A2：100101101001倒推出數字串A1，然后再倒推出數字串A0；數字串A0共有4個數字，經過兩次加密得到新的數字串A2，則有16個數字；所以，數字串A0中的每個數字對應著數字串A2中的4個數字。【詳解】解：根據加密方法：將原有的每個1都變成10，原有的每個0變成01，因為數字串A2：100101101001，所以數學串A1為：100110，則數字串A0為：101；數字串A0共有4個數字，經過兩次加密得到新的數字串A2有16個數字；所以，數字串A0中的每個數字對應著數字串A2中的4個數字，4個數字中至少有一對相鄰的數字相等，故數字串中相鄰兩個數字相等的數對至少有4對．故答案為101；4．6．487．68．399

【分析】觀察題干發(fā)現(xiàn)：“從第三個數起，每個數都是前兩個數之和”說明從第三個數起，每個數除以5的余數都是前兩個數除以5的余數之和，所以我們只需排出每個數除以5的余數，然后找出余數的規(guī)律就行了：1÷5=0余1，所以第三個數除以5的余數就是1+1=2；2÷5=0余2，所以第四個數除以5的余數是1+2=3；3÷5=0余3，所以第五個數除以5的余數是（2+3）÷5=1余0；0÷5=0余0，所以第六個數除以5的余數是3+0=3；…以此類推，余數排列如下：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每5個余數為一周期，每一個周期的第5個數除以5的余數為0，即是5的倍數，所以1997÷5=399個周期…2即這串數的前1997個數中有399個是5的倍數．【詳解】分析題干推出此數列除以5的余數數列為：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3…觀察余數數列發(fā)現(xiàn)，每5個余數為一周期，這5個數的最后一個能被5整除，又因為1997÷5=399…2，也就是1997個數中，有399個5的倍數（余下的2個數，不是5的倍數）．故答案為399．9．8【分析】報數的過程就是：1﹣2﹣﹣3﹣﹣﹣4﹣﹣﹣﹣5﹣﹣﹣﹣﹣6…，可以理解為：1個人報一個1，2個人報一個2，3個人報一個3，4個人報一個4，5個人報一個5，6個人報一個6…到報2008的同學時候，總共經過（1+2+3+4+5+…+2008）個人，即2017036個人，50個人為一輪，則是第36個人（余數），（1+2+…+n）=36時，n=8將這些學生按報數方向依次編號：1、2、3、49、50、512008，每一個人的編號不唯一，例如編號為2001、1951101、51的和編號為1的為同一個人，這樣第n次報數的人的編號為，報2008的同學的編號為2017036，他的最小編號為36，我們知道36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以報2008的同學第一次報8．所以報2008的同學第一次報的是8．【詳解】將這些學生按報數方向依次編號：1、2、3、49、50、512008，這樣第n次報數的人的編號為，則報2008的同學的編號為2017036，他的最小編號為36，即：（1+2+…+n）=36時，n=8，所以報2008的同學第一次報8．故答案為810．125【分析】先從最高位排列，百位上有5種選擇，十位上有5種選擇，個位上有5種選擇，所以共有：5×5×5=125（個）不同的三位數，據此解答．本題考查了乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法．【詳解】5×5×5=125（個），答：用1，2，3，4，5五個數字可以組成125個三位數．（各位上的數字允許相同）．故答案為125．11．400【分析】根據這種數的特征，分析各對稱數位會出現(xiàn)的數字可能，把出現(xiàn)可能的種數相乘即可得這種特征數的個數．【詳解】倒過來寫還是原來的數，具有這種“特征”的五位偶數萬位和個位有2，4，6，8這4種選擇；千位和十位有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10種選擇；百位有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10種選擇．可以組成倒過來寫還是原來的數具有這種“特征”的五位偶數則有4×10×10=400個．故答案為400．12．4【詳解】設三個數的個位分別為⑴如果都相等，則只能都為0；⑵如果中有兩個相等，①且，必有，則，與為數字矛盾；②且，則有，則；⑶如果都不相等，設，則，則，與為數字矛盾；綜上三個數的個位分別為0，0，0或0，5，5；⑴如果都為0，則乘積末尾3位為000；⑵如果為0，5，5①如果個位為0的數，末尾3位都為0，則乘積末尾3位為000；②如果個位為0的數，末尾2位都為0，則乘積末尾3位為500或000；③如果個位為0的數，末尾1位為0設末尾兩位為，設另外兩個末尾2位為，則，若為奇數，則乘積末尾3位為75；若為偶數則乘積為25，在乘上,無論為多少，末尾三位只有000，250，500，750這4種．綜上，積的末尾3位有000，500，250，750這4種可能．13．1000

