圖木舒克市前海街道2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前圖木舒克市前海街道2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?寧波模擬）（2016?寧波模擬）如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A.∠D=∠CB.BD=ACC.∠CAD=∠DBCD.AD=BC2.（海南省?？谑邪四昙?jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷））如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在一組平行線中的三條直線上，若相鄰兩條平行線間的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，則△ABC的面積是（）A.24B.48C.50D.1003.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=60°??，?∠B=45°??，?AD⊥BC??，?EF??垂直平分?AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AC??于點(diǎn)?F??，?AB=8??，則?EF??的長(zhǎng)為?(???)??A.?3B.?3C.?4D.?44.（河南省周口市項(xiàng)城市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列判定正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是梯形C.四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形5.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列語(yǔ)句：①面積相等的兩三角形全等；②到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；③實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；④點(diǎn)（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正確的語(yǔ)句個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）化簡(jiǎn)（x+y-1）-1的結(jié)果是（）A.B.C.D.7.（2021?西安模擬）如圖，菱形?ABCD??的對(duì)角線?AC??、?BD??相交于點(diǎn)?O??，?AC=10??，?BD=4??，?EF??為過點(diǎn)?O??的一條直線，則圖中陰影部分的面積為?(???)??A.5B.6C.8D.128.（天津市五區(qū)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A.a=-5B.a≠5C.a=5D.a≠-59.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））工地調(diào)來72人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動(dòng)勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運(yùn)土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正確的有（）個(gè)A1B2C3D410.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江舟山卷）數(shù)學(xué)）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數(shù)是（▲)A.30oB.25oC.20oD.15o評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．12.（2020年秋?江東區(qū)期末）已知△ABC是等腰三角形，若∠A=50°，則∠B=．13.（2016?石景山區(qū)一模）（2016?石景山區(qū)一模）如圖，AD=AE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ADC≌△AEB．14.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?新都區(qū)期中）如圖，雷達(dá)可用于飛機(jī)導(dǎo)航，也可用來監(jiān)測(cè)飛機(jī)的飛行．假設(shè)某時(shí)刻雷達(dá)向飛機(jī)發(fā)射電磁波，電磁波遇到飛機(jī)后反射，又被雷達(dá)接收，兩個(gè)過程共用了5.24×10-5秒．已知電磁波的傳播速度為3.0×108米/秒，則該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離是米．15.（2021?重慶）計(jì)算：?916.（2022年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）若m=3，則的值等于．17.（2021?開州區(qū)模擬）?(?-18.（2021?宜昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?B??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是______．19.（江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BP和CP交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長(zhǎng)為18cm，則△ABC面積為．20.（2022年春?無錫校級(jí)月考）問題背景（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：△EFC的面積S1=，△ADE的面積S2=．探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若BF=m，F(xiàn)C=n，DE與BC間的距離為h．請(qǐng)證明S2=4S1S2．拓展遷移（3）如圖2，?DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為3、7、5，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)，求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米？22.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2-5．23.（2021?武漢模擬）計(jì)算：?(?24.如圖，等邊△ABF中，點(diǎn)C，D分別在AF、AB上，線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段CE，點(diǎn)E恰好落在BF上．（1）若AB=6，AC=2，求AD的長(zhǎng)；（2）若AB=6，求四邊形CDBE面積的最大值．25.已知：如圖①，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN，BM交于點(diǎn)P，則△BCM≌△NCA，易證結(jié)論：①BM=AN．