2022年安徽省蚌埠中考二模 數學 試卷（含答案）

2022年安徽省初中學業(yè)水平模擬考試

數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.記4的算術平方根為a,則。的相反數是（）

A.-4B.-2C.±2D.±4

2.下列運算正確的是（）

A.（"）'=/B."=加C.小病D.”病=獷

3.蚌埠市統(tǒng)計局2022年1月28日《蚌埠市2021經濟運行情況》指出：根據地區(qū)生產總值統(tǒng)一核算結果，2021

年全市生產總值1989億元.其中1989億用科學計數法表示應為（）

A.1.989xl08B.1.989xl09C.1.989xlO10D.1.989x10"

4.如圖，已知某幾何體的實物圖和主（正）視圖如圖所示，則該幾何體的左視圖和俯視圖是（）

M___________

主（正）視圖

第4題圖

3x-a>0

5.若x=l是不等式組《的一個解，則a的值可以是（）

x+3a>0

A.0B.-2C.3D.-1

6.如圖，在△ABC中，點。，E,F,G分別是線段BC,AB,BD,AD的中點，設四邊形EFDG的面積為S,

則ZVIBC的面積為（）

B.3sC.4sD.65

2-r1

7.已知關于，的方程:——-2,則對這個方程的解的描述正確的是（)

x~33-x

A.解為x=5B.解為x=-lC.解為x=3D.無解

8.如圖是溫度計的示意圖，圖中左邊的溫度表示攝氏溫度，右邊的溫度表示華氏溫度.小明觀察溫度計發(fā)現,

兩個刻度x,y之間的關系如下表：

x/℃10202530

y/T50687786

據此可知，攝氏溫度為15時，對應的華氏溫度應為（）

T°F

--90；

1

30-1

.-80；

-1

-70；

20：

?-60；

-50：

io-1

第8題圖

A.15B.59C.-9.4D.54

9.蚌埠市作為國家級“兩區(qū)一點”城市，在智慧教育方面領先全國.據蚌埠市教育局微信公眾號2022年3

月20日發(fā)布的《2022年蚌埠市中小學智慧課堂教學抽樣賽首次月匯總成績公布》報道，今年2月25日一3

月18日，市教育局每周五連續(xù)四周舉行的蚌埠市初中語文、數學、英語、物理智慧課堂教學抽樣賽成績如表

所示.若僅以表中數據為依據，則以下結論正確的是（）

縣區(qū)經開區(qū)龍子湖區(qū)蚌山區(qū)禹會區(qū)高新區(qū)淮上區(qū)局屬懷遠縣固鎮(zhèn)縣五河縣

平均分95.3892.2383.1780.1379.7478.4972.6472.5668.4166.33

參賽教師數1233333231

A.這四次抽測所得數據的中位數%一定滿足75<%<85

B.這四次抽測所得數據的平均數々一定滿足75<々<85

C.這四次抽測所得數據的眾數七一定滿足75</<85

D.這四次抽測所得數據的最大數與最小數的差一定是29.05

10.已知矩形MNPQ的頂點M,N,P,Q分別在正六邊形ABCDEF的邊DE,FA,AB,CD上，且MN〃BC.在

點M從E移向。（與。不重合）的過程中，下列的判斷中，正確的是（）

第10題圖

A.矩形MNPQ的面積與周長保持不變

B.矩形MNPQ的面積逐漸減小，周長逐漸增大

C.矩形MNP。的面積與周長均逐漸增大

D.矩形MNPQ的面積與周長均逐漸減小

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.因式分解：x3y-9xy=

12.如圖，/XABC中，ABAC=90°,M是BC的中點，的內切圓與AB,分別相切于點力，E,

連接。￡若DE〃MA,則NC的大小為。

第12題圖

13.在一個不透明的袋子里有1個紅球，2個白球和若干個黑球.小宇將袋子中的球搖勻后，從中任意摸出一

個，記下顏色后放回袋中，在多次重復以上操作后，小宇統(tǒng)計了摸到紅球的頻率，并繪制了如圖折線圖.則從

袋子中隨機摸出兩個球，這兩個球一紅一白的概率為。

第13題圖

14.如圖，正方形ABC。的頂點C,B分別在x,），軸的正半軸上，對角線4C,BO的交點M在第一象限，反

比例函數y=A（左＞0）的圖象經過〃點，已知AC_Lx軸.

X

（1）若正方形A3CQ面積為4,則左的值為:

（2）若反比例函數丁=勺k（々＞0）的圖象與AB交于點￡,則“RF=。

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

計算：（1一店）°+??；+（-2）一二

15.

16.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛.2020年某款新能源汽車銷售量為15萬輛，銷售量逐年增

加，2022年預估當年銷售量為21.6萬輛，求這款新能源汽車的年平均增長率。

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了以格點（網格線的交點）為頂點的4

ABC,ADEF,已知點M,N都是格點.

（1）作出△ABC關于直線MN對稱的△A'B'C；

（2）將△。瓦'向上平移4個單位長度得到新的三角形，請畫出該三角形；

（3）填空：ZBAC+ZDFE=（直接寫出結果）.

18.某市初中數學進行了學生在線測試，從全體參與測試的300名學生中隨機選取了20名學生的在線考試成

績（滿分100分，成績取整數），將這20名學生的成績按從低到高的順序整理成表1,并劃分為四個等級，劃

分標準如表2。已知這些成績的眾數是唯一的，且中位數是79.5。

表1

學生編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

成績（X分）40565757626873757579

學生編號??????????