【分析】要求“第100個數組的四個數的和”有兩種可能：或者知道這四個數分別是多少；或者通過積來解答．（1）通過觀察知道這串數組，各組數的和是10，20，30，40，…所以第100個數中的四個數的和是100×10=1000．（2）或者通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，每一組數括號中四個數的關系是：第一個數表示組數，第二個數是第一個數的2倍，第三個數是第一個的3倍，第四個數是第一個數的4倍．因此，第100個數組內的四個數分別是：（100，200，300，400）．【詳解】方法一：這串數組，各組數的和是10，20，30，40．因此，第100個數中的四個數的和是100×10=1000．方法二：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，每一組數括號中四個數的關系是：第一個數表示組數，第二個數是第一個數的2倍，第三個數是第一個的3倍，第四個數是第一個數的4倍．因此，第100個數組內的四個數分別是：（100，200，300，400）．所以，第100個數組的四個數的和是：100+200+300+400=1000．故答案為1000．14．315或－315【分析】根據“三個連續(xù)奇數的乘積，是它們的和的15倍”這一等量關系，設未知數并列方程求解，先找出這3個連續(xù)的奇數分別是多少，再求出它們的積即可?！驹斀狻拷猓涸O中間的奇數為x，則三個奇數分別是x，x－2，x＋2；可得：x（x－2）×（x＋2）＝[（x－2）＋x＋（x＋2）]×15x（x－2）×（x＋2）＝3x×15（x－2）×（x＋2）＝45x2＝49x＝7或x＝－77－2＝57＋2＝9（－7）－2＝－9（－7）＋2＝－55×7×9＝315（－5）×（－7）×（－9）＝－315所以，三個連續(xù)奇數的乘積，是它們的和的15倍，則它們的乘積是315或－315【點睛】正確理解奇數的性質，是解答此題的關鍵。15．3

【分析】本題可根據自然數的排列順序及數位知識進行分析：1～9個位數9個，10～99兩位數90個，100～999三位數900個，1～99共有9+90×2=189個數字，1000﹣189=811個，811÷3=270…1，所以第1000個數碼是370的百位上的數碼3．問題得以解決．【詳解】三位數的數碼有：1000﹣（9+2×90）=811（個）三位數有811÷3=270個…1，所以第1000個數碼是370的百位上的數碼3．故答案為3．16．這個乘積是3999991【分析】我們可利用如下的關系式：1997×（某個數）＝2000×（某數）﹣3×（某數），如果后五位數是99990時，應有：2000×（某數）＝×××□000，3×（某數）＝×□001，××99999，那么這時所求會很大。如果除去個位外，后五位數是99999，那么應用：2000×（某數）＝×××□000，3×（某數）＝×□00？，可得乘積是？99999？，經試算可得某數為2003。【詳解】根據題干分析可得：1997×（某個數）＝2000×（某數）﹣3×（某數），如果后五位數是99990時，應有：2000×（某數）＝×××□000，3×（某數）＝×□001，則得××99999，那么這時所求會很大。如果除去個位外，后五位數是99999，那么應用：2000×（某數）＝×××□000，3×（某數）＝×□00？，可得乘積是？99999？，經試算可得某數為2003，即2003×1997＝3999991為最小。答：這個乘積是3999991?！军c睛】此題考查數字推理問題，較復雜，把1997×（某個數）轉化成2000×（某數）﹣3×（某數）的形式進行推理計算，是解決本題的關鍵。17．8371692【詳解】設王老師家的電話號碼為，有+＝9063，+＝2529；令＝A，＝E，則：，即E＝9063－10A－d＝2529－A－1000d，所以9A－999d＝9063－2529＝6534，A－111d＝726，A＝726+111d，當d＝0時，A＝726；當d＝1時，A＝837；當d＝2時，A＝948．分別代入有726+0+E＝2529，E不是三位數；837+1000+E＝2529，E＝692；948+2000+E＝2529，E不是自然數．所以只能是A＝837，d＝1，E＝692．于是王老師家的電話號碼為8371692．18．