生活中的統(tǒng)計(jì)學(xué)案例

生活中的統(tǒng)計(jì)學(xué)案例篇一：統(tǒng)計(jì)學(xué)案例集統(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程建設(shè)小組二OO六年^一月【案例一】全國電視觀眾抽樣調(diào)查抽樣方案一、調(diào)查目的、范圍和對(duì)象調(diào)查目的準(zhǔn)確獲取全國電視觀眾群體規(guī)模、構(gòu)成以及分布情況；獲取這些觀眾的收視習(xí)慣，對(duì)電視頻道和欄目的選擇傾向、收視人數(shù)、收視率與喜愛程度，為改進(jìn)電視頻道和欄目、開展電視觀眾行為研究提供新的依據(jù)。調(diào)查范圍全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市（港澳臺(tái)除外）中所有電視信號(hào)覆蓋區(qū)域。調(diào)查對(duì)象全國城鄉(xiāng)家庭戶中的13歲以上可視居民以及4-12歲的兒童。包括有戶籍的正式住戶也包括所有臨時(shí)的或其他的住戶，只要已在本居（村）委會(huì)內(nèi)居住滿6個(gè)月或預(yù)計(jì)居住6個(gè)月以上，都包括在內(nèi)。不包括住在軍營內(nèi)的現(xiàn)役軍人、集體戶及無固定住所的人口。二、抽樣方案設(shè)計(jì)的原則與特點(diǎn)設(shè)計(jì)原則抽樣設(shè)計(jì)按照科學(xué)、效率、便利的原則。首先，作為一項(xiàng)全國性抽樣調(diào)查，整體方案必須是嚴(yán)格的概率抽樣，要求樣本對(duì)全國及某些指定的城市或地區(qū)有代表性。其次,抽樣方案必須保證有較高的效率，即在相同樣本量的條件下，方案設(shè)計(jì)應(yīng)使調(diào)查精度盡可能高，也即目標(biāo)量估計(jì)的抽樣誤差盡可能小。第三，方案必須有較強(qiáng)的可操作性，不僅便于具體抽樣的實(shí)施，也要求便于后期的數(shù)據(jù)處理。需要考慮的具體問題、特殊要求及相應(yīng)的處理方法2.2.1城鄉(xiāng)區(qū)分城市與農(nóng)村的電視觀眾的收視習(xí)慣與愛好有很大的區(qū)別。理所當(dāng)然地應(yīng)分別研究，以便于對(duì)比。最方便的處理是將他們作為兩個(gè)研究域進(jìn)行獨(dú)立抽樣，但代價(jià)是，這樣做的樣本點(diǎn)數(shù)量較大，調(diào)查的地域較為分散，相應(yīng)的費(fèi)用也就較高。另一種處理方式是在第一階抽樣中不考慮區(qū)分城鄉(xiāng)，統(tǒng)一抽取抽樣單元（例如區(qū)、縣），在其后的抽樣中再區(qū)分城、鄉(xiāng)。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是樣本點(diǎn)相對(duì)集中，但數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜。綜合考慮各種因素，本方案采用第二種處理方式。在樣本區(qū)、縣中，以居委會(huì)的數(shù)據(jù)代表城市；以村委會(huì)的數(shù)據(jù)代表農(nóng)村。抽樣方案的類型與抽樣單元的確定全國性抽樣必須采用多階抽樣，而多階抽樣中設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是各階抽樣單元的選擇，其中尤以第一階抽樣單元最為重要。本項(xiàng)調(diào)查除個(gè)別直轄市及城市外，不要求對(duì)省、自治區(qū)進(jìn)行推斷，從而可不考慮樣本對(duì)省的代表性。在這種情況下，選擇區(qū)、縣作為初級(jí)抽樣單元最為適宜。因?yàn)槿珖鴧^(qū)、縣的總數(shù)量很大，區(qū)、縣樣本量也會(huì)比較大，因而第一階的抽樣誤差比較小。