南昌市東湖區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學壓軸卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市東湖區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學壓軸卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）“2x-1=x+●”是一個被墨水污染過的方程，答案顯示次方程的解是x=3，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（）A.-2B.2C.-D.2.（江蘇省徐州市睢寧縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列結論錯誤的是（）A.若a=b，則a-c=b-cB.若a=b，則ax=bxC.若x=2，則x2=2xD.若ax=bx，則a=b3.（重慶市石柱縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）我縣某地2022年元旦的最高氣溫為7℃，最低氣溫為-2℃，那么該地這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.-9℃B.-5℃C.5℃D.9℃4.（2021?碑林區(qū)校級二模）華為麒麟990的?5G??芯片集成了103億個晶體管，將103億用科學記數(shù)法可表示為?(???)??A.?1.03×1?0B.?1.03×1?0C.?1.03×1?0D.?10.3×1?05.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各計算題中，結果是零的是（）A.（+3）-|-3|B.|+3|+|-3|C.（-3）-3D.+（-）6.（山東省濟南外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.直線AB和直線BA表示的是兩條直線B.射線比直線短C.連接兩點的線段叫做這兩點間的距離D.過六邊形的一個頂點作對角線，可以將這個六邊形分成4個三角形7.（2012-2013江蘇省淮安市七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（））已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A.7B.4C.1D.98.（2016?呼和浩特一模）方程-2x+3=0的解是（）A.B.-C.D.-9.（2022年天津市初中數(shù)學競賽試卷（））如圖，正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，已知相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（）A.48B.76C.96D.15210.（2015屆江蘇省七年級上期末考試數(shù)學試卷卷（））如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“祝”字對面的字是（）A.新B.年C.快D.樂評卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省隴南市成縣陳院中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））一個三角形三邊a、b、c的長度之比為2：3：4，周長為36cm，則此三角形的三邊a=，b=，c=．12.（2020年秋?北京校級期中）（2020年秋?北京校級期中）閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖（圖1）：作一個角的平分線．已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線OP．小蕓的作法如下：請你跟隨小蕓的敘述，在圖中完成這個尺規(guī)作圖．如圖（圖2），（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N．（2）分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點P．（3）畫射線OP，射線OP即為所求．老師說：“小蕓的作法正確．”請回答：小蕓的作圖依據(jù)是．13.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）在-，0，-30，，+20，π，-2.6這7個數(shù)中，整數(shù)有，負分數(shù)有．14.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知有共公頂點的三條射線OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，則∠AOC=．15.（湖南省株洲市醴陵七中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）去括號得：-（a+2b-3c）=．16.（湖北省荊州市名校七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)（八））如圖，圖中共有線段條，若D是AB中點，E是BC中點，（1）若AB=3，BC=5，DE=；（2）若AC=8，EC=3，AD=．17.（2012屆浙江臨海靈江中學九年級中考模擬（二）數(shù)學試卷（帶解析））如圖，刀柄外形是一個直角梯形(下底挖去一小半圓)，刀片上、下是平行的，轉動刀片時形成∠1、∠2，則∠1＋∠2＝．18.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（13））從多邊形同一個頂點引出所有對角線，將多邊形分成若干個三角形，用這種方法分割八邊形可以分割成個三角形，n邊形可以分割成個三角形．