單機(jī)無(wú)窮大算例系統(tǒng)說明1214

附錄一算例系統(tǒng)I1.算例系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型算例系統(tǒng)采用的是文獻(xiàn)［1］第12章所使用的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，圖fl-1為其系統(tǒng)單線圖。系統(tǒng)基準(zhǔn)頻率是60Hz。下面分別介紹潮流計(jì)算和發(fā)電機(jī)初始狀態(tài)計(jì)算，全部計(jì)算基于標(biāo)幺值。廣、eL j0.15 j°?5 Eb=0-|995Z00圖fl-1單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)單線圖1.1.潮流計(jì)算已知發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓幅值為Et=1.0,無(wú)窮大母線電壓Eb=0.995/0°,發(fā)電機(jī)有功出力Pt=0-9,無(wú)功出力Qt=0.3o設(shè)50為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓相角，X.為發(fā)電機(jī)端口到無(wú)窮大母線之間的電抗之和，則根據(jù)下列公式：(0(0-%0?65)=361x0.9955=sin1 (piXx)=sin10 料1.2.發(fā)電機(jī)初始狀態(tài)計(jì)算:發(fā)電機(jī)參數(shù)如下表所示:

表f-1發(fā)電機(jī)參數(shù)表參數(shù)(不計(jì)飽和效應(yīng))數(shù)值直軸同步電抗Xd1.81直軸暫態(tài)電抗乂^0.3直軸次暫態(tài)電抗乂&0.23交軸同步電抗Xq1.76交軸暫態(tài)電抗乂；0.65交軸次暫態(tài)電抗乂：0.25直軸開路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)阿08.0直軸開路次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)可。0.03交軸開路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)％1.0交軸開路次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)!；00.07慣性時(shí)間常數(shù)H3.5s電樞電阻Ra0.003漏抗X]0.16極對(duì)數(shù)p2由潮流結(jié)果可知，發(fā)電機(jī)定子電流(P+jQ)*I= t E*t計(jì)算得i=0?9j0?3 =0.949/17.57°t 1/36設(shè)5q為發(fā)電機(jī)q軸相對(duì)于無(wú)窮大母線電壓的角度，機(jī)端電壓、電流與發(fā)

電機(jī)內(nèi)電勢(shì)的關(guān)系，如圖fl-2所示。圖fl-2同步電機(jī)的向量圖EQ是發(fā)電機(jī)等值電路中一個(gè)虛擬的計(jì)算用的電勢(shì)EQ="Ra+」XqL計(jì)算得EQ=1Z36O+0.003+j1.76X0.949/17.57。=2.204/81.94°。也就是說5q=81.94°機(jī)端電壓Et的直軸分量和交軸分量:ed=E即（6q-6e）=1xsin81-94°-36°=0.718eq=Efcos(6q-6e)=1xcos(81.94°-36°)=0.696._.一、~一一一一^■.一■定子繞組出口電流It直軸分量和交軸分重id=Ifsin6q-6e+0=0.949sin81.94°-36°+18.49°=0.856iq=Ifcos6q-6e+0=0.949cos81.94°-36°+18.49°=0.411暫態(tài)電勢(shì)的計(jì)算公式為g,=Et+R/jxdL得￡，=1/36°+0.003+j0.3x0.949/17.57°=1.125/49.84。不計(jì)發(fā)電機(jī)的飽和效應(yīng)，空載電勢(shì)鳥的計(jì)算Eq=EQ+LXd-Xq得匕=2.204+0.856x(1.81-1.76)=2.24681.3.發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)模型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程dA^ 1FT=MTM-Te-邕叫,=G—1Gc

辦 0其中TM——標(biāo)幺機(jī)械轉(zhuǎn)矩Te 標(biāo)幺電氣轉(zhuǎn)矩、------機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)好-----轉(zhuǎn)子角速度Pm-原動(dòng)機(jī)功率Pe----電磁功率8——轉(zhuǎn)子相對(duì)于同步旋轉(zhuǎn)參考軸的角位移，單位為電氣弧度。% 同步轉(zhuǎn)速，％=2nfo=lOOn/秒發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型忽略暫態(tài)凸極效應(yīng)，也就是Xd=X?。在暫態(tài)過程中，q軸阻尼繞組與勵(lì)磁繞組磁鏈保持不變，于是^保持不變。定子電壓方程^="風(fēng)+jXd）發(fā)電機(jī)三繞組模型忽略定子的電磁暫態(tài)，而考慮發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼繞組作用的三繞組發(fā)電機(jī)模型，也就是考慮到了f繞組、D繞組、Q繞組的電磁暫態(tài)和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的機(jī)電暫態(tài)的發(fā)電機(jī)模型。發(fā)電機(jī)定子電壓方程[2]%=%/強(qiáng)Uq=Eq~Xdid~Raiq轉(zhuǎn)子f,D,Q繞組電勢(shì)方程分別如下：dE，T，q=E,—[E，+L（X<-X，）]dodtfqLq d'd dyjdE” dE，T”…=-E”一LX，一X”+E，+T”^_q