另外對(duì)區(qū)、縣的分層也可分得更為精細(xì)。本抽樣方案采用分層五階抽樣。各階抽樣單元確定為：第一階抽樣：區(qū)（地級(jí)市以上城市的市轄區(qū)）、縣（包括縣級(jí)市等）；第二階抽樣：街道、鄉(xiāng)、鎮(zhèn)；第三階抽樣：居委會(huì)、村委會(huì)；第四階抽樣：家庭戶；第五階抽樣：個(gè)人。為提高抽樣效率，減少抽樣誤差,在第一階抽樣中對(duì)區(qū)、縣采用按地域及類別分層。在每一層內(nèi)前三階抽樣均采用按與人口成正比的不等概率系統(tǒng)抽樣（PPS系統(tǒng)抽樣），而第四階抽樣采用等概率系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣，第五階抽樣采用簡單隨機(jī)抽樣。自我代表層的設(shè)立根據(jù)要求，本次調(diào)查需要對(duì)北京、上海兩個(gè)直轄市以及廣州、成都、長沙與西安四個(gè)省會(huì)城市進(jìn)行獨(dú)立分析，因而在處理上將這些城市（包括下轄的所有區(qū)、縣）每個(gè)都作為單獨(dú)的一層處理。為方便起見，以下把這樣的層稱為自我代表層?？紤]到在這樣處理后，全國其他區(qū)縣在分層中的一些具體問題以及各地的特殊情況，將天津市也作為自我代表層處理。另外，鑒于西藏情況特殊，所屬區(qū)縣與其它?。ㄗ灾螀^(qū)）的差別很大，因此也將它作為自我代表層處理。這樣自我代表層共有8個(gè)，包括以下城市與地區(qū)：北京市、天津市、上海市；廣州市、成都市、長沙市、西安市；西藏自治區(qū)。三、樣本區(qū)、縣的抽選方法3.1全國區(qū)、縣的調(diào)查總體根據(jù)20xx年的全國行政區(qū)劃資料，全國（港澳臺(tái)除外）共有787個(gè)市轄區(qū)，此外有5個(gè)地級(jí)市（湖州、東莞、中山、三亞、嘉峪關(guān)）不設(shè)市轄區(qū)，若將它們每個(gè)都視同一個(gè)市轄區(qū)，則共有792個(gè)區(qū)；全國共有1674個(gè)縣（包括自治縣及旗、自治旗、特區(qū)與林區(qū)等）、400個(gè)縣級(jí)市,縣級(jí)行政單位的總數(shù)為2074個(gè)，這中間包括福建省的金門縣，不能進(jìn)行調(diào)查，因此除金門縣以外的所有2865個(gè)區(qū)、縣（792個(gè)區(qū)及2073個(gè)縣）構(gòu)成此次調(diào)查的調(diào)查總體。3.2區(qū)、縣分層為便于調(diào)查后的資料分類匯總及提高精度，應(yīng)將全國區(qū)、縣進(jìn)行分層。分層可以按多種標(biāo)識(shí)進(jìn)行，從理論而言，分層標(biāo)識(shí)應(yīng)選取與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)程度較高的那些變量。在本次調(diào)查中也就是應(yīng)選取與觀眾收視行為、習(xí)慣與愛好等密切相關(guān)的變量。關(guān)于這方面已有一些相應(yīng)的研究結(jié)果,例如觀眾的年齡、性別、文化程度、職業(yè)、居住地的生活習(xí)慣與氣候等。不過注意到我們不可能按觀眾的個(gè)體來分類，只能按觀眾居住的區(qū)、縣來分類。而對(duì)于區(qū)、縣，許多表示人口特征（除人口總數(shù)）及經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展指標(biāo)（除所在省的人文發(fā)展指數(shù)及縣的人均GPT）的資料都無法得到，經(jīng)過多方研究，我們對(duì)區(qū)縣的分層按以下兩種標(biāo)識(shí)進(jìn)行。（1）地域我國幅員廣大，各地經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化與氣候的地域差異極大，而所有這些因素都與電視觀眾的收視行為密切相關(guān)。