信陽市浉河區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前信陽市浉河區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列是正多邊形的是（）A.三條邊都相等的三角形B.四個角都是直角的四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.六條邊都相等的六邊形2.（2021?黃石）下列幾何圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.梯形B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形3.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列因式分解中，正確的個數(shù)為（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）；④ax2-7ax+6a=a（x-1）（x-6）；⑤-2x2y+12xy-18y=-2y（x-3）2．A.2個B.3個C.4個D.5個4.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（下）期中數(shù)學試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c5.（2022年春?無錫校級月考）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能確定△ABC為直角三角形的條件有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.已知=，那么下列等式中一定正確的是（）A.=B.=C.=D.=7.（2020秋?青山區(qū)期末）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=74°??，邊?AC??的垂直平分線交?BC??于點?D??，交?AC??于點?E??，若?AB+BD=BC??，則?∠BAC??的度數(shù)為?(???)??A.?74°??B.?69°??C.?65°??D.?60°??8.（2022年春?邵陽縣校級月考）化簡5a?（2a2-ab），結果正確的是（）A.-10a3-5abB.10a3-5a2bC.-10a2+5a2bD.-10a3+5a2b9.（2008-2009學年廣東省惠州市惠城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，AD⊥BC，∠BAC≠90°，其中有幾個直角三角形（）A.3B.4C.5D.610.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2007?眉山）某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為零，則x=12.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級（上）第13周數(shù)學作業(yè)）野營活動中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為．13.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））（y-1）2=．14.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）已知Rt△ABC的兩直角邊不相等，如果要畫一個三角形與Rt△ABC全等，且使所畫三角形兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊分別在同一條直線上（Rt△ABC本身不算），那么滿足上述條件的三角形最多能畫出個．15.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?南京期中）如圖，△ABC≌△BDE，點B、C、D在一條直線上，AC、BE交于點O，若∠AOE=95°，則∠BDE=°．16.（江西省九江市星子二中九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）一個正方形的面積是9a2-6a+1（a＞1），則該正方形的周長是．17.（安徽省黃山市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?黃山期末）在平面直角坐標系中，已知兩點A（1，2），B（-1，-1），若△ABC是以線段AB為一腰，對稱軸平行于y軸的等腰三角形，則C點的坐標是．18.（2021?重慶模擬）計算：?2219.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）小峰與小月進行跳繩比賽，在相同的時間內(nèi)，小峰跳了100個，小月跳了110個，如果小月比小峰每分鐘多跳20個，若小峰每分鐘跳繩x個，則x滿足的方程為．20.（江蘇省鎮(zhèn)江市新區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））（2020年秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點P和點Q從A點出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運動，且AB=PQ，當點P運動到AP=，△ABC與△APQ全等．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，∠ABD=90°，AB=BD，∠ACB=90°，∠CED=90°，BC=10cm．線段BC⊥AE，求四邊形ABDE的面積．22.（2021?皇姑區(qū)二模）先化簡，再求值：?(aa-1-23.（2009?梧州）計算：?1224.（2022年吉林省長春市中考數(shù)學試卷）漢字是世界上最古老的文字之一，字形結構體現(xiàn)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個漢字可以看成是軸對稱圖形．(1)請在方框中再寫出2個類似軸對稱圖形的漢字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個漢字設計一個游戲，規(guī)則如下：將這三個漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構成上下結構的漢字(如“土”“土”構成“圭”)小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認為這個游戲對誰有利？