分數(shù)除法解決問題

2、解決問題第一課時教學內容：列方程解答簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。教學目標：1、 明確列方程解答簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答思路，掌握解題方法。2、 培養(yǎng)分析問題、解答問題的能力及對知識的遷移能力。3、 培養(yǎng)認真審題的習慣和勇于探索的精神。教學重點：明確列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答思路，掌握解題方法。教學難點：找準單位“1”，找出數(shù)量間的相等關系。前測：根據題意，寫出關系式。（1） 白兔只數(shù)是灰兔只數(shù)的才。（2） 小紅的零花錢是小明的^。（3） 男生人數(shù)占全班人數(shù)的;。（4） 美術小組的人數(shù)是航模小組的才。（5） 小明體重35千克，他體內水份的質量占體重的號，小明體內有多少千克水份？（寫出關系式后列式解答。）（6） 小明體內有水分28千克，他體內水份的質量是體重的0.8倍，小明體重多少千克？（寫出關系式后列方程解答。）［意圖：加強列方程的思維訓練。列方程的基礎，一是學會找等量關系，二是會寫代數(shù)式。為了不占用課上新知建構時間，根據學生的實際情況，利用前測，適當?shù)亟M織這方面的專項訓練，從而也避免了課上準備滲透過多，縮小學生的思維空間。］教學過程：一、提出問題，建立模型2 4根據測定，成人體內的水分占體重的3,而兒童體內的水分約占體重的虧。照這樣計算，小明體內有28kg的水分，體重是爸爸的土，小明的體重是多少?機據濡定，成人體內的水分藥占休宣的尋，而兒童休冉的水分徇占俅重的tb盹這杵計禮我體內有題庭的水分,和愚?世體內的水珍差不多:r「可最、我的俄玄才走蓉卷的審題。請你仔細看插圖，理解題目的意思。誰能復述題意，說說要求什么，知道了什么，需要什么條件。［意圖：加強審題訓練。其中條件“成人體內的水分約占體重的4/5”“我的體重是爸爸的土”多余，以此培養(yǎng)學生信息識別能力。］分析。分析題意，說說你對“虧、吉、土”這三個分數(shù)的理解。(三個分數(shù)對應的總體分別是：①幼兒體重為“1”，體內水分所占份額；②成人體重為“1”，體內水分所占份額；③爸爸體重為“1”)［意圖：找準每個分數(shù)的單位“1”。］理解數(shù)量關系。請你自己試著畫圖表示每個分數(shù)的意思。（學生可以選用條形、線段或其他圖形表示）（3） 展示線段圖。水分出體甌的專水分知曜體蛆？蜘（4） 說說數(shù)量關系。根據線段圖寫出數(shù)量關系式：體重X^=水分［意圖：讓學生自主畫圖，再依圖列出正確的數(shù)量關系式，為列方程做準備。］解答。（1） 請你根據得到的數(shù)量關系列方程解答。解：設小明的體重為x千克。Tx=28x=28：亍x=35答：小明的體重為35千克。（2） 交流各自的解法。（3） 進行檢驗。（4） 對比前測（5）小題，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設：已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置，列方程解，思路統(tǒng)一，便于理解。教師：一些更復雜的問題，用方程解比較簡便，所以中學一般不再用算術解法。［意圖：通過對比使學生一方面看到列方程解決問題的優(yōu)勢，另一方面，又要讓學生了解掌握方程解法的重要意義，以提高學生學習列方程解決問題的積極性。］二、自主解決出示第二問：“爸爸的體重是多少？”讓學生自主解決。過程同上。注意：讓學生自主畫線段圖后，通過評價使學生意識到第一題中“水分4 2_占體重的5”，是部分和整體比，而此題“小明體重占爸爸體重的15”，是兩個數(shù)量相比，應該畫兩條線段。?蛔苗茴體重的W?小明： 解：設爸爸體重為x千克。15x=35x=35+i?x=75答：爸爸體重為75千克。算術方法：35^5=75（千克）三、鞏固練習1.37頁做一做。⑴圖書帽共有多少本書?1.37頁做一做。⑴圖書帽共有多少本書?⑵BH書館有務少與故事書7學校有君唇涂I我占空』何科唇該物相當于坂事書的言。（1）觀察情境圖。（2）理解圖意，用自己的話說說圖的意思。分析分數(shù)句。畫出線段圖，列出關系式。列方程解方程。檢驗答題。［交流時重點談：線段圖的畫法和數(shù)量間的相等關系。］2.40頁1題。1這個周未我嗇了35萸.正』