（1）請(qǐng)寫出除①外的兩個(gè)結(jié)論：②______；③______．（2）將△ACM繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使點(diǎn)A落在BC上．請(qǐng)對(duì)照原題圖形在圖②畫出符合要求的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在（2）所得到的下圖②中，探究“AN=BM”這一結(jié)論是否成立．若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說明理由．26.計(jì)算：（1）（x2-2x）?x2；（2）-2x2y3（x-1）；（3）3x（2x+y）-2x（x-y）；（4）（-ab）（ab2-2ab+1）27.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（2，1），C（3，5）（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．（2）分別寫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加條件BD=AC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)圖形知道隱含條件BC=BC，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．2.【答案】【解答】解：過C作EF⊥該組平行線，交A所在直線于點(diǎn)E，交B所在直線于點(diǎn)F，∵∠ACE+∠BCF=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠BCF，在△ACE和△CBF中，，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴AE=CF=8，∴AC2=AE2+CE2=100，∴S△ABC=AC2=50，故選C．【解析】【分析】過C作EF⊥該組平行線，交A所在直線于點(diǎn)E，交B所在直線于點(diǎn)F，易證∠CAE=∠BCF，即可證明△ACE≌△CBF，可得AE=CF，即可求得AC2的值，即可解題．3.【答案】解：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵∠B=45°??，?AB=8??，?∴AD=BD=2?∵∠C=60°??，?∴∠CAD=90°-60°=30°??，?∴AC=2DC=8?∵EF??垂直平分?AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AC??于點(diǎn)?F??，?∴∠AFE=90°??，?AF=CF=1?∴EF=4故選：?C??．【解析】由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解?AD??的長(zhǎng)，再根據(jù)含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)可求解?AC??的長(zhǎng)，由線段垂直平分線的定義可得?∠AFE=90°??及?AF??的長(zhǎng)，再根據(jù)含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)可求解．本題主要考查含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形，線段的垂直平分線，求解?AD??，?AC??的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、兩角相等的四邊形不一定是梯形，故錯(cuò)誤；C、四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形，正確；D、兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)菱形、梯形的定義、正方形的判定定理，即可解答．5.【答案】【解答】解：∵當(dāng)三角形的邊為1，這邊上的高為2，而另一三角形的邊為2，這邊上的高哦為1時(shí)，兩三角形面積相等，但是兩三角形不全等，∴①錯(cuò)誤；∵線段垂直平分線的判定是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∴②正確；∵實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，∴③正確；∵a2+2＞0，-b2≤0，∴點(diǎn)可能在第四象限或x軸的正半軸上，∴④錯(cuò)誤；即正確的有2個(gè)，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，實(shí)數(shù)的分類，點(diǎn)在各個(gè)象限內(nèi)的特點(diǎn)，線段垂直平分線的判定逐個(gè)進(jìn)行判斷，再得出選項(xiàng)即可．6.【答案】【解答】解：（x+y-1）-1===，故化簡(jiǎn)（x+y-1）-1的結(jié)果是．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法：a-p=，求出化簡(jiǎn)（x+y-1）-1的結(jié)果是多少即可．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?AO=CO??，?AD//BC??，?∴∠DAO=∠BCO??，在?ΔAEO??和?ΔCFO??中，???∴ΔAEO?ΔCFO(ASA)??，??∴SΔAEO?∴??圖中陰影部分的面積??=SΔBOC故選：?A??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAEO?ΔCFO??，可得??SΔAEO8.【答案】【解答】解：若分式有意義，則a的取值范圍是：a≠5．故選：B．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件，即分母不為0，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走”．等量關(guān)系為：挖土的工作量=運(yùn)土的工作量，找到一個(gè)關(guān)系式，看變形有幾個(gè)即可．【解析】設(shè)挖土的人的工作量為1．∵3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，∴運(yùn)土的人工作量為3，∴可列方程為：，即，72-x=，故①②④正確，故正確的有3個(gè)，故選C．10.【答案】【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一個(gè)整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A(yù)=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解；（3）將原式轉(zhuǎn)化為（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，進(jìn)一步整理為（n2+3n+1）2，根據(jù)n為正整數(shù)得到n2+3n+1也為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方．12.