巴音郭楞州焉耆回族自治縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州焉耆回族自治縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省周口市太康縣板橋鎮(zhèn)二中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中：①過兩點有且只有一條直線，②連接兩點的線段為兩點的距離，③一個銳角的補角比它的余角大90°，④正方體的三視圖相同，其中正確的個數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2.（2021?開州區(qū)模擬）我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬?x??天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為?(???)??A.?150x=240(x-12)??B.?150(x-12)=240x??C.?150(x+12)=240x??D.?150x=240(x+12)??3.（浙江杭州亭趾實驗學(xué)校八年級上期中考試數(shù)學(xué)試題（））一個直棱柱有12個頂點，那么它的面的個數(shù)是（）A.10個B.9個C.8個D.7個4.（江蘇省南通市海安縣七校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A.如果a=b，那么a+2=b+3B.如果a=b，那么ac=bcC.如果a=b，那么=D.如果a2=3a，那么a=35.（廣東省廣州市廣大附中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.5x-2=8D.2x=66.作為歷史上第一個正式提出“低碳世博”理念的世博會，上海世博會從一開始就確定以“低碳、和諧、可持續(xù)發(fā)展的城市”為主題．如今在世博場館和周邊共運行著一千多輛新能源汽車，為目前世界上規(guī)模最大的新能源汽車示范運行，預(yù)計將減少溫室氣體排放約28400噸．將28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為7.（廣東省深圳市龍華二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x2+2x+y=1B.x2+-1=0C.x2=0D.（x+1）（x+3）=x2-18.（廣西貴港市平南縣七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，圖中的長方形共有（）個．A.9B.8C.5D.49.（2021?黔東南州模擬）下列運算中，計算正確的是?(???)??A.?3ab-5ab=-2??B.?3C.?(?D.??a610.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（北京卷）數(shù)學(xué)（帶解析））首屆中國（北京）國際服務(wù)貿(mào)易交易會（京交會）于2022年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項目成交總金額達60110000000美元，將60110000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【】A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鄭州校級月考）如圖所示，∠AOB=90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC=°．12.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）第一次測試數(shù)學(xué)試卷）若a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a-b=．13.（2015?陽新縣校級模擬）計算1+（-2）的結(jié)果是．14.（2021?泉州模擬）若??x-2y2=-4??，則15.（2016?亭湖區(qū)一模）若x是不等于1的實數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)為=．現(xiàn)已知x1=-，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2016的值為．16.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AC=BC，分別以點A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧相交于點M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點D、E，連結(jié)AE，若△AEB的周長是10，則AB+BC=．17.（山東省濰坊市高密市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（a-2）x2y|a|+1是x，y的五次單項式，則a=．18.（《5.1你今年幾歲了》2022年同步練習(xí)2）下列各式中：①3+3=6；②3+2x＞1；③9x-3；④z2-2z=1；⑤m=0．是方程，其中（填寫編號）是一元一次方程．19.關(guān)于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，那么m=．20.（江蘇省揚州市宜陵中學(xué)七年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（16））要在墻上釘一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動，則至少需要2個釘子，主要依據(jù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.圖1，圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上，請在圖1，圖2中各畫一個四邊形，滿足以下要求：（1）在圖1中以AB和BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，四邊形ABCD是直角梯形，且面積最?。唬?）在圖2中以AB和BC為邊畫四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，四邊形ABCE是直角梯形，且面積最大．