請用列表或畫樹狀圖的方法進行分析，并寫出構成的漢字進行說明．25.如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，垂足為O，點D為射線BC邊上一動點，作BD的垂直平分線交射線AC于點P，F(xiàn)為垂足，過點D作DE⊥AC于點E，（1）如圖，當點P落在在AO邊上時，求證：①DE=OP；②AO=DE+OE；（2）當點P落在OC邊上時，通過在圖②中畫出圖形．猜想出線段AO，DE，OE之間的數(shù)量關系；（不必證明）（3）當點P落在OC邊的延長線上時，直接寫出線段AO，DE，OE之間的數(shù)量關系．26.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當R=10cm，r=8cm時，求圓環(huán)的面積（π取3.14，結果精確到個位）．27.（2021?嘉興二模）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?E??是?⊙O??上一點，?AC??平分?∠BAE??，過點?C??作?CD⊥AE??交?AE??延長線于點?D??．（1）求證：?CD??是?⊙O??的切線；（2）若?AB=6??，?∠BAC=30°??，求陰影部分的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：三條邊都相等的三角形是等邊三角形，它的三個角相等，三條邊都相等，是正多邊形．故選：A．【解析】【分析】正多邊形的概念：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．依此即可求解．2.【答案】解：?A??．梯形不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；?C??．平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．3.【答案】【解答】解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），錯誤；②x2+4x+4=（x+2）2，正確；③-x2+y2=（x+y）（y-x），錯誤；④ax2-7ax+6a=a（x-1）（x-6）正確；⑤-2x2y+12xy-18y=-2y（x-3）2，正確，則正確的有3個，故選B【解析】【分析】原式各項分解得到結果，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)負整指數(shù)冪的運算方法、有理數(shù)的乘方的運算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關系即可．5.【答案】【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C=180°，即∠C=90°，此時△ABC為直角三角形，①可以；②∵∠A=∠B=2∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C+2∠C+∠C=180°，∴∠C=36°，∠A=∠B=2∠C=72°，△ABC為銳角三角形，②不可以；③∵∠A=∠B=α∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴α∠C+α∠C+∠C=180°，∴∠C=，∠A=∠B=α∠C=，△ABC為銳角三角形，③不可以；④∵∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，∴∠A+∠B=∠C，同①，此時△ABC為直角三角形，④可以；綜上可知：①④能確定△ABC為直角三角形．故選A．【解析】【分析】結合三角形的內(nèi)角和為180°逐個分析4個條件，可得出①④中∠C=90°，②③能確定△ABC為銳角三角形，從而得出結論．6.【答案】【解答】解：A、兩邊都乘以3，故A正確；B、分子分母加同一個數(shù)分式的值發(fā)生變化，故B錯誤；C、當y=2時，y-2=0無意義，故C錯誤；D、=，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子分母都乘以（或除以）同一個數(shù)（或整式），結果不變，可得答案．7.【答案】解：如圖，連接?AD??，?∵?邊?AC??的垂直平分線交?BC??于點?D??，?∴AD=CD??，?∴∠DAC=∠C??，?∵AB+BD=BC??，?BD+CD=BC??，?∴CD=AB??，?∴AD=AB??，?∴∠ABD=∠ADB=74°??，?∴∠C=37°??，?∴∠BAC=180°-74°-37°=69°??，故選：?B??．【解析】連接?AD??，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得?AD=CD??，進而可得?∠DAC=∠C??，由等腰三角形的性質(zhì)可得?∠ABD=∠ADB=74°??，由外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)是本題的關鍵．8.【答案】【解答】解：5a?（2a2-ab）=10a3-5a2b，故選：B．【解析】【分析】按照單項式乘以多項式的運算法則進行運算即可．9.【答案】【解答】解：如圖，∵AD⊥BC，∠BAC≠90°，∴△ABD、△AED、△ACD是直角三角形，故選：A．【解析】【分析】圖中的直角有2個：∠ADB、∠ADC．據(jù)此寫出直角三角形．10.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．12.【答案】【解答】解：餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為等腰三角形是軸對稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對稱圖形．【解析】【分析】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形．13.【答案】【解答】解：（y-1）2=y2+1-2y，故答案為：y2+1-2y【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到（y-1）2=y2+1-2y即可．14.【答案】【解答】解：如圖所示：△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△BCN，△MNC共7個，故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，∴∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，∵∠AOE=95°，∴∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A=180°-∠AOB=180°-（180°-95°）=95°，故答案為：95．