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，△ABC是等腰三角形，∴分三種情況：①當(dāng)∠C為頂角時(shí)，∠B=∠A=50°，②當(dāng)∠A為頂角時(shí)，∠B=（180°-50°）÷2=65°，③當(dāng)∠B為頂角時(shí)，∠B=180°-50°×2=80°，綜上所述：∠B的度數(shù)為50°、65°、80°，故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】此題要分三種情況進(jìn)行討論：①∠C為頂角；②∠A為頂角，∠B為底角；③∠B為頂角，∠A為底角．13.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此時(shí)滿足SAS；添加條件∠ADC=∠AEB，此時(shí)滿足ASA；添加條件∠ABE=∠ACD，此時(shí)滿足AAS，故答案為AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根據(jù)圖形可知證明△ADC≌△AEB已經(jīng)具備了一個(gè)公共角和一對(duì)相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．14.【答案】【解答】解：5.24×10-5×3.0×108÷2=7.86×103，故答案為：7.86×103．【解析】【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離．15.【答案】解：原式?=3-1=2??．故答案為：2．【解析】利用算術(shù)平方根，零指數(shù)冪的意義進(jìn)行運(yùn)算．本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪的意義．熟練應(yīng)用上述法則是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：原式==．把m=3代入，得上式==．故答案是：．【解析】【分析】對(duì)分子，利用提取公因式法進(jìn)行因式分解；對(duì)分母，利用平方差公式進(jìn)行因式分解．17.【答案】解：原式?=4-1???=3??，故答案為：3．【解析】化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，理解??a0=1(a≠0)??，18.【答案】解：?∵?將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?B??，?∴B(1,2)??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是?(1,-2)??．故答案為：?(1,-2)??．【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出?B??點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了點(diǎn)的平移以及關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴點(diǎn)P到△ABC三邊的距離都相等，∵點(diǎn)P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長(zhǎng)為18cm，∴△ABC面積=×18×3=27cm2．故答案為：27cm2．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到三邊的距離都相等，然后根據(jù)三角形的面積等于周長(zhǎng)乘以點(diǎn)P到三邊的距離再乘以二分之一計(jì)算即可得解．20.【答案】【解答】（1）解：S1=×6×3=9，過A作AH⊥BC，交DE于G，∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DEFB是平行四邊形，∴DE=BF=2，∵DE∥BC，∴AG⊥DE，△ADE∽△ABC，∴=，∴=，解得：AG=1，∴S2=×DE×AG=×2×1=1，故答案為：9；1；（2）證明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DBFE為平行四邊形，∠AED=∠C，∠A=∠CEF，∴△ADE∽△EFC，∴=（）2=，∵S1=nh，∴S2=×S1=，∴4S1S2=4×nh×=（mh）2，而S=mh，∴S2=4S1S2；（3）解：過點(diǎn)G作GH∥AB交BC于H，則四邊形DBHG為平行四邊形，∴∠GHC=∠B，BD=HG，DG=BH，∵四邊形DEFG為平行四邊形，∴DG=EF，∴BH=EF，∴BE=HF，在△DBE和△GHF中，∴△DBE≌△GHF（SAS），∴△GHC的面積為7+5=12，由（2）得，平行四邊形DBHG的面積S為=12，∴△ABC的面積為3+12+12=27．【解析】【分析】（1）△EFC的面積利用底×高的一半計(jì)算；△ADE的面積，可以先過點(diǎn)A作AH⊥BC，交DE于G，交BC于H，即AG是△ADE的高，AH是△ABC的高，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求AG，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）由于DE∥BC，EF∥AB，可知四邊形DBFE是平行四邊形，同時(shí)，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC，從而易得△ADE∽△EFC，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得S1：S2=n2：m2，由于S1=nh，那么可求S2，從而易求4S1S2，又S=mh，容易證出結(jié)論；（3）過點(diǎn)G作GH∥AB交BC于H，則四邊形DBHG為平行四邊形，容易證出△DBE≌△GHF，那么△GHC的面積等于8，再利用（2）中的結(jié)論，可求?DBHG的面積，從而可求△ABC的面積．三、解答題21.【答案】【答案】60米【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.求的是新工效，工作總量為3000，一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“一共用30天完成了任務(wù)”；等量關(guān)系為：600米所用時(shí)間+剩余米數(shù)所用時(shí)間=30．【解析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路x米．根據(jù)題意，得：解得：x=60．經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解，且符合題意．22.【答案】【解答】解：原式=（x）2-（）2=（x+）（x-）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可得答案．23.【答案】解：原式??=9m6??=8m6【解析】先根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法依次進(jìn)行計(jì)算，最后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．本題考查了整式中冪的相關(guān)運(yùn)算，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算是解答問題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）∵△ABF是等邊三角形，∴∠A=∠F=60°，AB=AF=6，∵∠DCE=60°，∴∠ECF+∠ACD=120°，∵∠FCE+∠FEC=120°，∴∠FEC=∠ACD，在△FEC和△ACD中，，∴△FEC≌△ACD（AAS