高一物理必修一力學(xué)測(cè)試題帶答案及高一數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)必修4平面向量復(fù)習(xí)題

力學(xué)測(cè)試題一、選擇題：1.關(guān)于重力的說(shuō)法,正確的是（）A.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B.只有靜止的物體才受到重力C.同一物體在地球上無(wú)論怎樣運(yùn)動(dòng)都受到重力D.重力是由于物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的2.下列說(shuō)法正確的是（）A.馬拉車(chē)前進(jìn)，馬先對(duì)車(chē)施力，車(chē)后對(duì)馬施力，否則車(chē)就不能前進(jìn)B.因?yàn)榱κ俏矬w對(duì)物體的作用，所以相互作用的物體一定接觸C.作用在物體上的力，不論作用點(diǎn)在什么位置,產(chǎn)生的效果均相同D.某施力物體同時(shí)也一定是受力物體3.下列說(shuō)法中正確的是（）A.射出槍口的子彈，能打到很遠(yuǎn)的距離，是因?yàn)樽訌楇x開(kāi)槍口后受到一個(gè)推力作用B.甲用力把乙推倒說(shuō)明甲對(duì)乙有力的作用，乙對(duì)甲沒(méi)有力的作用C.只有有生命或有動(dòng)力的物體才會(huì)施力，無(wú)生命或無(wú)動(dòng)力的物體只會(huì)受到力，不會(huì)施力D.任何一個(gè)物體，一定既是受力物體，也是施力物體4.下列說(shuō)法正確的是（）A.力是由施力物體產(chǎn)生，被受力物體所接受的B.由磁鐵間有相互作用力可知，力可以離開(kāi)物體而獨(dú)立存在C.一個(gè)力必定聯(lián)系著兩個(gè)物體，其中任意一個(gè)物體既是受力物體又是施力物體D.一個(gè)受力物體可以對(duì)應(yīng)著一個(gè)以上的施力物體5.鉛球放在水平地面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列關(guān)于鉛球和地面受力的敘述正確的是（）A.地面受到向下的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變；鉛球堅(jiān)硬沒(méi)發(fā)生形變B.地面受到向下的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變；鉛球受到向上的彈力，是因?yàn)殂U球也發(fā)生了形變C.地面受到向下的彈力是因?yàn)殂U球發(fā)生了彈性形變；鉛球受到向上的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變D.鉛球?qū)Φ孛娴膲毫礊殂U球的重力6.有關(guān)矢量和標(biāo)量的說(shuō)法中正確的是（）A.凡是既有大小又有方向的物理量都叫矢量B.矢量的大小可直接相加,矢量的方向應(yīng)遵守平行四邊形定則C.速度是矢量,但速度不能按平行四邊形定則求合速度,因?yàn)槲矬w不能同時(shí)向兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)D.只用大小就可以完整描述的物理量是標(biāo)量7.關(guān)于彈力的下列說(shuō)法中，正確的是（）①相互接觸的物體間必有彈力的作用②通常所說(shuō)的壓力、拉力、支持力等都是接觸力，它們?cè)诒举|(zhì)上都是由電磁力引起的③彈力的方向總是與接觸面垂直④所有物體彈力的大小都與物體的彈性形變的大小成正比A.①②B.①③C.②③D.②④8.關(guān)于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）A.物體與支持面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大，滑動(dòng)摩擦力也越大B.物體對(duì)支持面的壓力越大，滑動(dòng)摩擦力也越大C.滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體相對(duì)滑動(dòng)的方向相反Ｄ.滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反9.如圖4-1所示，木塊A放在水平的長(zhǎng)木板上，長(zhǎng)木板放在光滑的水平桌面上.木塊與水平的彈簧秤相連，彈簧秤的右端固定.若用水平向左的恒力拉動(dòng)長(zhǎng)木板以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧秤的示數(shù)為FT.