伊春紅星2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前伊春紅星2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年遼寧省盤錦市中考數學模擬試卷（三））下列式子中正確的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=12.（江蘇省鹽城市景山中學八年級（上）月考數學試卷（9月份））下列語句：①面積相等的兩三角形全等；②到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上；③實數包括有理數和無理數；④點（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正確的語句個數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數學試卷）若分式的值為0，則x的值等于（）4.（安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（下）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對角線相等的菱形是正方形5.（2016?太原一模）下列運算正確的是（）A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x26.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學校五校聯考七年級（下）月考數學試卷）如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正確的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④7.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學八年級（下）第5周周練數學試卷）周末，幾名同學包租一輛面包車前往“黃岡山”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學生，結果每個同學比原來少分擔3元車費，設原來參加游玩的同學為x人，則可得方程（）A.-=3B.-3180x=3C.-=3D.-=38.下列說法錯誤的是（）A.由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換B.將一個圖形沿一條直線折疊叫作軸對稱變換C.對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化D.成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經過軸對稱變換后得到9.（河北省唐山市樂亭縣八年級（上）期中數學試卷）若關于x的分式方程=有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.-310.若代數式有意義，則實數y的取值范圍是（）A.y≥1B.y≠-2C.y＞1且y≠-2D.y≥1且y≠-2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數學模擬試卷（三））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關于竹竿l對稱，一只電動青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．12.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數學試卷）已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，則∠CDE的度數為．13.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數學試卷）若分式值為0，則q的值是．14.（2021?武漢模擬）如圖，將正?ΔABC??切割成四塊，將四邊形?BDMF??和?CENG??分別繞點?D??，?E??旋轉?180°??，將?ΔNFG??平移，組合成矩形?PMQT??．?tan∠NFG=34?15.（江蘇省鎮(zhèn)江實驗中學八年級（上）月考數學試卷（12月份））學習全等三角形的判定方法以后，我們知道“已知兩邊和一角分別相等的兩個三角形不一定全等”，但下列兩種情形還是成立的．（1）第一情形（如圖1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，則根據，得出△ABC≌△DEF；（2）第二情形（如圖2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均為鈍角），AC=DF，AB=DE，求證：△ABC≌△DEF．16.（2022年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數學（帶解析））在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點A的對應點A’的坐標是▲17.若x2+（2+m）x+1是一個完全平方式，則m的值為．18.（2021?武漢模擬）方程?x19.先閱讀材料．然后回答問題：用分組分解法分解多項式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）．組內公因式分別為x，y．組間公因式為（m+n），最后分解的結果為（m+n）（x+y）．（1）材料中的多項式也可以這樣分解：mx+nx+my+ny=+，組內公因式分別為，組間公因式為，最后分解的結果為（2）上述兩種分組的目的都是，分組分解的另一個目的是分組后能運用公式法分解，請你設計一個關于字母x，y的二次四項式的因式分解，要求用到分組分解法和完全平方公式．20.（江西省撫州市八年級（上）期末數學試卷）已知點A（a，-2）與點B（3，-b）關于y軸對稱，則a+b=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.在實數范圍內因式分解：（x2-1）（x2+2）-40．22.如圖，你能根據圖形推導出一個什么樣的結論？23.