dodtqdddqd0dtdE"Tqo-dtd=-Ed+iqxq-xq其中Eq------暫態(tài)電勢(shì)Efq------由勵(lì)磁電壓％所決定的假想空載電勢(shì)Ed------直軸次暫態(tài)電勢(shì)Eq------交軸次暫態(tài)電勢(shì)2.算例系統(tǒng)的Matlab仿真模型在Matlab環(huán)境中，從Simulink和SimPowerSystems中，選取所需元件模塊，分別建立上述E，恒定的系統(tǒng)模型，其仿真模型如圖fl中所示。主要可以分為以下幾部分模塊。?同步發(fā)電機(jī)模塊?三相輸電線路模塊?無(wú)窮大節(jié)點(diǎn)的電壓源模塊?負(fù)荷模塊?故障模塊?測(cè)量模塊為了計(jì)算方便，取模型系統(tǒng)的額定功率SN=1MVA,額定線電壓（有效值）九=/3*1。。時(shí)。這與文獻(xiàn)［1］的第12章中單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的參數(shù)（額定功率SN=2220MVA,額定電壓，村=24kV）不同，但是兩個(gè)系統(tǒng)的標(biāo)幺值是一致的，故能夠保證分析結(jié)果的一致性。2.1同步發(fā)電機(jī)模塊從SimPowerSystems的“SimPowerSystems-Machines-Synchronous”路徑下，分別選取經(jīng)典模型的發(fā)電機(jī)模塊和三繞組模型的發(fā)電機(jī)模塊，用于拾建E1恒定的系統(tǒng)模型。經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型采用SimplifiedSynchronousMachine模塊，如圖fl-3所示。SimplifiedSynchronousMachinepuUnits圖fl-3SimplifiedSynchronousMachine模塊按照fl-1設(shè)置相關(guān)參數(shù)，如下圖所示:巳SleekPar-siiBtBrBFSiajilifiB'd!SjBciixcinciiiE9lschim.epaUmtg-SiiplifiEdSpvdiiDaioaLsHichincI.link}InpLEientsa3-ph.^sesi-iplified.STnchrcairruslachine.I￡achineis>DdE]edisanmtenialTulta^ebehuudaR-LupedsriceuStatorviridingsareconnectedinvyeioan.intemalnautralpoint.UjcthishLudtIEyouvanttoUjcthishLudtIEyouvanttospecifypciinitpaiuetecsi!1皿曲1jewer,luue-tcrLiJievoltsee.aiditeouaucy[Fh(WlVh(Ttfts)ftiiHzl]:口麗騏M如it（3〕GO]Inertia,dwingfactotandpairsofpoles[B(sec)Ed(DU_I/jLLr)M〕J[3.50.L2]Inteinalinpeidiice[E<pulI(pul]:[0.0D.3]InitialcccuLitions;[dwfSJthiiks)ia^j.bBic(pu)phziaphbP〕；TU0.廠□ ~~O^tl.L2D-]Saroletins(~Lfoiinherited：1壓ipMpl?壓ipMpl?圖fl-4經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型參數(shù)阻尼系數(shù)（dampingfactor股為0.1的原因是：圖fl-1中的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)沒有阻尼，而Simulink仿真系統(tǒng)都是按照物理元件的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置的，現(xiàn)實(shí)中的發(fā)電機(jī)都是有阻尼的。所以設(shè)置阻尼系數(shù)為0.1，既保證和圖fl-1中的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)近似，又能保證仿真模型能夠在這個(gè)阻尼的作用下，一段時(shí)間后能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)。其中“初始條件”（Initialcondition）參數(shù)中的th（萬(wàn)'的角度）、i、i、i（發(fā)電abc機(jī)出口電流），詳見1.2節(jié)的計(jì)算結(jié)果。三繞組發(fā)電機(jī)模型三繞組發(fā)電機(jī)模型采用SynchronousMachine模塊，如圖fl-5所示。