則（）A.木塊A受到的靜摩擦力等于FTB.木塊A受到的滑動(dòng)摩擦力等于FTC.若用恒力以2v的速度勻速向左拉動(dòng)長(zhǎng)木板，彈簧秤的示數(shù)為FTD.若用恒力以2v的速度勻速向左拉動(dòng)長(zhǎng)木板，彈簧秤的示數(shù)為2FT10.關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)k，下列說(shuō)法正確的是（）A.與彈簧所受的拉力大小有關(guān)，拉力越大，k值越大B.由彈簧本身決定，與彈簧所受的拉力大小及形變無(wú)關(guān)C.與彈簧發(fā)生的形變大小有關(guān)，形變?cè)酱?，k值越大D.與彈簧本身的特性、所受拉力的大小、形變大小都無(wú)關(guān)11.如圖4-2所示，有黑白兩條毛巾交替折疊地放在地面上，在白毛巾的中部用線與墻壁連接著，黑毛巾的中部用線拉住，設(shè)線均水平，欲將黑白毛巾分離開(kāi)來(lái)，若每條毛巾的質(zhì)量均為m，毛巾之間及其跟地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則將黑毛巾勻速拉出需加的水平拉力為（）A.2μmgB.4μmgC.6μmgD.5μmg12.在圖5-1中，要將力F沿兩條虛線分解成兩個(gè)力，則A、B、C、D四個(gè)圖中，可以分解的是（）13.水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B。一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如圖5-2所示，則滑輪受到繩子的作用力為（g取10m/s2）（）A.50NB.50NC.100ND.100N14.在探究力的合成的實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)1和F2表示兩個(gè)互成角度的力，F(xiàn)′表示由平行四邊形定則作出的F1和F2的合力，F(xiàn)表示一個(gè)彈簧秤拉橡皮條的力，則圖5-３中符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是（）A.①③B.②④C.①②Ｄ.③④15.圖5-4中重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的。平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大?。ǎ〢.F1=mgcosθB.F1=mgctgθC.F2=mgsinθD.F2=16.作用于O點(diǎn)的五個(gè)恒力的矢量圖的末端跟O點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)正六邊形，如圖5-5所示。這五個(gè)恒力的合力是最大恒力的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.平面內(nèi)作用于同一點(diǎn)的四個(gè)力若以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，有F1=5N，方向沿x軸的正向；F2=6N，沿y軸正向；F3=4N，沿ｘ軸負(fù)向；F4=8N，沿y軸負(fù)向，以上四個(gè)力的合力方向指向（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限18.同一平面內(nèi)的三個(gè)力，大小分別為4N、6N、7N，若三力同時(shí)作用于某一物體，則該物體所受三力合力的最大值和最小值分別為（）A.17N、3NB.17N、0C.9N、0D.5N、3N19.如圖5-6所示，一個(gè)重為5N的大砝碼，用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)在用力F拉砝碼，使懸線偏離豎直方向30°時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所用拉力F的最小值為（）A.5.0NB.2.5NC.8.65ND.4.3N20.如圖5-7所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦。如果把繩的長(zhǎng)度增加一些，則球?qū)K的拉力F1和球?qū)Φ膲毫2的變化情況是（）A.F1增大，F(xiàn)2減小B.F1減小，F(xiàn)2增大C.F1和F2都減小D.F1和F2都增大21.物體靜止在斜面上，若斜面傾角增大（物體仍靜止），物體受到的斜面的支持力和摩擦力的變化情況是（）A.支持力增大，摩擦力增大B.支持力增大，摩擦力減小C.支持力減小，摩擦力增大D.支持力減小，摩擦力減小二、填空題：1.