（四川省資陽市樂至縣八年級（上）期末數學試卷）.閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如圖：請你回答：（1）作圖第一步為什么要大于AB的長？（2）小蕓的作圖是否正確？請說明理由．24.（2022年春?吉安校級月考）（2022年春?吉安校級月考）在△ABC中，AB=AC，∠BAD=40°，AE=AD，求∠EDC的度數．25.（2021?福建模擬）先化簡，再求值：?a?a226.在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB為邊作△ABE≌△ABD，以AC為邊作△ACF≌△ACD，分別延長EB、FC使其交于點M．（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明．（2）若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積．27.如果三角形的兩邊長分別是2和7，當周長為奇數時，求第三邊的長．當周長為5的倍數時，求第三邊的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本項錯誤；B、（-2）3=-8，故本項錯誤；C、=2，故本項錯誤；D、（-3）0=1，故本項正確，故選：D．【解析】【分析】根據二次根式的性質與化簡、有理數的乘方、零指數以及負整數指數冪逐一運算，判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵當三角形的邊為1，這邊上的高為2，而另一三角形的邊為2，這邊上的高哦為1時，兩三角形面積相等，但是兩三角形不全等，∴①錯誤；∵線段垂直平分線的判定是到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，∴②正確；∵實數包括有理數和無理數，∴③正確；∵a2+2＞0，-b2≤0，∴點可能在第四象限或x軸的正半軸上，∴④錯誤；即正確的有2個，故選B．【解析】【分析】根據全等三角形的判定，實數的分類，點在各個象限內的特點，線段垂直平分線的判定逐個進行判斷，再得出選項即可．3.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，x-3≠0，解得：x=-3．故選：C．【解析】【分析】直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進而得出答案．4.【答案】【解答】解：A、對角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，應是對角線互相平方的四邊形是平行四邊形；B、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形，說法錯誤，應是矩形；C、對角線互相垂直平方的四邊形是矩形，說法錯誤，應是菱形；D、對角線相等的菱形是正方形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定是矩形就是正方形分別進行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項利用合并同類項法則，冪的乘方，以及同底數冪的除法法則計算得到結果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正確；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正確，故選D．【解析】【分析】①根據BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，證明結論正確；②根據角平分線的定義和三角形外角的性質證明結論正確；③證明∠DBE=∠BAC-∠C，根據①的結論，證明結論正確；④根據角平分線的定義和三角形外角的性質證明結論正確．7.【答案】【解答】解：設原來參加游玩的同學為x人，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設原來參加游玩的同學為x人，則后來有（x+2）名同學參加，根據增加2名學生之后每個同學比原來少分擔3元車費，列方程即可．8.【答案】【解答】解：A、由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換，故本選項正確；B、將一個圖形沿一條直線折疊與另一個圖形重合叫作軸對稱變換；故本選項錯誤；C、對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化；故本選項正確；D、成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經過軸對稱變換后得到；故本選項正確．故選B．【解析】【分析】根據軸對稱的定義可得：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換或將一個圖形沿一條直線折疊與另一個圖形重合叫作軸對稱變換；根據軸對稱的性質，可得對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化；成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經過軸對稱變換后得到．9.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得（x-2）=m，∵原方程增根為x=3，∴把x=3代入整式方程，得m=1，故選C．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．10.【答案】【解答】解：∵代數式有意義，∴y-1≥0，y+2≠0，解得：y≥1．故選：A．【解析】【分析】直接利用二次根式的有意義的條件進而求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點B是P3P4的中點，點A是P2P1的中點，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．【解析】【分析】先根據對稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據對稱定義和梯形中位線定義求解距離．12.