2023年廣西百色靖西縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年廣西百色靖西縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值為（）A．-1 B．1 C．-2 D．22．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，且點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，若作半徑為3的⊙C，則下列選項(xiàng)中的點(diǎn)在⊙C外的是（）A．點(diǎn)B B．點(diǎn)D C．點(diǎn)E D．點(diǎn)A3．如圖，PA與PB分別與圓O相切與A、B兩點(diǎn)，∠P=80o，則∠C=（）A．45 B．50 C．55 D．604．下列四張印有汽車(chē)品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對(duì)稱圖形的卡片是（）A． B． C． D．5．二次函數(shù)y=-2(x+1)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．-1 B．5 C．(1,5) D．(-1,5)6．用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為（）A． B． C． D．7．如果函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．8．是四邊形的外接圓，平分，則正確結(jié)論是（）A． B． C． D．9．在?ABCD中，∠ACB=25°，現(xiàn)將?ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則∠GFE的度數(shù)（）A．135° B．120° C．115° D．100°10．下列事件中，是必然事件的是（）A．隨意翻倒一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù). B．通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰.C．從地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo). D．購(gòu)買(mǎi)1張彩票，中獎(jiǎng).11．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過(guò)A（－3，0），B（1，0），C（－5，y1），D（5，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1>y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1<y2 D．不能確定12．如圖，將的三邊擴(kuò)大一倍得到（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），如果它們是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_____．14．已知,一個(gè)小球由地面沿著坡度的坡面向上前進(jìn)10cm,則此時(shí)小球距離地面的高度為_(kāi)_____cm．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF=_______cm．16．如圖，在四邊形中，，，，.若，則______.17．把拋物線沿著軸向左平移3個(gè)單位得到的拋物線關(guān)系式是_________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心畫(huà)圓，與軸交于；兩點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是____________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，外接，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑20．（8分）一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，求n的值；（2）若，小明兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），請(qǐng)用樹(shù)狀圖畫(huà)出小明摸球的所有結(jié)果，并求出兩次摸出不同顏色球的概率．21．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；（1）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1．22．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－（2m＋3）x＋m2＋2＝0。（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值。23．（10分）如圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長(zhǎng)是6.（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù)；（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn),從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn),求這根繩子的最短長(zhǎng)度.24．（10分）如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，的面積為1．點(diǎn)的坐標(biāo)為．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交雙曲線的另一支于點(diǎn)，交軸點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(1)若為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積為5，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與軸交于另一點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)分別在線段上（點(diǎn)不與重合），且，則能否為等腰三角形？若能，求出的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)在拋物線上，且，試確定滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．26．如圖，菱形ABCD的邊AB＝20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，若AO=10，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)______.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】把代入原方程得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：把代入原方程得：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解的含義，掌握方程解的含義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】分別求出AC、CE、BC、CD的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】如圖，連接CE，∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC＝=3，∵點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴CD＝AC=2，CE＝AB=，∵⊙C的半徑為3，BC=3，，，∴點(diǎn)B在⊙C上，點(diǎn)E在⊙C內(nèi)，點(diǎn)D在⊙C內(nèi)，點(diǎn)A在⊙C外，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求點(diǎn)到圓心的距離．3、B【分析】連接AO，BO，根據(jù)題意可得∠PAO=∠PBO=90°，根據(jù)∠P=80°得出∠AOB=100°，利用圓周角定理即可求出∠C．【詳解】解：連接AO，BO，∵PA與PB分別與圓O相切與A、B兩點(diǎn)，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠P=80°，∴∠AOB=360°-90°-90°-80°=100°，∴∠C=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知切線的性質(zhì)以及圓周角定理的內(nèi)容．4、C【解析】試題分析：由中心對(duì)稱圖形的概念可知，這四個(gè)圖形中只有第三個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故答案選C．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的概念．5、D【解析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】因?yàn)閥=2（x+1）2-5是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5）．故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法，熟練掌握頂點(diǎn)式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)配方的正確結(jié)果作出判斷：．故選D．7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用根的判別式即可得出答案．【詳解】∵函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，，解得．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平分，，，故選項(xiàng)B正確；與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵與的大小關(guān)系不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．9、C【詳解】解：根據(jù)圖形的折疊可得：AE=EC，即∠EAC=∠ECA=25°，∠FEC=∠AEF，∠DFE=∠GFE，又∵∠EAC+∠ECA+∠AEC=180°，∴∠AEC=130°，∴∠FEC=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DFE+∠FEC=180°，∴∠DFE=115°，∴∠GFE=115°，故選C．