安徽工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)練習(xí)冊(cè)習(xí)題答案

安徽工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)練習(xí)冊(cè)學(xué)校學(xué)院專業(yè)學(xué)號(hào)教師姓名第一章靜力學(xué)根底1-1畫出以下各圖中物體A，構(gòu)件AB，BC或ABC的受力圖，未標(biāo)重力的物體的重量不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。〔a〕〔b〕〔c〕〔d〕〔e〕〔f〕〔g〕1-2試畫出圖示各題中AC桿〔帶銷釘〕和BC桿的受力圖〔a〕〔b〕〔c〕〔a〕1-3畫出圖中指定物體的受力圖。所有摩擦均不計(jì)，各物自重除圖中已畫出的外均不計(jì)。〔a〕〔b〕〔c〕〔d〕〔e〕〔f〕〔g〕第二章平面力系2-1電動(dòng)機(jī)重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如下圖。梁的A端以鉸鏈固定，另一端以撐桿BC支持，撐桿與水平梁的夾角為300。如忽略撐桿與梁的重量，求絞支座A、B處的約束反力。題2-1圖解得:2-2物體重P=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在絞車D上，如下圖。轉(zhuǎn)動(dòng)絞車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計(jì)，桿重不計(jì)，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，求拉桿AB和支桿BC所受的力。題2-2圖解得:2-3如下圖，輸電線ACB架在兩電線桿之間，形成一下垂線，下垂距離CD=f=1m，兩電線桿間距離AB=40m。電線ACB段重P=400N，可近視認(rèn)為沿AB題2-3圖以AC段電線為研究對(duì)象，三力匯交2-4圖示為一拔樁裝置。在木樁的點(diǎn)A上系一繩，將繩的另一端固定在點(diǎn)C，在繩的點(diǎn)B系另一繩BE，將它的另一端固定在點(diǎn)E。然后在繩的點(diǎn)D用力向下拉，并使繩BD段水平，AB段鉛直；DE段與水平線、CB段與鉛直線成等角=0.1rad〔弧度〕〔當(dāng)很小時(shí)，tan〕。如向下的拉力F=800N，求繩AB作用于樁上的拉力。題2-4圖作BD兩節(jié)點(diǎn)的受力圖聯(lián)合解得：2-5在四連桿機(jī)構(gòu)ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，，機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。求平衡時(shí)力F1和F2的大小間的關(guān)系。題2-5圖以B、C節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，作受力圖解得：2-6勻質(zhì)桿重W=100N，兩端分別放在與水平面成300和600傾角的光滑斜面上，求平衡時(shí)這兩斜面對(duì)桿的約束反力以及桿與水平面間的夾角。題2-6圖2-7梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長(zhǎng)為l，梁重不計(jì)。求在圖a,b,兩三種情況下，支座A和B的約束反力。〔a〕〔b〕題2-7圖〔a〕(注意，這里，A與B處約束力為負(fù)，表示實(shí)際方向與假定方向相反，結(jié)果應(yīng)與你的受力圖一致，不同的受力圖其結(jié)果的表現(xiàn)形式也不同)(b)2-8在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M，試求A和C點(diǎn)處的約束反力。題2-8圖作兩曲桿的受力圖，BC是二力桿，AB只受力偶作用，因此A、B構(gòu)成一對(duì)力偶。即2-9在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束反力。題2-9圖1作受力圖2、BC只受力偶作用，力偶只能與力偶平衡3、構(gòu)件ADC三力匯交2-10四連桿機(jī)構(gòu)ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,桿AB及CD上各作用一力偶。在圖示位置平衡。m1=0.4kN.m,桿重不計(jì)，求A、D兩絞處的約束反力及力偶矩m題2-10圖2-11滑道搖桿機(jī)構(gòu)受兩力偶作用，在圖示位置平衡。OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1處的約束反力。題2-11圖2-12試求圖示各梁支座的約束反力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kN.m，長(zhǎng)度的單位為m，分布載荷集度為kN/m?！瞐〕〔b〕題2-12圖受力分析如圖：受力分析如圖：2-13在圖示a，b兩連續(xù)梁中，q，M，a，及，不計(jì)梁的自重。求各連續(xù)梁在A，B，C三處的約束反力?！瞐〕〔b〕題2-13圖1作受力圖，BC桿受力偶作用2.對(duì)AB桿列平衡方程所以：1.以BC為研究對(duì)象，列平衡方程1.以AB為研究對(duì)象，列平衡方程2-14水平梁AB由鉸鏈A和桿BC所支持，如下圖。在梁上D處用銷子安裝半徑為r=0.1m的滑輪。有一跨過(guò)滑輪的繩子，其一端水平地系于墻上，另一端懸掛有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m，，且不計(jì)梁、桿、滑輪和繩的重量。求鉸鏈A和桿BC對(duì)梁的題2-14圖以滑輪和桿為研究對(duì)象，受力分析如圖列平衡方程：解得：2-15如下圖，三絞拱由兩半拱和三個(gè)鉸鏈A，B，C構(gòu)成，每個(gè)半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的題2-15圖以整體為研究對(duì)象，由對(duì)稱性知：以BC半拱為研究對(duì)象2-16構(gòu)架由桿AB，AC和DG組成，如下圖。桿DG上的銷子E可在桿AC的光滑槽內(nèi)滑動(dòng)，不計(jì)各桿的重量，在水平桿DGF的一端作用鉛垂力F。求鉛直桿AB上鉸鏈A，D和B所受的力題2-16圖解：以整體為研究對(duì)象2.以DG桿為研究對(duì)象，列平衡方程解得：3.以AB桿為研究對(duì)象，列平衡方程2-17圖示構(gòu)架中，物體重1200N，由細(xì)繩跨過(guò)滑輪E而水平系于墻上，尺寸如下圖，不計(jì)桿和滑輪的重量。求支承A和B處的約束反力以及桿BC的內(nèi)力FBC。題2-17圖以整體為研究對(duì)象解得：以CDE桿和滑輪為研究對(duì)象解得：2-18在圖示構(gòu)架中，各桿單位長(zhǎng)度的重量為300N/m，載荷P=10kN，A處為固定端，B，C，D處為絞鏈。求固定端A處及B，C為絞鏈處的約束反力。題2-18圖2-19兩根相同的均質(zhì)桿AB和BC，在端點(diǎn)B用光滑鉸鏈連接，A，C端放在不光滑的水平面上，如下圖。當(dāng)ABC成等邊三角形時(shí)，系統(tǒng)在鉛直面內(nèi)處于平衡狀態(tài)。求桿端與水平面間的摩擦因數(shù)。題2-19圖2-20簡(jiǎn)易升降混凝土料斗裝置如下圖，混凝土和料斗共重25kN，料斗與滑道間的靜摩擦和動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3。〔1〕如繩子的拉力分別為22kN與25kN時(shí)，料斗處于靜止?fàn)顟B(tài)，求料斗與滑道間的摩擦力；〔2〕求料斗勻速上升和下降時(shí)繩子的拉力。題2-20圖2-21圖示兩無(wú)重桿在B處用套筒式無(wú)重滑塊連接，在AD桿上作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑塊和AD間的摩擦因數(shù)fs=0.3。求保持系統(tǒng)平衡時(shí)力偶矩MC的范圍。題2-21圖2-22均質(zhì)箱體A的寬度b=1m，高h(yuǎn)=2m，重P=200kN，放在傾角的斜面上。箱體與斜面間的摩擦因數(shù)fs=0.2。今在箱體的C點(diǎn)系一無(wú)重軟繩，方向如下圖，繩的另一端繞過(guò)滑輪D掛一重物E，BC=a=1.8m。求使箱體處于平衡狀態(tài)的重物E題2-22圖2-23尖劈頂重裝置如下圖。在B塊上受力P的作用。A與B塊間的摩擦因數(shù)為fs〔其他有滾珠處表示光滑〕。如不計(jì)A和B塊的重量，求使系統(tǒng)保持平衡的力F的值。題2-23圖以整體為研究對(duì)象，顯然水平和鉛直方向約束力分別為以A滑塊為研究對(duì)象，分別作出兩臨界狀態(tài)的力三角形2-24磚夾的寬度為25cm，曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)鉸接。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚夾的對(duì)稱中心線上，尺寸如下圖。