SynchronousMachins

puStandard圖fl-5SynchronousMachine模塊其參數(shù)設(shè)置如下圖所示:ersiSpnchEoficiufEi-bchise-p>uStandribrdSynchrcrwusHach?Ifisk)tlinki1[raplcnnatpa.S-phas?synchrcciausjuchin-sJiodc-llsdinthsdq.rcrtorT?-ffraBjt-￡tffildf>i-L?dii'i[sarecuTuitctedirivyttaanLt'ittctidlti±u.tla!pairit.CnnfiBijration|[~Pi￡A*tttts-Advancsd.|NoLLti1crceT,1ific-to-ldrif：voltrEie-qutfic：^[Pfi[VA.] ]:11Er-actanc*?[IdEd'EqSI1Cpu);[LSljCL%□.aijL.Tfi,D.ESjn.ZD,□,LD]daxastMr?csnurtant53 Opemcirruit |q tmwtoutftperi-iziccult11U-cariitarita[Tdo，TH/Tqo'Tq[aje]GuO,.(].03hLL0.03]Statorresistanc#Ej-(p^)3CUJjiflftiaGnflficiMii：,friiTtinnfactni?pnl^pairs[Hts)F(pj)pt)l;[3.E0.OL2]l^itd1ciiiiditictis[dv(Hi^th^dtclii.iti*ii2(pu)phbrphj：(db^JVfIpul]![DM%9902O1LSisulai：e-saturitimI堡'Wp]Apply圖fl-6三繞組發(fā)電機(jī)模塊參數(shù)三繞組發(fā)電機(jī)模塊參數(shù)和經(jīng)典發(fā)電機(jī)模塊參數(shù)類似。2.2三相輸電線路模塊二I遍I二——OC Co 三相輸電線路圖fl-7三相輸電線路模塊仿真系統(tǒng)中的線路模型采用集中參數(shù)模型。不計(jì)輸電線路對(duì)地導(dǎo)納和線路電阻。圖fl-1中發(fā)電機(jī)端口到無(wú)窮大母線之間的電抗之和為X/=j0.5+j0.15=j0.65(pu)則線路電感的有名值為Xx(UJ (0kV)2X/XJ^j0.65ximva j0.65x3L= iv= = (H)g 2食X60 2食X60I)模型參數(shù)設(shè)置如下圖所示:EBlackFaruerters:三招育電垓路rhree-PhaseParallelRLCBfanch(nask)dink]DiplBurntsaIhree-phaEeparallelRLCbratichiUse"thePBranchparaneter+dodddercuDveelmeritsftromthebranch.圖fl-8三相輸電線路模塊參數(shù)2.3.無(wú)窮大系統(tǒng)的仿真從SimPowerSystems的“SimPowerSystems-ElectricalSource-ThreePhaseSource”路徑下，選取一個(gè)三相電壓源，將其視在功率設(shè)置為100MVA遠(yuǎn)大于發(fā)電機(jī)的視在功率1MVA，故可以將其看做是一個(gè)無(wú)窮大電源。其模型如下圖所示。

圖fl-9電壓源模塊其端口電壓的有效值=0.995xVN=0.995xV3(kV)x/R=10三相電壓源模塊的參數(shù)設(shè)置如下圖所示:圖fl-10電壓源模塊2.4.負(fù)荷模塊111歌苻棧壇歌苻棧壇1圖fl-11負(fù)荷模塊SimPowerSystems元件庫(kù)中的電感元件（如三相輸電線路或者是變壓器）不能和電流源或者是被認(rèn)為是電流源的非線性元件(如發(fā)電機(jī))直接相連，因此Matalab模型中在線路的兩側(cè)添加了負(fù)荷模塊，以滿足仿真環(huán)境的要求。如果沒有負(fù)荷模塊1，仿真系統(tǒng)在啟動(dòng)仿真時(shí)會(huì)報(bào)錯(cuò)，所以要在發(fā)電機(jī)和輸電線路之間安放一個(gè)負(fù)荷模塊。為了和fl-1中的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)在發(fā)電機(jī)和輸電線路之間沒有負(fù)荷模塊，保證兩者最大程度的近似，其有功功率(Activepower)設(shè)置為一個(gè)很小的數(shù)值，這里取0.001MW。BlackP?rjmerters:貌荷翌加Ihtfle-PhajeSerLerRLCLoa.d(jna^k)Tsplerimtshthtee-phajeaeeiejRLCload.Parameteta|￥ round汕GfDs.iria.1phass-to-phasevoltaptTh(Ttrraj)]0D0*sqit(3)Ncmnalfreauencyfni:ilictivepDve-Ef沛；oTdolbSInductivsrsactivepnwrdL(positivs^ar]s廣…—]FK.esjuE0riEntsJkm vI.I[國(guó)皿1][Kalj]ArmIt圖fl-12負(fù)荷模塊1的參數(shù)filockPmx3MB*Lezsz窗墳ZTkree-PkaseSeriesRLCLoadLiInrploeftrtsa.lhfee-pha.Eeseries：LCI□ad.Pargetersl,grDuride-ii)SanLinalphare-tvqIIbe^Vn仰rm)LDDa^aqt-t(3)nnnmalfreqiLflcucy￡nfKi)zEDActivepge■匚P(W):LefiInductivflzeactivepovetQL vax):CapajcxtiveeeactLiraporerQc(neevarl:Notts圖fl-13負(fù)荷模塊2的參數(shù)2.5.故障模塊在發(fā)電機(jī)機(jī)端加三相短路故障模塊，用于模擬發(fā)電機(jī)機(jī)端短路的情況。nj<CCi圖fl-13短路故障模塊故障類型設(shè)置為三相短路故障，接地電阻取0.001。設(shè)置故障起始時(shí)間200s，故障切除時(shí)間（200+毛）s，這里x是故障的持續(xù)60的周波數(shù)，系統(tǒng)承受短路故障的時(shí)間為（蘭）s。通過更改x的值，就可以控制故60障的大小。EBlockP^rueterB：故障根塊 XIfyoucheckthe1ExtertialEDtitrol'boor?thecrteenalcointinlirtpotwillappest.Par：ajne1at：3iFa-iilt；0Phas-eBFault叵PhareCFaultFaultresiatajLCiaRati(ahna]:0.OO^叵|G-roundFaultGEindEesdstanceReRMis〉;D.DO]□EwternsLcntitroloffaulttiniTif:Ttaruilians^atijs[l-CLL」?.?〕=[I0]Tcansiliantixem⑴：[2aa2dd-^/6d]SnubbersresiBt：anceRpCohns)sinfSnubbersCapacitariEECp(Farad)m￡JHeifLueji.en.i3-Faultcutrerrt5 *■業(yè)|[Cane〉] 削血圖fl-14電路模塊參數(shù)2.6.測(cè)量模塊測(cè)量模塊能夠在模型系統(tǒng)仿真時(shí)，將各參量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)曲線清晰直觀的展現(xiàn)出來(lái)，并可以將數(shù)據(jù)反饋到Matlab中的Workspace中，供進(jìn)一步分析或是繪制圖表。功率測(cè)量模塊如下圖所示。三相片率瀏呈模挾Gain2SDDpe2圖fl-15功率測(cè)量模塊2.7.單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)模型組合前文中的各個(gè)模塊，在Simulink仿真窗口中搭建圖fl-1所示的單機(jī)無(wú)窮大模型。采用經(jīng)典發(fā)電機(jī)模塊所搭仿真系統(tǒng)如下：