作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力F1、F2的合力F隨F1、F2的夾角變化的情況如圖5-9所示，則F1=＿＿＿＿，F(xiàn)2=＿＿＿＿。2.同一平面中的三個(gè)力大小分別為F1=6N、F2=7N、F3=8N，這三個(gè)力沿不同方向作用于同一物體，該物體做勻速運(yùn)動(dòng)。若撤銷(xiāo)F3，這時(shí)物體所受F1、F2的合力大小等于N，合力的方向?yàn)椤?.用兩根鋼絲繩AB、BC將一根電線桿OB垂直固定在地面上，且它們?cè)谕粋€(gè)平面內(nèi)，如圖5-10所示，設(shè)AO=5m，OC=9m，OB=12m，為使電線桿不發(fā)生傾斜，兩根繩上的張力之比為。二、計(jì)算題：1.如圖5-11所示，一輕質(zhì)三角形框架B處懸掛一定滑輪（質(zhì)量可忽略不計(jì)）。一體重為500N的人通過(guò)跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300N的物體。（1）此時(shí)人對(duì)地面的壓力是多大？（2）斜桿BC，橫桿AB所受的力是多大？2.如圖4-3所示，在水平桌面上放一個(gè)重GA=20N的木塊A，已知木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA=0.4,那么：（1）使木塊A沿桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平拉力F拉為多大？（2）如果再在木塊A上加一塊重GB=10N的木塊B，如圖4-4所示.已知B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μB=0.2，那么A、B兩木塊一起沿桌面勻速滑動(dòng)時(shí)，所需的水平拉力F拉′為多大？3.如圖4-5所示,物體A重40N,物體B重20N,A與B、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,物體B用細(xì)繩系住,當(dāng)水平力F=32N時(shí),才能將A勻速拉出,求接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù).4.如圖4-6所示，在兩塊完全相同豎直放置的木板中間夾一重為G的木塊，在左右兩邊對(duì)木板所施加的壓力都等于F，木塊靜止不動(dòng).(1)求兩木板對(duì)木塊施加的靜摩擦力的大小及方向;(2)若左、右兩邊加在木板上的壓力均變?yōu)?F,兩木板對(duì)木塊的摩擦力如何變化?(3)若左、右兩邊的壓力保持F不變，而使整個(gè)裝置沿水平、豎直等方向勻速運(yùn)動(dòng)，木塊所受的靜摩擦力的大小如何?方向如何?關(guān)于摩擦力方向跟物體運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系，能得出什么結(jié)論?5.我們都有乘車(chē)的經(jīng)歷,試根據(jù)你乘車(chē)時(shí)的體驗(yàn),判斷下列情況下,放在汽車(chē)車(chē)廂底板上的貨物是否受到摩擦力的作用.如有,其方向怎樣?（1）汽車(chē)在平直公路上勻速行駛；（2）汽車(chē)由靜止開(kāi)始啟動(dòng).圖4-71、思路解析：重力是由于物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的,地球?qū)ξ矬w的吸引力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一個(gè)效果是吸引力的一部分使物體繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)；另一個(gè)效果即另一部分力才是重力,也就是說(shuō)重力通常只是吸引力的一部分.重力只決定于地球?qū)ξ矬w的作用,而與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān),也與物體是否受到其他的力的作用無(wú)關(guān).答案：CD2、思路解析：對(duì)于A選項(xiàng)，馬與車(chē)之間的作用無(wú)先后關(guān)系.對(duì)于B選項(xiàng)，力的作用可以接觸，如彈力、拉力等，也可以不接觸，如重力、磁力等；對(duì)于C選項(xiàng)，力的作用效果，決定于大小、方向和作用點(diǎn).對(duì)于D選項(xiàng)，施力的同時(shí)，必須受力，這是由力的相互性決定的.