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=0.5，試問(wèn)b應(yīng)為多大才能把磚夾起〔b是G題2-24圖2-25均質(zhì)長(zhǎng)板AD重P，長(zhǎng)為4m，用一短板BC支撐，如下圖。假設(shè)AC=BC=AB=3m，BC板的自重不計(jì)。求A、B、題2-25圖第三章空間力系3-1在正方體的頂角A和B處，分別作用力F1和F2，如下圖。求此兩力在x,y,z軸上的投影和對(duì)x,y,z軸的矩。并將圖中的力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。題3-1圖3-2圖示力系中，F(xiàn)1=100N，F(xiàn)2=300N，F(xiàn)3=200N，各力作用線的位置如下圖。將力向原點(diǎn)O簡(jiǎn)化題3-2圖3-3邊長(zhǎng)為a的等邊三角形板，用六根桿支持在水平面位置如下圖。假設(shè)在板面內(nèi)作用一力偶，其矩為M，不計(jì)板重，試求各桿的內(nèi)力。題3-3圖3-4如下圖的空間構(gòu)架由三根桿件組成，在D端用球鉸鏈連接，A、B和C端也用球鉸鏈固定在水平地板上。今在D端掛一重物P=10kN，假設(shè)各桿自重不計(jì)，求各桿的內(nèi)力。題3-4圖3-5均質(zhì)長(zhǎng)方形板ABCD重W=200N，用球鉸鏈A和蝶形鉸鏈B固定在墻上，并用繩EC維持在水平位置。求繩的拉力和支座的約束反力。題3-5圖3-6掛物架如下圖，三桿的重量不計(jì)，用球鉸鏈連接于O點(diǎn)，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如圖。假設(shè)在O點(diǎn)掛一重物G，重為1000N，求三桿所受的力。題3-6圖3-7一平行力系由五個(gè)力組成，力的大小和作用線的位置如下圖。圖中小正方格的邊長(zhǎng)為10mm題3-7圖3-8求以下各截面重心的位置。1.建立圖示坐標(biāo)系(a)(b)題3-8圖3-9試求振動(dòng)打樁機(jī)中的偏心塊〔圖中陰影線局部〕的重心。，，。題3-9圖第四章材料力學(xué)根本概念何謂構(gòu)件的承載力？它由幾個(gè)方面來(lái)衡量？材料力學(xué)研究那些問(wèn)題？它的主要任務(wù)是什么?材料力學(xué)的根本假設(shè)是什么？均勻性假設(shè)與各向同性假設(shè)有何區(qū)別？能否說(shuō)“均勻性材料一定是各向同性材料〞？桿件的軸線與橫截面之間有何關(guān)系?桿件的根本變形形式有幾種？請(qǐng)舉出相應(yīng)變形的工程實(shí)例。第五章桿件的內(nèi)力試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖。題5-1圖試求圖示各桿在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各桿的扭矩圖。題5-2圖在變速箱中，低速軸的直徑比高速軸的大，何故？變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉(zhuǎn)速呈反比，低速軸傳遞的扭矩大，故軸徑大。某傳動(dòng)軸，由電機(jī)帶動(dòng)，軸的轉(zhuǎn)速〔轉(zhuǎn)/分〕，電機(jī)輸入的功率，試求作用在軸上的外力偶矩。某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速，輪1為主動(dòng)輪，輸入功率，輪2、輪3與輪4為從動(dòng)輪，輸出功率分別為，。試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；假設(shè)將輪1和輪3的位置對(duì)調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，?duì)軸的受力是否有利。題5-5圖對(duì)調(diào)后，最大扭矩變小，故對(duì)軸受力有利。圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)、、均為，截面1-1、2-2、3-3無(wú)限接近于截面或截面。試求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和彎矩。題5-6圖題5-6圖設(shè)圖示各梁上的載荷、、和尺寸皆為，〔1〕列出梁的剪力方程和彎矩方程；〔2〕作剪力圖和彎矩圖；〔3〕判定和。題5-7圖題5-7圖題5-7圖題5-7圖圖示各梁，試?yán)眉袅?、彎矩與載荷集度間的關(guān)系畫剪力圖與彎矩圖。題5-8圖題5-8圖題5-8圖題5-8圖梁的彎矩圖如下圖，試作載荷圖和剪力圖。