好是這本課外嵌物的*,這本深外讀物一共有多少館？3.40頁2題-杯約25QW的鮮牛奶大約含有洛皇的鈣質,占?個成年人一天所需鈣質的音，一個成年?人一太大約需要多少鈣質？審題后提問：我們在解這道題時要注意什么？預設:250毫升是多余條件，審題時要細心。.. ,.9一 1 一 街心花園共占地而公頃。其中早坪占地己公頃，早坪占地相當于花圃面10 5積的1?；ㄆ悦娣e是多少公頃？3［單位“1”沒直接給，需要先求出來。］四、總結全課師：今天我們學習的是用方程方法解決分數(shù)除法問題，你有什么收獲一起來交流。質疑。作業(yè)：40頁3題，41頁7、8題。板書設計：解決問題水樣占體匪的;體Jft?kg體重x#二水分解：設小明的體重為x千克。lx=28x=28^l

x=35答：小明的體重為35千克。爸爸體亞的w小吐 解：設爸爸體重為x千克。!5x=35x=35：氏x=75答：爸爸體重為75千克。課后反思:第二課時教學內容：稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。教學目標：1、 明確列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答思路，掌握解題方法。2、 培養(yǎng)分析問題、解答問題的能力及對知識的遷移能力。3、 培養(yǎng)認真審題的習慣和勇于探索的精神。教學重點：明確列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答思路，掌握解題方法。教學難點：正確分析題中的數(shù)量關系。前測：根據題意，寫出關系式。（1）灰兔有x只，白兔只數(shù)比灰兔只數(shù)多a。白兔比灰兔多（）只，白兔有（）只。（2）學校舞蹈隊有男生x人，女生比男生多4，女生比男生多（）人，女生有（）人。航模小組有20人，美術組的人數(shù)比航模小組多才，美術小組有多少人？（畫圖，寫出關系式，并列式解答。）［意圖：設計稍復雜的分數(shù)乘法實際問題作為前測，目的是既檢驗以前知識掌握情況，又為新知的遷移做好準備。］教學過程：一、教學例題2出示情境圖：美術小組有25人，比航模小組多^,航模小組有多少人?審題?？蠢}的插圖，理解題目的意思。復述題意，說說要求什么，知道了什么。分析題意，說說你對“美術小組的人數(shù)比航模小組多、'這一信息的理解。(把航模小組人數(shù)看作單位“1”，美術小組的人數(shù)多，多的人數(shù)相當于航模小組4等份中的1份。)理解數(shù)量關系，試著畫圖表示兩個小組的人數(shù)關系。分析、解答。(1)由學生展示線段圖。航模小31： ?人 比航模小鮑卒+美術小朋：一2&A［意圖:先畫線段圖，然后由圖得出等量關系，并據此列方程解答，為學生分析、理解等量關系提供直觀支柱，滲透數(shù)形結合思想。］展示線段圖時，要注意：圖中的未知數(shù)，可以用x表示。(2)說說數(shù)量關系。預設：航模小組的人數(shù)+美術小組比航模小組多的人數(shù)=美術小組的人數(shù)或者：航模小組的人數(shù)+航模小組的人數(shù)X才=美術小組的人數(shù)學生根據得到的數(shù)量關系列方程解答。交流各自的解法。閱讀課本，完成課本上的填空。二、 將例題2與前測題2對比出示前測題2和例題2：航模小組有20人，美術組的人數(shù)比航模小組多才，美術小組有多少人？美術小組有25人，比航模小組多：，航模小組有多少人？請你把前測2題與例2進行比較，說說發(fā)現(xiàn)什么？預設：已知條件與所求問題互換，數(shù)量關系相同。教師：上面用方程解例2的思路與分數(shù)乘法問題的思路統(tǒng)一，我們應該好好理解、掌握它。三、 運用新知，解決問題1.根據條件列方程。小紅買了一本書和一枝鋼筆，書的價格是10元，正好比鋼筆價格多*鋼筆的價格是多少元？白兔的只數(shù)比黑兔多虧，白兔有450只，黑兔有多少只？根據所給方程口頭編實際問題。號其=印x(1+^)二45［意圖：通過“算式一一數(shù)量關系一一實際問題”的逆向思維訓練，深化此類問題的特點和數(shù)量關系。］選擇正確解法：24某服裝廠五月份加工一批服裝，上旬完成了計劃的6，中旬完成計劃的q，上中9 9旬共完成250件，五月份加工服裝多少件?TOC\o"1-5"\h\z一.，24 24、 ，24、(1)(q+,)x=250 (2)(1-z- )x=250 (3)250X(-+ )9 9 9 9 9 9【拓展題目類型】四、全課總結：我們今天解決的實際問題與昨天研究的例題有什么不同？你還有什么疑問？作業(yè)：目標。板書設計：解決問題航模小組： ?匕 比航模小鮑斜卜美術小3L航模小組的人數(shù)+美術小組比航模小組多的人數(shù)=美術小組的人數(shù)課后反思：第三課時教學內容：稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題【設計意圖：以例2為認知基礎，把“比一個數(shù)多幾分之幾”改為“比一個數(shù)少幾分之幾”，實現(xiàn)有效遷移，完成新知的學習?！拷虒W目標：1、明確列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答思路，掌握解題方法。2、 培養(yǎng)分析問題、解答問題的能力及對知識的遷移能力。3、 培養(yǎng)認真審題的習慣和勇于探索的精神。教學重點：使學生明確列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的思路，掌握解題方法。教學難點：正確分析題中數(shù)量間的相等關系。教學過程：新課準備。1.分析分率句。2修一條路已經修了全長的5；現(xiàn)在售價比原來降低了1;3實際用款比計劃節(jié)約1o9［意圖：分析數(shù)量關系的訓練。］2.準備題：汽車制造廠改建廠房，原計劃用款112萬元，實際比原計劃節(jié)約上。實際用8款多少萬元？(學生獨立做)

