2023-2024學(xué)年湖北洪湖市瞿家灣中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖北洪湖市瞿家灣中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（）A．2005 B．2006 C．2007 D．20082．一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色都相同的5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法，先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有個(gè)（）A．45 B．48 C．50 D．553．圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A． B． C． D．4．如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長(zhǎng)比為（）A．： B．2：3 C．4：9 D．16：815．在反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函數(shù)的值的情況，他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找函數(shù)值為1時(shí)的值，小亮負(fù)責(zé)找函數(shù)值為0時(shí)的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A．小明認(rèn)為只有當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為1；B．小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)，使函數(shù)值為0；C．小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值；D．小梅發(fā)現(xiàn)函數(shù)值隨的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值7．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）A． B． C． D．8．如圖，已知一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且AB=AC，則k的值為()A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．以上三種情況都有可能10．某商店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批貨物，零售價(jià)為每件80元時(shí)，可以賣出100件（按相關(guān)規(guī)定零售價(jià)不能超過(guò)80元）．如果零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，可以多賣出10件，當(dāng)零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上降價(jià)x元時(shí)，能獲得2160元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（100+10x）＝2160 B．（20﹣x）（100+10x）＝2160C．（20+x）（100+10x）＝2160 D．（20﹣x）（100﹣10x）＝2160二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,是⊙O的直徑,弦,垂足為E,如果,那么線段OE的長(zhǎng)為_(kāi)_________.12．將一元二次方程變形為的形式為_(kāi)_________．13．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長(zhǎng)是________．14．分式方程＝1的解為_(kāi)____．15．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為_(kāi)______．16．如圖,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,都是等腰直角三角形.斜邊都在軸上(是大于或等于2的正整數(shù)),點(diǎn)的坐標(biāo)是______．17．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，則ΔABE的面積為_(kāi)_______cm218．高為7米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)為5米，同一時(shí)刻測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則此建筑物的高度為_(kāi)____米．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：（2）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積．20．（6分）隨著冬季的來(lái)臨，為了方便冰雪愛(ài)好者雪上娛樂(lè)，某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批簡(jiǎn)易滑雪板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件，由于商品庫(kù)存較多，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件．（1）設(shè)商家每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）降價(jià)后，商家要使每星期的利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤(rùn)多少？21．（6分）圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形．（1）如圖1，連接DE，BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連接AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)DE、BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連結(jié)AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．（8分）如圖，圓的內(nèi)接五邊形ABCDE中，AD和BE交于點(diǎn)N，AB和EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．（1）求證：BC＝DE；（2）求證：AE是圓的直徑；（3）求圓的面積．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,?3)，點(diǎn)B在第一象限，∠OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD，連接DP．求：DP24．（8分）某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，，，車桿與所成的，圖1中、、三點(diǎn)共線，圖2中的座板與地面保持平行.問(wèn)變形前后兩軸心的長(zhǎng)度有沒(méi)有發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)寫(xiě)出的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，，）25．（10分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測(cè)得的距離是6，仰角為；1后火箭到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為（所有結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后兩位）．（1）求地面雷達(dá)站到發(fā)射處的水平距離；（2）求這枚火箭從到的平均速度是多少？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）26．（10分）小李要外出參加“建國(guó)70周年”慶祝活動(dòng)，需網(wǎng)購(gòu)一個(gè)拉桿箱，圖①，②分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，并獲得了如下信息：滑桿，箱長(zhǎng)，拉桿的長(zhǎng)度都相等，在上，在上，支桿，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列向題．求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；求拉桿端點(diǎn)到水平滑桿的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由m是方程x2-2006x+1=0的一個(gè)根，將x=m代入方程，得到關(guān)于m的等式，變形后代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．【詳解】解：∵m是方程x2-2006x+1=0的一個(gè)根，∴m2-2006m+1=0，即m2+1=2006m，m2=2006m?1，則=====2006+2=2008故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、A【分析】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球；摸到白球與摸到紅球的次數(shù)之比為1：9，由此可估計(jì)口袋中白球和紅球個(gè)數(shù)之比為1：9；即可計(jì)算出紅球數(shù)．【詳解】∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球，∴白球與紅球的數(shù)量之比為1：9，∵白球有5個(gè)，∴紅球有9×5=45（個(gè)），故選A．3、B【分析】根據(jù)題意得出圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，直接利用圓錐側(cè)面積公式求出即可．【詳解】依題意知母線長(zhǎng)為：2，底面半徑r=1，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π×1×2=2π．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，對(duì)圓錐的側(cè)面面積公式運(yùn)用不熟練，易造成錯(cuò)誤．4、B【分析】根據(jù)面積比為相似比的平方即可求得結(jié)果.【詳解】解：∵兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，∴它們的周長(zhǎng)比為：=.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形相似的知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟記兩個(gè)相似多邊形的面積比為其相似比的平方.5、C【分析】由于反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)隨著的增大而增大，則滿足，再解不等式求出的取值范圍即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大∴解得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D象在各象限的變化情況跟系數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最值及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)回答即可．【詳解】因?yàn)樵搾佄锞€的頂點(diǎn)是，所以正確；根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知它的最小值是1，所以正確；根據(jù)圖象，知對(duì)稱軸的右側(cè)，即時(shí)，y隨x的增大而增大，所以正確；因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)1＞0，有最小值，所以錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與最值問(wèn)題，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．7、D【詳解】過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA===，故選D．8、B【分析】如圖所示，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)AB=AC，證明△BAO≌△CAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達(dá)出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達(dá)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可解答．【詳解】解：如圖所示，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，∴∠CDA=∠BOA=90°，∵∠BAO=∠CAD，AB=AC，∴△BAO≌△CAD（AAS），∴BO=CD，對(duì)于一次函數(shù)y=kx-2，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴BO=CD=2，OA=AD=，∴OD=∴點(diǎn)C（，2），∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得k=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中．表達(dá)出C點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】解：如圖，在中，令x=0，則y=－；令y=0，則x=，∴A（0，－），B（，0）．∴OA=OB=．∴△AOB是等腰直角三角形．∴AB=2，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，則OD=BD=AB=×2=1．又∵⊙O的半徑為1，∴圓心到直線的距離等于半徑．∴直線y=x-2與⊙O相切．故選B．10、B【分析】根據(jù)第一句已知條件可得該貨物單件利潤(rùn)為元,根據(jù)第二句話的已知條件,降價(jià)幾個(gè)1元,就可以多賣出幾個(gè)10件,可得降價(jià)后利潤(rùn)為元,數(shù)量為件,兩者相乘得2160元,列方程即可.【詳解】解:由題意得,當(dāng)售價(jià)在80元基礎(chǔ)上降價(jià)元時(shí),.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程應(yīng)用題里的利潤(rùn)問(wèn)題,理解掌握其中的數(shù)量關(guān)系列出方程是解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】連接OD，根據(jù)垂徑定理，得出半徑OD的長(zhǎng)和DE的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出OE的長(zhǎng)即可.【詳解】∵是⊙O的直徑,弦,垂足為E，∴OD=AB=10，DE=CD=8，在Rt中，由勾股定理可得：，故本題答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)完全平方公式配方即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是配方法，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．13、【解析】解：連接AG，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG==4，∴DG=DC﹣CG=1，則AG==，∵，∠ABG=∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴，解得，CE=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、x＝2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：2+x﹣1＝x2﹣1，即x2﹣x﹣2＝0，分解因式得：（x﹣2）（x+1）＝0，解得：x＝2或x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是增根，分式方程的解為x＝2，故答案為：x＝2【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)．15、【解析】連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接BD，

