宜昌市遠(yuǎn)安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市遠(yuǎn)安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?漯河校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A.全等三角形的三條邊相等，三個(gè)角也相等B.判定兩個(gè)三角形全等的條件中至少有一個(gè)是等邊C.面積相等的兩個(gè)圖形是全等形D.全等三角形的面積和周長(zhǎng)都相等2.下面的語(yǔ)句正確的有（）①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③一銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④一銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣高渡中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x3-x=x（x+1）（x-1）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.a（x-y）=ax-ay4.（遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.4a?3a=12aB.（ab2）2=ab4C.（3a2）3=9a6D.a?a2=a35.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面各題的計(jì)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.a8÷a3=a5C.（a2）3=a5D.2a2?3ab2=6a2b26.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程-=0有增根，則m的值為（）A.2B.1C.-1D.37.（2016?石家莊模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.3-1=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=08.（四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列圖形中，對(duì)角互補(bǔ)的是（）A.平行四邊形B.直角梯形C.等腰梯形D.梯形9.（2022年春?嘉祥縣校級(jí)月考）適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）①∠A=32°，∠B=58°；②a=6，∠A=45°；③a=，b=，c=；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.（2021?岳陽(yáng)）下列品牌的標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.凸四邊形ABDC滿(mǎn)足AB=AC=AD=BC，則四邊形的最大內(nèi)角為度．12.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?-(?13.滿(mǎn)足m3+n=331的正整數(shù)m和n的最大公約數(shù)記為k．那么所有這樣的k值得和等于．14.（2022年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2014?惠安縣一模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP，線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，連結(jié)QP．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．（1）用含x的代數(shù)式表示y，即y=；（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切．15.如圖，圖中有個(gè)四邊形．16.（2022年春?平定縣期中）（2022年春?平定縣期中）如圖△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB=5，AC=3，AD=2，則CD長(zhǎng)為．17.（山西省大同一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若÷有意義，則x的取值范圍為．18.如圖，E是線(xiàn)段BC上的一點(diǎn)，A，D是BC同側(cè)的兩點(diǎn)，∠AEB=∠DEC，∠ACB=∠BDE，DE=CE，試證明AE=BE．有一位同學(xué)是這樣思考的：∠AEB=∠DEC∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED△BED≌△AECAE=BE請(qǐng)你寫(xiě)出每一步的理由．①；②；③；④．19.（2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?綏化）若代數(shù)式的值等于0，則x=.20.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果-3是分式方程+2=的增根，則a=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=4．（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用扇形BOC（陰影部分）圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．22.關(guān)于x的方程=-2的解是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．23.（北京156中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）9a2-1（2）3m2-24m+36（3）（x2+y2）2-4x2y2．24.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A（-3，2），B（-1，1）．（1）根據(jù)上述信息確定平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1．25.如圖，D，E分別在等邊三角形ABC中邊CB和邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上．（1）已知BC2=BD?CE，求∠DAE的度數(shù)；（2）以第（1）題所得的結(jié)論為條件，請(qǐng)證明BC2=DB?CE．26.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交DA于F，交DE于P，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=18°，求∠DPB的度數(shù)．27.（安徽省馬鞍山市大隴中學(xué)八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）解方程：x2+3x-=8．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：全等三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等，三個(gè)對(duì)應(yīng)角也相等，A不正確；判定兩個(gè)三角形全等的條件中至少有一個(gè)是等邊，B正確；面積相等的兩個(gè)圖形不一定是全等形，C不正確；全等三角形的面積和周長(zhǎng)都相等，D正確，故選：B、D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念和性質(zhì)進(jìn)行解答，注意全等中的對(duì)應(yīng)不能忽略．2.【答案】【解答】解：①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，可利用SAS定理進(jìn)行判定，說(shuō)法正確；②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；③一銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，可利用AAS進(jìn)行判定，故此說(shuō)法正確；④一銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，可利用AAS進(jìn)行判定，故此說(shuō)法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：A、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A正確；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a3=a5，選項(xiàng)正確；C、（a2）3=a6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a2?3ab2=6a3b2，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，x-（m-1）=0，∵分式方程有增根，∴x-1=0，即x=1，∴1-（m-1）=0，解得m=2．故選A．【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，根據(jù)方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．7.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2a）3=-8a3，正確；D、20160=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．8.【答案】【解答】解：A、平行四邊形的對(duì)角相等，不一定互補(bǔ)；B、直角梯形的對(duì)角不互補(bǔ)；C、等腰梯形的對(duì)角一定互補(bǔ)；D、梯形的對(duì)角不一定互補(bǔ)；故選C．