【解析】【分析】根據(jù)全等得出∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，求出∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A，即可求出答案．16.【答案】【解答】解：∵9a2-6a+1=（3a-1）2，則該正方形的邊長是（3a-1）．該正方形的周長是12a-4．故答案為：12a-4．【解析】【分析】由于正方形的面積是邊長的平方，而9a2-6a+1=（3a-1）2，由此即可得到該正方形的邊長．17.【答案】【解答】解：分兩種情況：①當A為頂角頂點時，根據(jù)題意得：等腰三角形的對稱軸為x=1，∵點B的坐標為（-1，-1），∴點C的坐標為（3，-1）；②當B為頂角頂點時，根據(jù)題意得：等腰三角形的對稱軸為x=-1，∵點A的坐標為（1，2），∴點C的坐標為（-3，2）；綜上所述：C點的坐標為（3，-1）或（-3，2）；故答案為：（3，-1）或（-3，2）．【解析】【分析】分兩種情況：①當A為頂角頂點時，根據(jù)題意得出等腰三角形的對稱軸為x=1，即可得出結果；②當B為頂角頂點時，根據(jù)題意得出等腰三角形的對稱軸為x=-1，即可得出結果．18.【答案】解：原式?=22?=22?=-7??．故答案為：?-7??．【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．19.【答案】【解答】解：設小峰每分鐘跳繩x個，由題意得：=，故答案為：=【解析】【分析】首先設小峰每分鐘跳繩x個，則小月每分鐘跳繩（x+20）個，根據(jù)題意可得等量關系：小峰跳了100個的時間=小月跳了110個的時間，根據(jù)等量關系列出方程即可．20.【答案】【解答】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90，分兩種情況：①當AP=BC=5時，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當AP=CA=10時，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當點P運動到AP=5或10時，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或10．【解析】【分析】分兩種情況：①當AP=BC=5時；②當AP=CA=10時；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結果．三、解答題21.【答案】【解答】解：過點D作DF⊥BC，垂足為F，∵∠ABD=90°，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠BDF，在△ABC△DBF中，，∴△ABC≌△BDF，∴AC=BF，BC=DF，∵BC=10，∴DF=10，設AC=x，則BF=x，∵∠CED=90°，∴四邊形DECF為矩形，∴CF=10-x，∴S四邊形ABDE=S△ABC+S△BDF+S矩形DECF=10x+10（10-x）=100．【解析】【分析】過點D作DF⊥BC，垂足為F，可證明△ABC≌△BDF，得出DF=10，設AC=x，則BF=x，四邊形DECF為矩形，CF=10-x，把△ABC，△BDF，矩形DECF的面積加起來即為四邊形ABDE的面積．22.【答案】解：原式?=(?a?=?a??=a2當?a=2??時，原式【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把?a??的值代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．23.【答案】解：原式?=23?=23?=3【解析】要根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算．本題考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值的化簡；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的數(shù)．24.【答案】解：(1)如：田、日等；(2)這個游戲對小慧有利，每次游戲時，所有可能出現(xiàn)的結果如下：(列表)(樹狀圖)總共有9種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中能組成上下結構的漢字的結果有4種：(土，土)“圭”，(口，口)“呂”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”，∴P(小敏獲勝)=?49?，P(小慧獲勝)=說明：若組成漢字錯誤，而不影響數(shù)學知識的考查且結論正確，本題只扣1分．【解析】(1)就是漢字中左右結構，或上下結構相同的字，如田日等字；(2)本題要具體分情況分析，分析三個字的組合，及它們的概率，從中找出對誰有利．25.【答案】【解答】解：（1）如圖1，連接DH，∵AB=BC，BO⊥AC，∠ABC=45°，∴BO=AO，∠OBF=45°=∠A，∵⊥BC，AB⊥BC，∴PF∥AB，∴∠1=∠A═45°=∠2，∴PO=HO，∵PF垂直平分BD，∴BH=DH，∴∠HDB=∠HBD=45°，∴∠BHD=90°=∠DHO，∵∠HOE=∠OED=90°，∴四邊形OEDH是矩形，∴DE=OH=90°，∵AO=BO，OP=OH，∴AO-OP=BO-OH，即AP=BH=DH=OE，∴AO=OP+AP=OE+DE；（2）如圖2，∵AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，∴∠A=∠ACB=45°，AO=CO，∴∠DCE=∠ACB=45°，∵DE⊥AC，∴∠D=45°，∴∠D=∠DCE，∴DE=CE，∵OE=OC+CE，∴OE=AO+DE；（3）如圖3，∵AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，∴∠A=∠ACB=45°，AO=CO，∴∠DCE=∠ACB=45°，∵DE⊥AC，∴∠D=45°，∴∠D=∠DCE，∴DE=CE，∵OE=OC+CE．【解析】【分析】（1）如圖1，連接DH，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BO=AO，∠OBF=45°=∠A，推出PF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠A═45°=∠2，求得PO=HO，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BH=DH，得到∠HDB=∠HBD=45°通過四邊形OEDH