八年級(jí)上幾何期末復(fù)習(xí)

專題一勾股定理及其逆定理

一、填空題

1.ZUBC,NC=90°,a=9,b=12,則。=。

2.AABC,AC=6,BC=8,當(dāng)AB=時(shí)，ZC=90°。

3.等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm,則它的高為o

4.AABC中，ZC=90",NA=30°,貝（I8C：AC：48=?

5.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,則斜邊上的高為。

6.等腰三角形的頂角為120°,底邊上的高為3,則它的周長(zhǎng)為o

7.若直角三角形兩直角邊之比為3：4,斜邊長(zhǎng)為20,則它的面積為o

8.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4,則底邊上的高為。

9.如圖1,在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需米。

10.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,x,則使此三角形是直角三角形的/的值是

12.如圖2,AA5C中于O,AB=3,BD=2,DC=1,則AC等于（）

A.6B.76C.V5D.4

13.已知三角形的三邊長(zhǎng)之比為1：1：、歷，則此三角形一定是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

14.直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2cm,另一直角邊長(zhǎng)為6cm,則它的斜邊長(zhǎng)（）

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

15.如圖3,以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，若較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面

積，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形

三、解答題

18、在某山區(qū)需要修建一條高速公路，在施工過程中要沿直線48打通一條隧道，動(dòng)工前，應(yīng)先測(cè)

隧道BC的長(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)得4450=150°,ZD=60°,BD=IOkm,請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出隧道BC

的長(zhǎng)。

19、如圖，要從電線桿離地面5米處向地面拉一條13米長(zhǎng)的拉線，求地面拉線固定點(diǎn)A到電線桿

底部B的距離。

20、如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距BC=12米，一棵樹高AB為13米，另一棵樹高CD為8米，一只小鳥從

一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多遠(yuǎn)?

21、如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子A5斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部3到墻底端的距離為0.7

米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部4沿墻下移0.4米到A，處，問梯子底部5將外移多

少米？

專題二用勾股定理解古代趣題

一、古代趣題

1、12世紀(jì)印度著名數(shù)學(xué)家婆什迦羅給出了一個(gè)歌謠式的問題：波平如鏡一湖面，3尺高處出紅蓮。

亭亭多姿湖中立，突遭狂風(fēng)吹一邊。離開原處6尺遠(yuǎn)，花貼湖面像睡蓮。請(qǐng)君動(dòng)腦想一想，湖水

在此深若干尺？

2、《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。問折者高幾何？

意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)。

間折斷后的竹子有多高？

3、蒼鷹與蛇的問題：樹根下有一蛇洞，樹高15米，樹頂有一只蒼鷹，它看見一條蛇迅速向洞口爬

去，與洞口的距離還有三倍樹高時(shí)，鷹向蛇直撲過去。如果鷹、蛇的速度相等，鷹撲擊蛇的路線

是直線段，請(qǐng)說出，鷹向何處撲擊才能恰好抓住蛇？

4、有一棵古樹直立在地上，樹高2丈，粗3尺，有一根藤條從根處纏繞而上，纏繞5周到達(dá)樹頂,

請(qǐng)問這根藤條有多長(zhǎng)？（注：古樹可以看成圓柱體；樹粗3尺指的是圓柱底面周長(zhǎng)為3尺。1丈

=10尺）

二、最短距離問題

5、如圖，有一個(gè)底面半徑為6cm,高為24cm的圓柱，在圓柱下底面的點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到

上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B處的食物后再返回到A點(diǎn)處休息，請(qǐng)問它需爬行的最短路程約是多少？

（“取整數(shù)3）

6、有一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為2cm,1cm,3cm的長(zhǎng)方體，如圖，有一只小螞蟻想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)G處，請(qǐng)

你幫它設(shè)計(jì)爬行的最短路線，并說明理由。

7、一個(gè)零件的形狀如圖1所示，工人師傅按規(guī)定做得A8=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,

假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

8、若4ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c,根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀。