【解析】【分析】根據(jù)所給圖形的性質(zhì)，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：①∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，是直角三角形；②a=6，∠A=45°，不能判定△ABC是直角三角形；③∵（）2+（）2≠（）2，∴a=，b=，c=不可以構(gòu)成直角三角形；④∵72+242=252，∴a=7，b=24，c=25可以構(gòu)成直角三角形；⑤∵22+32≠42，∴a=2，b=3，c=4不可以構(gòu)成直角三角形故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩銳角互余的三角形是直角三角形可以判定①是直角三角形；已知一邊一角，無(wú)法確定三角形的形狀，不能判定②是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判定③④⑤是否是直角三角形．10.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析．此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．二、填空題11.【答案】【解答】解：以A點(diǎn)為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，∵AB=AC=AD，∴B、C、D三點(diǎn)都在⊙A上，又∵AB=AC=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，又∵AB=AC=AD，∴△ACD，△ABD為等腰三角形，∴∠CDB=∠CDA+∠BDA=（180°-∠CAD）+（180°-∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-∠BAC=150°．故答案為：150．【解析】【分析】由AB=AC=AD，作輔助圓⊙A，則B、C、D三點(diǎn)在⊙A上，又AB=AC=BC，故△ABC為等邊三角形，∠CAB=60°，由△ACD，△ABD為等腰三角形，利用內(nèi)角和定理求∠CDB即可．12.【答案】解：原式?=-4+2×3?=-4+3?=-2??，故答案為：?-2??．【解析】先化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解??a-p13.【答案】【解答】解：7的立方等于343，故m的值只能為1、2、3、4、5、6．當(dāng)m=1時(shí)，n=342，他們的最大公約數(shù)為1，當(dāng)m=2時(shí)，n=323，他們的最大公約數(shù)為1，當(dāng)m=3時(shí)，n=304，他們的最大公約數(shù)為1，當(dāng)m=4時(shí)，n=267，他們的最大公約數(shù)為1，當(dāng)m=5時(shí)，n=206，他們的最大公約數(shù)為1，當(dāng)m=6時(shí)，n=115，他們的最大公約數(shù)為1，1+1+1+1+1+1=6．故答案為6．【解析】【分析】立方數(shù)小于331的只有6個(gè)，依次寫(xiě)出這六個(gè)數(shù)再求出n的值，再求出這六組數(shù)的最大公約數(shù)相加即可解答．14.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠QBM，BP=，∵線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交邊BC于點(diǎn)Q，∴∠BMQ=90°，MB=，∴△ABP∽△MQB，∴=，即=，∴y=；（2）∵⊙P與⊙Q外切，圓心距PQ=AP+CQ=x+（13-y），∵QM是BP的垂直平分線(xiàn)，∴BQ=PQ=y，∴y=x+（13-y），∴y=，代入（1）得：=，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解且符合題意．∴當(dāng)以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切時(shí)，x的值是．【解析】【分析】（1）先證明△ABP∽△MQB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例=，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意得⊙P與⊙Q外切時(shí)，圓心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再與（1）中關(guān)系式結(jié)合，即可得出x的值．15.【答案】【解答】解：四邊形ABMS，四邊形SMNZ，四邊形ZNHY，四邊形ABNZ，四邊形SMHY，四邊形ABHY，四邊形ACDS，四邊形BCDM，四邊形LSZP，四邊形LPNM，四邊形LPED，四邊形MNDE，四邊形SZED，四邊形ZVFE，四邊形NHFE，四邊形BCNE，四邊形MDFH，共17個(gè)，故答案為：17．【解析】【分析】在平面內(nèi)，由4條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形，然后再依次數(shù)出四邊形的個(gè)數(shù)即可．16.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AD至E，使AD=DE，連接BE，在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=3，∵AE=4，AB=5，32+42=52，∴△ABE為RT△，AE⊥BE，∴BD===，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，∴CD=．故答案為：．【解析】【分析】延長(zhǎng)AD至E，使AD=DE，連接BE，根據(jù)SAS證出△ADC≌△BDE，得出BE=AC=3，根據(jù)勾股定理的逆定理證出△ABE為RT△，AE⊥BE，再根據(jù)勾股定理求出BD，最后根據(jù)D為BC的中點(diǎn)，得出BD=CD，從而求出CD．17.【答案】【解答】解：由若÷有意義，得x-2≠0，x-3≠0，x-4≠0，解得x≠2，x≠3且x≠4；故答案為：x≠2，x≠3且x≠4．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．18.【答案】【解答】證明：∵∠AEB=∠DEC（①已知），∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED（②等式性質(zhì)），∴∠BED=∠AEC（③角的和差定義），在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC（④ASA），∴AE=BE．故答案分別為已知，等式性質(zhì)，角的和差定義，ASA．【解析】【分析】根據(jù)兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以證明，寫(xiě)出理由即可．19.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．20.【答案】【解答】解：去分母得：a-2x+2a=3，由分式方程有增根是-3，把x=-3代入a-2x+2a=3，可得：a-6+2a=3，解得：a=3；故答案為：3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=-3，代入整式方程即可求出a的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）過(guò)O作OE⊥CB于E，則BE=CE，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，∵AB=4，∴BE=CB=2．在Rt△BEO中，∵∠BAC=60°，∴∠OBE=30°，∴cos30°=．∴OB===4．∴S陰影==π．（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長(zhǎng)為2πr，∴2πr=．∴r=．【解析】【分析】（1）先利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為120度，在Rt△BOE中根據(jù)勾股定理可求出半徑的長(zhǎng)，利用扇形的面積公式即可求解；（2）直接根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得圓錐的底面圓的半徑．22.【答案】【解答】解：=-2方程兩邊同乘以x+1，得3x-a=-2（x+1）解得，x=，∵關(guān)于x的方程=-2的解是負(fù)數(shù)，∴＜0，∴a-2＜0，解得a＜2，即a的取值范圍是a＜2．【解析】【分析】先求出原方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程=-2的解是負(fù)數(shù)，可以求得a的取值范圍，本題得以解決．23.【答案】【解答】解：（1）9a2-1=（3a+1）（3a-1）；（2）3m2-24m+36=3（m2-8m+12）=3（m-2）（m-6）；（3）（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2-2xy）（x2+y2+2xy）=（x+y）2（x-y）2．【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式3，進(jìn)而利用十字線(xiàn)乘法分解因式得出答案；（3）首先利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解因式即可．24.【答案】【解答】解：（1）直角坐標(biāo)系如圖，點(diǎn)C（-1，4）；（2）如圖所示，△A1B1C1就是所求作的三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，然后再畫(huà)出坐標(biāo)系，寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)，然后再確定位置，再連接即可．25.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∴∠ABD=∠ACE=120°，∵BC2=BD?CE