工程光學第三章平面與平面系統(tǒng)

第三章平面與平面系統(tǒng)第一節(jié)平面鏡成像第二節(jié)平行平板第三節(jié)反射棱鏡第四節(jié)折射棱鏡與光楔第五節(jié)光學材料

平面鏡棱鏡系統(tǒng)的主要作用：1、將共軸系統(tǒng)折疊以縮小儀器的體積和減輕儀器的重量2、改變像的方向——起倒像作用3、改變共軸系統(tǒng)中光軸的位置和方向4、利用平面鏡或棱鏡的旋轉(zhuǎn)，連續(xù)改變系統(tǒng)光軸的方向一、單平面鏡成像第一節(jié)平面鏡成像物像位于異側(cè)，物像虛實不同成正像像與物完全對稱于鏡面兩側(cè)：正立，等距離，大小相等，虛實相反x

y

zy'x'z'采用右手坐標法則OO’一個右手坐標系經(jīng)平面鏡成像為一個左手坐標系PQ（1）奇次反射成鏡像，偶次反射成一致像。（2）當物體旋轉(zhuǎn)時，其像反方向旋轉(zhuǎn)相同的角度P'Q'PQOANN'A'A"αα？二、平面鏡旋轉(zhuǎn)特性若入射光線不動，平面鏡偏轉(zhuǎn)a角，則反射光線轉(zhuǎn)過2a角。平面鏡旋轉(zhuǎn)特性平面鏡旋轉(zhuǎn)特性的應(yīng)用：測量微小距離：測量微小角度：

單平面鏡的成像特性1）平面鏡能使整個空間任意物點理想成像；物點和像點對平面鏡而言是對稱的；2）實物成虛象，虛物成實象像。物和像大小相等，但形狀不同；3）奇次鏡面反射像被稱為鏡像；偶次反射成一致像。4）平面鏡的轉(zhuǎn)動具有光放大作用。O2O1

bPPPAMN

三、雙平面的成像由外角定理：由外角定理：1、雙平面鏡成像對光線的變換

雙平面鏡具有以下成像性質(zhì)：1）出射光線與入射光線之間夾角β與入射角無關(guān)，只取決于兩平面鏡夾角。

出射光線不穩(wěn)定

3）雙面鏡廣泛應(yīng)用于折轉(zhuǎn)光路、改變光軸方向。PPP1O1A2'O2

AA1'(A2)

4）二次反射像的位置

例：兩平面鏡成直角排列，找出成像數(shù)目及位置。眼睛

為從坦克內(nèi)部觀察外界目標，需要在坦克壁上開一個空，假定坦克壁厚200mm，孔寬150mm，在孔內(nèi)裝一塊折射率n=1.52的玻璃，厚度與裝甲厚度相同，問能看到外界多大的角度范圍？第二節(jié)平行平板

n1=1n2=n1’=nn2’=1ΔL

一、平行平板的成像特性1、折射后方向不變2、無焦系統(tǒng)

3、側(cè)向位移ΔT=DG4、軸向位移H

5、平行平板的位移成像——像的位置平行平板成像特性：1）光線經(jīng)平行平板折射后光線方向不變；2）平行平板不使物體放大或縮小,其放大率β＝1,且象與物始終在同一側(cè)；3）光線經(jīng)平行平板后雖方向不變，但卻要產(chǎn)生一定位移；4）同心光束經(jīng)平板后變?yōu)榉峭墓馐ㄆ叫衅桨宄上袷遣煌晟频模穸仍酱?，不完善程度也越大?）軸上點近軸光經(jīng)平板成象是完善的。

二、平行平板的等效光學系統(tǒng)1.近軸條件：入射角很小——無折射通過等效空氣層，再軸向平移3.等效空氣平板ABEF2.實際像面的位置：厚度：

平行平板

的等效特性應(yīng)用引入等效空氣平板的作用在于，如果光學系統(tǒng)中存在平行玻璃平板，只需計算出無平行玻璃平板時（即等效空氣平板）的像方位置，然后再沿光軸移動一個軸向位移，就得到有平行平板時的實際像面位置?？偨Y(jié)凡在光路中有平行平板玻璃（如反射棱鏡）時再從G點以后的光路全部加上軸向平移量，即可得到實際光路。首先用厚度為的等效空氣平板取代厚度為d的平板玻璃，算出等效空氣平板出射面的光線投射高度h2例：一焦距的透鏡，若物體位于處通過透鏡成像，問該像位于何處？放大率？現(xiàn)在物與透鏡之間放一厚度的平行平板（n=1.5),求此時的像距和放大率。若將該板放在透鏡和像之間，其成像情況如何？解：無平行平板時：平行平板位于物與透鏡之間：該板使像位移20mm，平行平板位于透鏡和像之間時，由于第三節(jié)反射棱鏡