358【分析】設這三個數為a，b，c，則他們組成的三位數的和可表示為abc＋acb＋bac＋bca＋cba＋cab＝222（a＋b＋c），因其中的五個三位數的和為3194，又為三個數最小是1，2，3，最大是7，8，9。所以這六個三位數的和的范圍是：3194＋123＜222（a＋b＋c）＜3194＋987，據此分析求出即可。【詳解】這三個數為a，b，c，則他們組成的三位數的和可表示為：abc＋acb＋bac＋bca＋cba＋cab＝222（a＋b＋c），因其中的五個三位數的和為3194，這六個三位數的和的范圍是：3194＋123＜222（a＋b＋c）＜3194＋987，該數的范圍是（3317，4181）之間并且是222的倍數，且3317÷222＜a＋b＋c＜4181÷222即14.9＜a＋b＋c＜18.8.在這個區(qū)間內是222的倍數的只有3330，3552，3774，3996。用這四個數分別減去3194得，136，358，680，802。很明顯，在這四個數中，滿足上面要求的只有358。答：剩下的那個數是358?！军c睛】根據已知條件求出這六個數和的取值范圍后，根據排除法進行分析是完成本題的關鍵。19．334個【分析】首先根據題意，可得第一個數字串表示1到1999的所有奇數，然后根據第二個數字串的數字可表示為：3n﹣2，并求出一共有667個數字，而且按照奇數、偶數、奇數、偶數、…、奇數的規(guī)律排列，求出第二串數字中有多少個奇數，即可判斷出同時出現(xiàn)在這兩個數串中的數共有多少個．【詳解】根據題意，可得第一個數字串表示1到1999的所有奇數，第二個數字串字可表示為：3n﹣2，由1999=3n﹣2，可得n=（1999+2）÷3=2001÷3=667所以第二個數字串中奇數的個數有：（667+1）÷2=668÷2=334（個）所以同時出現(xiàn)在這兩個數串中的數共有334個．20．260【分析】由題意，首先求出11至18這8個連續(xù)自然數的和為（11+18）×8÷2=116，然后把116加上1992，得到另外8個連續(xù)自然數的和為116+1992=2108．假設另外的8個連續(xù)自然數從小到大依次為a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8，則這8個連續(xù)自然數大小搭配可分成四組，每組和都相等即a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5=2108÷4=527．又因為a4和a5是兩個相鄰的自然數，所以a4+a5=527=263+264，從而可知a4=263，a1=263﹣3=260，也即另外的8個連續(xù)自然數中最小的數是260．【詳解】[（11+18）×8÷2+1992]÷4=(116+1992)÷4=527．設中間的兩個數為a4和a5，所以a4+a5=527=263+264，從而可知a4=263，那么第一個數就為263﹣3=260．答：另外8個連續(xù)自然數中最小數是26021．可劃去2，3，…，30，31這30個數【詳解】解法一：我們可劃去2，3，…，30，31這30個數，因為劃去了上述這30個數之后，余下的數中，除1以外的任何兩個數之積將大于322=1024＞999．解法二：可以通過構造三元數組來證明30是最少的個數．（2，61，2×61），（3，60，3×60），（4，59，4×59），…，（30，33，30×33），（31，32，31×32）．上面寫出的這些數都是互不相同的，并且這些數中的最大數為31×32=992．如果劃去的數少于30個，那么上述三元數組至少剩下一個，這樣就不滿足題設條件．所以，30是最少的個數．22．10000012340【詳解】剩下的11位數首位最小為1，后面的幾位盡量為0，而12345678910111213…5960中只含有6個0，但是最后一個0出現(xiàn)在個位，不可能出現(xiàn)在高位上．故我們考慮再選其余5個0放在高位上，而剩下的5個數字就只能從51525354……60這20個數字中選?。匀皇且垢呶槐M量小，故接下來應該依次選1、2、3、4、0．最后剩下的這位11位數應該是10000012340．23．16和91【分析】能倒過來的數字只有0、1、6、8、9；而且0不能在首位，因為和是107，所以這兩個兩位數中一定有一個是十幾，嘗試可得出答案。【詳解】由分析，可以先考慮組成十位是1的數：16、18、19；16倒過來是91，16＋91＝107，符合題意；18倒過來是81，18＋81＝99，不合題意；19倒過來是61，19＋61＝80，不合題意。答：這兩個兩位數分別是16和91。【點睛】①0不能作首位；②兩位數的卡片，倒過來之后，個位變成了十位，十位變成了個位，個位變成了十位，數字也有可能發(fā)生變化；明確這兩點是解答本題的關鍵。24．