答案：D3、思路解析：子彈在槍管內(nèi)受到火藥爆炸產(chǎn)生的強(qiáng)大推力，使子彈離開(kāi)槍口時(shí)有很大的速度，但子彈離開(kāi)槍口后，只受重力和空氣阻力作用，并沒(méi)有一個(gè)所謂的推力，因?yàn)椴豢赡苷业竭@個(gè)所謂的推力的施力物體，故不存在，A錯(cuò).物體間的作用力總是相互的，甲推乙的同時(shí)，乙也推甲，故B錯(cuò).不論物體是否有生命或是否有動(dòng)力，它們受到別的物體的作用時(shí)，都會(huì)施力，馬拉車(chē)時(shí)，車(chē)也拉馬，故C錯(cuò).自然界中的物體都是相互聯(lián)系的，每一個(gè)物體既受到力的作用，也對(duì)周?chē)奈矬w施以力的作用，所以每一個(gè)物體既是受力物體又是施力物體，故D正確.答案：D4、思路解析：力是物體與物體之間的相互作用，不是由哪個(gè)物體產(chǎn)生的；磁鐵間的相互作用亦即磁場(chǎng)間的相互作用，磁場(chǎng)離不開(kāi)磁鐵，即磁力離不開(kāi)磁鐵，也就是離不開(kāi)物體；力既有施力物體又有受力物體，這是由力的相互性決定的；一個(gè)物體可受多個(gè)力，因此有多個(gè)施力物體，因此，AB錯(cuò)，CD正確.答案：CD5、思路解析：兩個(gè)物體之間有彈力，它們必定相互接觸且發(fā)生了形變，地面受到向下的彈力是因?yàn)殂U球發(fā)生了形變，故A、B錯(cuò).鉛球?qū)Φ孛娴膲毫Φ氖芰ξ矬w是地面而不是鉛球，D錯(cuò).只有C項(xiàng)正確.答案：C6、思路解析：矢量的合成符合平行四邊形定則,包括矢量的大小和方向.答案：AD7、思路解析：本題考查彈力的產(chǎn)生條件、彈力的方向及大小的決定因素，相互接觸的物體間不一定有彈性形變，故①錯(cuò).彈力的大小一般隨形變的增大而增大，但不一定成正比，故④錯(cuò).本題正確的選項(xiàng)是C.答案：C8、思路解析：滑動(dòng)摩擦力的大小取決于接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和垂直于接觸面的壓力，故AＢ選項(xiàng)錯(cuò)誤.滑動(dòng)摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，故D錯(cuò).Ｃ項(xiàng)正確.答案：C9、思路解析：A受到的滑動(dòng)摩擦力取決于A對(duì)木板的壓力及A與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，與木板運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)BC正確.答案：BC10、思路解析：勁度系數(shù)由彈簧本身的屬性決定，故D錯(cuò).彈簧的形變量越大，受作用力越大，但k不變，故AC錯(cuò)，選項(xiàng)B正確.答案：B11、答案：設(shè)白毛巾上半部和下半部分別為1和3，黑毛巾的上下半部分別為2和4，那么兩毛巾疊折時(shí)必有四個(gè)接觸面，存在四個(gè)滑動(dòng)摩擦力.1和2接觸面間的滑動(dòng)摩擦力F1=μFN12=μmg2和3接觸面間的滑動(dòng)摩擦力F2=μFN23=μ(mg+mg)=μmg3和4接觸面的滑動(dòng)摩擦力F3=μFN34=μ(mg+mg+mg)=μmg4和地面的滑動(dòng)摩擦力F4=μFN=μ(mg+mg+mg+mg)=2μmg則F=F1+F2+F3+F4=5μmg.答案:D12、思路解析：我們?cè)诜纸饬Φ臅r(shí)候兩個(gè)分力應(yīng)作為平行四邊形的兩個(gè)鄰邊，合力應(yīng)作為平行四邊形的對(duì)角線，所以，應(yīng)選Ａ。答案：A13、思路解析：物體受力圖如下圖所示，繩子的作用力為物體重力的２倍。答案：C14、思路解析：在此實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)′表示由平行四邊形定則作出的F1和F2的合力，F(xiàn)表示一個(gè)彈簧秤拉橡皮條的力，則F應(yīng)在豎直方向上，而由于實(shí)驗(yàn)誤差的存在F′與F有一個(gè)小的偏角。答案：A15、思路解析：物體的受力分析如下圖,tanθ=,FOA==mgctgθ；sinθ=,FOB=。答案：BD16、思路解析：由題圖可知，最大恒力為F3，根據(jù)幾何知識(shí)可知，F(xiàn)3=2F1，F(xiàn)2=F1，F(xiàn)3與F5夾角120°，其合力為F1，F(xiàn)2與F4夾角為60°，其合力為F2=3F1，因此這五個(gè)恒力的合力為F合=F1+3F1+2F1=6F1=3F3。答案：B17、思路解析：F1與F3的合力沿x軸正方向，F(xiàn)2與F4的合力沿y軸負(fù)方向，因此，這四個(gè)力合力方向指向第四象限。