題5-9圖題5-9圖圖示外伸梁，承受集度為的均布載荷作用。試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)梁內(nèi)的最大彎矩之值〔即〕最小。題5-10圖為保證梁的最大彎矩值最小，即最大正彎矩等于最大負(fù)彎矩在橋式起重機(jī)大梁上行走的小車〔見圖〕其每個(gè)輪子對(duì)大梁的壓力均為，試問(wèn)小車在什么位置時(shí)梁內(nèi)彎矩為最大值？并求出這一最大彎矩。題5-11圖；第六章桿件的應(yīng)力圖示的桿件，假設(shè)該桿的橫截面面積，試計(jì)算桿內(nèi)的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。題6-1圖圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷與作用，與段的直徑分別為與，如欲使與段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷之值。題6-2圖題6-2圖所示圓截面桿，載荷，，段的直徑，如欲使與段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求段的直徑。設(shè)圖示結(jié)構(gòu)的1和2兩局部皆為剛體，剛拉桿的橫截面直徑為，試求拉桿內(nèi)的應(yīng)力。題6-4圖1做受力圖2列平衡方程求解解得F=6kN,FN=3kN,AB桿的應(yīng)力為:某受扭圓管，外徑，內(nèi)徑，橫截面上的扭矩，試計(jì)算距軸心21mm處圓管橫截面與縱截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。直徑的圓軸受扭矩的作用。試求距軸心處的切應(yīng)力，并求橫截面上的最大切應(yīng)力?？招膱A截面軸，外徑，內(nèi)徑，扭矩，試計(jì)算距軸心處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。圖示簡(jiǎn)支梁，求跨中截面、、三點(diǎn)正應(yīng)力。題6-8圖圖示圓軸的外伸局部系空心軸。試作軸的彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。題6-9圖均布載荷作用下的簡(jiǎn)支梁如下圖。假設(shè)分別采用截面面積相等的實(shí)心和空心圓截面，且，，試分別計(jì)算它們的最大正應(yīng)力。并問(wèn)空心截面比實(shí)心截面的最大正應(yīng)力減小了百分之幾？題6-10圖圖示梁，由槽鋼制成，彎矩，并位于縱向?qū)ΨQ面〔即平面〕內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。題6-11圖查表得：求圖示形鑄鐵梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。題6-12圖1.作梁的彎曲圖2.截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，危險(xiǎn)截面為最大正負(fù)彎矩兩處最大正彎矩處最大負(fù)彎矩處：綜合得：均布載荷作用下的簡(jiǎn)支梁由圓管和實(shí)心圓桿套合而成，如下圖，變形后仍緊密接觸。圓管及圓桿的彈性模量分別為和，且。試求兩桿各自承當(dāng)?shù)膹澗?。題6-13圖由梁的兩局部緊密接觸知：兩者變形后中性層的曲率半徑相同，設(shè)圓管和圓桿各自承當(dāng)?shù)膹澗貫镸1和M2,抗彎剛度為即：梁截面如下圖，剪力，試計(jì)算該截面上最大彎曲切應(yīng)力。題6-14圖第七章應(yīng)力狀態(tài)分析單元體各面應(yīng)力〔單位〕如下圖，試用解析法求解指定斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。題7-1圖〔a〕(b)題7-1圖(c)(d)應(yīng)力狀態(tài)如下圖，應(yīng)力單位為。試用解析法和應(yīng)力圓分別求：〔1〕主應(yīng)力大小，主平面位置；〔2〕在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；〔3〕最大切應(yīng)力。題7-2圖(a)(b)題7-2圖(c)(d)圖示木制懸臂梁的橫截面是高為、寬為的矩形。在點(diǎn)木材纖維與水平線的傾角為。試求通過(guò)點(diǎn)沿纖維方向的斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。