我們首先將所有縣按所在省（自治區(qū)、直轄市）的地理位置分成3大層13個(gè)子層，［各省括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為它們的人文發(fā)展指數(shù)（HumanDevelopmentIndex，簡稱HDI），在全國的排位，參見附表］。地域分層如表1：表1全國區(qū)、縣的地域分層需要說明的是以上劃分的層，還考慮了其他一些因素，各省按聯(lián)合國制定的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的人文發(fā)展指數(shù)僅是考慮因素之一。例如，按人文發(fā)展指數(shù)，廣西（第19位）實(shí)際上可劃在第二大層（中部地區(qū)），但考慮到國家西部大開發(fā)的范圍將廣西劃入西部地區(qū)，我們的劃分與它一致，這樣便于資料的匯總發(fā)布。又如海南，根據(jù)人文發(fā)展指數(shù)（第13位）放在第一大層稍為勉強(qiáng)，但是根據(jù)它的地理位置以及它以旅游為主業(yè)，就觀眾行為而言，與廣東、福建劃在一子層內(nèi)是合理的。（2）區(qū)、縣類別同一大層的各市轄區(qū)與所隸屬的城市的規(guī)模、在城市中的地理位置（市區(qū)或郊區(qū)）和居民成分構(gòu)成（非農(nóng)業(yè)人口占總?cè)丝诘谋壤┯休^大差異，各縣也因經(jīng)濟(jì)文化發(fā)達(dá)程度有較大差異。我們將各大層中所有的區(qū)、縣除已劃為自我代表層的以外，（如下稱抽樣總體）分成以下5類，每類組成1個(gè)小層：一類區(qū)，二類區(qū)，縣級(jí)市，一類縣，二類縣。全國抽樣總體中所有區(qū)縣共分成11X5=55個(gè)小層。其中區(qū)的劃分標(biāo)準(zhǔn)為區(qū)中非農(nóng)業(yè)人口占總?cè)丝诘谋壤?，比例高于?biāo)準(zhǔn)的為一類區(qū)，比例低于標(biāo)準(zhǔn)的為二類區(qū)；縣的劃分標(biāo)準(zhǔn)為人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，高的為一類縣，低的為二類縣。區(qū)縣劃分類別的標(biāo)準(zhǔn)在三篇二：統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)經(jīng)典案例分析案例2美國國家健康照顧協(xié)會(huì)美國國家健康照顧協(xié)會(huì)的主要任務(wù)是了解健康照顧人力資源的短缺情況，并為未來制定發(fā)展規(guī)劃。為了掌握護(hù)理人員對(duì)所從事工作的滿意程度，該協(xié)會(huì)發(fā)起了一場(chǎng)全國性的有關(guān)醫(yī)院護(hù)理人員的調(diào)查研究。調(diào)查項(xiàng)目包括：工作滿意度、收入、晉升機(jī)會(huì)等，填答方式采用打分制，從0?100分，分值高表示滿意度高。下面是其中的一部分調(diào)查結(jié)果：另外，按醫(yī)院招募護(hù)理人員的方式，對(duì)上述資料的分組結(jié)果如下：要求：運(yùn)用描述統(tǒng)計(jì)方法對(duì)資料進(jìn)行處理，采用的表示方法要讓人能夠方便地獲取相應(yīng)的信息，對(duì)你發(fā)現(xiàn)出的問題給予討論。尤其要討論下列內(nèi)容：（1）根據(jù)給定的數(shù)據(jù)資料，指出哪些方面護(hù)理人員感到最為滿意，哪些方面最不滿意。有可能的話，請(qǐng)?zhí)岢龈倪M(jìn)的措施并進(jìn)行討論。由題目，做出如下統(tǒng)計(jì)分析：列1列2列3有上述分析，可知護(hù)理人員感到最為滿意的是工作，收入方面最不滿意。改進(jìn)措施：（2）根據(jù)變異分析的結(jié)果，為什么醫(yī)護(hù)人員對(duì)工作滿意度的意見差異那么大？