3.2函數(shù)與方程不等式之間的關(guān)系（第一課時(shí)）高一數(shù)學(xué)精講課件（人教B版2019）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

函數(shù)與方程、不等式

之間的關(guān)系

11世紀(jì)，北宋數(shù)學(xué)家賈憲給出了三次及三次以上的方程的解法.13世紀(jì)，南宋數(shù)學(xué)家秦九韶給出了求任意次代數(shù)方程的正根的解法你會(huì)求什么方程的根呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)！1.會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn).（重點(diǎn)）2.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根、不等式之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）3.掌握函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法并會(huì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).(重點(diǎn)）探究點(diǎn)1函數(shù)的零點(diǎn)

xyo

1

你能發(fā)現(xiàn)上述方程、不等式的解集與函數(shù)定義域、圖象之間的關(guān)系嗎？

xyo

零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是一個(gè)點(diǎn)

D

作出函數(shù)圖象如圖:

探究點(diǎn)2二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系

方程

函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實(shí)數(shù)根

無(wú)實(shí)數(shù)根(-1,0)、(3,0)(1,0)無(wú)交點(diǎn)

.....xyO－132112543

函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn).....yx－12112Oxy－132112－1－2－3－4....0.方程ax2+bx+c=0(a＞0)的根

判別式Δ=b2－4acΔ＞0Δ=0Δ＜0函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2沒(méi)有實(shí)數(shù)根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒(méi)有交點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2【總結(jié)】

xy

30

xy0

xy02【提升總結(jié)】利用函數(shù)解一元二次不等式的一般步驟(1)化為標(biāo)準(zhǔn)形式（不等號(hào)右側(cè)為0，二次項(xiàng)系數(shù)為正）;(2)確定判別式Δ的符號(hào);(3)若Δ≥0,則求出該不等式對(duì)應(yīng)的二次方程的根,若Δ<0，則對(duì)應(yīng)的二次方程無(wú)根;(4)作出對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的圖象得出不等式的解集.

1

一元二次不等式解集的端點(diǎn)值是其對(duì)應(yīng)方程的根.

方程有實(shí)

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