喀什地區(qū)塔什庫爾干塔吉克縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)塔什庫爾干塔吉克縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?孝昌縣一模）對角線相等的正多邊形是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正方形或正五邊形2.（2016?阿壩州）使分式?1x-1??有意義的?x??的取值范圍是?(?A.?x≠1??B.?x≠-1??C.?xD?.?x>1??3.（2020?連云港）10個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，?A??、?B??、?C??、?D??、?E??、?O??均是正六邊形的頂點．則點?O??是下列哪個三角形的外心?(???)??A.?ΔAED??B.?ΔABD??C.?ΔBCD??D.?ΔACD??4.（2022年春?和縣校級月考）（2022年春?和縣校級月考）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A.1B.2C.3D.45.（天津市紅橋區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明要到距家2000米的學(xué)校上學(xué)，一天小明出發(fā)8分鐘后，他的爸爸從家出發(fā)，在距離學(xué)校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若設(shè)小明的速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.-=8B.=8+C.-=8D.=8+6.（2016?微山縣一模）下列運算正確的是（）A.x2+x3=x5B.（）2=C.x2?x3=x6D.（x2）3=x67.（2014?德州）分式方程?xx-1-1=3(x-1)(x+2)A.?x=1??B.?x=-1+5C.?x=2??D.無解8.（2021?江干區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，點?E??在?DC??邊上，且?CE=2DE??，連接?AE??交?BD??于點?G??，過點?D??作?DF⊥AE??，連接?OF??并延長，交?DC??于點?P??，過點?O??作?OQ⊥OP??分別交?AE??、?AD??于點?N??、?H??，交?BA??的延長線于點?Q??，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①?∠AFO=45°??；②??DP2=NH?OH??；③?∠Q=∠OAG??；④?OG=DG??．其中正確的結(jié)論有?(??A.①③B.②④C.①②③D.①②③④9.（2021?碑林區(qū)校級模擬）?(?-2)0??的值為?(?A.2B.1C.?1D.010.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3?3bD.2ab-2b2=2b（a-b）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：3a?（-4a2b）=．12.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（21））多項式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2的公因式是．13.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安陸市期末）如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米．14.面積法是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法之一，請結(jié)合面積法完成下面問題：（1）利用圖1所示圖形的面積，可說明的數(shù)學(xué)公式為；（2）利用圖2所示圖形的面積，可說明的數(shù)學(xué)公式為；（3）請結(jié)合圖3中所給出的正方形，利用面積法說明完全平方差公式．15.（2022年春?邗江區(qū)期中）若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為．16.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠EAC和∠FCA均是△ABC的外角，BD平分∠ABC，AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，現(xiàn)有以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ADC+∠ABD=90°；③∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有．17.（安徽省合肥市廬江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請寫出同時滿足以下兩個特點的一個分式：①分式有意義時字母的取值范圍是x≠1；②當(dāng)x=2時，分式的值為3，這樣的分式可以是．18.（黑龍江省大慶市祥閣中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?大慶校級期中）如圖，∠B=∠D=90°，請補充一個條件：，使△ABC≌△ADC．19.（河南省駐馬店市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點P為CD的延長線上一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，切點分別為A、B．（1）連接AC，若∠APO=30°，試證明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①當(dāng)?shù)拈L為cm時，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP=cm時，四邊形AOBP是正方形．20.（江蘇省靖城中學(xué)八年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））若分式的值為零,則x的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省成都市彭州市隆豐中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=AB，△ABE與△ADF全等嗎？說明你的理由．（2）在圖中，可通過平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)中的哪一種圖形變換，使△ABE變到△ADF的位置，并說明如何進(jìn)行變換的？22.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）（2）÷．23.計算：（1）（-4x）（2x2+3x-1）（2）（ab2-2ab）?ab（3）（4ab-b2）（-2bc）（4）（3x2y-xy2）?3xy（5）2x（x2-x+1）（6）（-3x2）?（4x2-x+1）24.（上海市田家炳中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2y2-3xy-1．25.分別以?ABCD的各邊為邊，向形外作四個正方形，試說明依次連接這四個正方形對角線的交點所構(gòu)成的四邊形是正方形．26.化簡：（-1）÷．27.（2021?宜昌模擬）如圖，在??ABCD??中，對角線?AC??、?BD??交于點?O??，?E??、?F??分別是?BO??、?DO??的中點，?G??、?H??分別是?AD??、?BC??