考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.圖形的折疊的性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)必然事件的定義判斷即可.【詳解】A、C、D為隨機(jī)事件,B為必然事件.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件與必然事件的判斷,關(guān)鍵在于熟記概念.11、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸位置以及開(kāi)口方向，可得C（－5，y1）距對(duì)稱軸的距離比D（5，y2）距對(duì)稱軸的距離小，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過(guò)A（－3，0），B（1，0），∴拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=-1，且開(kāi)口向下，∵C（－5，y1）距對(duì)稱軸的距離比D（5，y2）距對(duì)稱軸的距離小，∴y1>y2，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握用拋物線的軸對(duì)稱性比較二次函數(shù)值的大小，是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)位似中心的定義作圖即可求解.【詳解】如圖，P點(diǎn)即為位似中心，則P故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查位似中心，解題的關(guān)鍵是熟知位似的特點(diǎn).二、填空題（每題4分，共24分）13、π﹣1【分析】根據(jù)扇形的面積公式求出面積，再過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分別為M、N，然后證明△CMG與△CNH全等，從而得到中間空白區(qū)域的面積等于以1為對(duì)角線的正方形的面積，從而得出陰影部分的面積．【詳解】?jī)缮刃蔚拿娣e和為：，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分別為M、N，如圖，則四邊形EMCN是矩形，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴EC平分∠AEB，∴CM=CN，∴矩形EMCN是正方形，∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCH+∠FCN=90°，∴∠MCG=∠NCH，在△CMG與△CNH中，，∴△CMG≌△CNH(ASA)，∴中間空白區(qū)域面積相當(dāng)于對(duì)角線是的正方形面積，∴空白區(qū)域的面積為：，∴圖中陰影部分的面積=兩個(gè)扇形面積和﹣1個(gè)空白區(qū)域面積的和．故答案為：π﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積求法，三角形的面積的計(jì)算，全等三角形的判定和性質(zhì)，得出四邊形EMCN的面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、．【分析】利用勾股定理及坡度的定義即可得到所求的線段長(zhǎng)．【詳解】如圖，由題意得，，設(shè)由勾股定理得，，即，解得則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及坡度的定義，掌握理解坡度的定義是解題關(guān)鍵．15、1【詳解】∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴CD=AB，∴AB=2CD=2×1=10cm，又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=×10=1cm．故答案為1．考點(diǎn)：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線．16、【分析】首先在△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)值計(jì)算出AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)正切定義可算出．【詳解】∵,，∴，∵AB=2，∴AC=6，∵AC⊥CD，∴，∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握正弦，正切的定義是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式，寫(xiě)出拋物線解析式，即可．【詳解】由題意知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）．∵拋物線向左平移3個(gè)單位∴頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?3，1）．∴得到的拋物線關(guān)系式是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像與幾何變換，正確掌握二次函數(shù)圖像與幾何變換是解題的關(guān)鍵．18、【解析】作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC.當(dāng)CD=6和CD=時(shí)在中求出半徑MC,然后在中可求的值，于是范圍可求.【詳解】解：如圖1，當(dāng)CD=6時(shí)，作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC，∵，∴ME=4,MF=3,∵M(jìn)E⊥CD,CD=6,∴CE=3,∴,∴MA=MC=5,∵M(jìn)F⊥AB,∴==,如圖2，當(dāng)CD=時(shí)，作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC，∵，∴ME=4,MF=3,∵M(jìn)E⊥CD,CD=,∴CE=,∴,∴MA=MC=8,∵M(jìn)F⊥AB,∴==,綜上所述，當(dāng)時(shí)，.故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)在坐標(biāo)系和圓中的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造直角三角形利用垂徑定理求出半徑是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)AB是直徑證得∠CAD+∠ABD=90°，根據(jù)半徑相等及證得∠ODB+∠BDC=90°，即可得到結(jié)論；（2）利用證明△ACD∽△DCB，求出AC，即可得到答案.【詳解】（1）∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠CAD+∠ABD=90°，∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB，∵，∴∠ODB+∠BDC=90°，即OD⊥CD，∴是的切線；（2）∵，∠C=∠C，∴△ACD∽△DCB，∴，∵，∴AC=4.5，∴的半徑=.【點(diǎn)睛】此題考查切線的判定定理，相似三角形的判定及性質(zhì)定理，圓周角定理，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）利用頻率估計(jì)概率，則摸到綠球的概率為0.2，然后利用概率公式列方程即可；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】解：（1）∵經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，∴摸到綠球的概率為0.2∴解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.（2）樹(shù)狀圖如下圖所示：由樹(shù)狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出不同顏色球的結(jié)果共有10種，故兩次摸出不同顏色球的概率為：【點(diǎn)睛】此題考查的是利用頻率估計(jì)概率、畫(huà)樹(shù)狀圖及概率公式，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖分析結(jié)果和利用概率公式求概率是解決此題的關(guān)鍵.21、(1)見(jiàn)解析;(1)見(jiàn)解析.【分析】圖形見(jiàn)詳解.【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.22、（1）；（1）1【分析】（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；（1）利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x1=1m+3，x1?x1=m1+1，結(jié)合x(chóng)11+x11=31+x1x1即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值．【詳解】解：（1）∵方程x1-（1m+3）x+m1+1=0有實(shí)數(shù)根，∴△=[-（1m+3）]1-4（m1+1）=11m+1≥0，解得：．（1）∵方程x1-（1m+3）x+m1+1=0的兩個(gè)根分別為x1、x1，∴x1+x1=1m+3，x1?x1=m1+1，∵x11+x11=31+x1x1，∴(x1+x1)1-1x1?x1=31+x1x1，即m1+11m-18=0，解得：m1=1，m1=-14（舍去），∴實(shí)數(shù)m的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，熟練掌握當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)根的判別式△≥0是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠ABC=120°；（2）這根繩子的最短長(zhǎng)度是.【分析】（1）根據(jù)勾股定理直接求出圓錐的高，再利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖弧長(zhǎng)與其底面周長(zhǎng)的長(zhǎng)度關(guān)系，求出側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù)即可；（2）首先求出BD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AD以及AC的長(zhǎng)即可．【詳解】(1)圓錐的高=底面圓的周長(zhǎng)等于：2π×2=，解得：n=120°；