答案：D18、思路解析：當(dāng)三個(gè)力在同一直線上方向相同時(shí)，三個(gè)力的合力最大為17N，4N、6N這兩個(gè)力的合力的范圍是2～10N，第三個(gè)力7N介于這個(gè)范圍內(nèi)，若滿(mǎn)足方向相反，則三個(gè)力的合力最小為零。答案：B19、思路解析：兩懸線拉力的合力大小等于重力，方向豎直向上，這滿(mǎn)足“已知合力的大小和方向，已知一個(gè)分力的方向，判斷第二個(gè)分力的最小值”這種情況，當(dāng)兩分力垂直時(shí)，第二個(gè)分力有最小值，所以F=Gsin30°=5×N=2.5N。答案：B20、思路解析：采用圖解法。F1和F2的合力與重力大小相等，方向相反，當(dāng)繩長(zhǎng)增加時(shí)，繩與墻的夾角變小，力的變化如下圖所示，由分析可得，F(xiàn)1和F2都減小。答案：C21、思路解析：對(duì)重力正交分解得，支持力FN=mgcosθ，靜摩擦力Ff=mgsinθ，可知當(dāng)斜面傾角增大時(shí)，支持力減小，摩擦力增大。答案：C填空題、1、思路解析：當(dāng)一個(gè)物體受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，如果其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)。則第三個(gè)力的作用線必通過(guò)前兩個(gè)力作用線的相交點(diǎn)，把O1A和O2B延長(zhǎng)相交于O點(diǎn)，則重心C一定在過(guò)O點(diǎn)的豎直線上，如題圖所示由幾何知識(shí)可知：BO=AB/2=1mBC=BO/2=0.5m答案：0.5m2、思路解析：當(dāng)兩力夾角為90°時(shí)，合力F=，當(dāng)兩力夾角為180°時(shí)，兩力合力為F′=F1-F2，代入數(shù)據(jù)得F1=40N，F(xiàn)2=30N。答案：40N30N3、思路解析：F1、F2的合力大小應(yīng)與F3大小相等，為8N，方向與F3的方向相反。答案：8與F3方向相反4、思路解析：為使電線桿不發(fā)生傾斜，兩根繩上的張力沿水平方向的分力大小相等。由幾何知識(shí)可得AB=13m，BC=15m。設(shè)AB與豎直方向夾角為α，BC與豎直方向夾角為β，則有FABsinα=FBCsinβ，所以=，代入數(shù)據(jù)得=。答案：39∶25計(jì)算題、1、解：（1）先以人為研究對(duì)象，人受三個(gè)力作用，重力G、地面對(duì)人的支持力FN、繩子的拉力FT。由平衡方程可得：FN+FT=G，解得FN=200N。即人對(duì)地面的壓力為200N。（2）以B點(diǎn)為研究對(duì)象，其受力情況如下圖所示。將繩子的拉力F分解為兩個(gè)力：一個(gè)分力是對(duì)AB桿的拉力、一個(gè)分力是對(duì)BC桿的壓力。F=2G=600N，由題意及受力分解圖可知：FAB=Ftan30°=200NFBC==4003N。2、思路解析：（1）木塊A對(duì)桌面的壓力等于A所受重力，使木塊A做勻速直線運(yùn)動(dòng)的拉力等于木塊A所受的摩擦力，即F拉=F=μAFN=μAGA=0.4×20N=8N.（2）加上木塊B，A與桌面間的壓力等于A、B兩者所受重力之和.兩木塊一起運(yùn)動(dòng)，可以看作一個(gè)整體.使這一整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的拉力等于這個(gè)整體所受的摩擦力，即F拉′=F′=μAFN′=μA（GA+GB）=0.4×(10+20)N=12N.答案：（1）8N（2）12N3、思路解析：以A物體為研究對(duì)象,則物體B對(duì)其壓力FN2=GB=20N,地面對(duì)A的支持力FN1=GA+GB=60N,因此A受B的滑動(dòng)摩擦力Ff2=μ·FN2=20N·μ,A受地面的摩擦力Ff1=μFN1=60N·μ.又由題意得：F=Ff1+Ff2=60N·μ+20N·μ=80N·μ,F=32N,代入即可得到μ=0.4.要計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)μ,必須考慮到物體A上、下兩個(gè)表面都受到了滑動(dòng)摩擦力的作用.答案：0.44、思路解析：(1)物體在重力作用下，有相對(duì)于木板下滑的趨勢(shì)，故兩木板對(duì)木塊產(chǎn)生了向上的靜摩擦力，設(shè)每塊木板對(duì)木塊的摩擦力大小為Ff，則兩塊木板對(duì)木塊的摩擦力大小為2Ff,由平衡條件得2Ff=G，則每一塊木板對(duì)木塊的摩擦力均為Ff=G.(2)當(dāng)壓力增為2F后，物體仍靜止不動(dòng)，每塊木板對(duì)木塊的靜摩擦力大小Ff=G，方向豎直向上.