廣安鄰水2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前廣安鄰水2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省溫州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形中是因式分解的是（）A.2x2-1=（2x+1）（2x-1）B.x+2y=（x+y）+yC.3x2+6x=3x（x+2）D.x2-2x+3=x（x-2）+32.（2021?西湖區(qū)一模）已知?m??，?n??是非零實(shí)數(shù)，設(shè)?k=mn=m+3nmA.??k2B.??k2C.??k2D.??k23.（2021?西安模擬）如圖，菱形?ABCD??的對(duì)角線?AC??、?BD??相交于點(diǎn)?O??，?AC=10??，?BD=4??，?EF??為過(guò)點(diǎn)?O??的一條直線，則圖中陰影部分的面積為?(???)??A.5B.6C.8D.124.設(shè)a，b，c分別是△ABC的邊長(zhǎng)，若∠B=2∠A，則下列關(guān)系是成立的是（）A.＞B.＜C.=D.無(wú)法確定5.（2020?鄭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠CDE=64°??，?∠A=28°??，?DE??垂直平分?BC??；則?∠ABD=(???)??A.?100°??B.?128°??C.?108°??D.?98°??6.（2022年湖南省衡陽(yáng)市江山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.菱形的對(duì)角線互相平分B.正方形的對(duì)角線互相垂直平分C.矩形的對(duì)角線相等且平分D.等腰梯形的對(duì)角線相等且平分7.（2021?莆田模擬）如圖，正方形?ABCD??的對(duì)角線?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，?E??是?AC??上的一點(diǎn)，且?AB=AE??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AF⊥BE??，垂足為?F??，交?BD??于點(diǎn)?G??．點(diǎn)?H??在?AD??上，且?EH//AF??．若正方形?ABCD??的邊長(zhǎng)為2，下列結(jié)論：①?OE=OG??；②?EH=BE??；③?AH=22-2??；④?AG·AF=22??．其中正確的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等邊三角形，AB=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）9.（四川省南充市營(yíng)山縣回龍中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）式子①，②，③，④中，是分式的是（）A.①②B.③④C.①③D.①②③④10.（北京四十四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（）A.4ab2B.-4abcC.-4ab2D.4ab評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省衡陽(yáng)市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和3cm，第三邊也是整數(shù)，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是．12.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（5））如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件．13.（2021?諸暨市模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??在?AB??上，且?BC??的長(zhǎng)為?2π??，點(diǎn)?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，?BC??，若點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對(duì)稱，則14.（江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?揚(yáng)州期中）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．以D為直角頂點(diǎn)CD為腰向外作等腰Rt△CDE，連接AE，則△ADE的面積是．15.（2022年春?灌云縣月考）計(jì)算：82015×（-0.125）2016=．16.如圖，兩條相交線段上有9個(gè)點(diǎn)，一共可以組成個(gè)不同的三角形．17.（2021年春?宜興市校級(jí)期中）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．18.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)二模）如圖，在正六邊形?ABCDEF??中，連接?AC??，?AD??，則?∠CAD??的度數(shù)是______．19.分解因式：（1）多項(xiàng)式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項(xiàng)公因式是；（2）3x3+6x=；（3）3ax2-a2x+10ax=；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=；（5）8a2n-4an=4an×；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×．20.