高一數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)卷-向量(一)-f382940156464ecbab867205322f0b0c公

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁高一數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)卷——向量（一）一、單選題1．已知，，，，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．直線與直線平行 B．C． D．2．已知向量，，且與的夾角，則（

）A． B． C． D．3．如圖所示，||＝||＝1，||＝，∠AOB＝60°，OB⊥OC，設(shè)＝x＋y，則（

）A．x＝－2，y＝－1 B．x＝－2，y＝1C．x＝2，y＝－1 D．x＝2，y＝14．在△ABC中，∠ACB＝90°，＝，＝，點D是的外心，E是AC的中點，則＋＝（）A． B．C． D．5．在中，，，若與線段交于點，且，，則的最大值為（

）.A． B． C． D．二、多選題6．下列命題中，正確的是（

）A．若，且，則或B．若，則或C．若不平行的兩個非零向量，，滿足，則D．若與平行，則7．已知向量，，則（

）A．若與垂直，則 B．若，則的值為C．若，則 D．若，則與的夾角為45°8．已知，是單位向量，且，若向量滿足，則（

）A．與夾角為 B．在上的投影向量為C． D．在上的投影向量的模為9．如圖所示，已知P，Q，R分別是三邊的AB，BC，CA的四等分，如果，，以下向量表示正確的是（

）A． B． C． D．三、填空題10．在中，，若O為外接圓的圓心，則的值為__________．11．已知單位向量，的夾角為，則的最小值為________．12．已知菱形ABCD的邊長為2，，點P在BC邊上（包括端點），則的取值范圍是___________.四、解答題（14，15在反面）13．已知．(1)當(dāng)k為何值時，與共線？(2)若且A，B，C三點共線，求m的值．14．已知向量＝（1，2），＝（－3，k）．(1)若∥，求的值；(2)若⊥（＋2），求實數(shù)k的值；(3)若與的夾角是鈍角，求實數(shù)k的取值范圍．15．如圖，在中，，.(1)，求的值；(2)若，，試用，表示.（3），求答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages99頁參考答案：1．B【解析】【分析】根據(jù)向量的坐標表示，以及向量坐標運算法則和向量共線的條件，逐項判定，即可求解.【詳解】由題意，點，，，，由，，則，則，即直線與直線平行，所以A正確；由，，則，又由，所以B錯誤；由，，可得，又由，所以C正確；由，且，所以D正確.故選：B.2．C【解析】【分析】由題知，進而得，再根據(jù)求解即可.【詳解】解：因為，所以，所以，所以.故選：C3．B【解析】【分析】過點C作CD∥OB交AO的延長線于點D，連接BC，可求，四邊形為平行四邊形，從而可得，從而可求得答案【詳解】過點C作CD∥OB交AO的延長線于點D，連接BC，因為∠AOB＝60°，OB⊥OC，所以∠COD＝30°，在Rt△ODC中，||＝，，則，因為||＝1，所以，所以四邊形為平行四邊形，所以,因為＝x＋y，所以故選：B.4．D【解析】【分析】根據(jù)向量線性運算的幾何意義，即可得到答案；【詳解】因為點D是△ABC的外心，且∠ACB＝90°，所以點D是Rt的斜邊AB的中點，所以.又E是AC的中點，所以，所以，故選：D.5．C【解析】【分析】設(shè)，得到，根據(jù)題意得到，當(dāng)為中點時最小，此時最大，求得，即可求解.【詳解】因為線段與線段交于點，設(shè)（），則，即，又因為三點共線，則，即，由，所以當(dāng)為中點時最小，此時最大，又，故此時，所以，即，即的最大值為.故選：C.6．AC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)乘運算的定義判斷A；根據(jù)時，判斷B；根據(jù)向量加減法的幾何意義判斷C；根據(jù)與平行且反向時的結(jié)果判斷D.【詳解】解：對于A選項，根據(jù)數(shù)乘運算的定義，A選項正確；對于B選項，當(dāng)時，亦成立，B選項錯誤；對于C選項，若不平行的兩個非零向量，，滿足，則由向量加減法運算的幾何意義得與是以非零向量，為鄰邊的菱形的對角線，故，即，故正確；對于D選項，當(dāng)與平行且反向時，，故錯誤；故選：AC7．ABD【解析】【分析】根據(jù)向量共線與垂直的坐標表示得到方程，計算即可判斷A、B，再根據(jù)向量模及夾角的坐標表示計算判斷C、D；【詳解】解：因為，，對于A：若與垂直，則，解得，故A正確；對于B：若，則，解得，故B正確；對于C：若，則，解得，故C錯誤；對于D：若，則，設(shè)與的夾角為，則，因為，所以，故D正確；故選：ABD8．AB【解析】【分析】根據(jù)向量夾角的余弦公式計算可判斷A，根據(jù)向量在向量上的投影向量計算可判斷BD，由A的求解過程可判斷C.【詳解】因為，，所以，而且，所以與夾角為，故A正確；因為在上的投影的向量為，故B正確；由A中運算知，故C錯誤；因為在上的投影向量為，所以模為，故D錯誤.故選：AB9．BC【解析】【分析】利用平面向量基本定理以三角形法則，對各個選項逐個判斷求解即可.【詳解】由已知可得，故D錯誤；因為P，Q，R分別是三邊的AB，BC，CA的四等分點，由,故A錯誤；，故B正確；，故C正確.故選：BC10．10【解析】【分析】作出邊垂線，利用向量的運算將用表示，得有向量的數(shù)量積的幾何意義將向量的數(shù)量積表示成一個向量與另一個向量的投影的乘積即可求得答案【詳解】過作，垂足分別為，因為O為外接圓的圓心，所以分別為的中點，所以,故答案為：1011．##【解析】【分析】根據(jù)已知條件求出，求，對其平方后研究即可.【詳解】根據(jù)題意，單位向量的夾角為，則，則，則，即的最小值為；故答案為：.12．【解析】【分析】以C為原點，為x軸正方向，過C垂直向上方向為y軸建立平面直角坐標系，利用向量的坐標運算直接求解.【詳解】如圖示，以C為原點，為x軸正方向，過C垂直向上方向為y軸建立平面直角坐標系.因為菱形ABCD的邊長為2，，則,,,.因為點P在BC邊上（包括端點），所以,其中.所以,,所以.因為，所以.故答案為：13．(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)與共線列方程，化簡求得的值.（2）由列方程，化簡求得的值.(1)，由于與共線，所以.(2)由于三點共線，所以存在，使，即，所以.14．(1)3；(2)k＝；(3)k＜且k≠－6.【解析】【分析】（1）解方程1×k－2×＝0即得解；（2）解方程1×＋2×＝0即得解；（3）解不等式1×＋2×k＜0且k≠－6，即得解.(1)解：因為向量＝（1，2），＝（－3，k），且∥，所以1×k－2×＝0，解得k＝－6，所以＝＝3．(2)解：因為＋2＝，且⊥，所以1