112X(1—1)8世X：81=98(萬元)答：實際用款98萬元。［意圖：復習稍復雜的分數(shù)乘法問題，為新知學習孕伏。］（二）新課引入。出示例題：汽車制造廠改建廠房，實際用款98萬元，比原計劃節(jié)約^。原計8劃用款多少萬元？師：例題與準備題有什么不同？預設：準備題的第一個已知條件變成問題，問題變成已知條件，就成了我們今天要學習的例題。（三）探索研究。自己讀題。問：從哪個條件入手分析？單位“1”是已知的還是未知的?問：可以用什么方法幫助我們分析？學生自主畫圖后展示：“1”計劃：: 'i v '少1少1「8實際：98萬元問：從圖中你可以知道什么？

預設：原計劃用款數(shù)-節(jié)約用款數(shù)二98原計劃用款數(shù)X(1—1)=988問：誰會解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答?學生自主解答后板書：解：設原計劃用款X萬元。X-X-1X=98878X=98(1—1)X=9887X=9"8X=112答：原計劃用款112萬元。問：你是怎么想的？1—1求的是什么？8說說下面這樣的檢驗對嗎？為什么？112X(1—1)=98(萬元)8問：把112代回原方程檢驗對嗎？問：例題與準備題比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？鞏固練習。40頁4題。4.出通常情況E體積相留的冰的質質比水的質虻小苔，現(xiàn)有一埃羊9部的泳,如果七-一橘水的體積和這塊泳的體相等，這桶水石多重？42頁14題。14.2000-年第五次全國人門普壹站騾表明，我國人門最多的兩個省是河南和山東，山東約有9DC0萬人，約比河南少*，河南大約有多少萬人？3.小瑋看一本書。這本書一共有多少頁?［部分與整體比］ 1 、、…一，，6, .，一… … …、一條繩子的7比這條繩子的7短3.5米，求繩子全長。（選擇正確答案）,、 ，6 1、 ，