(1)a+b2+c2+200=12a+16b+20c

(2)a3-a2Z>+aft2_ac2+Z>c2_Z>3=0

專題三平方根

一、選擇題

1、下列各式中，正確的是（）

A.-V^49=-（-7）=7B.J2-=l-C.4+—=2+-=2-D.V025=±0.5

V421644

2、下列說法正確的是（）

A.5是25的算術(shù)平方根B.±4是16的算術(shù)平方根

C.一6是（一6）②的算術(shù)平方根D.0.01是0.1的算術(shù)平方根

3、V36的算術(shù)平方根是（）

A.±6B.6C.±76D.V6

4、一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是m,則和這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（

A.m+2B,zn+V2C.yjm2+2D.J機(jī)+2

5、當(dāng)1VXV4時(shí)，化簡(jiǎn)Jl-2x+/一J/-8X+16結(jié)果是（)

A.-3B.3C.2x—5D.5

6、下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（)

A.一（—2）3B.3~3C.a）D.一(a2+l)

7、下列結(jié)果錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

①（-2）2的算術(shù)平方根是-2②V16的算術(shù)平方根是4

17

③122的算術(shù)平方根是L④（-冗）2的算術(shù)平方根是土花

42

A.lB.2C.3D.4

8、若正方形的邊長(zhǎng)是面積為S,那么（）

A.S的平方根是aB.a是S的算術(shù)平方根C.a=±&D.S=4a

9、7-2的算術(shù)平方根是

A.-B.7C.-D.4

74

10、，次+J話的值是

A.7B.-lC.lD.-7

二、，填空題

11、,若/=（一7）2,貝1」產(chǎn)___________<>12.若Jx+2=2,則2x+5的平方根是—

13、若6axi有意義，則a能取的最小整數(shù)為。

14.已知04W3,化簡(jiǎn)7F+J(x-3)2=o15.若|x-2|+Jy-3=0,則x?產(chǎn)

16、如果aVO,那么,(y/-a)2=。

三、解答題

17、-V(109+-V02518,J2--(-0.5)~2

35V4

21、已知某數(shù)有兩個(gè)平方根分別是。+3與2a—15,求這個(gè)數(shù)。

22、12a—51與Jb+2互為相反數(shù),求曲的值。

23、甲乙二人計(jì)算a+Jl-2a+2的值，當(dāng)。=3的時(shí)候,得到下面不同的答案:

甲的解答：a++/=?+=a+l—a=l;

乙的解答：a+y/l-2a+a2=a+-J(a-l)2=a+a—l=2a-1=5?

哪一個(gè)解答是正確的？錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在哪里？為什么？

專題四立方根

一、選擇題

1、如果a是（-3）2的平方根，那么短等于（）

A.-3B.—V3C.+3D.巧或一退

2、若xVO,貝口肝-嘰7等于（）

AJCB.2rC.0D.-2x

、若/=(-5)2亦3=(-5)3,則的值為(

3Q+6)

A.OB.+10C.0或10D.0或一10

4、如右圖：數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為X,則d-13的立方根是（)

A.V5—13B.-V5—13C.2D.-2

□

5,如果2(x—2月=6三，則x等于(J7L

)-3A-2-10

4

A.1B.ZC」或工

D.以上答案都不對(duì)

2222

6、在下列各式中：，2,V0.001=O.1,VOXH=0.1,一次―27>=-27,其中正確個(gè)數(shù)是（

)

A.1B.2C.3D.4

7、若JHVO,則m的立方根是（）

A.AAHB.—\fmC.土茄D.

8、如果W6-x是6-x的三次算術(shù)根，那么（)

Ajr<6Bjr=6CarW6Du是任意數(shù)

9,若規(guī)定誤差小于1,那么標(biāo)的估算值為（)

A.3B.7C.8D.7或8

10、立方根等于本身的數(shù)是（）

A.-lB.0C.±lD.±l或0

二、填空題

11、若xvO,貝!J=________。

12、若x=(V-5尸，貝ijJ—x-1=_________o若aV0,貝貝亞工）-3=___________

13、。是J1U的整數(shù)部分，b是舊的整數(shù)部分，則a2+b2=?

14、大于一U萬且小于質(zhì)的整數(shù)有o

三、解答題

15、估算下列數(shù)的大小：（1）V261（誤差小于1）（2）/行（誤差小于0.1）

16、通過估算，比較下列數(shù)的大小.

⑴空嗎皿與2

(2)

510

17、下列估算結(jié)果是否正確?為什么？

(1)J374.246.8；(2)^800^20.

