巴音郭楞州和靜縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州和靜縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省東莞市寮步中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°2.（2022年春?河南校級月考）下列各題中計算正確的是（）A.（x2m）n=x2m+nB.（x2）3=x6C.（-m3）2=-m6D.（x3）2=x93.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（二））若點P是y軸上一動點，則點P到點A（-2，5）和B（-4，3）的距離之和最短時，點P的坐標為（）A.（0，）B.（0，-）C.（0，）D.（0，-）4.（山東省威海市乳山市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，A，B是格點，則以A，B，C為等腰三角形頂點的所有格點C的位置有（）A.2個B.3個C.4個D.5個5.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習卷A（10））下列方程中，屬于關(guān)于x的分式方程的有（）A.+=B.-=C.2x2+=10D.+=0(ab≠0)6.（2019?西藏）下列圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學二模試卷）下列各圖，是軸對稱圖形的有（）個．A.2B.3C.4D.48.（江蘇省鹽城市射陽縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.兩組對角相等D.兩組對邊平行且相等9.（2019?甕安縣二模）某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做?x??件，則?x??應滿足的方程為?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?72010.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，連結(jié)AO，若△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.若=+，且a、b為實數(shù)，則a=，b=．12.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?昌圖縣期末）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點D，∠A與∠D的關(guān)系為．13.（2020年秋?江陰市校級期中）（2020年秋?江陰市校級期中）如圖，⊙O的半徑為1cm，弦CD的長度1cm，弦AC、BD所夾的銳角α為75°，則弦AB的長為．14.觀察下列一組分式：-，，-，，-，…，則第n個分式與第（n-1）個分式的商為．15.（四川省達州市開江縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2022年春?開江縣期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌△ACE；②∠ACD=30°；③A、C兩點關(guān)于DE所在直線對稱；④=．其中正確的結(jié)論是．（把你認為正確的結(jié)論的序號都填上）16.（河北省唐山市遷安一中八年級（上）期中數(shù)學模擬試卷）課本指出：公認的真命題稱為基本事實，除了基本事實外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要借助基本事實，通過推理的方法證實．例如：我們學過三角形全等的基本事實有三個，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，請你完成以下問題：（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS：如果兩個三角形的及其中一個對應相等，那么這兩個三角形全等．（2）小紅同學對這個推論的正確性進行了證明，她畫出了△ABC和△DEF，并寫出了如下不完整的已知和求證．（3）按小紅的想法寫出證明．證明：17.（浦東新區(qū)二模）把邊長為5cm的等邊三角形ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)90度后，點A落在點A'處，那么線段AA'的長等于______cm．18.（2022年秋?武昌區(qū)期末）（2022年秋?武昌區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分別在BD，CD上，∠MAN=45°，則△DMN的周長為．19.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）將xy-x+y-1因式分解，其結(jié)果是．20.已知x2+-x-=0，則x+=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）先化簡，再求值：?x+2x-1÷(22.（安徽省九年級（上）月考數(shù)學試卷（三））如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，點O是AB的中點，∠AOC=60°，點P是射線CO上的一個動點，若當△PAB為直角三角線時，試畫出可能的圖形（兩種即可），并求出相應圖形中的AP的長．23.（重慶市萬州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）如圖1，若D是BC邊上的中點，∠A=45°，DF=3，求AC的長；（2）如圖2，D是線段BC上的任意一點，求證：BG=DE+DF；（3）在圖3，D是線段BC延長線上的點，猜想DE、DF與BG的關(guān)系，并證明．24.（江蘇省南京師大附中樹人學校八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC的頂點均在格點上，利用網(wǎng)格線在圖中找一點O，使得OA=OB=OC．25.（第4章《銳角三角形》中考題集（09）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．26.（2021?永安市一模）已知：如圖，?AB⊥BC??，?AD⊥DC??，且?AD=AB??．求證：?BC=DC??．27.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學試卷）（1）分解因式：ax2+2ax-3a（2）分解因式：（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）（3）（+）÷，其中x=2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)72度后，能與其自身重合．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．2.【答案】【解答】解：A、（x2m）n=x2mn，故錯誤；B、（x2）3=x6，正確；C、（-m3）2=m6，故錯誤；D、（x3）2=x6，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答．3.【答案】【解答】解：點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標C（（2，5），連接BC與Y軸的交點為P，此時PA+PB最小，設直線BC為y=kx+b由題意：解得，∴直線BC為y=x+，∴點P（0，）．故選C．【解析】【分析】首先作點A關(guān)于y軸的對稱點C連接CB，CB與y軸交點即為P點，先求出過C，B兩點的直線函數(shù)關(guān)系式，再求出直線與y軸交點P點坐標即可．4.【答案】【解答】解：由勾股定理得：AB==，分三種情況：如圖所示：①當A為頂角頂點時，符合△ABC為等腰三角形的C點有1個；②當B為頂角頂點時，符合△ABC為等腰三角形的C點有2個；③當C為頂角頂點時，符合△ABC為等腰三角形的C點有1個；綜上所述：以A，B，C為等腰三角形頂點的所有格點C的位置有1+2+1=4（個）；故選：C．【解析】【分析】由勾股定理求出AB==，分三種情況討論：①當A為頂角頂點時；②當B為頂角頂點時；③當C為頂角頂點時；即可得出結(jié)果．5.【答案】【解答】解：根據(jù)分式方程的定義得：-=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程，判斷即可得到結(jié)果．6.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?C??、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7.【答案】【解答】解：第一個是軸對稱圖形；第二個不是軸對稱圖形；第三個不是軸對稱圖形；第四個是軸對稱圖形；綜上可得軸對稱圖形有2個．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：∵矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分，∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是對角線相等．故選B．【解析】【分析】矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分；根據(jù)矩形和平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．9.【答案】解：因客戶的要求每天的工作效率應該為：?(48+x)??件，所用的時間為：?720根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間?72048?