分式與的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（華東師大版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）判斷下列圖形是否全等，并說(shuō)明理由：（1）周長(zhǎng)相等的等邊三角形；（2）周長(zhǎng)相等的直角三角形；（3）周長(zhǎng)相等的菱形；（4）所有的正方形．22.化簡(jiǎn)：（-1）÷．23.如圖，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，EC與BD相交于點(diǎn)F．（1）試說(shuō)明△AEC≌△ABD．（2）求∠DFC的度數(shù)．24.（2016?鄭州模擬）先化簡(jiǎn)（+）÷，再求值．a(chǎn)為整數(shù)且-2≤a≤2，請(qǐng)你從中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．25.計(jì)算：（1）+；（2）-+；（3）-；（4）+a+2．26.如圖1，△ABC和△DEF是兩塊可以完全重合的三角板，∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=∠DEF=30°．在圖1所示的狀態(tài)下，△DEF固定不動(dòng)，將△ABC沿直線a向左平移．（1）當(dāng)△ABC移到圖2位置時(shí)，連解AF、DC，求證：AF=DC；（2）若EF=8，在上述平移過(guò)程中，試問(wèn)點(diǎn)C距點(diǎn)E多遠(yuǎn)時(shí)，線段AD被直線a垂直平分？并證明你的猜想．27.（2021?玄武區(qū)二模）如圖，在??ABCD??中，?E??，?F??分別是?AD??，?BC??邊上的點(diǎn)，?DE=BF??，連接?EF??，?∠EFB??，?∠FED??的平分線分別交?AB??，?CD??邊于點(diǎn)?M??，?N??，連接?ME??，?NF??．（1）求證：四邊形?EMFN??是平行四邊形；（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)探索，他猜想：當(dāng)?M??為?AB??的中點(diǎn)時(shí)，四邊形?EMFN??是矩形，請(qǐng)補(bǔ)全他的證明思路．小明的證明思路：連接?MN??．由（1）知四邊形?EMFN??是平行四邊形．要證??EMFN??是矩形，只要證?MN=EF??．故只要證?∠FEN=∠MNE??．由已知條件______，故只要證?MN//AD??，即證四邊形?AMND??為平行四邊形，易證______，故只要證?AM=DN??，易證?AM=BM??，故只要證______，易證?ΔBMF?ΔDNE??，即可得證．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、分解錯(cuò)誤，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．2.【答案】解：?k=m+3n又?∵??k=m?∴???k=1+3n??∴k2故選：?D??．【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則解答即可．本題主要考查了分式的乘除法，熟練掌握分式的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?AO=CO??，?AD//BC??，?∴∠DAO=∠BCO??，在?ΔAEO??和?ΔCFO??中，???∴ΔAEO?ΔCFO(ASA)??，??∴SΔAEO?∴??圖中陰影部分的面積??=SΔBOC故選：?A??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAEO?ΔCFO??，可得??SΔAEO4.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)CB至D，使BD=AB，于是CD=a+c，∠BAD=∠D，∵∠ABC=∠BAD+∠D，∴∠ABC=2∠D，∵∠ABC=2∠BAC，∴∠BAC=∠D，∵∠C=∠C∴△ABC∽△DAC，∴=，即：=，∴=，故選C．【解析】【分析】延長(zhǎng)CB至D，使BD=AB，于是得到CD=a+c，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠D，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAD+∠D，證得∠BAC=∠D，由于∠C=∠C，推出△ABC∽△DAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，即=，根據(jù)合比的性質(zhì)即可得到=．5.【答案】解：?∵DE??垂直平分?BC??，?∴BD=DC??，?∴∠BDE=∠CDE=64°??，?∴∠ADB=180°-64°-64°=52°??，?∵∠A=28°??，?∴∠ABD=180°-28°-52°=100°??．故選：?A??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、菱形的對(duì)角線互相平分，正確；B、正方形的對(duì)角線互相垂直平分，正確；C、矩形的對(duì)角線相等且平分，正確；D、等腰梯形的對(duì)角線相等，錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】利用菱形，正方形，矩形，以及等腰梯形的性質(zhì)判斷即可．7.【答案】解：①?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AC⊥BD??，?OA=OB??，?∴∠AOG=∠BOE=90°??，?∵AF⊥BE??，?∴∠BFG=90°??，?∴∠OBE+∠BGF=90°??，?∠FAO+∠AGO=90°??，?∵∠AGO=∠BGF??，?∴∠FAO=∠EBO??，在?ΔAGO??和?ΔBEO??中，???∴ΔAGO?ΔBEO(ASA)??，?∴OE=OG??．故①正確；②?∵EH//AF??，?AF⊥BE??，?∴EH⊥BE??，?∴∠BEH=90°??，如圖1，過(guò)?E??作?MN//CD??交?AD??于?M??，交?BC??于?N??，則?MN⊥AD??，?MN⊥BC??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ACB=∠EAM=45°??