(3)無(wú)論整個(gè)裝置沿什么方向做勻速運(yùn)動(dòng)，木塊都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件，兩木板對(duì)木塊的靜摩擦力方向都是豎直向上，大小均為Ff=G.當(dāng)整個(gè)裝置豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊所受的靜摩擦力方向跟其運(yùn)動(dòng)方向相同；當(dāng)整個(gè)裝置豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊所受的摩擦力方向跟其運(yùn)動(dòng)方向相反；當(dāng)整個(gè)裝置沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊所受的摩擦力方向跟其運(yùn)動(dòng)方向垂直；當(dāng)整個(gè)裝置沿其他方向做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊所受的摩擦力方向跟其運(yùn)動(dòng)方向成一銳角或鈍角，總之，摩擦力方向跟物體的運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有必然的關(guān)系.5、思路解析：（1）經(jīng)驗(yàn)告訴我們,在平直公路上勻速行駛的汽車(chē)中的乘客感覺(jué)像站在地上一樣平穩(wěn),既沒(méi)有與車(chē)廂的相對(duì)運(yùn)動(dòng),也沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),故可推知,此種情況下貨物不受摩擦力作用.（2）在汽車(chē)啟動(dòng)時(shí),乘客有后仰的感覺(jué),說(shuō)明這時(shí)貨物有相對(duì)車(chē)廂向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),因此,貨物將受到向前的靜摩擦力的作用.如若汽車(chē)啟動(dòng)較急,則貨物還可能相對(duì)車(chē)廂向后滑動(dòng),這時(shí)貨物受到的將是滑動(dòng)摩擦力,其方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反,也為向前.答案：（1）不受摩擦力（2）向前的摩擦力6、思路解析：這里有兩個(gè)結(jié)論可以幫助我們解釋這種現(xiàn)象.一個(gè)是滑動(dòng)摩擦定律,一個(gè)是最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力.滑動(dòng)摩擦定律指滑動(dòng)摩擦力的大小跟一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體表面的垂直作用力FN成正比,用公式表示為F滑動(dòng)=μFN（其中μ為動(dòng)摩擦因數(shù)）.現(xiàn)在我們用上面兩個(gè)結(jié)論來(lái)解釋鉛筆的這種奇怪的運(yùn)動(dòng).鉛筆一開(kāi)始?jí)涸趦蓚€(gè)手指上的力一般是不相等的,假設(shè)壓在左側(cè)手指上的力大于壓在右側(cè)手指上的力,則當(dāng)兩手指移動(dòng)時(shí),接觸面上的摩擦力左側(cè)大于右側(cè),正是這個(gè)較大的摩擦力阻礙了鉛筆在壓力比較大的支點(diǎn)上滑動(dòng),等到兩指逐漸移近以后,鉛筆的重心就逐漸和滑動(dòng)支點(diǎn)接近,滑動(dòng)支點(diǎn)的壓力逐漸增大,增大到跟左側(cè)支點(diǎn)壓力相等,但是滑動(dòng)摩擦力小于最大靜摩擦力,因此右側(cè)手指與鉛筆的相對(duì)滑動(dòng)還要持續(xù)一段時(shí)間,直到滑動(dòng)支點(diǎn)上的壓力增加較多,這個(gè)支點(diǎn)上的滑動(dòng)才停止；逐漸增大的摩擦力使它停了下來(lái),此時(shí)左側(cè)手指開(kāi)始相對(duì)鉛筆滑動(dòng),即鉛筆先相對(duì)右側(cè)手指向右移,然后相對(duì)左側(cè)手指向左移,并且這種現(xiàn)象會(huì)持續(xù)下去.兩手指就這樣輪流交替作滑動(dòng)支點(diǎn),從而出現(xiàn)了前面敘述的奇怪現(xiàn)象.1.設(shè)、、是單位向量，且·＝0，則的最小值為(D)A. B. C.D.解析是單位向量.2.已知向量，則(C) A.B.C.D.解析,故選C.3.平面向量a與b的夾角為，，則(B)A.B.C.4D.2解析由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12∴4.