采用三繞組發(fā)電機(jī)模塊所搭仿真系統(tǒng)和采用經(jīng)典發(fā)電機(jī)模塊所搭仿真系統(tǒng)相近，只是發(fā)電機(jī)模塊不同。2.8模型的驗(yàn)證為驗(yàn)證所搭的仿真系統(tǒng)是否準(zhǔn)確，將仿真過程中各物理量的穩(wěn)態(tài)值和1.2節(jié)計(jì)算得出的穩(wěn)態(tài)值相對(duì)照。0.949/17.57°表f-2仿真穩(wěn)態(tài)結(jié)果對(duì)照表1.2節(jié)計(jì)算出的數(shù)據(jù)經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型系統(tǒng)三繞組發(fā)電機(jī)模型系統(tǒng)發(fā)電機(jī)機(jī)端有功功率P,發(fā)電機(jī)機(jī)端無(wú)功功率。發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓氐10.9670.959E'的相角649.84°49.8149.7t定子繞組電流L0.9490.9480.959無(wú)窮大系統(tǒng)母線電壓EB0.9950.99650.9971對(duì)照可知，無(wú)論是發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型系統(tǒng)還是發(fā)電機(jī)三繞組模型系統(tǒng)，各物理量穩(wěn)態(tài)值與1.2節(jié)計(jì)算出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值相近，且在容許的誤差范圍內(nèi)，故可將。。。準(zhǔn)確性。已知發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓幅值為Et=1.0,無(wú)窮大母線電壓EB=0.995/0°,發(fā)電機(jī)有功出力匕=0.9，無(wú)功出力Qt=0.3O設(shè)50為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓相角，X^為發(fā)電機(jī)端口到無(wú)窮大母線之間的電抗之和，則根據(jù)下列公式：P=E｛：bsin6nt Xz 0可得到8=sin1 （￥x）=sin1 （爵*0.65）=36。0 EtEB 1x0.9953.算例系統(tǒng)仿真在進(jìn)行仿真前，要設(shè)置仿真時(shí)采用的步長(zhǎng)算法。由于模型是帶有發(fā)電機(jī)的“剛性系統(tǒng)”，所以選擇ode-23tb算法。ode-23tb算法是在龍格庫(kù)塔的第一階段使用梯形法，第二階段用二階的 BackwardDifferentiationFormulas算法，比ode23t算法和ode15s算法精度高。3.1不同擾動(dòng)量情況下機(jī)電振蕩變化在發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型仿真系統(tǒng)中，在發(fā)電機(jī)機(jī)端施加三相短路故障，觀察系統(tǒng)在不同的擾動(dòng)量（通過控制故障持續(xù)時(shí)間x來(lái)實(shí)現(xiàn)）的條件下，系統(tǒng)機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線：發(fā)電機(jī)功角6曲線、轉(zhuǎn)速3曲線、輸出電磁功率P曲線的變化。C像圖fl-17那樣記錄響應(yīng)曲線前三個(gè)峰值點(diǎn)的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表f-2所示。

圖fl-17擾動(dòng)量為3個(gè)周波時(shí)的功角響應(yīng)曲線表f-3不同擾動(dòng)量的條件下機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)擾動(dòng)情況故障時(shí)間（周波）峰值時(shí)間/q幅值*5min/5.min*5min/5min匕/Smax&max'/min/^min'/max，^min'/min/^minP.min匕axP*in110.39/97.01(23.05)0.92/73.96(0.53)1.43/93.51(0.51)0.67/0.9968(0.006)1.16/1.003(0.49)1.68/0.9976(0.52)0.228/-0.38(0.632)0.87/0.2518(0.642)1.38/-0.134(0.51)220.392/101.4(29.44)0.94/71.96(0.548)1.44/96.75(0.5)0.665/0.996(0.008)1.157/1.004(0.492)1.715/0.997(0.558)0.228/-0.402(0.687)0.887/0.285(0.66)1.394/-0.154(0.507)330.42/108.4(39.08)0.985/69.72(0.565)1.51/101.7(0.525)0.7/0.9949(0.009)1.21/1.004(0.51)1.78/0.996(0.57)0.23/-0.477(0.819)0.937/0.3415(0.707)1.46/-0.179(0.523)440.411/113.7(45.38)1.019/68.32(0.608)1.558/105.3(0.539)0.749/0.994(0.011)1.257/1.005(0.508)1.848/0.996(0.591)0.228/-0.487(0.85)0.987/0.363(0.759)1.495/-0.187(0.508)550.457/119.71.09/67.631.64/108.90.815/0.99371.323/1.0061.93/0.99550.211/-0.4931.053/0.3371.561/-0.184