題7-3圖圖示二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力單位為，試作應(yīng)力圓，并求主應(yīng)力。題7-4圖解法二：〔解析法〕在通過(guò)一點(diǎn)的兩個(gè)平面上，應(yīng)力如下圖，單位為。試求主應(yīng)力的數(shù)值和主平面的位置，并用單元體草圖來(lái)表示。題7-5圖試求圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力，應(yīng)力單位為。題7-6圖(a)(b)(c)列車通過(guò)鋼橋時(shí)，用變形儀測(cè)得鋼橋橫梁點(diǎn)〔見圖〕的應(yīng)變?yōu)椋?。試求點(diǎn)在和方向的正應(yīng)力。設(shè)，。題7-7圖解得：圖示微體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力，，，彈性模量，泊松比，試求正應(yīng)變，與切應(yīng)變，以及方位的正應(yīng)變題7-8圖邊長(zhǎng)為的立方體鋁塊緊密無(wú)隙地置于剛性模內(nèi)，如下圖，模的變形不計(jì)。鋁的，。假設(shè)，試求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力和主應(yīng)變。題7-9圖建立圖示坐標(biāo)，由剛性模知且由廣義胡克定律：解得：第八章強(qiáng)度設(shè)計(jì)BA1C2題8-1圖8-BA1C2題8-1圖A1桿為鋼，2桿為鑄鐵B1桿為鑄鐵，2桿為鋼C1、2桿均為鋼D1、2桿均為鑄鐵8-2有A、B、C三種材料，其拉伸應(yīng)力—應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線如下圖，曲線(B)材料的彈性模量E大，曲線(A)材料的強(qiáng)度高，曲線(C)材料的塑性好。σσεOABC題8-2圖8-3圖示一正方形截面的階形混凝土柱。設(shè)混凝土的密度為，F(xiàn)=100kN，許用應(yīng)力。試根據(jù)強(qiáng)度條件選擇截面寬度a和b。FFFF4m4mab題8-3圖8-4三角架ABC由AC和BC二桿組成。桿AC由兩根No.12b的槽鋼組成，許用應(yīng)力為[σ]=160MPa；桿BC為一根No.22a的工字鋼，許用應(yīng)力為[σ]=100MPa。求荷載F的許可值[F]。CCF2mBA題8-4圖以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，列平衡方程：解得：8-5圓軸受外力偶矩m＝2kNm，材料的許可切應(yīng)力[]＝60MPa?！?〕試設(shè)計(jì)實(shí)心圓軸的直徑D1;〔2〕假設(shè)該軸改為=d/D=0.8的空心圓軸，式設(shè)計(jì)空心圓軸的內(nèi)、外徑d2、D28-6圖示傳動(dòng)軸，主動(dòng)輪B輸入功率P1=368kW，從動(dòng)輪A，C輸出的功率分別為P2=147kW,P3=221kW，軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min，材料的G=80GPa，許用切應(yīng)力=70MPa，試設(shè)計(jì)軸的直徑。AABCP1P2P3題8-6圖軸的最大扭矩為7028Nm8-7階梯形圓軸直徑分別為d1=40mm，d2=70mm，軸上裝有三個(gè)皮帶輪，如下圖。己知由輪3輸入的功率為N3=3kW，輪1輸出的功率為N1=13kW,軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料的許用切應(yīng)力=60MPa，試校核軸的強(qiáng)度。mm223m3d1d2A1m10.5m0.3m1mCDB題8-7圖8-8圖示傳動(dòng)軸傳遞的功率為P=14kW，轉(zhuǎn)速n=300r/min，=40MPa，試根據(jù)強(qiáng)度條件計(jì)算兩種截面的直徑：〔1〕實(shí)心圓截面的直徑d；〔2〕空心圓截面的內(nèi)徑d1和外徑d2〔d1/d2=3/4〕。題8-題8-8圖8-9傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，如下圖，主動(dòng)輪1輸入功率Ｐ1=368kW，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P2=147kW，Ｐ3=221kW。己知=70MPa，試按強(qiáng)度條件求解以下問(wèn)題：〔1〕試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。