的中點，順次連接?G??、?E??、?H??、?F??．（1）求證：四邊形?GEHF??是平行四邊形；（2）若?BD=2AB??．①探究四邊形?GEHF??的形狀，并說明理由；②當(dāng)?AB=2??，?∠ABD=60°??時，求四邊形?GEHF??的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：正方形的對角線相等，正五邊形的對角線相等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，可得答案．2.【答案】解：?∵?分式?1?∴x-1≠0??，解得?x≠1??．故選：?A??．【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于?x??的不等式，求出?x??的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】解：從?O??點出發(fā)，確定點?O??分別到?A??，?B??，?C??，?D??，?E??的距離，只有?OA=OC=OD??，?∵?三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，?∴??點?O??是?ΔACD??的外心，故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個頂點的距離相等，進(jìn)行判斷即可．此題主要考查了正多邊形、三角形外心的性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形外心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=90°，又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∴∠ABC=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠ABC=∠EDC，又∵∠ABC=∠DAC，∴∠EDC=∠ABC=∠DAC．∴有兩個與∠DAC相等的角．故選B．【解析】【分析】由AD⊥BC可得出∠ADC=90°，結(jié)合∠BAC=90°可得出∠ABC和∠DAC均與∠ACB互余，由此得出∠ABC=∠DAC；由AB∥DE可得出∠ABC=∠EDC，結(jié)合前面結(jié)論即可得出∠EDC=∠DAC，故可尋找出2個與∠DAC相等的角．5.【答案】【解答】解：設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依題意得：=8+．故選：D．【解析】【分析】設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依據(jù)等量關(guān)系“小明走1800米的時間=爸爸走1800米的時間+8分鐘”列出方程即可．6.【答案】【解答】解：A、x2?x3=x5，故錯誤；B、()2=，故錯誤；C、x2?x3=x5，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答．7.【答案】解：去分母得：?x(x+2)-(x-1)(x+2)=3??，去括號得：??x2解得：?x=1??，經(jīng)檢驗?x=1??是增根，分式方程無解．故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AO=DO=CO=BO??，?AC⊥BD??，?∵∠AOD=∠NOF=90°??，?∴∠AON=∠DOF??，?∵∠OAD+∠ADO=90°=∠OAF+∠DAF+∠ADO??，?∵DF⊥AE??，?∴∠DAF+∠ADF=90°=∠DAF+∠ADO+∠ODF??，?∴∠OAF=∠ODF??，?∴ΔANO?ΔDFO???(ASA)??，?∴ON=OF??，?∴∠AFO=45°??，故①正確；如圖，過點?O??作?OK⊥AE??于?K??，?∵CE=2DE??，?∴AD=3DE??，?∴tan∠DAE=DE?∴AF=3DF??，?∵ΔANO?ΔDFO??，?∴AN=DF??，?∴NF=2DF??，?∵ON=OF??，?∠NOF=90°??，?∴OK=KN=KF=1?∴DF=OK??，又?∵∠OGK=∠DGF??，?∠OKG=∠DFG=90°??，?∴ΔOKG?ΔDFG???(AAS)??，?∴GO=DG??，故④正確；?∵∠DAO=∠ODC=45°??，?OA=OD??，?∠AOH=∠DOP??，?∴ΔAOH?ODOP???(ASA)??，?∴AH=DP??，?∠ANH=∠FNO=45°=∠HAO??，?∠AHN=∠AHO??，?∴ΔAHN∽ΔOHA??，?∴???AH??∴AH2??∴DP2?∵∠NAO+∠AON=∠ANQ=45°??，?∠AQO+∠AON=∠BAO=45°??，?∴∠NAO=∠AQO??，故③正確．綜上，正確的是①②③④．故選：?D??．【解析】①由“?ASA??”可證?ΔANO?ΔDFO??，可得?ON=OF??，由等腰三角形的性質(zhì)可求?∠AFO=45°??；④由外角的性質(zhì)可求?∠NAO=∠AQO??．②由“?AAS??”可證?ΔOKG?ΔDFG??，可得?GO=DG??；③通過證明?ΔAHN∽ΔOHA??，可得，進(jìn)而可得結(jié)論??DP29.【答案】解：?(?-2)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、乘法交換律，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：3a?（-4a2b）=-12a3b．故答案為：-12a3b．【解析】【分析】根據(jù)運算性質(zhì)：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計算即可．12.【答案】【解答】解：-2ab+a2=a（a-2b）；a3-4ab2=a（a+2b）（a-2b）；a2-4ab+4b2=（a-2b）2．故答案為：a-2b．【解析】【分析】首先利用提公因式法和公式法把多項式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2分解，然后再找公因式即可．13.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了15×12=180（米）．故答案為：180．【解析】【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．14.【答案】【解答】解：（1）大正方形面積=（a+b）2，大正方形面積=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）大正方形面積-小正方形面積=a2-b2=a（a-b）+b（a-b）=（a+b）（a-b）．（3）如圖：把原來圖形中的S1移動到S2處．原來圖形面積=（a-b）（a+b），新圖形面積=a2-b2，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】（1）大正方形面積=各部分面積之和，可以得到結(jié)論．（2）大正方形面積減小正方形面積=兩個長方形面積，可以得到結(jié)論．（3）進(jìn)行等面積變換，解決問題．15.【答案】【解答】：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，∴這個正多邊形的每個外角都為：180°-135°=45°，∴這個多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故答案為：8．【解析】【分析】由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．16.【答案】【解答】解：①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確．