(52.07)(0.633)(0.55)(0.012)(0.508)(0.607)(0.83)(0.842)(0.508)660.624/125.8(49.17)1.55/76.63(0.926)2.17/114.2(0.62)1.27/0.9946(0.010)1.8/1.005(0.53)2.52/0.9965(0.72)0.211/-0.416(0.474)0.6/0.058(0.389)1.03/-0.118(0.43)76.5失穩(wěn)整理得到的數(shù)據(jù)，得到擾動(dòng)大小和振蕩周期頻率之間的關(guān)系如下表所示:表f-4不同擾動(dòng)量的條件下機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)故障持續(xù)時(shí)間（周波）初始幅值振蕩周期/頻率123.051.04/0.96229.441.048/0.954339.081.09/0.917445.381.147/0.872552.071.183/0.845649.171.546/0.646分析表中數(shù)據(jù)可知：系統(tǒng)所加擾動(dòng)量不同的情況下，隨著擾動(dòng)量的不斷加大，系統(tǒng)所遭受的沖擊越大，相應(yīng)的故障響應(yīng)曲線峰值越大，振蕩周期越長(zhǎng)，非線性動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的初始運(yùn)行點(diǎn)越遠(yuǎn)離系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。當(dāng)擾動(dòng)量增大到一定程度時(shí)，有可能超出系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行域，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。通過仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)擾動(dòng)量為6.5個(gè)周期時(shí)，系統(tǒng)失去穩(wěn)定。

圖fl-16擾動(dòng)量為6.5個(gè)周波時(shí)系統(tǒng)失穩(wěn)3.2相同擾動(dòng)條件下頻率響應(yīng)的變化研究機(jī)電振蕩中發(fā)電機(jī)功角6、轉(zhuǎn)速3、輸出電磁功率Pe的振蕩周期的變化有利于我們分析系統(tǒng)中對(duì)于振蕩期間對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性起主要所用的模式。在三繞組發(fā)電機(jī)模型仿真系統(tǒng)中重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，擾動(dòng)量x為6個(gè)周波時(shí)，仿真結(jié)果如下：表f-5擾動(dòng)量為6個(gè)周波時(shí)機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)序號(hào)63 Pe 峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值10.59/1341.13/0.00590.551/0.048321.42/73.230.831.67/-0.00510.540.894/-0.14660.34332.04/114.30.62-0.212.366/0.0040.6960.1561.404/0.28680.510.16742.66/80.730.6202.909/-0.00340.543-0.1531.928/-0.12780.5240.01453.25/107.40.59-0.033.552/0.00270.6430.12.638/0.17060.710.18663.85/85.190.600.014.105/-0.00230.553-0.093.195/-0.08540.557-0.15374.43/103.20.58-0.024.72/0.00190.6150.0623.821/0.11530.6260.06985.010.5805.2780.558-0.0574.3940.573-0.053

/88.08/-0.0016/-0.057895.59/100.40.5805.88/0.00130.6020.0444.99/0.08270.5960.023106.18/89.990.590.016.444/-0.00110.564-0.0385.563/-0.03770.573-0.023116.75/98.480.57-0.027.037/0.00090.5930.0296.148/0.06060.5850.012127.34/91.230.590.037.60/-0.00070.563-0.036.735/-0.02320.5870.002137.91/97.110.57-0.028.187/0.00060.5870.0247.332/0.04620.5970.01148.49/92.030.580.018.756/-0.00050.569-0.0187.882/-0.01290.55-0.033159.06/96.10.57-0.019.335/0.00050.5790.018.465/0.03620.5830.033169.63/92.520.5709.905/-0.00040.57-0.0099.0405/0.00530.5755-0.00751710.20/95.330.57010.483/0.000320.5780.0089.615/0.02940.5745-0.0011810.78/92.790.580.0111.055/-0.00030.575-0.00310.202/0.00010.5870.01251911.36/94.740.58011.628/0.00020.573-0.00210.748/0.02510.546-0.0412011.94/92.910.58012.191/-0.00020.563-0.0111.307/0.00370.5590.013對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知:在系統(tǒng)所遭受到的擾動(dòng)量相同時(shí)，由于系統(tǒng)中存在著正阻尼，隨著時(shí)間的增加，使振蕩能量不斷的消耗，振蕩幅值減小。同時(shí)，由于系統(tǒng)非線性因素的影響，振蕩周期也相應(yīng)減小。當(dāng)擾動(dòng)量為＜6個(gè)周波的時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)，能夠得到相同的結(jié)論。這對(duì)于我們采用軌跡辨識(shí)的分析方法(比如Prony方法)，獲取系統(tǒng)線性化的低階模型，得到相應(yīng)傳遞函數(shù)，并且據(jù)此進(jìn)一步設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)提供幫助。4.無(wú)窮大節(jié)點(diǎn)為電壓源的建模建立一個(gè)三相對(duì)稱的無(wú)窮大電源，可以模擬電壓的幅值、頻率、相角層面的擾動(dòng)。這個(gè)無(wú)窮大電源子系統(tǒng)的ABC三相輸出電壓分別為：吮=Vo(1+AV)sin[2nf0(1+Af)?t+A0]X1000^24匕=Vo(1+AV)sin[2nfo(1+Af)?t+A0+^n]X1000V22V=V0(1+AV)sin[2nf0(1+Af)?t+A。+n]X1000^2kJ其中V0------單機(jī)無(wú)窮大電源節(jié)點(diǎn)的電壓幅值。AV-----電壓幅值擾動(dòng)量AV=C1easin(2nf?t+%?十)Af------頻率擾動(dòng)量Af=C2e廠sin(2nf?t+02?^)A0-----相角擾動(dòng)量A0=C3e°?sin(2nf?t+03?^)b為擾動(dòng)的衰減因子，f為擾動(dòng)頻率，C1C2C3分別為AV、Af、A0的擾動(dòng)初始幅值。01、02、03是擾動(dòng)量的初始相角，單位為角。公式末尾乘以1000/2的目的是為了將標(biāo)幺值換算成有名值?；谏鲜龊瑪_動(dòng)的無(wú)窮大電源壓源模型，在Matlab平臺(tái)搭建的子系統(tǒng)如圖fl-4所示。