(ReflectingPrisms)一、反射棱鏡的類型反射棱鏡的主截面★工作面：

兩個折射面（入射、出射面）

若干個反射面2、基本概念★

主截面——光軸截面★棱鏡的棱

1、反射棱鏡的功能：折轉(zhuǎn)光路、轉(zhuǎn)像等★

棱鏡的光軸1、一次反射棱鏡★特點：具有1個反射面，成鏡像。（一）簡單棱鏡——1個主截面，并與所有工作面垂直★類型1：入射面、出射面均與光軸垂直a)等腰直角棱鏡

b)等腰棱鏡a)等腰直角棱鏡

b)等腰棱鏡a)等腰直角棱鏡

b)等腰棱鏡如何判斷的方向例：

（a）等腰直角棱鏡（1）★成像規(guī)律：沿光軸方向的Oz(O‘z’)軸始終沿光軸出射方向；垂直于主截面的坐標方向不變；位于主截面內(nèi)的坐標改變方向。

y"z"x"（2）(類似單平面鏡)xyz(b)等腰棱鏡z′y′x′等腰棱鏡使光線折轉(zhuǎn)任意角度?！?/p>

類型2：入射面、出射面均不與光軸垂直例：道威（Dove）棱鏡2）旋轉(zhuǎn)特性：棱鏡繞光軸旋轉(zhuǎn)α角，其反射像同方向旋轉(zhuǎn)2α角。特性：1）用于平行光路：入射光軸、出射光軸方向不變；x正倒對調(diào)x，y翻轉(zhuǎn)2αα=90°

★應(yīng)用：周視瞄準儀實現(xiàn)周視道威棱鏡轉(zhuǎn)動道威棱鏡繞光軸旋轉(zhuǎn)角，其對應(yīng)的反射像同方向2旋轉(zhuǎn)角。

等腰直角棱鏡以角速度轉(zhuǎn)動一次反射特點：

成鏡像；在主截面內(nèi)坐標方向改變，垂直于光軸截面內(nèi)坐標方向不變。2、二次反射棱鏡xyz（a）等腰直角棱鏡z′x′y′光軸轉(zhuǎn)1800——相當于夾角為的雙平面鏡系統(tǒng)，成一致像，入射光線與出射光線夾角為(b)五角棱鏡zxyy′z′x′光軸轉(zhuǎn)900五角棱鏡和直角棱鏡多用于顯微鏡觀察系統(tǒng)，使光線折轉(zhuǎn)，便于觀察。(c)半五角棱鏡zxyz′x′y′光軸轉(zhuǎn)450zxyz′x′y′光軸平移

斜方棱鏡使光軸平移，多用于雙目鏡儀器中，調(diào)節(jié)目距。(d)斜方棱鏡概念折射棱鏡：利用表面的折射作用主截面折射棱折射棱：入射面與出射面的交線折射角：兩折射面的夾角，用頂角a表示。偏向角d：入射光線與出射光線的夾角，從入射光線轉(zhuǎn)到出射光線，順正逆負。第四節(jié)折射棱鏡與光楔一、折射棱鏡（DispersingPrisms）的偏向角——入射光線和出射光線的夾角★在△BFD中★在△BCD中★折射定律對于給定棱鏡，一定，僅隨變，是的函數(shù)

★偏向角取極值的條件：令偏向角取極值的條件：對稱光路且此時：★最小偏向角：★最小偏向角的應(yīng)用：用來測量玻璃的折射率二、光楔及其應(yīng)用

1、什么是光楔？可近似的將光楔看做平行平板折射角很小的棱鏡★假定折射角a很小很小，棱鏡平板，

2、光楔的工作原理由得★A.當入射角I1為有限大小代入將★B.當入射角說明，當垂直入射或接近垂直入射時，偏向角僅取決于折射率n和楔角。

3、雙光楔相對旋轉(zhuǎn)測量微小角度★一般情況雙光楔相對轉(zhuǎn)過2

角雙光楔相對轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生不同的偏角：4、雙光楔移動測量微小位移★數(shù)學表式：（△z是兩個光楔之間的距離）

三、棱鏡色散——分光元件1、正常色散曲線圖3-26正常色散曲線

2、色散曲線的特點★★★★

不同物質(zhì)的色散曲線沒有簡單的相似關(guān)系正常色散曲線

2、白光光譜的獲得圖3-27光譜儀白光光譜的獲得★對不同頻率的光，其折射率不同；★

不同介質(zhì)對同一光譜，其折射規(guī)律不同；

3、色散的特點第五節(jié)光學材料一、光學系統(tǒng)反射零件透射零件反射率及其穩(wěn)定性透明度，吸收系數(shù)，透明波段二、透射光學材料：光學玻璃、光學晶體、光學塑料1、光學玻璃的技術(shù)參數(shù)譜線符號CDdeFgh顏色紅黃綠青紫l(A)656.3589.3587.6546.1486.1435.8404.7折射率nCnDndnenFngnh對應(yīng)元素HNaHeHgHHgHg人眼最靈敏的波長為555nm，兩個極端C、F平均色散部分色散