新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程應(yīng)用題專題

）120x）994）38）1與則y()382．7y0與1則k()43．2)．．．))4134BA到B4B2BA.三、解方程：31112342223（1）和、差、倍、分問題此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。例：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少學(xué)生？變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？變式2,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春游的師生共有多少人?此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、①形狀面積變了，周長沒變；②原體積＝變形體積。5cm8cm4cm的圓鋼多長？變式130cm,高為50cm10cm的圓柱形小杯，剛好倒?jié)M30杯，求小杯的高變式2：用一根長為101）使得長方形的長比寬多1.4米，20.8寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相比，面積有什么變化？從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。常見題型有：①既有調(diào)入又有調(diào)出；②只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；③只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。例：甲、乙兩個倉庫要向AB兩地運送水泥，已知甲倉庫可調(diào)100噸水泥乙倉庫可調(diào)水泥80噸，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩倉庫到A，B兩地的路程和運費如下表甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫變式112080調(diào)運后甲庫的存糧是乙?guī)斓?/3,問應(yīng)從甲庫調(diào)多少噸糧食到乙?guī)?？變?：某公司原有職員60名，其中女職員占20%，今年又有幾位男職員辭職，公司又補招了3名女職員，女職員的比例提高到25%，問公司離開公司的男職員一共有幾（4）行程問題。時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及時間為等量關(guān)系。甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。①車上橋：指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。②車離橋：指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長③車過橋：指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長④車在橋上：指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長注意：行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。180千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時，乙的速度為45千米/1）經(jīng)過多少時間兩人相遇？（2）相遇后經(jīng)過多少時間乙到達A地？變式：甲、乙兩人從AB兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/(2)班學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同12千米/時。（1）后隊追上前隊需要多長時間？（2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？變式110米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高變式2A地到BB地到A人上午810361236千米。求A,B兩地之間的距離。400350米，乙每分鐘跑250米。變式1：一條環(huán)形跑道長400350米，乙每分鐘跑250米。A，B兩港之間，逆水航行需3時，順水航行需2時，水流速度是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？變式1：一架飛機在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時。順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機的航速和兩城之間的航程。其數(shù)量關(guān)系是：利潤＝售價－進價=進價×利潤率；利潤率＝利潤／進價×100％=(售價-進價)/進價×100％，售價=進價+利潤=進價×(1+利潤率)=標價×折扣率，注意：打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。例1：某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？例2：一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？變式1：一件商品按成本價提高20%標價,然后打九折出售,售價為270元.這種商品的成本價是多少?變式2：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？變式3：一件商品每件的進價為250元，按標價的九折銷時，利潤率為15.2%，這種商品變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價的80%)出售,結(jié)果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?例：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？變式11201003個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？變式210個或制盒底30底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。例1：三個連續(xù)奇數(shù)的和是327，求這三個奇數(shù)。例：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，變式1：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的1/6，求這個兩位數(shù)。變式2155的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，求這個三位數(shù)。其基本數(shù)量關(guān)系：大小兩個年齡差不會變。這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。例：父子二人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子的8倍，那么兩年前父子二人各幾歲？變式112362倍？變式2：孫子問爺爺多少歲，爺爺說我像你這么大時你才2歲，你長我這么大時，我就128歲了，求爺爺今年多少歲？例：(1)在一份日歷中，任意框出一個豎列上相鄰的四個數(shù)，觀察他們之間是什么關(guān)系？如果框出的四個數(shù)的和為58，這四天分別是幾號？(2)如果用一個正方形所圈出的4個數(shù)的和為76，這四天分別是幾號？變式3：爺爺?shù)纳漳翘斓纳稀⑾?、左、?個日期的和為80，你能說出爺爺?shù)纳帐牵?1）計分問題例：在2012年英格蘭足球超級聯(lián)賽的前11輪比賽中，利物浦隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？變式15名學(xué)生組成一個代表.競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.例1：某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5％購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機，機票連同行李票共計1323元，求這名乘客的機票價格。變式1：某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：收費變式2：某同學(xué)去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團體票，就可以享受票價的8折優(yōu)惠。（1205元門票共少花25元錢，（2）他們共有多少人時，按團體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購買團體票）這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。變式1、某化工廠現(xiàn)有濃度為15%的稀硫酸千克，要把它配成濃度為25%的硫酸，需要加入濃度為50％的硫酸多少千克？0（2）他們共有多少人時，按團體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購買團體票）這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。變式1、某化工廠現(xiàn)有濃度為15%的稀硫酸千克，要把它