【答案】【解答】解：∵BE⊥AD于E，∠EBD=20°，∴∠BDA=90°-20°=70°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=55°，∵△ABD≌△CDB，∴∠CBD=∠BDA=70°，BC=BD，∠BDC=∠C=55°，分兩種情況：①如圖1所示：∠CDE=70°+55°=125°；②如圖2所示：∠CDE=70°-55°=15°；綜上所述：∠CDE的度數為125°或15°；故答案為：125°或15°．【解析】【分析】由直角三角形的性質求出∠BDA的度數，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠A=∠ABD=55°，由全等三角形的性質得出∠CBD=∠BDA=70°，BC=BD，∠BDC=∠C=55°，分兩種情況，即可得出結果．13.【答案】【解析】【解答】解：依題意，得|q|﹣5=0，且q+5≠0，解得，q=5．故填：5．【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．14.【答案】解：?∵?四邊形?PTQM??為矩形，?∴∠P=∠Q=∠T=∠PMQ=∠FNG=90°??，由圖形的旋轉和平移可知，?PD=DM??，?NE=QE??，?∴RA+AS=BF+GC=RS=FG??，?∵tan∠NFG=3設?FN=4??，?NG=3??，則?FG=?FN即?RT=FN=4??，?TS=NG=SQ=3??，?BF+GC=5??，?∴BC=BF+GC+FG=10??，?∵?S即?1?∴???1解得?PT=25?∵PM=TQ=6??，?MQ=PT=25?∴PM:MQ=6:25故答案為：?12【解析】根據旋轉、平移前后的圖形全等，設出?FN=4??，?NG=3??，根據矩形面積和三角形?ABC??面積相等，計算出?PM??和?MQ??的值即可．本題主要考查圖形的旋轉和平移，矩形的性質，等邊三角形的性質等知識點，利用面積相等求?PT??長度是解題的關鍵．15.【答案】【解答】（1）解：AC、DF為直角邊，AB、DE為斜邊，且∠C=∠F=90°，故可根據“HL”可證明△ABC≌△DEF，故答案為：HL；（2）證明：如圖，過A作AG⊥BC，交BC的延長線于點G，D點作DH⊥EF，交EF的延長線于點H，∵∠BCA=∠EFD，∴∠ACG=∠DFH，在△ACG和△DFH中，，∴△ACG≌△DFH（AAS），∴AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴△ABG≌△DEH（HL），∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【解析】【分析】（1）根據直角三角形全等的判定方法HL，可證明△ABC≌△DEF，可得出答案；（2）可過A作AG⊥BC，交BC的延長線于點G，D點作DH⊥EF，交EF的延長線于點H，可先證明△ACG≌△DFH，可得到AG=DH，再證明△ABG≌△DEH，可得∠B=∠E，可證得結論．16.【答案】（16，）?！窘馕觥?7.【答案】【解答】解：∵x2+（2+m）x+1是一個完全平方式，∴2+m=±2，解得：m=0或-4．故答案為：0或-4．【解析】【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．18.【答案】解：去分母得：?x=3x+6??，解得：?x=-3??，經檢驗?x=-3??是分式方程的解．故答案為：?x=-3??【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．19.【答案】【解答】解：（1）材料中的多項式也可以這樣分解：mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny），組內公因式分別為m，n，組間公因式為（x+y），最后分解的結果為（m+n）（x+y）．（2）上述兩種分組的目的都是提公因式，例：x2+2x+1-y2=（x2+2x+1）-y2=（x+1）2-y2=（x+1+y）（x+1-y）．【解析】【分析】（1）根據多項式的特點重新分組，然后提公因式即可；（2）根據題意進行設計，構造出完全平方式即可．20.【答案】【解答】解：∵點A（a，-2）與點B（3，-b）關于y軸對稱，∴a=-3，-b=-2，解得：a=-3，b=2，則a+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得a=-3，-b=-2，進而可得a、b的值，然后可得a+b的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：（x2-1）（x2+2）-40=x4+x2-42=（x2-6）（x2+7），=（x+）（x-）（x2+7）．【解析】【分析】首先去括號，進而利用求根法分解因式得出即可．22.【答案】【解答】解：①從整體表示圖形的面積：（a+b）2，②從部分表示圖形的面積：a2+2ab+b2，∵①，②表示同一個圖形的面積，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】用兩種方法表示圖形的面積，然后化簡即可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．23.【答案】【解答】解：（1）如果等于AB，那么只相交一點；如果小于AB，那么沒有相交所以作圖第一步要大于AB的長．（2）小蕓的作圖是正確的．理由：由作圖知：AC=ADBC=BD而CD是兩個三角形的公共邊．∵在△CAD和△CBD中∴△CAD≌△CBD（SSS）．∴CD是AB的對稱軸∴CD是AB的垂直平分線．【解析】【分析】（1）如果等于AB，那么只相交一點；如果小于AB，那么沒有相交；（2）依據SSS證明△CAD≌△CBD，從而得到CD是AB的對稱軸，故此CD是AB的垂直平分線．24.【答案】【解答】解：設∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因為∠ADC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+40，解得x=20．所以∠EDC的度數是20°．【解析】【分析】可以設∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據∠ADE=∠AED=x+y，