∵BD2=12+12=2，AB2=12+32=10，AD2=22+22=8，2+8=10，

∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°，

∴．

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．16、【分析】過(guò)點(diǎn)P1作P1E⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P2作P2F⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P3作P3G⊥x軸于點(diǎn)G，根據(jù)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出P1，P2，P3的坐標(biāo)，從而總結(jié)出一般規(guī)律得出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P1作P1E⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P2作P2F⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P3作P3G⊥x軸于點(diǎn)G，∵△P1OA1是等腰直角三角形，∴P1E=OE=A1E=OA1，設(shè)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a，a），（a＞0），將點(diǎn)P1（a，a）代入，可得a=1，故點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1），則OA1=2，設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（b+2，b），將點(diǎn)P2（b+2，b）代入，可得b=，故點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（，），則A1F=A2F=，OA2=OA1+A1A2=，設(shè)點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（c+，c），將點(diǎn)P3（c+，c）代入，可得c=，故點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（，），綜上可得：P1的坐標(biāo)為（1，1），P2的坐標(biāo)為（，），P3的坐標(biāo)為（，），總結(jié)規(guī)律可得：Pn坐標(biāo)為；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)解析式求出P1，P2，P3的坐標(biāo)，從而總結(jié)出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、6【解析】由折疊的性質(zhì)可知AE與BE間的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出AE長(zhǎng)可得面積.【詳解】解：由題意可知BE=ED.因?yàn)锳D=AE+DE=AE+BE=9cm，所以BE=9-AEcm.在RtΔABE中，根據(jù)勾股定理可知，AB2+AE2=BE2，所以32+A故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，由折疊性質(zhì)得出直角邊與斜邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成比例解答即可．【詳解】解：設(shè)此建筑物的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影，屬于基礎(chǔ)題型，明確同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成比例是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）2；（2）90π【分析】（1）分別利用零次冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)計(jì)算各項(xiàng)，最后作加減法；（2）根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積．【詳解】解：（1）原式=1+（-1）+3-1=2；（2）由三視圖可知：圓錐的高為12，底面圓的直徑為10，