18、（1）要造一個(gè)面積為30/2的圓形花壇，它的半徑應(yīng)是多少（n取3.14,結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)

字）？

（2）要造一個(gè)高與底面圓直徑相等的圓柱形容器，并使它的容積為5冽1這個(gè)容器的底面圓半徑

是多少（兀取3.14,結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）？

專題五實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算

一、選擇題

1、下列說法中，正確的是（）

A.任何實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)必小于這個(gè)正數(shù)

C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)必是非負(fù)數(shù)D.零除以任何一個(gè)實(shí)數(shù)都等于零

2、若m是一個(gè)整數(shù)的平方數(shù)，那么和m相鄰且比它大的那個(gè)平方數(shù)是（）

A.m+24m+1D.以上都不對(duì)

3、若a,b為實(shí)數(shù)，下列命題中正確的是（

A.若a>b,Ma2>b2B.若IAI,則/>戶

C.若Ia|>b,貝D.若a>0,a>b,則J*

4、全體小數(shù)所在的集合是（）

A.分?jǐn)?shù)集合B.有理數(shù)集合C.實(shí)數(shù)集合D.無理數(shù)集合

5、無理數(shù)4后的值在（）

A.8和9之間B.9和10之間C.10和11之間D.H和12之間

6、下列說法正確的是（）

A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)

C.開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)D.n是無理數(shù)，故無理數(shù)也可能是有限小

7、已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)la+bl-lc-bl的結(jié)果是（）

]_______

ca0b

A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c

8、已知a-b=28-l,ab=M，則(a+l)(b-l)的值為()

A.-V3B.3舊C.2V2D.-2V2

二、填空題

9.下列各數(shù)中：

",3.14159,可…，。,0.3,我，屈,2.121122111222-

4

其中有理數(shù)有;無理數(shù)有

10.在實(shí)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是:在負(fù)整數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是。

11.實(shí)數(shù)。，5在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則加0,a+b0,

—Ib—aI0,化簡(jiǎn)\2a\—\a+bI=

b

12.已知：710404=102,4=0.102,貝ljx=

13.J(x+3y+l)+I2x~y—5I=0,貝Ijx=_____________,y=________________o

三、解答題：

14、計(jì)算下列各小題

(1)畫*、［?月

(2)3V18+-V50-4J-

V5V35V2

(3)I-2A/21-(—)°+—1^.(4)8-V2(V2+2)

5y/2

(5)—r=+［-y/80;(6)(V12—)-2(—~^=—VTs).

V5V44

15、觀察下列各式：)二；=2，^,上卜;=3。,廣］=4A……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自

然數(shù)n(n，l)的代數(shù)式表示出來是一____________________________________________O

16、在△ABC中，NC=90°，ZB=30"’,AD是NBAC的平分線，已知AB=46,求AD。

17、已知y=&與+JT7+18,求代數(shù)式4-J7的值。

專題六生活中的平移與旋轉(zhuǎn)

一、選擇題

1、下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）

A.冰化成水B.電梯由一樓升到二樓C.導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸D.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)

2、將圖形平移，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.對(duì)應(yīng)線段相等B.對(duì)應(yīng)角相等C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段互相平分D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相

等

3、將以5。平移到△PEP,不能確定戶位置的是（）

A.已知平移的方向B.已知點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O的位置

C.已知邊A5的對(duì)應(yīng)邊OE的位置D.已知NA的對(duì)應(yīng)角NO的位置

4、平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（）

A.位置B.大小C.形狀D.性質(zhì)

5、9點(diǎn)鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針之間的夾角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6、將平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)到平行四邊形A，B，C,D，的位置，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AB=A'B'B.AB〃A'B'C.NA=NA'D.△ABC^AA,B'C

二、填空題

7、火車在筆直的鐵路上行駛，可以看作是數(shù)學(xué)中的現(xiàn)象。

8、線段AB沿和它垂直的方向平移到A'B',則線段AB和線段4,B'的關(guān)系是。

9,把ZVIBC平移到△OEF的位置，則尸和△ABC的關(guān)系是。

10、D45C。平移到四邊形A'B'C'D'的位置，則四邊形A'B'C'D'是_________四邊形。

11、平移只改變圖形的,而不改變圖形的o

12、鐘表上的指針隨時(shí)間的變化而移動(dòng)，這可以看作是數(shù)學(xué)上的。

13、菱形ABCD繞點(diǎn)0沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到四邊形A'B'C'D',則四邊形A'B'C'D'是。

14、ZXABC繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到4A'BzC',則aABC和AA，B'C的關(guān)系是.