22.（河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）把（-6）+（-5）-（+2）-（-4）+（+1）寫成省略加號的和的形式；（2）將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接．-2.1，0，，-0.05，-，，0.6，-2．23.（2022年春?宜興市校級月考）①請你在△ABC中作出一條線段，把△ABC分成面積相等的兩部分．②請你用三種不同方法將△ABC的面積四等份，在圖上直接畫出即可．24.某船以每小時24海里的速度向東北方方向航行，另一艘船同時以每小時18海里的速度向某方向航行，2小時后兩船分別達相距60海里的地方，問另一艘船應(yīng)向何方向航行．25.（2022年春?建湖縣月考）（2022年春?建湖縣月考）已知：如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度數(shù)．26.（2022年秋?成華區(qū)期末）成都某電影院近日播放了一部愛國主義電影，針對學(xué)校師生特別推出的活動是：教師票60元，學(xué)生票20元．同時，根據(jù)師生購票數(shù)量的不同，還制定了如下可供選擇的購票方案（要求只能選擇以下兩種方案中的一種方案購票）：方案一：無論學(xué)生多少，10人內(nèi)教師帶領(lǐng)學(xué)生觀看，所有教師不購票，但所有學(xué)生需要購買每人20元的個人票；方案二：當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過100人時，師生都購票但總票價九折優(yōu)惠，且要求按整十?dāng)?shù)量購票，具體如下：當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過100人但不超過110人時，需按110人購票當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過110人但不超過120人時，需按120人購票當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過120人但不超過130人時，需按130人購票…某學(xué)校有5位老師帶領(lǐng)全體七年級學(xué)生x人（175＜x≤195）到電影院觀看本部電影．（1）如果該校七年級學(xué)生人數(shù)為178人，試問應(yīng)采用方案一和方案二中的哪種方案師生購票費用更??？（2）如果采用方案一師生購票的費用和采用方案二師生購票的最省費用一樣多，求該校七年級學(xué)生人數(shù)．（3）如果該校七年級學(xué)生人數(shù)為x人，請用含x的代數(shù)式表示該校師生購票至少應(yīng)付多少元？（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程．）27.如圖，一只漁船從島A出發(fā)沿北偏東30°方向航行了50海里，遇到島瞧（B點），又沿西北方向航行了25海里（此時記為C點）．（1）畫出漁船航行路線圖；（2）求∠ABC．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①過兩點有且只有一條直線是正確的；②連接兩點的線段的長度為兩點的距離，原來的說法是錯誤的；③一個銳角的補角比它的余角大90°是正確的；④正方體的三視圖相同是正確的．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，兩點間的距離的定義，余角和補角的性質(zhì)，簡單幾何體的三視圖對每一項進行判斷，即可得出答案．2.【答案】解：設(shè)快馬?x??天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)?(x+12)??天，依題意，得：?240x=150(x+12)??．故選：?C??．【解析】設(shè)快馬?x??天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)?(x+12)??天，根據(jù)路程?=??速度?×?時間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：直棱柱有12個頂點，一定是六棱柱，所以它的面的個數(shù)是8個．故選C．考點：歐拉公式．4.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的兩邊應(yīng)該加上同一個數(shù)該等式才成立，故本選項錯誤；B、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項正確；C、當(dāng)c=0時，該等式不成立，故本選項錯誤；D、如果a2=3a，那么a=0或a=3，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷．5.【答案】【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本選項錯誤；B、由原方程移項，得x=3；故本選項錯誤；C、由原方程移項、合并同類項，5x=10，解得x=2；故本選項正確；D、兩邊同時除以2，得x=3；故本選項正確．故選C．【解析】【分析】分別解答A、B、C、D四個選項中的方程，然后作出選擇．6.【答案】B分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．解：28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為2.84×104噸．故選B．【解析】7.【答案】【解答】解：A：含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程；B：含有分母，是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；C：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；D：化簡后不含二次項，不是一元二次方程；故本題選C．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，運用定義對每個方程進行分析，再作出準(zhǔn)確的判斷．8.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形依次查找可得：AEOF，AEGC，AFHB，OGDH，F(xiàn)CDH，OFCG，EOHB，ABHF，ABDC．