，?∴ΔENC??是等腰直角三角形，?∴EN=CN=DM??，?∵AD=BC??，?∴AM=EM=BN??，?∵∠NBE+∠BEN=∠BEN+∠HEM=90°??，?∴∠NBE=∠HEM??，?∴ΔBNE?ΔEMH(ASA)??，?∴EH=BE??，故②正確；③如圖2，??R??t?∴AC=22?∵AB=AE??，?∴EC=AC-AE=22-2??，?∴∠EBC=∠AEH??，由②知：?EH=BE??，?∴ΔBCE?ΔEAH(SAS)??，?∴AH=CE=22故③正確；④如圖2，??SΔABE?∵BE=AG??，?∴AF·AG=AE·OB=22故④正確；本題正確的有：①②③④，4個(gè)，故選：?D??．【解析】①根據(jù)正方形性質(zhì)得出?AC⊥BD??，?OA=OB??，求出?∠FAO=∠OBE??，根據(jù)?ASA??推出?ΔAGO?ΔBEO??，可得結(jié)論正確；②作輔助線，證明?ΔBNE?ΔEMH(ASA)??，可得?EH=BE??正確；③證明?ΔBCE?ΔEAH(SAS)??，可得?AH=CE=22④利用面積法列式，可得結(jié)論正確．本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)和定理進(jìn)行推理的能力．8.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2）．故選C．【解析】【分析】先過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．9.【答案】【解答】解：①，③是分式，②，④是整式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8．又x為偶數(shù)，因此x=4或6．故答案為：4或6．【解析】【分析】可先求出第三邊的取值范圍．再根據(jù)5+3為偶數(shù)，周長(zhǎng)也為偶數(shù)，可知第三邊為偶數(shù)，從而找出取值范圍中的偶數(shù)，即為第三邊的長(zhǎng)．12.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，∴△ABC和△ABD為直角三角形，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為：∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．13.【答案】解：連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，?∵?點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對(duì)稱，?∴∠DWO=90°??，?OW=CW??，?BC=OB??，?∵OC=OB??，?∴OC=BC=OB??，即?ΔOCB??是等邊三角形，?∴∠COB=60°??，?∵??BC??的長(zhǎng)為?∴???60?π×OB解得：?OB=6??，?∴BC=OB=6??，故答案為：6．【解析】連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，根據(jù)對(duì)稱求出?BC=OB??，求出?ΔCOB??是等邊三角形，求出?∠COB=60°??，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出?OB=6??，于是得到結(jié)論．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：如圖所示，作EF⊥AD交AD延長(zhǎng)線于F，作DG⊥BC，∵等腰Rt△CDE，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，在△DCG與△DEF中，，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=4，BC=6，∴CG=BC-AD=6-4=2，∴EF=2，∴△ADE的面積是：×AD×EF=×4×2=4，故答案為：4．【解析】【分析】如圖作輔助線，利用等腰直角三角形和三角形全等證明△DCG與△DEF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EF的長(zhǎng)，即△ADE的高，然后得出三角形的面積．15.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用積的乘方公式即可求解．16.【答案】【解答】解：①直線直線b上有6個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A7組成三角形的個(gè)數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個(gè)）．同理，可以與點(diǎn)A8組成三角形的個(gè)數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個(gè)）．與點(diǎn)A9組成三角形的個(gè)數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個(gè)）．②直線a上有3個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A1組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．同理，可以與點(diǎn)A2組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．可以與點(diǎn)A3組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．可以與點(diǎn)A5組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．可以與點(diǎn)A6組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．則總的三角形的個(gè)數(shù)是：15×3+3×15=60（個(gè)）．故答案是：60．