∴圓錐的母線為：13，

∴根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×5×13=65π，

底面圓的面積為：πr2=25π，

∴該幾何體的表面積為90π．

故答案為：90π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）y＝80+4x；（2）每件簡(jiǎn)易滑雪板銷售價(jià)是125元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2500元．【分析】（1）根據(jù)售價(jià)每降價(jià)1元，平均每星期的期就多售出4件進(jìn)而得出答案；（2）利用總利潤(rùn)＝（實(shí)際售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量，即可得函數(shù)解析式，再配方即可得最值情況．【詳解】解：（1）依題意有：y＝80+4x；（2）設(shè)利潤(rùn)為w，則w＝（80+4x）（30﹣x）＝﹣4（x﹣5）2+2500；∵a＝﹣4＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)w取最大值，最大值是2500，即降價(jià)5元時(shí)利潤(rùn)最大，∴每件簡(jiǎn)易滑雪板銷售價(jià)是125元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2500元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)求最值的方法是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）AM=DE，AM⊥DE，理由詳見(jiàn)解析；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）AM=DE，AM⊥DE，理由是：先證明△DAE≌△BAG，得DE=BG，∠AED=∠AGB，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)得AM=BG，AM=BM，則AM=DE，由角的關(guān)系得∠MAB+∠AED=90°，所以∠AOE=90°，即AM⊥DE；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由是：作輔助線構(gòu)建全等三角形，證明△MNG≌△MAB和△AGN≌△EAD可以得出結(jié)論．試題解析：（1）AM=DE，AM⊥DE，理由是：如圖1，設(shè)AM交DE于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，∴AG=AE，AD=AB，∵∠DAE=∠BAG，∴△DAE≌△BAG，∴DE=BG，∠AED=∠AGB，在Rt△ABG中，∵M(jìn)為線段BG的中點(diǎn)，∴AM=BG，AM=BM，∴AM=DE，∵AM=BM，∴∠MBA=∠MAB，∵∠AGB+∠MBA=90°，∴∠MAB+∠AED=90°，∴∠AOE=90°，即AM⊥DE；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由是：如圖2，延長(zhǎng)AM到N，使MN=AM，連接NG，∵M(jìn)N=AM，MG=BM，∠NMG=∠BMA，∴△MNG≌△MAB，∴NG=AB，∠N=∠BAN，由（1）得：AB=AD，∴NG=AD，∵∠BAN+∠DAN=90°，∴∠N+∠DAN=90°，∴NG⊥AD，∴∠AGN+∠DAG=90°，∵∠DAG+∠DAE=∠EAG=90°，∴∠AGN=∠DAE，∵NG=AD，AG=AE，∴△AGN≌△EAD，∴AN=DE，∠N=∠ADE，∵∠N+∠DAN=90°，∴∠ADE+∠DAN=90°，∴AM⊥DE．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)平行線得出∠DCE＝∠CEB，求出即可；（2）求出AB＝BC＝BM，得出△ACB和△BCM是等腰三角形，求出∠ACE＝90°即可；（3）根據(jù)求出∠BEA＝∠DAE＝22.5°，∠BAN＝45°，求出BN＝1，，根據(jù)勾股定理求出AE2的值，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵CD∥BE，∴∠DCE＝∠CEB，∴，∴DE＝BC；（2）證明：連接AC，∵BC∥AD，∴∠CAD＝∠BCA，∴，∴AB＝DC，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴，∴CD＝DE，∴AB＝BC．又∵BM＝BC，∴AB＝BC＝BM，即△ACB和△BCM是等腰三角形，在△ACM中，，∴∠ACE＝90°，∴AE是圓的直徑；（3）解：由（1）（2）得：，又∵AE是圓的直徑，∴∠BEA＝∠DAE＝22.5°，∠BAN＝45°，∴NA＝NE，∴∠BNA＝∠BAN＝45°，∠ABN＝90°，∴AB＝BN，∵AB＝BM＝1，∴BN＝1，∴．由勾股定理得：AE2＝AB2+BE2＝，∴圓的面積．【點(diǎn)睛】本題主要考察正多邊形與圓、勾股定理、平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出AE2的值.23、DP=23，點(diǎn)D的坐標(biāo)為【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°可得∠OAB=60°，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的夾角∠OAB為旋轉(zhuǎn)角求出∠PAD=60°，再判斷出△APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，∠OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，∠OAP=30°，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出∠OAD=90°，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴∠OAB=60∵△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐?/p>