有理數(shù)的加法運(yùn)算

一.復(fù)習(xí)提問

1、比較下列各對有理數(shù)的大小關(guān)系。

(1)7和4；(2)-7和4；(3)-3.5和-4；(4)-1/2和-2/3。

第一頁第二頁，共16頁。二、動態(tài)演示分類歸納總結(jié)法則問題：小明在東西方向的馬路上活動，我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。(1)向東走5米，再向東走3米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向西走5米，再向西走3米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？同向情況：-3-5-8（-5）+（-3）=-8結(jié)論：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789第二頁第三頁，共16頁。異向情況：(3)向東走5米，再向西走3米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？

+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向西走-5米，再向東走3米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？+3-5-2（-5）+（+3）=-2結(jié)論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789第三頁第四頁，共16頁。問題：在東西走向的馬路上，小明從O點出發(fā)，向東走5米，再向西走

5米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？問題3：在東西走向的馬路上，小明從O點出發(fā)，向西走5米，再向東走0米，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？（+5）+（-5）=0+5-5結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。結(jié)論：一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789第四頁第五頁，共16頁。有理數(shù)加法法則1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2．異號兩數(shù)相加絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。第五頁第六頁，共16頁。有理數(shù)的加法法則：若a>0,b>0,則a+b=|a|+|b|;若a<0,b<0,則a+b=-(|a|+|b|);若a>0,b<0,|a|>|b|,則a+b=|a|+|b|;若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b=-(|b|-|a|);若a>0,b<0,|a|=|b|,則a+b=0｛｛同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加第六頁第七頁，共16頁。三、強(qiáng)化理解總結(jié)步驟

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同號兩數(shù)相加取相同符號通過絕對值化歸為算術(shù)數(shù)的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

異號兩數(shù)相加取絕對值較大通過絕對值化歸的加數(shù)的符號為算術(shù)數(shù)的減法第七頁第八頁，共16頁。1、先判斷類型（同號、異號等）；2、再確定和的符號；3、后進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算。運(yùn)算步驟：符號法則+算術(shù)加減八字口訣第八頁第九頁，共16頁。四、例題講解例1、計算。（1）（-3）+（-9）（2）-4.7)+3.9解:（1）（-3）+（-9）=-(3+9)=-12（2）-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8

例題、足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍(lán)隊1：0，藍(lán)隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)。解：每個隊的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)和的和為這隊的凈勝球數(shù)。紅隊：4+（-2）=2黃隊：2+（-4）=-2藍(lán)隊：1+（-1）=0第九頁第十頁，共16頁。(1)(-6)+(-8);(2)5.2+(-4.5);(3)+五、鞏固練習(xí)

1、

計算下列各題2、口算下列各題.(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)；；(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)+0第十頁第十一頁，共16頁。六、拓展遷移1、若|a|=3|b|=2，且a、b異號，則a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，則a=（），b=（）3、若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b（）0第十一頁第十二頁，共16頁。七、學(xué)有所思1、想一想：在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，和與加數(shù)有什么關(guān)系？2、若|a-2|+|b+3|=0，則a=()，b=(