下面分別介紹各個(gè)模塊的功能。?輸入量模塊:左側(cè)為參量輸入模塊，生成含10個(gè)參量的u向量u=下面分別介紹各個(gè)模塊的功能。?輸入量模塊:左側(cè)為參量輸入模塊，生成含10個(gè)參量的u向量u=[Vo，C1，C2,C3,u[1]=V0u[2]=C1,u[3]=C3 u[10]=t?Fcn模塊Fcn模塊是函數(shù)表達(dá)式模塊，可對(duì)輸入量進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算。Fcnl模塊的函數(shù)為:u[1]*(1+u[2]*exp(u[9])*sin(2*pi*u[8]*u[10]+u[5]*pi/180))*1000*sqrt(2)是對(duì)輸入向量u的各個(gè)元素u[1]、u[2]、u[3]……u[10]進(jìn)行函數(shù)計(jì)算的結(jié)果。即Fcnl模塊輸出的是*(1+C1e°sin(2nf?t+9?y^))乂1000V2也就是V0(1+AV)x1000^2Fcn2模塊的函數(shù)為：2*pi*60*u[10]*(1+u[3]*exp(u[9])*sin(2*pi*u[8]*u[10]+u[6]*pi/180))即n2nf0?t?[1+C2eb?sin(2nf?t+%.瑜)]也就是2nf0(1+Af)?tFcn3模塊中的函數(shù)為u⑷*exp(u[9])*sin(2*pi*u[8]*u[10]+u[7]*pi/180)即nC3ea?sin(2nf?t+03?推。)也就是A。oFcn2和Fcn3輸出的結(jié)果在進(jìn)行求和運(yùn)算(在sum模塊中實(shí)現(xiàn))后，在Fcn4、Fcn5、Fcn6中加入A、B、C各相的初相角并計(jì)算相應(yīng)的正弦值。即Fcn4中進(jìn)行的運(yùn)算為sin（Fcn2中的參數(shù)+Fcn3中的參數(shù)）Fcn5中進(jìn)行的運(yùn)算為sin（Fcn2中的參數(shù)+Fcn3中的參數(shù)+4n）3Fcn6中進(jìn)行的運(yùn)算為sin（Fcn2中的參數(shù)+Fcn3中的參數(shù)+2n）3也就是Fcn4輸出sin[2nf0（1+Af）?t+A0]Fcn5輸出sin[2nL（1+Af）?t+A0+4n]03Fcn6輸出sin[2nL（1+Af）?t+A0+2n]03Productl、Product?>Product3模塊分別輸出的就是最終反饋至Simulink主系統(tǒng)的VA、VB、VC的值。Productl輸出的結(jié)果=Fcn4輸出的結(jié)果XFcnl輸出的結(jié)果Product?輸出的結(jié)果=Fcn5輸出的結(jié)果XFcnl輸出的結(jié)果Product3輸出的結(jié)果=Fcn6輸出的結(jié)果XFcnl輸出的結(jié)果它們的具體表達(dá)式為：VA=V0（1+AV）sin[2nf0（1+Af）?t+A0]4VB=V0（1+AV）sin[2nf0（1+Af）?t+A0+_n]2VC=V0（1+AV）sin[2nf0（1+Af）?t+A0+3^]1.1.不同擾動(dòng)量情況下機(jī)電振蕩變化在該模型中，改變無(wú)窮大系統(tǒng)內(nèi)擾動(dòng)源的擾動(dòng)頻率，觀察系統(tǒng)機(jī)電振蕩響應(yīng)曲線：發(fā)電機(jī)功角6曲線、轉(zhuǎn)速3曲線、輸出電磁功率?。曲線的變化。當(dāng)C1=0.1時(shí)，6、3、Pe穩(wěn)態(tài)峰值如下圖所示。表f-56、3、Pe峰值表擾動(dòng)頻率f63(X10-4)Pe(X10-3)6max6min6max-6 min 3max3min3max-3 min PemaxP.emin七max七min0.1084.80680.34874.45730.8711-0.60551.4766--0.2084.94179.73255.20852.055-1.16273.2177--0.4085.92578.61757.30754.9109-3.28578.19666.9881-0.01186.99990.6086.702677.35129.35147.696-8.947616.643614.9-27.342.20.7086.114578.26997.84467.0213-8.872815.894120.9-29.850.70.8085.828877.28718.54177.8114-11.70219.513426.5-59.886.30.9085.507574.88310.624510.428-16.29426.72248.1-99.2147.31.084.778871.75913.019814.807-21.59836.40574.6-140.42151.183.325665.174418.151224.854-31.37256.226119.1-206.3325.41.1293.02450.742842.281264.995-72.339137.334279.8-420.3700.11.1497.37345.260352.112782.209-90.625172.834363.4-515.1878.51.1696.911244.525152.386184.264-92.236176.5384.4-522.7907.11.1796.26344.58951.67483.997-91.652175.649388.4-520.3908.71.1895.54144.77750.76483.148-90.436173.584390.9-515.6906.51.293.846245.51548.331280.604-87.125167.729390.1-500.98911.385.202251.100134.102161.893-65.183127.076337.5-399.7737.21.575.985258.499917.485336.48-37.31773.797231.2-269.5500.71.775.522865.038710.484124.544-24.83149.375173.7-209.1382.81.975.961868.79587.16618.689-18.85637.545146-177.9313870.86485.44915.322-15.40730.729132.2-161293.22.376.498772.16274.33613.111-13.11826.229124.4-149.2273.62.576.79472.95393.840111.696-12.01123.707120.7-143.9264.6相角擾動(dòng)量的幅值（C3=0.02）時(shí)，△S'^S'APe隨擾動(dòng)頻率的變化如下圖所示:104020幅30504111擾動(dòng)頻率001^194104020幅30504111擾動(dòng)頻率001^19474543424523212圖fl-5A6變化曲線圖fl-6A3變化曲線圖fl-7AP變化曲線c當(dāng)C1=0.05時(shí)，6、3、Pe穩(wěn)態(tài)峰值如下圖所示。表f-56、e、F峰值表e?擾動(dòng)頻率f53(X10-4)Pe(X10-3)5max5min5max-5min3max3min3max-3minPemaxP.emin^max^min0.183.136480.94760.3630.2669--0.283.195380.73340.8488-0.4804--0.483.796680.12892.2612-1.87832.3361-7.2560.584.246179.52653.4073-3.29914.966-11.30.684.190979.47183.9561-4.23037.7735-14.90.883.536380.2973.4435-3.87569.9383-16.41.083.209880.64533.2935-3.701313-38480.65223.431-4.013814.8-22.41.283.160380.27133.9854-4.842218.1-33.81.382.964479.5785.0664-6.079623.3-48.91.581.93177.25698.581-9.580948.6-86.71.780.77576.11629.9273-10.53264.4-100.81.980.389176.54929.0465-9.374565.8-11977.0917.9844-8.157863.9-922.380.149377.53157.0888-7.156462.6-88.42.580.085477.82826.3532-6.369461.1-84.11.1283.195880.61423.4898-4.179615.8-23.11.14