可以列出方程：?720故選：?D??．【解析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．此題考查由實際問題抽象出分式方程，這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．10.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，∴△OAB、△OBC、△OCA中AB、BC、CA邊上的高相等，∵△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，∴AB：BC：CA=1：1：，∴AB=BC，∵12+12=（）2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的形狀是等腰直角三角形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，由三角形面積公式可得AB：BC：CA=1：1：，再根據(jù)勾股定理的逆定理和等腰直角三角形的判定即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：因為=+，可得：=，即：，解得：，故答案為：3；1．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法則解答即可．12.【答案】【解答】解：∠A=2∠D，理由：∵∠ABC的平分線交∠ACE的外角平分線∠ACE的平分線于點D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠D=∠DCE-∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠DBE），∴∠A=2∠D．故答案為：∠A=2∠D．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義及三角形的外角性質(zhì)可表示出∠A與∠D，從而不難發(fā)現(xiàn)兩者的數(shù)量關(guān)系，進一步得出答案即可．13.【答案】【解答】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、BC．∵OD=OC=CD=1，∴∠DOC=60°，∴∠DBC=∠DOC=30°，∵α=∠DBC+∠ACB，∴∠ACB=75°-30°=45°，∴∠AOB=2∠ACB=90°，在RT△AOB中，∵OA=OB=1，∴AB==，故答案為．【解析】【分析】首先證明△ODC是等邊三角形，得到∠DBC=∠DOC=30°，根據(jù)α=∠DBC+∠ACB，得到∠ACB=75°-30°=45°，所以∠AOB=2∠ACB=90°，在RT△AOB中利用勾股定理即可求出AB．14.【答案】【解答】解：觀察題中的一系列分式，可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)項分式的前面有負號，可得每項分式的前面有（-1）n，從各項分式的分母可以發(fā)現(xiàn)分母為na，從各項分式的分子可以發(fā)現(xiàn)分子為bn，綜上所述，可知第（n-1）個分式為：，第n個分式為：．則第n個分式與第（n-1）個分式的商為，故答案為：．【解析】【分析】分母為后一項比前一項多a，分子則后一項是前一項的-b倍，所以可得第（n-1）項．15.【答案】【解答】解：如圖①AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，在△ACD和△ACE中，∴△ACD≌△ACE，故①正確；②∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°，∵△ACD≌△ACE，∴∠ACD=∠ACE=30°，故②正確；③∵∠HDA=∠DAH=∠HAE=∠AEH-45°，AH=DH；∵∠DCH=30°，∠CHD=60°，∴CH＞DH，∴CH＞AH，故③錯誤；④==≠，故④錯誤；故答案為：①②．【解析】【分析】①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，根據(jù)SAS，可得答案；②根據(jù)角的和差，可得∠ACE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；③根據(jù)線段垂直平分線的判定，可得答案；④根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）兩個角；角的對邊；故答案為：兩個角，角的對邊；（2）∠D；BC；（3）在△ABC與△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，∴∠B+∠A=∠E+∠D，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，∴∠C=∠F，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（3）在△ABC與△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，證得∠C=∠F，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．17.【答案】∵CA=CA′=5cm．∠ACA′=90°，∴AA′==5cm．故答案是：5．【解析】18.【答案】【解答】解：將△ACN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，如圖：由旋轉(zhuǎn)得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三點共線，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周長為DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案為：4+4．【解析】【分析】將△ACN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，由旋轉(zhuǎn)得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM，根據(jù)全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周長=BD+DC，代入求出即可．19.【答案】【解答】解：xy-x+y-1=x（y-1）+y-1=（y-1）（x+1）．故答案為：（y-1）（x+1）．【解析】【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出答案．20.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．設y=x+，則y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】設y=x+，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，通過解該方程求得y的值，即x+的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=x+2?=x+2?=1當?x=2+2原式?=1【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將?x??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】【解答】解：當∠APB=90°時，分兩種情況．情況一：如圖1，∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴AP=AB?sin60°=4×=2；情況二：如圖2，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，∴AP=AO=2，當∠ABP=90°時，如圖3，∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴BP=OB=2，在直角三角形ABP中，AP==2，綜上所述，AP的長為2或2或2．【解析】【分析】利用分類討論，當∠APB=90°時，分兩種情況討論，情況一：易得∠PAB=30°，利用銳角三角函數(shù)得AP的長；情況二：如圖2，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出結(jié)論；當∠ABP=90°時，如圖3易得BP，利用勾股定理可得AP的長；．23.【答案】【解答】解：如圖1，連結(jié)AD．則△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，即AB?DE+AC?DF=AC?BG，∵AB=AC，∴DE+DF=BG，∵D是BC邊上的中點，∴AD平分∠BAC，∴DE=DF=3，∴BG=6，∵∠A=45°，∴△AGB是等腰直角三角形，∴AB=BG=6，∴AC=6；（2）證明：如圖2，連結(jié)AD．則△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，即AB?DE+AC?DF=AC?BG，∵AB=AC，∴DE+DF=BG；（3）DE-DF=BG，證明：如圖3，連接AD，則△ABC的面積=△ABD的面積-△ACD的面積，即AB?DE-AC?DF=AC?BG，∵AB=AC，∴DE-DF=BG．【解析】【分析】（1）連結(jié)AD．根據(jù)△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，以及AB=AC，即可得到DE+DF=BG，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）連結(jié)AD．根據(jù)△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，以及AB=AC，即可得到DE+DF