答：a.從列1的分析結(jié)果可知，平均數(shù)=79.8列3變異系數(shù)=0.03922＞列2變異系數(shù)=0.03833;所以工作的離散系數(shù)最大，可知工作中平均數(shù)的代表性最小，說明很多分對(duì)工作并不滿意，即：數(shù)據(jù)的差異性較大，方差較大，醫(yī)護(hù)人員對(duì)工作滿意度的意見差異也很大。（3）從分類資料中，你能得出什么樣的結(jié)論？各類醫(yī)院之間，醫(yī)護(hù)人員對(duì)工作滿意度的差別如何，哪一類醫(yī)院的情況最好？私立醫(yī)院退伍軍人大學(xué)附屬醫(yī)院通過上述圖表分析，可得知三個(gè)醫(yī)院的職工對(duì)自己所在單位的工作是比較滿意的。大部分的職篇三：統(tǒng)計(jì)學(xué)案例?統(tǒng)總量指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)案例1：指出下面的統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告摘要錯(cuò)在哪里？并改正：1、 本廠按計(jì)劃規(guī)定，第一季度的單位產(chǎn)品成本應(yīng)比去年同期降低10%，實(shí)際執(zhí)行結(jié)果是，單位產(chǎn)品成本較去年同期降低8%，僅完成產(chǎn)品成本計(jì)劃的80%（即8%?10%=80%）。2、 本廠的勞動(dòng)生產(chǎn)率（按全部職工計(jì)算）計(jì)劃在去年的基礎(chǔ)上提高8%,計(jì)劃執(zhí)行結(jié)果僅提高4%,勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃任務(wù)僅實(shí)現(xiàn)一半（即4%?8%=50%）。3、 該車間今年1月份生產(chǎn)老產(chǎn)品的同時(shí)，新產(chǎn)品首次小批投產(chǎn)，出現(xiàn)了2件廢品（按計(jì)算，車間廢品率為1.2%）。2月份老產(chǎn)品下馬，新產(chǎn)品大批投產(chǎn)，全部制品1000件，其中廢品8件，廢品量是1月份的4倍，因此產(chǎn)品質(zhì)量下降了。4、 在組織生產(chǎn)高潮中，本廠先進(jìn)小組向另一組提出高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)的挑戰(zhàn)競(jìng)賽。本月先進(jìn)小組的產(chǎn)量超過了另一小組的1倍，但是在兩組廢品總量中該組卻占了60%，所以在產(chǎn)品質(zhì)量方面，先進(jìn)小組明顯地落后了。案例2：根據(jù)下表資料分析哪個(gè)企業(yè)對(duì)社會(huì)貢獻(xiàn)更大？上繳稅金情況表平均指標(biāo)與變異指標(biāo)案例3、以組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)根據(jù)上表資料分析哪個(gè)村成績更好？為什么？案例4：某單位有10個(gè)人，其中1人月工資為10萬元，9人每人月工資為1000元。該單位職工月平均工資為10900元。即：100000?1000?9?10900（元）10你認(rèn)為這個(gè)平均數(shù)有代表性嗎？如果缺乏代表性應(yīng)如何改正？案例5：以下是各單位統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告的摘錄1、 本局所屬30個(gè)工廠，本月完成生產(chǎn)計(jì)劃的情況是不一致的。完成計(jì)劃90%的有3個(gè)，完成96%的有5個(gè)，完成102%的有10個(gè)，完成110%的有8個(gè)，完成120%的有4個(gè)。平均全局生產(chǎn)計(jì)劃完成程度為104.33%。