19.（山西省太原市七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2010秋?太原期中）“十?一”黃金期間，某風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為萬人．（2）請判斷七天內游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為折線統(tǒng)計圖的0點，畫折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況．20.（2021?岳麓區(qū)模擬）2021年2月24日，我國首次火星探測任務天問一號探測器成功實施第三次近火制動，進入火星停泊軌道．此次天問一號探測器進入的火星停泊軌道是與火星的最遠距離59000000米的橢圓形軌道．將59000000米用科學記數(shù)法表示為______米．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢江區(qū)一模）對于方程?x解：方程兩邊同乘6，得?2x-3(x-1)=1??①去括號，得?2x-3x-3=1??②合并同類項，得?-x-3=1??③移項，得?-x=4??④?∴x=-4??⑤（1）上述解答過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤．（2）請寫出正確的解答過程．22.如圖所示的幾何體中，分別由哪個平面圖形繞某直線旋轉一周得到？請畫出相應的平面圖形．23.（2020年秋?耒陽市校級期末）兩種移動電話計費方式表如下：（1）一個月內某用戶在本地通話時間為x分鐘，請你用含有x的式子分別寫出兩種計費方式下該用戶應該支付的費用．（2）若某用戶一個月內本地通話時間為5個小時，你認為采用哪種方式較為合算？24.出租車司機小王某天下午營運全是在東西走向的汶河大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天上午他的行車里程（單位：千米）如下表所示：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點多遠？（2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天上午小王共耗油多少升？25.（2021年春?廣河縣校級期中）（2021年春?廣河縣校級期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作線段AB的垂直平分線，分別交AB、AC于點D、E．連接CD．（2）試求CD和AE的長．26.設線段AB=5，通過作圖說明滿足下列要求的圖形（1）到點A的距離小于3，到點B的距離大于3的所有點組成的圖形；（2）到點A的距離與點B的距離都等于3的所有點組成的圖形．27.（福建省龍巖市上杭縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）請你用生活實例解釋5+（-3）=2的意義．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設常數(shù)為a，把x=3代入方程得：6-1=3+a，解得：a=2，故選B【解析】【分析】設常數(shù)為a，將x=3代入方程求出a的值即可．2.【答案】【解答】解：A、根據(jù)等式性質1，此結論正確；B、符合等式的性質2，此結論正確；C、符合等式的性質2，此結論正確；D、當x=0時，此等式不成立，此結論錯誤；故選D．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質解答即可．3.【答案】【解答】解：7-（-2）=7+2=9℃．故選：D．【解析】【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后利用減法法則計算即可．4.【答案】解：根據(jù)題意得：103億?=10300000000=1.03×1?0故選：?B??．【解析】將已知數(shù)據(jù)表示成科學記數(shù)法即可．此題考查了科學記數(shù)法?-??表示較大的數(shù)，做題時注意單位的互化．5.【答案】【解答】解：因為（+3）-|-3|=3-3=0，故選項A的結果是零；因為|+3|+|-3|=3+3=6，故選項B的結果不是零；因為（-3）-3=-6，故選項C的結果不是零；因為+(-)=-，故選項D的結果不是零．故選A．【解析】【分析】根據(jù)四個選項，可以分別計算出它們的結果，進行觀察，即可解答本題．6.【答案】【解答】解：直線AB和直線BA表示的是同一條直線，故選項A錯誤；射線和直線都無法測量長度，故選項B錯誤；連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離，故選項C錯誤；過六邊形的一個頂點作對角線，可以將這個六邊形分成6-2=4個三角形，故選項D正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)選項，將錯誤的選項舉出反例即可本題．7.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：代數(shù)式的代入計算。X+2y=3，故2x+4y+1=2（x+2y）+1=7故選A考點：代數(shù)式8.【答案】【解答】解：移項，得-2x=-3，系數(shù)化成1得x=．故選C．【解析】【分析】移項、系數(shù)化成1即可求得．9.【答案】【答案】本題須先求出a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，再通過對要求的式子進行化簡整理，代入相應的值即可求出結果．【解析】∵正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等，∴a+13=b+9=c+3，∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，a2+b2+c2-ab-bc-ca====76故選B．