1.1683.088780.4823.6913-4.495116.2-291.1783.122380.44263.754-4.579116.3-28.91.1883.073180.4013.8214-4.670816.8-30.1無(wú)擾動(dòng)在不同PSS情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定情況表:KL=30KI=40KH=160KL=30等幅振蕩增幅振蕩收斂慢KI=40增幅振蕩等幅振蕩收斂快KH=160收斂慢收斂快等幅振蕩PSS系統(tǒng)的Bode圖如下:

荷 褂 io2荷 褂 io2圖fl11系統(tǒng)的Bode圖KL=30、KI=40、KH=160時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好。只考慮KI、KH（也就是KL=0、KI=40、KH=160時(shí)），比同時(shí)考慮KL、KI、KH（也就是KL=30、KI=40、KH=160時(shí)）的穩(wěn)定性要高。當(dāng)減小模型中FL、FI、FH參數(shù)時(shí)，曲線左移。反之，右移。參考文獻(xiàn)PRABHAKUNDUR,電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制.北京:中國(guó)電力出版社，2002劉取,電力系統(tǒng)穩(wěn)定性及發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制,北京:中國(guó)電力出版社，2007西安交通大學(xué)等.電力系統(tǒng)計(jì)算,北京:中國(guó)電力出版社，1978動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析.電力系統(tǒng)計(jì)算,北京:中國(guó)電力出版社，1978擾動(dòng)量為6個(gè)周波時(shí)，6、3、Pe的響應(yīng)曲線6響應(yīng)曲線 3響應(yīng)曲線

