(公開課教案)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊-余角與補角教案

一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）理解余角、補角的概念（2）理解掌握余角和補角的性質(zhì)；（3）讓學(xué)生初步接觸和體會歸納演繹推理的方法和表述。過程與方法：（1）經(jīng)歷觀察、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力；（2）求某角的度數(shù)，使學(xué)生初步會用簡單的代數(shù)思想一方程來處理圖形的數(shù)量關(guān)系情感態(tài)度價值觀：（1）類比余角的概念，同桌合作，自主探索補角的概念及特點的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神。（2）體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點重點：余角和補角的概念及其性質(zhì)難點：余角和補角的性質(zhì)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力。三、教學(xué)設(shè)計1.新課導(dǎo)入：BO2.新課講授：（1）互余的概念：可以說其中一個角是另一個角的余角。如右圖中，∠1與∠2互為余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。互余的數(shù)量關(guān)系：∠1＋∠2＝90°∠1的余角＝90°—∠1練習(xí)：①下面角中，哪些角互為余角？②∠AOB=90°，∠1和∠2具有什么樣的關(guān)系？BP12AO互為補角的定義:如果兩個角的和等于,簡稱互補,也可以說其中一個角是另一個角的補角．①圖中給出的各角中,哪些互為補角?②∠MON為平角，則∠1和∠2具有什么樣的關(guān)系？P21MNO(3)探究補角,余角的性質(zhì)如果∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？解：因為∠1與∠2互補，所以∠2=180°－∠1；因為∠1與∠3互補，所以∠3=180°－∠1．所以∠2=∠3．同角（等角）的補角相等如圖∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？解：因為∠1與∠2互余，所以∠2=90－∠1，因為∠1與∠3互余，所以∠3=90－∠1．所以∠2＝∠3同角（等角）的余角相等．3,練習(xí)AOBODOEAOCBOC例1如圖，，，在同一直線上,射線和射線分別平分∠和∠，圖中哪些角互為補角？哪些角互為余角？例2：請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互余的角？（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？C21BAD4,小結(jié)今天學(xué)了哪些內(nèi)容？1．互余、互補的概念：（1）如果兩個角的和等于90°(直角)，那么稱這兩個角互為余角；（2）如果兩個角的和等于180°(平角)，那么稱這兩個角互為補角；2．余角、補角的性質(zhì)：（1）同角（等角）的余角相等；（2）同角（等角）的補角相等．5,作業(yè)布置：書本課后練習(xí)A組；作業(yè)本7.6內(nèi)容.P21MNO(3)探究補角,余角的性質(zhì)如果∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？解：因為∠1與∠2互補，所以∠2=180°－∠1；因為∠1與∠3互補，所以∠3=180°－∠1．所以∠2=∠3．同角（等角）的補角相等如圖∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？解：因為∠1與∠2互余，所以∠2=90－∠1，因為∠1與∠3互余，所以∠3=90－∠1．所以∠2＝∠3同角（等角）的余角相等．3,練習(xí)AOBODOEAOCBOC例1如圖，，，在同一直線上,射線和射線分別平分∠和∠，圖中哪些角互為補角？哪些角互為余角？例2：請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互余的角？（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？C21BAD4,小結(jié)今天學(xué)了哪些內(nèi)容？1．互余、互補的概念：（1）如果兩個角的和等于90°(直角)，那么稱這兩個角互為余角；（2）如果兩個角的和等于180°(平角)，那么稱