即：90%?3?96%?5?102%?10?110%?8?120%?4=104.33%302、本廠開展增產(chǎn)節(jié)約運(yùn)動(dòng)以后，產(chǎn)品成本月月下降，取得顯著的成績，根據(jù)財(cái)務(wù)部門的報(bào)告，1月份開支總成本15000元，平均單位產(chǎn)品成本為15元，2月份開支總成本25000元，平均單位產(chǎn)品成本下降為10元，3月份開支總成本45000元，平均單位產(chǎn)品成本僅8元。這樣，第一季度平均單位產(chǎn)品成本只為11元（15?10?8?11元）。3以上報(bào)告所用平均指標(biāo)是否恰當(dāng)？如果不恰當(dāng)應(yīng)如何改正？案例6、變異指標(biāo)與平均指標(biāo)的結(jié)合運(yùn)用根據(jù)上表資料分析哪種情況最好？哪種情況最差？案例7、錄取中有無歧視？某高校只有兩個(gè)系 財(cái)經(jīng)系（文科）和工程系（理科）。該校報(bào)考及錄取的總體情況如表2.1所示表2.1某高校的報(bào)考及錄取情況如果我們只看該校男女生錄取的比率，即男生為3500/8000=44%，女生為2000/8000=33%。這時(shí)我們不免會(huì)問，是男同學(xué)的成績比女同學(xué)好，還是在錄取中存在著性別的歧視？繼續(xù)收集數(shù)據(jù)并得到兩個(gè)系各自錄取的男女生數(shù)據(jù)，如表2.2所示。有了各系的錄取數(shù)據(jù)，不難看到工程系錄取的人數(shù)比較多，男女生錄取的比率都是50%。而財(cái)經(jīng)系招生名額較少，男女生錄取的比率都是25%。由于女生報(bào)財(cái)經(jīng)系的人多男生報(bào)工程系的人多，因而導(dǎo)致男生的整個(gè)錄取率偏高，而女生的偏低。這個(gè)例子告訴我們對(duì)數(shù)據(jù)一是要從不同角度進(jìn)行分析，二是要注意權(quán)數(shù)的影響。動(dòng)態(tài)分析案例8：下面動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的應(yīng)用，有哪些不恰當(dāng)？應(yīng)該如何改正？1、 某企業(yè)1月份實(shí)際完成產(chǎn)值50萬元，剛好完成計(jì)劃；2月份實(shí)際產(chǎn)值為6102萬元，超額完成2%；3月份實(shí)際產(chǎn)值為8302萬元，超額完成4%，則第一季度平均超計(jì)劃完成2%，即：0?2%?4%?2%32、 某校學(xué)生人數(shù)逐年有所增加，20xx年比20xx年增加10%，20xx年比20xx增加15%,20xx年比20xx年增加20%，則三年來學(xué)生人數(shù)總共增加了45%，即：10%+15%+20%=45%3、 某生產(chǎn)企業(yè)某產(chǎn)品的廢品率逐月下降,1月份生產(chǎn)125000件,廢品率為2.4%o；2月份生產(chǎn)138000件，廢品率為2.2%；3月份生產(chǎn)158000件，廢品率為2.0%,則第一季度平均廢品率為2.2%即：0.24%?0.22%?0.20%?0.22%34、 某工廠1月份平均工人數(shù)為190人，2月份平均工人數(shù)為215人，3月份平均工人數(shù)為220人，4月份工人數(shù)為230人，則第一季度平均工人數(shù)為215人，即：190230?215?220??215(人)3統(tǒng)計(jì)指數(shù)案例9：資料A:日常生活中，我們經(jīng)常聽到或看到各種具體統(tǒng)計(jì)數(shù)字。