【解析】【分析】直線b上有6個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A7組成6×（6-1）÷2=15個(gè)三角形，同理，可以與點(diǎn)A8組成6×（6-1）÷2=15個(gè)三角形，與點(diǎn)A9組成6×（6-1）÷2=15個(gè)三角形．直線a上有3個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A1組成3×（3-1）÷2=3個(gè)三角形，則易求直線a上3個(gè)點(diǎn)與直線b上的點(diǎn)所組成的三角形的個(gè)數(shù)．17.【答案】【解答】解：分式，，的最簡(jiǎn)公分母是4a2b2c；故答案為：4a2b2c．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．18.【答案】解：如圖，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：?(6-2)×180°?∴∠BAC=180°-120°?∵?六邊形是軸對(duì)稱圖形，?∴∠BAD=120°?∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得出?∠BAD??的度數(shù)；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出?∠BAC??的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．本題考查正六邊形的性質(zhì)、熟知正六邊形是軸對(duì)稱圖形是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．19.【答案】【解答】解：（1）多項(xiàng)式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項(xiàng)公因式是：5a2b，故答案為：5a2b；（2）3x3+6x=3x（x2+2）；故答案為：3x（x2+2）；（3）3ax2-a2x+10ax=ax（3x-a+10）；故答案為：ax（3x-a+10）；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=（x-1）（13x-13-2b）；故答案為：（x-1）（13x-13-2b）；（5）8a2n-4an=4an×（2an-1）；故答案為：（2an-1）；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×[3x-2（x-y）]=4（x-y）2×（x+2y）．故答案為：（x+2y）．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義分析得出答案；（2）直接提取公因式3x，進(jìn)而分解因式即可；（3）直接提取公因式ax，進(jìn)而分解因式即可；（4）直接提取公因式（x-1），進(jìn)而分解因式即可；（5）直接提取公因式4an，進(jìn)而分解因式即可；（6）直接提取公因式4（x-y）2，進(jìn)而分解因式即可．20.【答案】【解答】解：分式與的最簡(jiǎn)公分母是（m-n）（m+n），故答案為：（m-n）（m+n）．【解析】【分析】首先將各分母分解因式，最簡(jiǎn)公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）全等．理由：等邊三角形各角都是60°，各角對(duì)應(yīng)相等，周長(zhǎng)相等即邊長(zhǎng)相等，各邊對(duì)應(yīng)相等．（2）不一定全等．理由：由已知條件，只能得到一組直角對(duì)應(yīng)相等，其余的角和邊不能確定是否相等．（3）不一定全等．理由：菱形的四條邊都相等，由周長(zhǎng)相等只能得到四條邊對(duì)應(yīng)相等，不能確定四個(gè)角是否相等．（4）不一定全等．理由：正方形的四個(gè)角都是直角，所有的正方形的角對(duì)應(yīng)相等，但邊長(zhǎng)不能確定．【解析】【分析】根據(jù)多邊形全等必須同時(shí)具備各邊對(duì)應(yīng)相等，各角對(duì)應(yīng)相等．若不能確定都相等，則兩個(gè)多邊形不一定全等對(duì)各小題分析判斷即可得解．22.【答案】【解答】解：（-1）÷=×=?=1．【解析】【分析】首先將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而分解因式化簡(jiǎn)求出答案．23.【答案】（1）證明：∵△ABE和△ACD都是等邊三角形，∴AE=AB，AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△AEC和△ABD中，∴△AEC≌△ABD．（2）證明：∵△AEC≌△ABD，∴∠AEC=∠ABD，∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60°，∴∠AGC=∠GFB+∠ABD=∠GFB+∠AEC，∴∠AEC+60°=∠GFB+∠AEC，∴∠GFB=60°，∴∠DFC=∠GFB=60°．【解析】24.【答案】【解答】解：原式=?=?=?=，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=（答案不唯一）．【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（1）+==2；（2）-+=-+=；（3）-=-==；（4）+a+2==2a．【解析】【分析】（1）根據(jù)同分母分式的加法法則計(jì)算即可求解；（2）先通分，再根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算即可求解；（3）先通分，再根據(jù)同分母分式的減法法則計(jì)算即可求解；（4）先約分，再通分，再根據(jù)同分母分式的加法法則計(jì)算即可求解．26.【答案】【解答】解：（1）如圖2，連接AF，CD，∵BC=EF，∴BC-FC=EF-FC，即BF=CE，在△ABF和△DEC中，，∴△ABF≌△DEC，∴AF=DC．（2）當(dāng)點(diǎn)C距點(diǎn)E的距離為4時(shí)，線