(2)連結(jié)AC,過(guò)B作BD⊥AC于D,則∠ABD=60°.由AB=6，可求得BD=3，∴AD═，AC=2AD=，即這根繩子的最短長(zhǎng)度是.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的計(jì)算、勾股定理、平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題．得到圓錐的底面圓的周長(zhǎng)和扇形弧長(zhǎng)相等是解決本題的突破點(diǎn)．24、(1)，；(1)P(0，5)或(0，1)．【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，△AOB的面積為1”即可求得k的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式，分別將點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出a和b的值，即能求得一次函數(shù)的解析式，

（1）△PAC可以分成△PAD和△PCD，分別求出點(diǎn)A和點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)“△PAC的面積為5”，求出PD的長(zhǎng)度，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

k=-1×1=-4，

即反比例函數(shù)的解析式為，解得：

m=4，n=-1，

即點(diǎn)A（-1，4），點(diǎn)C（4，-1），

把點(diǎn)A（-1，4），C（4，-1）代入y=ax+b得：，解得：，即一次函數(shù)的解析式為：y=-x+3，

（1）把x=0代入y=-x+3得：y=3，

即點(diǎn)D（0，3），

點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為1，點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為4，

S△PAD=×PD×1=PD，

S△PCD=×PD×4=1PD，

S△PAC=S△PAD+S△PCD=PD=5，

PD=1，

∵點(diǎn)D（0，3），

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，5）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)題意和圖示找出正確的等量關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）可能，的長(zhǎng)為或；（3）當(dāng)時(shí)，滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)，當(dāng)時(shí)，滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)，當(dāng)時(shí)，滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)（此時(shí)點(diǎn)在的左側(cè)）．【解析】（1）利用待定系數(shù)法，轉(zhuǎn)化為解方程組即可解決問(wèn)題．（2）可能分三種情形①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，分別求解即可．（3）