〔2〕假設(shè)AB和BC兩段選用同一直徑,試確定直徑d.。P1P2P1P2P3ABC321500400題8-9圖計(jì)算外力偶矩，作扭矩圖AB段BC段〔2〕將主動(dòng)輪1和從動(dòng)輪2位置互換，更合理這時(shí)：AB段lABbhq題8-10圖8-10一矩形拱面的簡(jiǎn)支木梁，梁上作用有均布荷載，：=4m，b=140mm，h=lABbhq題8-10圖簡(jiǎn)支梁的最大彎矩在中點(diǎn)處所以，強(qiáng)度滿足8-11圖示簡(jiǎn)支梁上作用兩個(gè)集中力，：=6m，F(xiàn)1=15kN，F(xiàn)2=21kN，如果梁采用熱軋普通工字鋼，鋼的許用應(yīng)力=170MPa，試選擇工字鋼的型號(hào)。題8-1題8-11圖BF1F2A作梁的彎矩圖由強(qiáng)度條件：查表后選用20a號(hào)工字鋼8-12簡(jiǎn)支梁AB如下圖。。梁上的載荷q=10kN/m，=200kN。材料的許用應(yīng)力為。試選擇適用的工字鋼型號(hào)。llABPPaaq題8-12圖由對(duì)稱性知：綜合后選用25a號(hào)工字鋼，8-13圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN，Me=70kN·m，許用拉應(yīng)力[σt]=35MPa，許用壓應(yīng)力[σc]=120MPa,Iz=1.02×108mm作彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，故危險(xiǎn)截面為C+和C-兩處C+截面最大正彎矩處，上壓下拉C-截面最大負(fù)彎矩處，上拉下壓由于梁強(qiáng)度缺乏8-14“T〞字形截面鑄鐵粱尺寸及載荷如下圖，假設(shè)梁材料的拉伸許用應(yīng)力為=40MPa，壓縮許用應(yīng)力為=160MPa，Z軸通過(guò)截面的形心，截面對(duì)形心軸Z的慣性矩，h=9.64cm，試計(jì)算該梁的許可載荷F。題8-1題8-14圖作梁的彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，故危險(xiǎn)截面為最大正負(fù)彎矩兩處最大正彎矩處，上壓下拉最大負(fù)正彎矩處，上拉下壓所以：8-15圖示結(jié)構(gòu)承受均布載荷，AC為10號(hào)工字鋼梁，B處用直徑d=20mm的鋼桿BD懸吊，梁和桿的許用應(yīng)力。不考慮切應(yīng)力，試計(jì)算結(jié)構(gòu)的許可載荷[q]。題8-1題8-15圖由梁的彎矩圖知，危險(xiǎn)截面B截面，查表得10號(hào)工字鋼的由梁的強(qiáng)度條件：由桿的強(qiáng)度條件：所以：題8-16圖8-16矩形截面簡(jiǎn)支梁由圓形木材刨成，F(xiàn)=5kN，a=1.5m，，試確定此矩形截面的最優(yōu)比值，使其截面的抗彎截面系數(shù)具有最大值，并計(jì)算所需圓木的最小直徑d。題8-16圖8-17懸臂吊車如下圖。橫梁用20a工字鋼制成。其抗彎剛度Wz=237cm3,橫截面面積A=35.5cm2，荷載P=34kN，橫梁材料的許用應(yīng)力。試校核橫梁AC的強(qiáng)度。解：分析AB的受力題8-題8-17圖AB為平面彎曲與壓縮組合變形。中間截面為危險(xiǎn)截面。最大壓應(yīng)力發(fā)生在該截面的上邊緣壓縮正應(yīng)力最大彎曲正應(yīng)力所以，橫梁強(qiáng)度滿足。8.18一折桿由兩根圓桿焊接而成，如下圖。圓桿直徑d=100mm，，，試校核其強(qiáng)度。題8-題8-18圖解：由對(duì)稱性知將力按靜力等效分解易知圓桿受壓彎組合變形，作圓桿的內(nèi)力圖，知截面C為危險(xiǎn)截面8-19圖示電動(dòng)機(jī)功率，轉(zhuǎn)速，皮帶輪直徑。電動(dòng)機(jī)軸外伸長(zhǎng)度，軸的直徑，。試用第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。題8-題8-19圖8-20圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的直徑d=20mm，承受鉛垂載荷F=1kN的作用，許用應(yīng)力[σ]=160Mpa，l=150mm，a=140mm。試根據(jù)第三強(qiáng)度理論校核軸AB的強(qiáng)度。題8-2題8-20圖圓軸AB受彎扭組合變形，作軸的內(nèi)力圖，危險(xiǎn)截面在固定端由第三強(qiáng)度理論：8-21一木質(zhì)拉桿接頭局部如下圖，接頭處的尺寸為h＝b＝18cm，材料的許用應(yīng)力[σ]＝5Mpa，[σjy]＝10Mpa，[τ]＝2.5Mpa，求許可拉力P。