擾動(dòng)量為6個(gè)周波時(shí)，仿真結(jié)果如下:序號(hào)83 Pe 峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值10.59/1341.13/0.00590.551/0.048321.42/73.230.831.67/-0.00510.540.894/-0.14660.34332.04/114.30.62-0.212.366/0.0040.6960.1561.404/0.28680.510.16742.66/80.730.6202.909/-0.00340.543-0.1531.928/-0.12780.5240.01453.25/107.40.59-0.033.552/0.00270.6430.12.638/0.17060.710.18663.85/85.190.600.014.105/-0.00230.553-0.093.195/-0.08540.557-0.15374.43/103.20.58-0.024.72/0.00190.6150.0623.821/0.11530.6260.06985.01/88.080.5805.278/-0.00160.558-0.0574.394/-0.05780.573-0.05395.59/100.40.5805.88/0.00130.6020.0444.99/0.08270.5960.023106.18/89.990.590.016.444/-0.00110.564-0.0385.563/-0.03770.573-0.023116.75/98.480.57-0.027.037/0.00090.5930.0296.148/0.06060.5850.012127.34/91.230.590.037.60/-0.00070.563-0.036.735/-0.02320.5870.002137.91/97.110.57-0.028.187/0.00060.5870.0247.332/0.04620.5970.01148.49/92.030.580.018.756/-0.00050.569-0.0187.882/-0.01290.55-0.033

159.06/96.10.57-0.019.335/0.00050.5790.018.465/0.03620.5830.033169.63/92.520.5709.905/-0.00040.57-0.0099.0405/0.00530.5755-0.00751710.20/95.330.57010.483/0.000320.5780.0089.615/0.02940.5745-0.0011810.78/92.790.580.0111.055/-0.00030.575-0.00310.202/0.00010.5870.01251911.36/94.740.58011.628/0.00020.573-0.00210.748/0.02510.546-0.0412011.94/92.910.58012.191/-0.00020.563-0.0111.307/0.00370.5590.013擾動(dòng)量為4個(gè)周波時(shí)，仿真結(jié)果如下:序號(hào)83 Pe 峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值10.4084/110.70.699/0.00560.9375/0.321120.9691/68.040.56071.191/-0.00490.4921.4449/-0.17310.507431.493/103.30.5239-0.03681.782/0.00410.5910.0992.021/0.19910.57610.068742.037/73.010.5440.02012.274/-0.00360.492-0.0992.5288/-0.11690.5078-0.068352.5583/98.70.5213-0.02272.832/0.00310.5580.0663.0716/0.14280.54280.03563.0971/76.360.53880.01753.329/-0.00270.497-0.0613.5959/-0.08470.5243-0.018573.6172/95.350.5201-0.01873.878/0.00230.5490.0524.1214/0.10810.52550.001284.1467/78.740.52950.00954.379/-0.0020.501-0.0484.6459/-0.06210.5245-0.00194.6584/92.880.5117-0.01794.917/0.00170.5380.0375.1735/0.0840.52760.003105.188/80.440.52960.01795.425/-0.00150.508-0.035.6806/-0.04440.5017-0.0229115.6937/90.990.5057-0.02395.953/0.00130.5280.026.209/0.06620.52740.0257126.2225/81.660.52880.02316.462/-0.00110.509-0.0196.7258/-0.03090.5168-0.0106136.7314/89.550.5089-0.01996.988/0.0010.5260.0277.2414/0.05290.5156-0.0012

147.2557/82.510.52430.01547.497/-0.00080.509-0.0177.766/-0.02080.52460.008157.7658/88.450.5101-0.01428.0195/0.00070.52250.02358.2723/0.04290.5063-0.0183168.2971/83.120.53130.02128.53/-0.00060.5105-0.0128.788/-0.01260.51570.0094178.7853/87.5550.4882-0.04319.05/0.00060.520.00959.2911/0.03560.5031-0.0126189.3222/83.520.53690.04879.56/-0.00050.51-0.019.813/-0.00660.52190.0188199.8245/86.850.5023-0.034610.0815/0.00040.52150.011510.3128/0.02980.4998-0.02212010.3556/83.770.53110.028810.589/-0.00040.5075-0.01410.8424/-0.00220.52960.0298擾動(dòng)量為2個(gè)周波時(shí)，仿真結(jié)果如下:83Pe序號(hào)峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值峰值時(shí)間/幅值半周期時(shí)間半周期差值10.359/93.680.616/0.00270.837/0.192220.8688/74.860.50981.107/-0.00230.4911.345/-0.10410.50831.376/91.010.5072-0.00261.632/0.00200.5250.0341.871/0.10990.5260.01841.886/76.980.510.00282.1237/-0.00180.492-0.0332.362/-0.06110.491-0.03552.394/89.080.508-0.0022.634/0.00150.510.0182.871/0.07870.5090.01862.9/78.440.506-0.0023.136/-0.00130.502-0.0083.379/-0.04110.508-0.00173.41/87.610.510.0043.647/0.00120.5110.0093.887/0.06160.508083.931/79.50.496-0.0144.141/-0.00100.494-0.0174.394/-0.02840.50