15、鐘表的時(shí)針經(jīng)過20分鐘，旋轉(zhuǎn)了度。

16、圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的,而不改變圖形的。

三、解答題17、如圖，字母L上的點(diǎn)4平移到了點(diǎn)B,你能作出平移后的字母L嗎？

B

18、經(jīng)過平移，△A5C的邊43平移到了A'5',作出平移后的三角形，你能給出幾種作法？你認(rèn)

為哪種方法更簡(jiǎn)便？請(qǐng)用其中一種方法作出平移后的三角形。

19、如圖，菱形A'B，C，D，是菱形ABCD繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，你能作出旋轉(zhuǎn)前的圖

形嗎？

20、將一個(gè)等腰直角三角形A8C(如圖NA是直角)繞著它的一個(gè)頂點(diǎn)8逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，分別作

出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形。(1)45°(2)90°(3)180"

21、將下面的圖案繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

專題七平行四邊形的性質(zhì)和判別

一、選擇題

1、6BCD中,NA比NB大20。,則NC的度數(shù)為（）

A.60°B.80°C.100°D.120°

2、以A、B、C三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，作形狀不同的平行四邊形，一共可以作（）

A.0個(gè)或3個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3、如圖1,在QABCD中，EF〃AB,GH/7AD,EF與GH交于點(diǎn)O,則該圖中的平行四邊形的

個(gè)數(shù)共有（）

A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.11個(gè)

4、在ABCD中，若AB=5cm,BC=7cm,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為（）

A.12cmB.35cmC.24cmD.48cm

5、能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）

A.一組對(duì)角相等B.兩條對(duì)角線互相平分

C.兩條對(duì)角線互相垂直D.一對(duì)鄰角的和為180°

6、四邊形ABCD中,AD〃BC,要判定ABCD是平行四邊形還需滿足（）

A.ZA+ZC=180°B,ZB+ZD=180°C.NA+NB=180°D.ZA+ZD=180°

7、順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形必定是…（）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

8、一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的是（）

A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°,92°,92°D.880，92°,

1、平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為10、16,則它的邊長(zhǎng)x的取值范圍是。

2、如圖2,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD與BC的三分之一點(diǎn)，則四邊形AECF是。

3、OABCD中,AB:BC=1：2,周長(zhǎng)為24cm,則AB=cm,AD=cm,

4、如圖3,四邊形ABCD,ABDE都是平行四邊形，且平行四邊形ABCD的面積是8cm那么四

邊形ABCE的面積是cm2.

三、解答題

1、如圖，已知U7ABCD的周長(zhǎng)為60厘米，對(duì)角線交于O,△BOC的周長(zhǎng)比AAOB的周長(zhǎng)少8厘

米，求AB、BC的長(zhǎng)。

2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且NA=120°,

(1)求NADC、ZABC的度數(shù);

⑵求BC>CD的長(zhǎng)度。

3、如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。

請(qǐng)說明四邊形BFDE是平行四邊形。

4、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BA到E,延長(zhǎng)DC到F,使BE=DF,AF交

BC于H,CE交AD于G,請(qǐng)說明AAGE名△CHF。

5、在四邊形ABCD中，AD〃BC,對(duì)角線AC、BD交于O,EF過O交AD于E,交BC于F,

且OE=OF,請(qǐng)說明四邊形ABCD是平行四邊形。

BFC

專題八菱形的性質(zhì)和判別

—■、選擇題

1、下列說法中，正確的是（）

A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形

2、菱形的周長(zhǎng)為16cm,相鄰兩角之比為2：1,那么菱形對(duì)邊間的距離是（）

A.6cmB.2百cmC.3cmD.2cm

3、在菱形中，于點(diǎn)E,于點(diǎn)凡且E、尸分別為3C、。的中點(diǎn)，

（如圖1）則NEA尸等于（）

4、已知菱形4BQ9中，AELBC^E,若5英彩.°=24,且AE=6,則菱形的邊長(zhǎng)為（）

A.12B.8C.4D.2

5、菱形的邊長(zhǎng)是2cm,一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2后cm,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是（）