4，1，2【分析】根據題目可知，3個數能夠組成6個不同的三位數，則這3個數字里面不能有0，可以設這三個數字分別為A、B、C，由此即可知道這6個不同的三位數是：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA；由于在6個數相加的和是1554，則ABC＋ACB＋BAC＋BCA＋CAB＋CBA＝200A＋200B＋200C＋20B＋20C＋20A＋2A＋2B＋2C＝222A＋222B＋222C，根據乘法分配律可知，222×（A＋B＋C）＝1554，即A＋B＋C＝7；由于這三個數字互不相同且均不為0，所以這三個數中較小的兩個數至少為1，2，而，所以最大的數最大為4；又，所以最大的數大于，所以最大的數為4，其他兩數分別是1，2?！驹斀狻坑煞治隹芍嚎梢栽O這三個數字為A、B、C則6個不同的三位數是：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBAABC＋ACB＋BAC＋BCA＋CAB＋CBA＝200A＋200B＋200C＋20B＋20C＋20A＋2A＋2B＋2C＝222A＋222B＋222C＝222×（A＋B＋C）1554÷222＝7由于這三個不同的數字不能為0則最小的是1和21＋2＋3＝3＋3＝66＜7，不符合題意7－1－2＝6－2＝4答：這三個數字分別是4、1、2?！军c睛】解題的關鍵是清楚每個數位上數字表示的大小，同時要注意，6個不同的數說明這三個數字不能有0是解題的關鍵。25．12個【分析】只有0、1、8、6、9這5個數字倒過來看還是數字，所以不會有其他數字出現(xiàn)。對于兩位數，倒過來之后，十位變個位，個位變十位，因此十位的數字倒過來后應該和個位數字一樣，所以只要確定了十位數字，就可以寫出個位數字，對于三位數，十位可以是0、1、8，百位確定后個位就確定了。據此一一枚舉寫出符合題意的數即可得出答案?！驹斀狻扛鶕底痔攸c，寫有三位數的紙片倒過來看仍是原來的三位數，則這個三位數的十位可以是0、1、8；所以可以有101、111、181、609、619、689、808、818、888、906、916、986，共12個。答：這樣的三位數有12個?！军c睛】本題的突破口在于明確寫著兩位數的卡片，倒過來看個位變十位；寫著三位數的卡片，倒過來看個位變百位。26．8【詳解】從現(xiàn)有的數列是找不到規(guī)律，我們可以按照題目的意思繼續(xù)寫出一些數，去發(fā)現(xiàn)相應的規(guī)律．628088640448202246066280…由此我們可以看到前20位數是一組，后面依次重復出現(xiàn)．解：66÷20＝3（組）……6（個）這串數的第66個數是“8”．27．(1)1089

(2)2178【詳解】(1)設原四位數為，依題意有：首先可以確定千位數字a為1，否則abcd的9倍不是四位數，于是有d為9．其次考慮百位數字乘以9后，沒有向千位進位，從而可知b為0或1．經檢驗，當b為0時，c為8滿足算式；當b為1時算式無法滿足．因此，所求的四位數是1089．(2)設原四位數為，依題意有：顯然a等于d與4的積的個位數字，所以a為偶數，于是只能是2，不然a×4就不是一位數，對應的原式乘積就不是四位數．則d為8或9，8×4＝32，9×4＝36，所以d為8；有×4＝，b×4沒有進位，所以b只能為0，1或2；a為2，所以b只能是0或1；當b＝0時，有c×4的個位數字加上8×4的十位數字為10的倍數，所以c×4的個位數字為7，顯然不滿足；于是，b＝1，有c×4的個位數字加上8×4的十位數字得到的和的個位數字是1，所以c×4的個位數字是8，c＝2或7．而a＝2，所以c＝7．有2178×4＝8712，所以原來這個四位數為2178．28．1147.【詳解】試題分析：余數比除數要小，商比除數大2，可知，最小數是余數，最大數是被除數；被除數﹣余數=1023=商×除數=3×11×31=33×31，商是33，除數是31．余數最大是30，被除數=1023+30=1053，則1053+31+33+30=1147，所以四個數和最大可能是1147．解：最大數與最小數之差是1023，則被除數﹣余數=1023=商×除數=3×11×31=33×31，即商是33，除數是31．余數最大是30，被除數=1023+30=1053，1053+31+33+30=1147，所以四個數和最大可能是1147．點評：首先明確最小數是余數，最大數是被除數，然后根據被除數、除數、商、余數之間的關系進行分析是完成本題的關鍵．29．573.5【分析】首先用三個不同的非零一位數，可以組成6個不同的三位數，這6個不同的三位數的和是222乘以這三個數字的和，據此分析解答即可。【詳解】卡片“9”倒過來看是“6”。作為卡片“9”，可知，1，9，7可組成的六個不同的三位數之和是（1＋9＋7）×222；同理，