在中,M是BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足學(xué),則等于(A)A.B.C.D.解析由知,為的重心,根據(jù)向量的加法,則=5.已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為( )A.B. C. D.6.設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且則與 (A)A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直7.已知，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿(mǎn)足,則的最大值是(C)A.1B.2C.D.8.已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn),為邊中點(diǎn),且，那么（Ａ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9.設(shè)，在上的投影為，在軸上的投影為2，且，則為（Ｂ）A． B． C． D．10.設(shè)是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有（A）A． B． C． D．11.設(shè)兩個(gè)向量和，其中為實(shí)數(shù)．若，則的取值范圍是 （Ａ）Ａ．[-6，1] Ｂ． Ｃ．（-6，1] Ｄ．[-1，6]12.已知向量，若與垂直，則（Ｃ）A． B． C． D．413.如圖，已知正六邊形，下列向量的數(shù)量積中最大的是（A）A.，B.， C.，D.，14.已知向量≠，||＝1，對(duì)任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則(B)A.⊥B.⊥(－)C.⊥(－)D.(＋)⊥(－)15．已知向量，的夾角為，，，若點(diǎn)M在直線OB上，則的最小值為（B）A． B． C．D．16．在平行四邊形中，與相交于點(diǎn).若則CA.B.C.D.17.設(shè)向量與的夾角為，，，則等于DA. B. C. D.18．已知向量，的夾角為，且，，則向量與向量的夾角等于（D）A．B．C．D．19.已知向量，其中、均為非零向量，則的取值范圍是 (B)A.B.C.D.20.已知單位向量a,b的夾角為，那么（B）A． B． C．2 D．21.在△ABC中，（B）A．BC． D．122.已知向量和的夾角為，，且，則(C)A． B． C． D．23.已知向量夾角的取值范圍是 （C） A．B． C． D．24．（上海）直角坐標(biāo)系中，分別是與軸正方向同向的單位向量．在直角三角形中，若，則的可能值個(gè)數(shù)是（B）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．425．若四邊形滿(mǎn)足，，則該四邊形一定是B A．直角梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形角為D為BC邊的中點(diǎn)，則（A） A．2 B．4 C．6 D．827.已知,,=0，,設(shè),則(A)A.3B.eq\r(3)C.eq\f(eq\r(3),3)D.eq\f(1,3)28.如圖，將45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜邊與30°直角三角板的30°角所對(duì)的直角邊重合．若，則x，y等于BA． B．C． D．二、填空題1.若向量，滿(mǎn)足且與的夾角為，則．答案2.設(shè)向量，若向量與向量共線，則答案23.已知向量與的夾角為，且，那么的值為答案04.已知平面向量，．若，則_____________．答案5.，的夾角為，，則．答案76.設(shè)向量_________答案7.若向量與的夾角為，，則_________.答案8.若向量，則向量的夾角等于答案9.O為平面上定點(diǎn)，A,B,C是平面上不共線的三若()·()=0,則ABC的形狀是.等腰三角形10.不共線的向量，的模都為2，若，，則兩向量與的夾角為90°11．定義一種運(yùn)算，在框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“”的含義.那么，按照運(yùn)算“”的含義，計(jì)算__1_．12、已知向量，，則的值為.答案1已知Rt△ABC的斜邊BC=5，則的值等于.答案－2514.在直角坐標(biāo)系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，，，則實(shí)數(shù)m=．答案－2或0三、解答題1、已知,（1）求的值；（2）求的夾角；（3）求的值；解：