PPPhllbPP題8-21圖8-22圖示沖床的沖頭。在F力作用下，沖剪鋼板，設(shè)板厚t=10mm，板材料的剪切強(qiáng)度極限τb=360MPa，當(dāng)需沖剪一個(gè)直徑d=20mm的圓孔，試計(jì)算所需的沖力F等于多少？ttFd沖頭鋼板題8-22圖8-23圖示兩塊鋼板，由一個(gè)螺栓聯(lián)結(jié)。己知：螺栓直徑d=24mm，每塊板的厚度δ=12mm，拉力F=27kN，螺栓許應(yīng)力[]=60MPa，[σjy]=120Mpa。試對(duì)螺栓作強(qiáng)度校核。FFδdFδ題8-23圖8-24圖示螺釘承受軸向拉力F，許可切應(yīng)力[]和拉伸許可應(yīng)力[]之間的關(guān)系為：[]=0.6[]，許可擠壓應(yīng)力[bs]和拉伸許可應(yīng)力[]之間的關(guān)系為：[jy]=2[]。試建立D，d，t三者間的合理比值。題8-2題8-24圖由8-25試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。己知P=100kN，銷釘直徑d=30mm，材料的許用切應(yīng)力=60MPa。假設(shè)強(qiáng)度不夠，應(yīng)改用多大直徑的銷釘？PPPPd題8-25圖8-26用夾剪剪斷直徑d1=3mm的鉛絲，如下圖。假設(shè)鉛絲的極限切應(yīng)力約為100MPa，試問(wèn)需多大的P？假設(shè)銷釘B的直徑為d2=8mm，試求銷釘內(nèi)的切應(yīng)力。PPPB50200題8-26圖作用在鋼絲上的力，由杠桿原理，銷釘?shù)那袘?yīng)力：第九章位移分析與剛度設(shè)計(jì)9-1己知變截面桿，1段為d1=20mm的圓形截面，2段為a2=25mm的正方形截面，3段為d3=12mm的圓形截面，各段長(zhǎng)度如圖示。假設(shè)此桿在軸向力P作用下在第2段上產(chǎn)生的應(yīng)力，E=210GPa，求此桿的總縮短量。PPP0.2m0.4m0.2m123題9-1圖題9-1圖9-2圖中AB是剛性桿，CD桿的截面積A=500mm2，E=200GPa，P=80kN。試求此結(jié)構(gòu)中B點(diǎn)所能承受的最大集中力P以及B點(diǎn)的位移δB。AABCDP1.5m1.5m1m題9-2圖9-3一桿系結(jié)構(gòu)如下圖，設(shè)AC和BC分別為直徑是20mm和24mm的圓截面桿，E=200Gpa，F(xiàn)=5kN。試求C點(diǎn)的垂直位移。題9-3圖題9-3圖2mACF45o30oB9-4設(shè)橫梁ABCD為剛體，橫截面面積為76.36mm2的鋼索繞過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪。設(shè)P=20kN，試求C點(diǎn)的垂直位移。設(shè)剛索的E=177GPa。題9-4圖題9-4圖9-5空心圓軸，外徑D=100mm，內(nèi)徑d=80mm，AB=BC=l=500mm，，，G=80GPa，求C截面對(duì)A、B截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。題9-5圖題9-5圖1.C相對(duì)B的扭轉(zhuǎn)角1.C相對(duì)A的扭轉(zhuǎn)角(這里采用的是疊加法，也可以采用分段計(jì)算法)9-6圖示懸臂圓軸AB,承受均布外力偶矩m的作用,試導(dǎo)出該桿B端扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式。AAmxlB題9-6圖9-7一為實(shí)心、一為空心的兩根圓軸，材料、長(zhǎng)度和所受外力偶均一樣，實(shí)心直徑d1，空心軸外徑D2、內(nèi)徑d2，內(nèi)外徑之比α=d2/D2=0.8。假設(shè)兩軸重量一樣，試求兩軸最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比。9-8傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，如下圖，主動(dòng)輪1輸入功率N1=368kN.m/s，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率N2=147kN·m/s，N3=221kN·m/s。己知=10/m，G=80GPa。①試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。②假設(shè)AB和BC兩段選用同一直徑，試確定直徑d.。