烏海市海勃灣區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前烏海市海勃灣區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D=90°，∠B=43°，則∠E的度數(shù)是（）A.43°B.47°C.47°或43°D.43°或57°2.（2021?襄陽）正多邊形的一個外角等于?60°??，這個多邊形的邊數(shù)是?(???)??A.3B.6C.9D.123.（2021?江北區(qū)校級模擬）一個正多邊形的每個外角都是?36°??，則這個正多邊形的內(nèi)角和為?(???)??A.?1800°??B.?1620°??C.?1440°??D.?1260°??4.代數(shù)式a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是（）A.a3b2B.a2b2C.a2b3D.a2b45.（北京十三中八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A.50°B.58°C.60°D.72°6.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點B在x軸上，△AOB是等邊三角形，AB=4，則點A的坐標為（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）7.（《第4章圖形認識初步》2022年綜合復習檢測卷（五））下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到點CB.延長直線AB到點CC.延長線段AB到點C，使BC=ABD.延長線段AB到點C，使AC=BC8.（廣東省中山市八年級（上）中段限時訓練數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC≌△CDA，則下列結(jié)論中，一定成立的是（）A.BC=ACB.AD=ABC.CD=ACD.AB=CD9.（2020?寧夏）如圖擺放的一副學生用直角三角板，?∠F=30°??，?∠C=45°??，?AB??與?DE??相交于點?G??，當?EF//BC??時，?∠EGB??的度數(shù)是?(???)??A.?135°??B.?120°??C.?115°??D.?105°??10.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??，A.?1B.?1C.?2D.?3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?宜興市校級一模）在菱形ABCD中，AB=10cm，對角線BD=16cm，M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最值為cm．12.（2022年湖南省常德市中考數(shù)學試卷）（2015?常德）使分式的值為0，這時x=13.（2022年貴州省黔南州惠水縣斷杉中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（））上海將在2022年舉辦世博會．黃浦江邊大幅宣傳畫上的“2010”如圖所示．從對岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是．14.（廣東省深圳市華富中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?深圳校級期中）兩個相同的矩形ABCD和AEFG如圖擺放，點E在AD上，AB=1，BC=2，連結(jié)GC，交EF于點H，連結(jié)HB，那么HB的長是．15.數(shù)-，，-，π，0.202002…，cos45°，tan45°，（）0，（-）-2中，無理數(shù)有．16.（2021?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?AD??平分?∠BAC??交?BC??于點?D??，?DE⊥AB??，垂足為?E??，若?BC=4??，?DE=1.6??，則?BD??的長為______．17.（山東省菏澤市牡丹區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）從-1，0，1，2這四個數(shù)字中任取一個數(shù)作為代數(shù)式中x的值，其中能使代數(shù)式有意義的概率為．18.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）當x時，分式的值不存在．19.（2021?襄陽）如圖，正方形?ABCD??的對角線相交于點?O??，點?E??在邊?BC??上，點?F??在?CB??的延長線上，?∠EAF=45°??，?AE??交?BD??于點?G??，?tan∠BAE=12??，?BF=2?20.（湖南省常德市澧縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）分式與的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=40°??，請利用尺規(guī)作圖法在邊?AC??上求作一點?D??，使?∠DBC=35°??（保留作圖痕跡，不寫作法）．22.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為a的等邊三角形ABC的頂點A、B分別在x軸，y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，求點C到原點O的最大距離．23.計算：（a+b）（b-a）24.已知x2-4x+1=0，求代數(shù)式x2-3x+的值．25.（陜西省西安音樂學院附中八年級（下）期末數(shù)學試卷（A卷））若關于x的方程+1=有增根，求m的值．26.（2020?思明區(qū)模擬）如圖，四邊形?ABCD??是矩形．（1）尺規(guī)作圖：在邊?AD??上求作點?E??，使得?∠BEC=∠DEC??；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，?AB=8??，?AD=10??，求?tan∠ECD??．27.（山東省泰安市新泰市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點坐標分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．①請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．②通過作圖在x軸上找一點P，使PC+PB最短，并根據(jù)圖形直接寫出P點的坐標．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=43°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應角相等解答即可．2.【答案】解：?∵?正多邊形的外角和為?360°??，?∴??此多邊形的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??．故選：?B??．【解析】由正多邊形的外角和為?360°??，及正多邊形的一個外角等于?60°??，可得結(jié)論．本題主要考查正多邊形的外角，熟知多邊形外角和為?360°??是解題關鍵．3.【答案】解：多邊形的邊數(shù)：?360÷36=10??，內(nèi)角和：?180°(10-2)=1440°??，故選：?C??．【解析】利用外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用內(nèi)角和公式可得正多邊形的內(nèi)角和．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關鍵是掌握多邊形外角和為?360°??，內(nèi)角和為?180°(n-2)??．4.【答案】【解答】解：a3b2-a2b3=a2b2（a-b），a3b4+a4b3=a3b3（b+a），a4b2-a2b4=a2b2（a2-b2），a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是a2b2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式是個項都有的因式，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC=DF=b，DE=AB=a，∴∠1=∠B，∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，∴∠1=180°-∠D-∠F=58°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出對應角，根據(jù)全等得出∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．6.【答案】【解答】解：過點A作AC⊥OB，∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵點B的坐標為（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴點A的坐標是（2，2）．故選C．