共有9個長方形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖形查找即可，注意以一條邊為基礎(chǔ)依次查找．9.【答案】解：選項?A:3ab-5ab=-2ab??，不符合題意；選項?B:3選項?C:(?選項??D:a6故選：?B??．【解析】依據(jù)合并同類項法則、立方根、積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則分別進行計算，然后判斷即可．本題考查了合并同類項、立方根的性質(zhì)、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：∵OE是∠AOD的平分線，∴∠AOE=∠DOE，∵OC是∠BOD的平分線，∴∠BOC=∠DOC，∴∠COE=∠AOB=45°，故答案為：45．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOE=∠DOE，∠BOC=∠DOC，進而求出答案；12.【答案】【解答】解：若a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)絕對值都是非負(fù)數(shù)，可得絕對值最小的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)，可得一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)．13.【答案】【解答】解：1+（-2）=1-2=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)運算法則，即可得出結(jié)論14.【答案】解：?∵x-?2y??∴-3x+6y2故答案為：12．【解析】將??-3x+6y2??變形為?-3(?x-2y15.【答案】【解答】解：根據(jù)差倒數(shù)的定義可得出：x1=，x2==，x3==-2，x4==，…由此發(fā)現(xiàn)該組數(shù)每3個一循環(huán)．∵2016÷3=672，∴x2016=x3=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義找出該組數(shù)列的前4個數(shù)，由x4=x1，從而得出數(shù)據(jù)變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得出x2016的值．16.【答案】【解答】解：由尺規(guī)作圖可知，DE是線段AC的垂直平分線，∴EA=EC，∵△AEB的周長是10，∴AE+AB+BE=10，∴AB+BE+EC=10，∴AB+BC=10，故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到DE是線段AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，根據(jù)三角形周長公式計算即可．17.【答案】【解答】解：∵（a-2）x2y|a|+1是x，y的五次單項式，∴a-2≠0，2+|a|+1=5，解得：a≠2，a=±2，則a=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．18.【答案】【解答】解：①不含未知數(shù)，不是方程；②含有不等號，不是方程；③不含等號，是一個代數(shù)式，不是方程；④符合方程的定義，是方程；但未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；⑤符合方程的定義，是方程；符合一元一次方程的定義，是一元一次方程．故④⑤是方程，其中⑤一元一次方程．故答案為：④⑤，⑤．【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可找出5個式子中的方程；若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可找出上述方程中的一元一次方程．19.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，∴2m-3=1，∴m=2，故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可解決．20.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC時，直角梯形ABCD面積最小如圖1．（2）由（1）可知，當(dāng)AB∥CD時，直角梯形ABCD面積最大如圖2．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理得∠B=90°，當(dāng)AD∥BC，即可得到面積最小的直角梯形．（2）當(dāng)AB∥CD時可以得到面積最大的直角梯形．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-6-5-2+4+1；（2）如圖所示，，故-2.1＜-2＜-＜-0.05＜0＜0.6＜＜．【解析】【分析】（1）直接去括號即可；（2）在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再從左到右用“＜”號連接起來即可．23.【答案】【解答】解：①作△ABC的中線AD，線段AD把△ABC分成面積相等的兩部分．如下圖所示，②將△ABC的面積四等份的方法如圖所示，（方法見圖中說明）【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可解決問題．（2）根據(jù)三角形中線、中位線的性質(zhì)可以解決問題．24.【答案】【解答】解：由題意可得：AC=2×24=48（海里），AB=2×18=36（海里），AC2+AB2=482+362=3600，BC2=3600，故AC2+AB2=BC2，∴△BAC是直角三角形，∴∠BAC=90°，180°-45°-90°=45°，∴另一船航行的方向是南偏東45°．【解析】【分析】根據(jù)題意得出AC，AB的長，再利用勾股定理的逆定理得出△BAC是直角三角形，進而得出答案．25.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE=∠EBD，∵∠BED=68°，∴∠ABE+∠BAE=68°，∴∠EBD+68°=90°，∴∠EBD=22°，∴∠BAE=46°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=46°+20