例如，《中國統(tǒng)計(jì)年鑒20xx》提供的數(shù)字表明，與20xx年相比，20xx年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為101.2%，商品零售價(jià)格指數(shù)為99.9%，工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)為102.3%，原材料、燃料價(jià)格指數(shù)為102.2%，固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)為104.8%，房屋銷售價(jià)格指數(shù)為104.8%。那么什么是指數(shù)？它可以反映什么問題？它是如何計(jì)算出來的？它有什么用途？資料B：假設(shè)某商店銷售的三種商品價(jià)格和銷售量資料如表11.1所示表11.1商品價(jià)格和銷售量資料根據(jù)表11.1資料，試指出報(bào)告期與基期相比： (1)每種商品的銷售量增長百分之幾？(2)每種商品的價(jià)格上升或下降了百分之幾？上述三種商品的銷售量綜合起來增長百分之幾？(4)上述三種商品的價(jià)格綜合起來增長百分之幾？(5)上述三種商品的銷售額的變動(dòng)中，受銷售量因素和價(jià)格因素變動(dòng)的影響各有多大？抽樣推斷案例10：假定10億人口的大國和100萬人口的小國的居民年齡變異程度相同。現(xiàn)在各自用重復(fù)抽樣的方法抽取本國的1%人中計(jì)算平均年齡，問兩國平均年齡抽樣平均誤差是否相同，或哪國比較大？參數(shù)估計(jì)案例11：20xx年底北京市私家車擁有量巳達(dá)到129.8萬輛，位居全國之首，據(jù)業(yè)內(nèi)人士分析其中國產(chǎn)中低檔汽車的比例較大，為了估計(jì)目前北京市場(chǎng)個(gè)人購車的平均價(jià)格，調(diào)查人員于某日在北京最大的車市隨機(jī)抽取36位私人消費(fèi)購車者，得到他(她)們所購汽車的價(jià)格如下，(單位：萬元)6.88 11.2219.98 13.610.614.86.88 11.7820.98 24.412.314.86.8813.6813.630.314.614.88.2814.9814.79.614.617.49.615.6815.89.612.95.3810.1815.6820.510.614.87.38根據(jù)這些調(diào)查數(shù)據(jù)怎樣估計(jì)總體的平均消費(fèi)價(jià)格？如果要進(jìn)一步推斷所購買車輛在15萬元以上的消費(fèi)占有多大比例，應(yīng)當(dāng)如何分析呢？假設(shè)檢驗(yàn)案例12：某保險(xiǎn)公司欲推斷過去一年中投保某險(xiǎn)種人員的年齡狀況，主管部門經(jīng)理估計(jì)投保人的平均年齡是40歲、其中35歲以上的投保人占65%，研究人員從過去一年中投保該險(xiǎn)種的人員中隨機(jī)抽取38人，調(diào)查得到他們投保時(shí)的平均年齡是37歲，35歲以上的投保人占63%，試依據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷主管經(jīng)理的估計(jì)是否可靠。主管部門經(jīng)理估計(jì)投保人的平均年齡是40歲，研究人員從實(shí)際投保該險(xiǎn)種的人員中隨機(jī)抽試依據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷主管經(jīng)理的估計(jì)是否可靠？這是關(guān)于總體投保人的平均年齡是否等于40歲的假設(shè)檢驗(yàn)問題。題中隨機(jī)抽取38人構(gòu)?37歲，成樣本，這是否說明總體投保人一平均年齡不等于40歲呢？大家知道，由于抽樣的隨機(jī)性，樣本均值與總體均值之間總是存在一定的抽樣誤差，即使總體投保人的平均年齡如同那位經(jīng)理所估計(jì)的40歲（即??40歲）樣本均值與總體均值的誤差范圍不超過1.96倍的抽樣平均誤差，即???1.96?n,也可以說???1.96?n或???/n?1.96的概率只有5%，通常認(rèn)為這是一個(gè)很小的概率，據(jù)此可以將???/n?1.96視為小概率事件，這種事件在100次抽樣中只