②在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°故②正確．③由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，∴∠BDC=∠BAC，故③正確．故答案為：①②③．【解析】【分析】①由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確；②在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結(jié)論∠ADC=90°-∠ABD；③由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB．17.【答案】【解答】解：由題意，可知所求分式可以是：．（答案不唯一）．故答案是：．（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件，由①的敘述可知此分式的分子一定不等于0；由②的敘述可知此分式的分母當(dāng)x=2時的值為3，根據(jù)求分式的值的方法，把x=2代入此分式，得分式的值為3．18.【答案】【解答】解：添加：AB=AD，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）．故答案為：AB=AD．【解析】【分析】添加：AB=AD，根據(jù)HL定理可判定Rt△ABC≌Rt△ADC即可．19.【答案】【解答】解：（1）如圖1，連接AO，∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∵∠APO=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°，∴∠C=∠APO，∴△ACP是等腰三角形；（2）如圖2，①∵四邊形AOBD是菱形，∴AO=AD，∵AO=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD=60°，則∠AOB=120°，∴的長為：=或=故答案是：或；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時，則有PA=AO=1cm，∵PA為⊙O的切線，∴PA2=PD?PC，且CD=2cm，∴1=PD（PD+2），整理可得PD2+2PD-1=0，解得PD=-1或PD=--1（舍去），∴PD=-1（cm），∴當(dāng)PD=（-1）cm時，四邊形AOBP為正方形；故答案為：（-1）．【解析】【分析】（1）如圖1，連接AO，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PAO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AOP=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAO=30°，即可得到結(jié)論；（2）①由四邊形AOBD是菱形，得到AO=AD，由于AO=OD，推出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOD=60°，易得圓心角為120度或240度．根據(jù)弧長公式進(jìn)行計算即可；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時，則有PA=OA，再結(jié)合切割線定理可求得PD，可得出答案．20.【答案】【解析】【解答】∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0∴x=±2，x≠2,x≠3．∴x=-2即當(dāng)x=-2時分式的值是0．【分析】分式的值為0，則分母不為0，分子為0．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）△ABE與△ADF全等．理由如下：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠DAF=90°，∵E是AD的中點，∴AE=AD，∵AF=AB，∴AE=AF，在△ABE與△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS）；（2）由圖形可知，△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°即可到達(dá)△ADF的位置．【解析】【分析】（1）先求出AE=AF，然后利用“SAS”證明△ABE與△ADF全等即可；（2）觀察圖形，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°即可得到．22.【答案】【解答】解：（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）=a2+4a-12-a2-3a=a-12；（2）÷=×=．【解析】【分析】（1）利用多項式乘以多項式以及單項式乘以多項式運算法則去括號合并同類項即可；（2）首先分解因式，進(jìn)而化簡求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2+4x；（2）（ab2-2ab）?ab=a2b3-a2b2；（3）（4ab-b2）（-2bc）=-8ab2c+2b3c；（4）（3x2y-xy2）?3xy=9x3y2-3x2y3；（5）2x（x2-x+1）=2x3-x2+2x；（6）（-3x2）?（4x2-x+1）=-12x2+x3-3x2．【解析】【分析】（1）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（2）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（3）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（4）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（5）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（6）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案．24.【答案】【解答】解：原式=2（x2y2-xy-）=2（xy-）（x-）．【解析】【分析】先提取公因式2，然后利用公式法進(jìn)行因式分解．25.【答案】【解答】證明：連接O1A、O2A、O1D、O4D，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，即以ABCD為邊的正方形的對角線也相等，∴AO2=DO4，∵點O4、O1是上述兩個正方形的對角線的交點，∴AO1=DO1，易知∠O1DO4=∠O1DA+∠ADC+∠CDO1=90°+∠ADC，∵平行四邊形ABCD中，有∠BAD=180°-∠ADC，∴∠O1AO2=360°-（∠O1AD+∠BAD+∠BAO2）=360°-[45°+（180°-∠ADC）+45°]=90°+∠ADC，∴∠O1DO4=∠O1AO2，在△O1DO4和△O1AO2中，∴△O1DO4≌△O1AO2（SAS），∴O1O4=O2O1且∠O2O1A=∠O4O1D，同理可證O1O2=O2O3=O3O4，∴四邊形O1O2O3O4是菱形，∵點H是正方形的對角線的交點，∴∠AO1D=90°，即∠AO1O4+∠DO1O4=90°，∴∠O2O1O4=90°，∴四邊形O1O2O3O4是正方形．【解析】【分析】連接O1A、O2A、O1D、O4D，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AO2=DO4，AO1=DO1，然后證明∠O1DO4=∠O1AO2，可利用SAS定理證明△O1DO4≌△O1AO2，進(jìn)而可得O1O4=O2O1，然后證明四邊形O1O2O3O4是菱形，再證明∠O2O1O4=90°可得結(jié)論．26.【答案】【解答】解：（-