2023年人教版高中數(shù)學(xué)必修5教案

慎而思之，勤而行之。斯是陋室，惟吾德馨。第第2頁/共2頁精品文檔推薦2023年人教版高中數(shù)學(xué)必修5教案收拾

人教版高中數(shù)學(xué)必修5教案

導(dǎo)語：通過對隨意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，控制正弦定理的內(nèi)容及其證實(shí)主意；會運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題。下面是我給大家收拾的人教版高中數(shù)學(xué)必修5教案內(nèi)容，巴望能給你帶來關(guān)心!

（一）課標(biāo)要求

本章的中央內(nèi)容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，總算落實(shí)在解三角形的應(yīng)用上。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）通過對隨意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，控制正弦定理、余弦定理，并能解決一些容易的三角形度量問題。

（2）能夠熟練運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和主意解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的生活實(shí)際問題。

（二）編寫意圖與特色

1．?dāng)?shù)學(xué)思想主意的重要性

數(shù)學(xué)思想主意的教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，有利于學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識的理解和控制。

本章重視與內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)思想主意的教學(xué)，并且在提出問題、思索解決問題的策略等方面向?qū)W生舉行詳細(xì)示范、引導(dǎo)。本章的兩個主要數(shù)學(xué)結(jié)論是正弦定理和余弦定理，它們都是關(guān)于三角形的邊角關(guān)系的結(jié)論。在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)邊角關(guān)系的定性的知識，就是“在隨意三角形中有大邊對大角，小邊對小角”，“倘若已知兩個三角形的兩條對應(yīng)邊及其所夾的角相等,那么這兩個三角形全”等。

教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探索性問題：“在隨意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系.我們是否能得到這個邊、角的關(guān)系確切量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探索性問題“倘若已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定主意，這個三角形是大小、形狀徹低決定的三角形.我們依然從量化的角度來研究這個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題?！痹O(shè)置這些問題，都是為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想主意的教學(xué)。

2．注意加強(qiáng)前后知識的聯(lián)系

加強(qiáng)與前后各章教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，注意復(fù)習(xí)和應(yīng)用已學(xué)內(nèi)容，并為后續(xù)章節(jié)教學(xué)內(nèi)容做好決定，能使整套教科書成為一個有機(jī)整體，提高教學(xué)效益，并有利于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和鞏固。

本章內(nèi)容處理三角形中的邊角關(guān)系，與小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形的邊與角的基本關(guān)系，已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識有著密切聯(lián)系。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探索性問題“在隨意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系.我們是否能得到這個邊、角的關(guān)系確切量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探索性問題“倘若已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定主意，這個三角形是大小、形狀徹低決定的三角形.我們依然從量化的角度來研究這個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題?！边@樣，從聯(lián)系的觀點(diǎn)，從新的角度看過去的問題，使學(xué)生對于過去的知識有了新的認(rèn)識，同時使新知識建立在已有知識的堅實(shí)基礎(chǔ)上，形成良好的知識結(jié)構(gòu)。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教科書把“解三角形”這部分內(nèi)容安頓在數(shù)學(xué)五的第一部分內(nèi)容，

位置相對靠后，在此內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，這使這部分內(nèi)容的`處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容可以處理得越發(fā)容易。比如對于余弦定理的證實(shí)，常用的主意是借助于三角的主意，需要對于三角形舉行商議，主意不夠容易，教科書則用了向量的主意，發(fā)揮了向量主意在解決問題中的威力。

在證實(shí)白余弦定理及其推論以后，教科書從余弦定理與勾股定理的比較中，提出了一個思索問題“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系，余弦定理則指出了普通三角形中三邊平方之間的關(guān)系，如何看這兩個定理之間的關(guān)系？”，并進(jìn)而指出，“從余弦定理以及余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，倘若一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是直角；倘若小于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是鈍角；倘若大于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是銳角.從上可知，余弦定理是勾股定理的推廣.”

3．重視加強(qiáng)意識和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力

學(xué)數(shù)學(xué)的總算目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，而如今比較突出的兩個問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強(qiáng)，發(fā)明能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)知識題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中去，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的實(shí)際背景了解不多，固然學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見數(shù)知識題解法的能力較強(qiáng)，但當(dāng)面臨一種新的問題時卻主意不多，對于諸如看見、分析、歸納、類比、抽象、概括、預(yù)測等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維主意了解不夠。針對這些實(shí)際情況，本章重視從實(shí)際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，總算把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題。

（三）教學(xué)內(nèi)容及課時安頓建議

1.1正弦定理和余弦定理（約3課時）

1.2應(yīng)用舉例（約4課時）

1.3實(shí)習(xí)作業(yè)（約1課時）

（四）評價建議

1．要在本章的教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)實(shí)際，啟發(fā)學(xué)生不斷提出問題，研究問題。在對于正弦定理和余弦定理的證實(shí)的探索過程中，應(yīng)該因勢利導(dǎo)，根據(jù)詳細(xì)教學(xué)過程中學(xué)生思索問題的方向來啟發(fā)學(xué)生得到自己對于定理的證實(shí)。如對于正弦定理，可以啟發(fā)得到有應(yīng)用向量主意的證實(shí)，對于余弦定理則可以啟發(fā)得到三角主意和解析的主意。在應(yīng)用兩個定理解決有關(guān)的解三角形和測量問題的過程中，一個問題也常常有多種不同的解決計劃，應(yīng)該鼓勵學(xué)生提出自己的解決主意，并對于不同的主意舉行須要的分析和比較。對于一些常見的測量問題甚至可以鼓勵學(xué)生設(shè)計應(yīng)用的程序，得到在實(shí)際中可以直接應(yīng)用的算法。

2．適當(dāng)安頓一些實(shí)習(xí)作業(yè)，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識，提高學(xué)生分析問題的解決實(shí)際問題的能力、動手操作的能力以及用數(shù)學(xué)語言表達(dá)