成績（X分）a80858686h939696100

表2

成績范圍不及格

x<60不及格

x>60及格

x>80良好

x>90優(yōu)秀

注：在統(tǒng)計良好人數時，將優(yōu)秀計算在內；在統(tǒng)計及格人數時，將良好（含優(yōu)秀）計算在內.

（1）a=,b—；

（2）據此估計全市300名學生中優(yōu)秀的人數.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分2（）分）

19.觀察以下等式：

第1個等式：02+22=22；

第2個等式：32+42=52；

第3個等式：82+62=102；

第4個等式：15?+82=172；

第5個等式：242+102=262

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）第6個等式是；

（2）寫出你猜想的第〃個等式：（用含"的等式表示），并證明.

20.如圖，AB是圓。的直徑，C,。是圓上的點（在AB同側），過點。的圓的切線交直線AB于點￡.

（1）若A8=2,BC=1,求AC的長；

（2）若四邊形ACDE是平行四邊形，證明：8。平分NABC.

六、（本題滿分12分）

21.某校初中數學綜合實踐開展了多彩的活動.在一次活動中，某興趣小組學習了以下史料：魏晉時劉徽撰寫

的《海島算經》是有關測量的數學著作，其中第一題是測海島的高：如圖，點E,H,G在水平線AC上，DE

和FG是兩個垂直于水平面且等高的測量標桿的高度，稱為“表高”，EG稱為“表距”，GC和E”都稱為"表

目距”，GC與EH的差稱為“表目距的差”，則海島的高AB=-芻?，甕）-+表高.

表目距的差

（1）該興趣小組學過解直角三角形后，對該問題的測量方法進行了改良：測得兩次測量點之間的距離

CH=140m,且N8H4=30°,N3CA=200,請求出海島的高AB（其中4?_LAC）.（結果保留兩位小

數，參考數據：6=1.732,tan20°?0.36）

（2）證明：海島的高AB=+表高.

%表之目距；顰的差

七、（本題滿分12分）

22.己知拋物線丁=。尤2+（8+1口+。一3與》軸的兩個交點為4（一3,0）,8（1,0）,與y軸的交點為C.

（1）直接寫出不等式o?+法+。>3—x的解集；

（2）若點C的縱坐標為一3.

①求a,6,c的值；

②若c-3<x<c+3,求函數y=依2+（6+l）x+c-3的最大值和最小值.

第22題圖

八、（本題滿分14分）

23.如圖，ZSABC與為全等的等腰直角三角形，其中NACB=NAED=90°.設直線CE與交

于點F.

第23題圖

（1）求也的值；

CE

（2）證明：ZDEF=NFCB；

（3）證明：尸是線段BO的中點.

2022年安徽省初中學業(yè)水平模擬考試

數學參考答案

一、選擇題

1.B2.C3.D4.A

5.A6.C7.D8.B

9.B10.D

二、填空題

11.孫(尤+3)(工一3)12.30°

1布-1

13.一14.(1)2；(2)—

52

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.解：原式=1H-----FI

2?<2

16.解：設這款新能源汽車的年平均增長率是X.

15(l+x)2=21.6

解得：玉=0.2,々=—2.2(舍).

答：這款新能源汽車的年平均增長率是20%.

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.(1)如圖所示；

(2)如圖所示；

(3)135°.

第17題答案圖

18.解：(1)80,86.

4

(2)——x300=60(A).

20

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.解：(1)352+122=372.

(2)(n2-l)2+(2n)2=(n2+l)\

證明：左邊+(2〃)一=-+1+4〃2=+2"+1=+1)=右邊,

.,?等式成立.

20.(1)是圓。的直徑，

，ZACB=90°

AAC2=AB2-BC2=3,AAC=^3(舍負值).

(2)連結8￡>,連結0。與AC交于F點.

；EZ)與圓O相切于。點，OOJ.E￡>,

?.?四邊形ACDE是平行四邊形，...￡￡>〃AC,CD//EA,

：.OD±AC,ZOFA=9QP=ZACB,：.OD〃BC,

'：CD//EB,OD=OB,四邊形OBCO是菱形，

3。平分NABC.

第20題答案圖

六、(本題滿分12分)

21.ft?：(1)設AB=x

在RtAABH中，tanNAHB-tan30°="=——,AH=V3x

AH3

在RtAABC中，tanNACB=tan20°=----=0.36,/.AC=------

AC0.36

CH=AC-AH=---氐=140,

0.36

2.778x—L732x=140,解得xal33.84.

答：海島的高A8為133.84m.

DEEHFGCG

(2)證明：由相似可知，一=------，—,

ABAHABAC

一cl「廠…DEEHCGCG-EHCG-EH

而DF—Fd所以--

ABAHACAC-AHCH

而CH=CE-EH=CG-EH+EG,

CG-EH+EGEGxDE表高x表距

即AB=xDE=+DE=+表高.

CG-EHCG-EH表目距的差

七、(本題滿分12分)

22.解：(1)x>l或x<-3.

(2)①點C的縱坐標為-3，即C(0,—3)

；A(—3,0),8(1,0),可設y=a(x+3)(x—l),

代入C(0,—3)得，a=l,...y=(x+3)(x—l)=x2+2x—3,

.,