N1N2N1N2N3ABC321500400題9-8圖計(jì)算外力偶矩，作扭矩圖AB段BC段〔2〕將主動(dòng)輪1和從動(dòng)輪2位置互換，更合理題9-9圖〔a〕題9-9圖〔a〕〔b〕9-10用積分法求圖示各梁的撓曲線方程、端截面轉(zhuǎn)角和、跨度中點(diǎn)的撓度和最大撓度。設(shè)EI為常量。題9-題9-10圖ABqMelAB〔a〕〔b〕9-11用疊加法求圖示各梁自由端的撓度。設(shè)EI為常量。題9-1題9-11圖ACql/2l/2〔b〕〔a〕〔a〕9-12求圖示變截面梁自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。FFI1I2l1l2題9-12圖9-13如下圖的超靜定梁，試求B處的約束反力。題9-13圖題9-13圖解除B處多余約束變形協(xié)調(diào)關(guān)系：第十章壓桿的穩(wěn)定性10-1圖示正方形桁架，各桿各截面的彎曲剛度均為EI，且均為細(xì)長(zhǎng)桿。試問(wèn)當(dāng)載荷F為何值時(shí)結(jié)構(gòu)中的個(gè)別桿件將失穩(wěn)？如果將載荷F的方向改為向內(nèi)，那么使桿件失穩(wěn)的載荷F又為何值？FFAFFADBCl45o45o45o45o題10-1圖1.桿件編號(hào)，分別以A、C節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，顯然有：由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性：所以：5桿為壓桿，細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力當(dāng)載荷F反向，.4桿為壓桿，其臨界壓力為10-2圖示兩端球形鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿，彈性模量E=200Gpa。試用歐拉公式計(jì)算其臨界荷載?！?〕圓形截面，d=25mm，l=1.0m；〔2〕矩形截面，h=2b=40mm，l=1.0m。FlFldbh題10-2圖10-3圖示鉸鏈桿系結(jié)構(gòu)中，①、②兩桿截面和材料相同，為細(xì)長(zhǎng)壓桿。假設(shè)桿系由于在ABC平面內(nèi)失穩(wěn)而失效，試確定使載荷P為最大值時(shí)的θ角〔設(shè)0<θ<π/2〕。ll90oP題10-3圖10-4圖示活塞桿，用硅鋼制成，其直徑d=40mm，外伸局部的最大長(zhǎng)度l=1m，彈性模量E=210Gpa，=100。試確定活塞桿的臨界載荷。題10-題10-4圖10-5圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長(zhǎng)l=300mm，截面寬度b=20mm，高度h=12mm，彈性模量E=200Gpa，=50，=0，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為：。試計(jì)算它們的臨界載荷，并進(jìn)行比擬。題10-題10-5圖〔a〕(b)(c)〔a〕(b)(c)10-6圖示連桿，用硅鋼制成，試確定其臨界載荷。中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為。在x-z平面內(nèi)，長(zhǎng)度因數(shù)；在x-y平面內(nèi)，長(zhǎng)度因數(shù)。題10-6圖lh題10-7圖10-7試檢查圖示千斤頂絲杠的穩(wěn)定性。假設(shè)千斤頂?shù)淖畲笃鹬亓縁=120kN，絲杠內(nèi)徑d=52mm，絲杠總長(zhǎng)l=600mm，襯套高度h=100mm，穩(wěn)定平安因數(shù)，絲杠用鋼制成，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為lh題10-7圖10-8圖示剛桿彈簧系統(tǒng)，試求其臨界載荷。圖中的k為彈簧常量。題10-題10-8圖10-9圖示壓桿試求〔1〕哪一根壓桿最容易失穩(wěn)?！?〕三桿中最大的臨界壓力值。其它各項(xiàng)條件相同，只須計(jì)算各壓桿的相當(dāng)長(zhǎng)度題10-9題10-9圖相當(dāng)長(zhǎng)度長(zhǎng)的先失穩(wěn)10-10圖示托架，實(shí)心圓截面桿BD的直徑為d=32mm，長(zhǎng)度l=1m，兩端可視為球鉸，材料為，E=200GPa，，，，臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式為，其中a=310MPa，b=1.14MPa。〔1〕試按桿BD的穩(wěn)定性條件求托架