A.4cmB.V3cmC.2cmD.2百cm

6、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線相等

7、菱形的周長(zhǎng)為16,兩鄰角度數(shù)的比為1:2,此菱形的面積為（）

A.4A/3B.86C.10V3D.11V3

二、填空題

1、菱形的一邊與兩條對(duì)角線所構(gòu)成兩角之比為5：4,則它的各內(nèi)角度數(shù)為o

2、若一條對(duì)角線平分平行四邊形的一組對(duì)角，且一邊長(zhǎng)為a時(shí),其他三邊長(zhǎng)為；周長(zhǎng)為。

3、菱形ABCD中，AC.BD相交于0點(diǎn)，^ZOBC=-ZBAC,則菱形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為

2

4、若菱形的兩條對(duì)角線的比為3：4,且周長(zhǎng)為20cm,則它的較短的對(duì)角線等于c

它的面積等于cm2o

5、菱形的一個(gè)內(nèi)角為120。，平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm,菱形的周長(zhǎng)為cm。

6、如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,ZABC=60°,

則菱形的面積為o

三、解答題

1、已知：如圖，菱形物力的周長(zhǎng)為8cm,ZABC:ZBAD=2:1,對(duì)角線4a班相交于點(diǎn)

求ZC的長(zhǎng)及菱形的面積。

2、如圖，40是ZU5C的角平分線QE〃AC交A8于E,。尸〃AB交AC于后四邊

形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。

3、正方形ABCD中，AE=CF,貝U四邊形BEDF是菱形嗎？請(qǐng)說明理由。

4、已知：在AABC中，AB=AC=4,M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M

Q

BC

M

分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q求⑴求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；（2）M位于BC的什

么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由。

專題九矩形的性質(zhì)和判別

一、選擇題

1、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（）

A.一般平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

2、在矩形ABC。的邊48上有一點(diǎn)E,且CE=￡>E,若AB=24O,則乙等于（）

A.450B.30°C.60°D.75°

3、矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長(zhǎng)是（）

A.16B.22C.26D.22或26

4、如圖1,/\BDC是將矩形紙片的沿對(duì)角線曲折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）

共有全等三角形（）c，

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)/、、、、

5、已知E是矩形ABC。的邊5c的中點(diǎn)，令/_____二口

那么SAAE°=S^KABCD（）；/

6、如圖2,矩形48CD中，若48=4,BC=9,E、尸分別為BC,

ZM上嗎點(diǎn)，則S四邊形AECF等于（）

A.12B.24C.36D.48

圖3圖4圖5

8、在下列圖形中，沿著虛線將長(zhǎng)方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成

三角形和梯形的是（

二、填空題

1、已知矩形被力的對(duì)角線相交于。，對(duì)角線長(zhǎng)是8cm,N/a=60°,則3=xAB=

2、直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8,則斜邊中線長(zhǎng)是

3、矩形的兩條對(duì)角線所夾的銳角為60°,一條對(duì)角線與短邊的和為15,則對(duì)角線長(zhǎng)是,短

邊的長(zhǎng)是.

4、在矩形4BCO中，如圖4,AC.8。相交于。，于E,如果NZME：ZBAE=2：1,

貝jlNEAC=,

5、如圖5,矩形A3C。的周長(zhǎng)是56cm,它的兩條對(duì)角線相交于。，AlOB的周長(zhǎng)比△BOC的周

長(zhǎng)少4cm,則AB=.，BC=

三、解答題

1、如圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線相交于點(diǎn)0,ZA0D=120°,AB=4cm,

①判定aAOB的形狀；②求對(duì)角線的長(zhǎng)；③求距形的面積。

2、如圖，矩形A8CD的對(duì)角線AC、80相交于點(diǎn)0,E、尸、G、”分別是04、OB、OC、

0。的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、尸、G、H所得的四邊形EfGH是矩形嗎？說明理由。

3、如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8?將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC

上的點(diǎn)F處。求(D求EF的長(zhǎng)；(2)求梯形ABCE的面積。

4、如圖，△ABC中，點(diǎn)。是4C邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)。作直線設(shè)MN交N5CA的平

分線于E,交N3C4的外角平分線于點(diǎn)尸。

(1)請(qǐng)說明EO=FO；

(2)當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。

專題十正方形的性質(zhì)和判別

一、選擇題

1、在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，則下列條件能判斷四邊形ABCD是正方形的是（）

A、AC=BD,ABHCDB、AD//BC,ZA=ZC

C、OA=OB=OC=OD,AC±BDD、OA=OC,OB=OD,AB=CB

2、在正方形ABCD中，點(diǎn)E是8c邊的中點(diǎn)，若OE=5,則四邊形ABED的面積為（）

A、10B、15C、20

3、菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.、對(duì)角線相等且互相平分B、對(duì)角線相等且互相垂直平分

C、對(duì)角線互相平分D、四條邊相等，四個(gè)角相等

4、如圖1,在正方形ABCD中作等邊AAEF,則NAFB的度數(shù)為（

A、40°B、75°C、50°D、55°圖1

5、在正方形4BQ9中，AB=12cm,對(duì)角線AC、3。相交于。，則△ABO的周長(zhǎng)是（

A、12+12應(yīng)B、12+6血C、12+V2D、24+6/

二、填空題

1、正方形的邊長(zhǎng)為a,當(dāng)邊長(zhǎng)增加1時(shí)，其面積增加了。

2、如圖2,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=AC,若AE交CD于點(diǎn)F,

貝|JNE=°；ZAFC=°o

3、P為正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且PA=PD=AD,則aPBC為.

4、如圖3,正方形ABCD中,AC=10,P是AB上任意一點(diǎn),PEJLAC于E,PF_LBD于F,則PE+PF=

可以用一句話概括：正方形邊上的任意一點(diǎn)到兩對(duì)角線的距離之和等

于。

5、設(shè)E、F是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，若AB=4,則/ME尸的面積是

三、解答題

1、如圖4,已知正方形ABCD的對(duì)角線AC的邊長(zhǎng)為拉，求它的邊長(zhǎng)和面積。

2、如圖，在4ABC中，ZABC=90°,BD平分NABC,DE±BC,DFJLAB,垂足為E、F,試

說明四邊形BEDF是正方形。

EC

3、正方形4BCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，試說明四邊形EFGHR形狀。

4、如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，EF_LBC于F,EGJ_CD于G。

(1)四邊形EFCG是正方形嗎？請(qǐng)說明理由；

A

(2)如果AC=6cm,AE=2EC,求四邊形EFCG的面積。-----------

5、如圖，正方形ABC。，AB=4,M為45的中點(diǎn)，ED=3AE,

(1)求ME的長(zhǎng)；(2)△EMC是直角三角形嗎？為什么？

專題十一等腰梯形的性質(zhì)和判別

一、選擇題

1、下列說法正確的是（）

A.、梯形的兩條對(duì)角線相等B、有兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形

C.、有兩條邊相等的梯形是等腰梯形；D、兩腰相等的梯形一定是等腰梯形

2、四邊形四個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：2：1：3,則此四邊形是（）

A.任意四邊形B.任意梯形C.等腰梯形D.直角梯形

3、梯形的上底長(zhǎng)為6cm,過上底一個(gè)頂點(diǎn)引一腰的平行線，交下底所得的三角形的周長(zhǎng)是19cm,

那么這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為（）

A.31cmB.25cmC.19cmD.28cm

4、等腰梯形兩底之差等于一腰長(zhǎng)，則腰與上底的夾角為（）

A.60°B.120°C.135°D.150°

5、梯形43a）中，AD//BC,設(shè)AC,50交于。點(diǎn)，則圖中共有（）對(duì)面積相等的三角形.

A.2B.3C.4D.5

6、下列四邊形中，兩條對(duì)角線一定不相等的是（)

A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

7、下列說法中，正確的是（）。

A.有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的圖形是等腰梯形B.有一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形

C.有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形D.有兩組鄰角分別相等的四邊形是等腰梯形。

二、填空題

1、等腰梯形上底的長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，而一條對(duì)角線與一腰垂直，則梯形上底角的度數(shù)是

2、以線段a=16、b=13為梯形的兩底，以c=10為一腰，則另一腰長(zhǎng)d的范圍是.