【解析】【分析】先過點A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點B的坐標，求出OB的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點A的坐標．7.【答案】【解答】解：A、射線一旁是無限延伸的，只能反向延長，錯誤；B、直線是無限延伸的，不用延長，錯誤；C、線段的有具體的長度，可延長，正確；D、延長線段AB到點C，使AC＞BC，錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．8.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴BC=AD，A不成立；AD=BC，B不成立；CD=AB，C不成立；AB=CD，D成立，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等進行判斷即可．9.【答案】解：過點?G??作?HG//BC??，?∵EF//BC??，?∴GH//BC//EF??，?∴∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，?∵?在??R??t?Δ?D??E?∴∠E=60°??，?∠B=45°???∴∠HGB=∠B=45°??，?∠HGE=∠E=60°???∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°??故?∠EGB??的度數(shù)是?105°??，故選：?D??．【解析】過點?G??作?HG//BC??，則有?∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，又因為?ΔDEF??和?ΔABC??都是特殊直角三角形，?∠F=30°??，?∠C=45°??，可以得到?∠E=60°??，?∠B=45°??，有?∠EGB=∠HGE+∠HGB??即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，其中平行線的性質(zhì)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形內(nèi)角和定理為：三角形的內(nèi)角和為?180°??；其中正確作出輔助線是解本題的關鍵．10.【答案】解：過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴CD=DE??，在??R??t???∴?R?∴AE=AC=6??，由勾股定理得，?AB=?AC?∴BE=AB-AE=10-6=4??，設?CD=DE=x??，則?BD=8-x??，在??R??t??x2解得?x=3??，即?CD??的長為3，?∴??在??R?tan∠CAD=CD故選：?B??．【解析】過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得?CD=DE??，再利用“?HL??”證明??R??t?Δ?A??C??D???和??R??t?Δ?A?tan∠CAD??的值即可．本題考查了勾股定理，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及正切的定義，熟記性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，AO=CO，∴A，C關于BD對稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，∵AB=10cm，BD=16cm，∴AO==6，∴AC=12cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AN?CD，∴AN===．∴CM+MN的最小值為，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，AO=CO，推出A，C關于BD對稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，根據(jù)勾股定理得到AC=12cm，根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論．12.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：，解得x=1，故答案為1．【分析】讓分子為0，分母不為0列式求值即可．13.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與5010成軸對稱，所以它在水中倒影所顯示的數(shù)是5010．14.【答案】【解答】解：延長FE交BC于M，∵四邊形FGBM、ABCD是矩形，∴∠F=∠FGA=∠GBM=90°，∴四邊形FGBM是矩形，∴FG=MB=1，∠CMH=90°∵BC=2，∴CM=BC-BM=1，在△FHG和△MHC中，，∴△FHG≌△MHC，∴HG=HC，∵∠GBC=90°，∴BH=GC，在RT△GBC中，∴GB=3，BC=2，∴GC==，∴HB=．故答案為．【解析】【分析】首先證明△FHG≌△MHC得HG=HC，利用HB=GC，求出GC即可解決．15.【答案】【解答】解：-，π，0.202002…，cos45°=，屬于無理數(shù)，，-=-7，tan45°=1，（）0=1，（-）-2=4，屬于有理數(shù)，故答案是：-，π，0.202002…，cos45°．【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定所給數(shù)中的無理數(shù)．16.【答案】解：?∵AD??平分?∠BAC??，?DE⊥AB??，?∠C=90°??，?∴CD=DE??，?∵DE=1.6??，?∴CD=1.6??，?∴BD=BC-CD=4-1.6=2.4??．故答案為：2.4【解析】由角平分線的性質(zhì)可知?CD=DE=1.6??，得出?BD=BC-CD=4-1.6=2.4??．本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵．17.【答案】【解答】解：當x=-1，無意義，當x=0，分母為0無意義，故能使代數(shù)式有意義的概率為：=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件進而結(jié)合概率公式求出答案．18.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案為：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式無意義，從而得到x+3=0．19.【答案】解：如圖，過點?E??作?EH⊥AC??于點?H??，則?ΔEHC??是等腰直角三角形，設?EH=a??，則?CH=a??，?CE=2在??R??t?∴tan∠BAE=BE?∴BE=1?∴BE=CE=2?∴AB=BC=22?∴AC=4a??，?AH=3a??，?∴tan∠EAH=EH?∵∠EAF=∠BAC=45°??，?∴∠BAF=∠EAH??，?∴tan∠BAF=tan∠EAH=1?∵BF=2??，?∴AB=6??，?BE=CE=3??，?∴AE=35??，?∴EF=5??，?∵AD//BC??，?∴AD:BE=AG:GE=2:1??，?∴GE=5?∵EF:GE=5:5?AE:BE=35?∠GEF=∠BEA??，?∴EF:GE=AE:BE??，?∴ΔGEF∽ΔBEA??，?∴∠EGF=∠ABE=90°??，?∴∠AGF=90°??，?∴ΔAGF??是等腰直角三角形，?∴FG=2故答案為：?25【解析】過點?E??作?EH⊥AC??于點?H??，則?ΔEHC??是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的三邊關系及?tan∠BAE=12??，可求得?tan∠EAH=EHAH=13??；又?tan∠BAF=tan∠EAH=13??，可得出各個邊的長度；由?EF:GE=AE:BE=5:1??，及20.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故答案為6y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】解：如圖，點?D??為所作．【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出?∠ABC=70°??，然后作?∠ABC??的平分線交?AC??于?D??．本題考查了作圖?-??復雜作圖：解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：由題意得：當OA=OB時，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根據(jù)勾股定理得：CD=a，則OC=OD+DC=a+a，∴點C到原點O的最大距離是a+a．【解析】【分析】由題意得到當OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．23.【答案】【解答】解：原式=ab+b2-a2-ab=ab+b2-a2．【解析】【分析】首先利用多項式的乘法法則計算，然后合并同類項即可．24.【答案】【解答】解：由x2-4x+1=0可得：x2=4x-1，則原式=4x-1-3x+=x-1+=-1=-1=4-1=3．【解析】【分析】由x2-4x+