10.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“?！弊謱γ娴淖质恰翱臁?，故選C.考點：正方體的平面展開圖二、填空題11.【答案】【解答】解：設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．則a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案為：8，12，16．【解析】【分析】設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)周長為36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．12.【答案】【解答】解：如圖所示：小蕓的作圖依據(jù)是：從畫法（1）可知OM=ON，從畫法（2）可知PM=PN，又OP=OP，由SSS可以判斷△OMC≌△ONC，∴∠MOP=∠NOP，即射線OO就是∠AOB的角平分線．故答案為：SSS．【解析】【分析】先證明三角形全等，再利用全等的性質證明角相等可得出其依據(jù)．13.【答案】【解答】解：在-，0，-30，，+20，π，-2.6這7個數(shù)中，整數(shù)有0，-30，+20，負分數(shù)有-，-2.6．故答案是：0，-30，+20；-，-2.6．【解析】【分析】有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，據(jù)此填空．14.【答案】【答案】本題是角的計算的多解問題，題目中只告訴有共公頂點的三條射線OA，OB，OC，而沒有告訴它們的順序關系，所以求解時求解時要注意分情況討論．【解析】當OC在∠AOB內部，因為∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC為90°；當OC在∠AOB外部，因為∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC為150°；所以∠AOC為150°或90°．15.【答案】【解答】解：原式=-a-2b+3c．故答案為：-a-2b+3c．【解析】【分析】依據(jù)去括號法則化簡即可．16.【答案】【解答】解：由題意可得，圖形中的線段有：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10個．（1）∵AB=3，BC=5，∴AC=3+5=8，∵D是AB中點，E是BC中點，∴DE==4；（2）∵AC=8，EC=3，E是BC中點，∴BE=3，∴AB=2，∵D是AB中點，∴AD=DB，∴AD=1；故答案為：10，4，1．【解析】【分析】根據(jù)線段的定義，分別寫出圖形中的線段，從而可得出答案．（1）根據(jù)AB=3，BC=5，得出AC的長，再根據(jù)D是AB中點，E是BC中點，即可求出DE的長；（2）根據(jù)AC=8，EC=3，E是BC中點，得出BE的長，即可求出AB，再根據(jù)D是AB中點，即可求出AD．17.【答案】90°【解析】18.【答案】【解答】解：如圖所示：八邊形可以分割成6個三角形．用此方法n邊形能割成n-2個三角形．故答案為：6，n-2．【解析】【分析】根據(jù)圖形，找出規(guī)律．四邊形一點可畫一條對角線，分成兩個三角形，五邊形一點可畫兩條對角線，能分成三個三角形，則n邊形一點可畫n-3條對角線，可分n-2個三角形，進而得出答案．19.【答案】【解答】解：1號人數(shù)為（a+0.8）萬，2號人數(shù)為（a+2）萬，3號人數(shù)為（a+2.4）萬，4號人數(shù)為（a+2）萬，5號人數(shù)為（a+1.2）萬，6號人數(shù)為（a+1.6）萬，7號人數(shù)為（a+0.4）萬，（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為a+2.4萬人．（2）請判斷七天內游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，故答案為：（a+2.4），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)描點法，可得折線統(tǒng)計圖．20.【答案】解：59000000米?=5.9×1?0故答案為：?5.9×1?0【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?0三、解答題21.【答案】解：（1）上述解答過程從第①步開始出現(xiàn)錯誤；（2）正確解答過程為：方程兩邊同乘6，得?2x-3(x-1)=6??，去括號，得?2x-3x+3=6??，合并同類項，得?-x+3=6??，移項，得?-x=3??，?∴x=-3??．【解析】（1）觀察解題過程，找出出錯的步驟即可；（2）寫出正確的解答過程即可．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．22.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)旋轉的特點和各幾何圖形的特性判斷即可．23.【答案】【解答】解：（1）由題意可得：全球通應支付的費用為：（15+0.1x）元；神州行應支付的費用為：0.2x元；（2）當用戶一個月內本地通話時間為5個小時，則全球通應支付的費用為：15+0.1×300=45（元），神州行應支付的費用為：0.2×300=60（元），答：全球通較合算．【解析】【分析】（1）直接利用表格中數(shù)據(jù)得出兩種計費方式與x之間的關系；（2）利用5小時=300分鐘，進而代入（1）中關系式求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點39千米；（2）|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|