3、直角梯形的斜腰長(zhǎng)為12cm,這條腰和一底所成的角為30°,則另一腰是o

4、等腰梯形的腰與上底相等且等于下底的一半，則該梯形對(duì)角線與下底的夾角為o

5、直角梯形的一腰與底邊夾角為60°,此腰與上底的長(zhǎng)都是8cm,則梯形的周長(zhǎng)是o

6、梯形ABCD中，AD/7BC,若NB=60°,ACJ_AB,那么NDAC=.

三、解答題

1、如圖，等腰梯形ABCD中，AD/7BC,AB=CD=12cm,上底AD=15cm,ZBAD=120°,

求BC的長(zhǎng)。

2、如圖，梯形ABCD中，AB〃CD,M是DC的中點(diǎn),且AM=BM,那么，梯形ABCD是等腰梯

形嗎？說說你的理由。

3、如圖，梯形ABCD中，AB〃DC,E是BC的中點(diǎn),AE、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連結(jié)AC、

BF.

(1)求證：AB=CF；

(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由。

4、如圖，等腰梯形ABCD中，AD/7BC,AB=DC,AC±BD,過D點(diǎn)作DE〃AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)。

(1)請(qǐng)說明四邊形ACED是平行四邊形；

(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面積。

5,如圖，△ABC中，AB^AC,BD、CE分別為NABC、NAC8的平分線,

請(qǐng)說明四邊形EBCD為等腰梯形。A

專題十二

一、選擇題

1.從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向其它頂點(diǎn)引線段，則把這個(gè)六邊形分成了(）個(gè)三角形。

A.3B.4C.5D.6

2.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°,則這個(gè)正多邊形是（)

A.正五邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形

3.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440。，則這個(gè)多邊形的外角是（）

A.30°B.36°C.40°D.45°

4.四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定

5.下列語句正確的是（）

A.線段繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原線段重合，那么線段是中心對(duì)稱圖形

B.正三角形繞著它三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形重合，那么正三角形是中心對(duì)稱圖形

C.正方形繞著它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合，則正方形是中心對(duì)稱圖形

D.正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72°后與原圖形重合，則正五角星是中心對(duì)稱圖形

6.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.菱形

7.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

8.菱形、矩形、正方形既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形，它們的對(duì)稱軸的條數(shù)依次是（）

A.1,1,1B.2,2,2C.2,2,4D.4,2,4

9.如果一個(gè)圖形有兩條互相垂直的對(duì)稱軸,那么這個(gè)圖形（）

A.只能是軸對(duì)稱圖形B.一定是軸對(duì)稱圖形，但無法判別是中心對(duì)稱圖形

C.不可能是中心對(duì)稱圖形D.一定是軸對(duì)稱圖形，也一定是中心對(duì)稱圖形

10.多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線有（）

A.8條B.9條C.10條D.11條

二、填空題

1.若一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3：4：2,則四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是邊形。

3.若多邊形的每一個(gè)外角都是15°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是?

4.若一個(gè)〃邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3：1,那么，這個(gè)多

邊形的邊數(shù)為。

5.一個(gè)正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)度,能夠和原圖形重合。

6.中心對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過_____,并且被平分。

7.中心對(duì)稱圖形中的不在同一直線上的兩條對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系是。

8.已知六邊形4BC0E尸是中心對(duì)稱圖形，AB=1,BC=2,CD=3,那么EF=。

三、解答題

1、在五邊形ABCDE中，若NA=ND=90°,NB:NC：NE=3：8：7,求NB、NC、ZE的度

數(shù)。

2、如圖，求NA+NB+NC+ND+NE+NF的度數(shù)。

3、已知六邊形ABCDEF是以。為中心的中心對(duì)稱圖形（如圖），畫出六邊形A5C0EF的全部圖形,

并指出所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段。

4.作出與已知NVIBC關(guān)于頂點(diǎn)A成中心對(duì)稱圖形

的△A8'C,你能說明四邊形8'C'8c是平

行四邊形嗎？

C

如圖，線段AC、80相交于點(diǎn)。，5.AB/