河北省衡水市棗強縣第二中學2023-2024學年八年級上學期月考數學試題

2023-2024學年第一學期八年級學情質量檢測（二）數學試卷（冀教版）（考試時間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共38分）一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1-6小題各3分，7-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678910111213141516答案1．下列汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．3．函數中，自變量x的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且4．如因1，與關于直線l對稱，若，，則的度數為（）A．48° B．54° C．74° D．78°5．如圖2，OD平分，于點E，，F(xiàn)是射線OB上的任一點，則DF的長度不可能是（）A．2.8 B．3 C．4.2 D．56．下列二次根式中，化簡后被開方數與的被開方數相同的是（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖3，在四邊形ABCD中，AC的垂直平分線交AD于E，若，則的度數是（）A．32° B．54° C．64° D．70°9．正整數a，b分別滿足，，則的值為（）A．9 B．16 C．49 D．6410．在聯(lián)歡晚會上，有A，B，C三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上．他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置在的（）A．三邊中線的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊上高的交點 D．三邊垂直平分線的交點11．已知，，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或4612．如圖4，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F．若，則的度數為（）A．31° B．28° C．62° D．56°13．若（a不取0和），，，…，，則（）A． B． C． D．a14．如圖5，且，且．請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（）A．50 B．62 C．65 D．615．對任意兩個正實數a，b．定義新運算為：．則下列等式：①；②；③；④，其中成立的是（）A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④16．如圖6，AD是的角平分線，于點E，于點F，連接EF交AD于點G，則下列結論：①；②；③；④．正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個卷Ⅱ（非選擇題，共82分）二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18-19小題各4分，每空2分）17．已知，則______．18．如圖7-1，在長方形紙帶ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC邊上的點，，將紙帶沿EF折疊如圖7-2，再沿GF折疊如圖7-3．則圖7-2中的的度數是______．圖7-3中的的度數是______．19．觀察下列各式：①，②，③，…，請寫出第⑥個式子：______，用含的式子寫出你猜想的規(guī)律：______．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）計算：（1）； （2）．21．（本小題滿分9分）先化簡，再求值：，其中．22．（本小題滿分9分）已知長方形的長為a，寬為b，且，，請解決下列問題：（1）求這個長方形的周長；（2）若一個正方形的面積和這個長方形的面積相等，求這個正方形的邊長．23．（本小題滿分10分）我們知道無理數都可以化為無限不循環(huán)小數，所以的小數部分不可能全部寫出來．若的整數部分為a，小數部分為b．則，且．（1）的整數部分是______，小數部分是______．（2）若的整數部分為m，小數部分為n．求的值．24．（本小題滿分10分）如圖8，在中，點E是BC邊上的一點，連接AE，BD垂直平分AE，垂足為F，交AC于點D．連接DE．（1）若的周長為19，的周長為7，求AB的長．（2）若，，求的度數．25．（本小題滿分12分）如圖9，在四邊形ABCD中，AC平分，，于點E．（1）求證：；（2）若，求AE的長．26．（本小題滿分13分）先閱讀，后解答：；；像上述解題過程中，與，與相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．（1）的有理化因式是______；的有理化因式是______；（2）將下列式子進行分母有理化：①______；②______；（3）類比（2）中②的計算結果，計算：．

2023-2024學年第一學期八年級學情質量檢測（二）數學試卷（冀教版）參考答案本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分。一、選擇題1．B2．C3．D4．B5．A6．A7．B8．C9．B10．D11．C12．D13．A14．A15．C16．C二、填空題17．18．134°111°19．三、解答題20．解：（1）原式；（2）原式．221．解：原式；當時，原式．22．解：（1）這個長方形的周長；（2）這個正方形的面積，∴這個正方形的邊長為．23．解：（1）4；；（2）∵，的整數部分為m，小數部分為n，∴．，，∴．24．解：（1）∵BD是線段AE的垂直平分線，∴，，∵的周長為19，的周長為7，∴，，∴，∴；（2）∵，，