廊坊大廠自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前廊坊大廠自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中只有3條對稱軸的圖形是（）A.角B.等邊三角形C.長方形D.圓2.（2022年春?衡陽縣校級月考）方程-=1去分母后的結(jié)果正確的是（）A.2-1-x=1B.2-1+x=1C.2-1+x=2xD.2-1-x=2x3.（2021?黃石）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，按以下步驟作圖：①以?B??為圓心，任意長為半徑作弧，分別交?BA??、?BC??于?M??、?N??兩點；②分別以?M??、?N??為圓心，以大于?12MN??的長為半徑作弧，兩弧相交于點?P??；③作射線?BP??，交邊?AC?A.3B.?10C.?8D.?164.（2021?陜西）如圖，點?D??、?E??分別在線段?BC??、?AC??上，連接?AD??、?BE??．若?∠A=35°??，?∠B=25°??，?∠C=50°??，則?∠1??的大小為?(???)??A.?60°??B.?70°??C.?75°??D.?85°??5.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應(yīng)該帶（）A.第4塊B.第3塊C.第2塊D.第1塊6.下列關(guān)于正六邊形的說法錯誤的是（）A.邊都相等B.對角線都相等C.內(nèi)角都相等D.外角都相等7.（2021?陜西）計算：?-12?aA.?1B.?1C.?-1D.?-18.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.4x6÷（2x2）=2x3B.30=0C.3-1=-3D.x-2=9.（2020?鎮(zhèn)江模擬）如圖所示，菱形?ABCD??邊長為2，?∠ABC=60°??，則陰影部分的面積為?(???)??A.?23B.?23C.?3D.?310.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某學(xué)校樓階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第20排座位數(shù)是（）A.m+86B.m+76C.m+84D.m+80評卷人得分二、填空題（共10題）11.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對稱性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．12.一個長方體的長為3x+1，寬為2x，高為3x，則它的表面積為．13.（湖南省衡陽市夏明翰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：-2x（x2-3x-1）=．14.（江西省吉安市永新縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點A關(guān)于x軸的對稱點為點B，點B關(guān)于y軸的對稱點為點C，若點C坐標(biāo)為（-2，3），則點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為．15.（2022年云南省玉溪市易門縣六街中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））（2009?杭州）如圖，鏡子中號碼的實際號碼是．16.分式，的最簡公分母是．17.（遂寧）如圖，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，那么△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)______度，才能與△ADE完全重合．18.（吉林）如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，則△AED的周長是______．19.（2016?吳中區(qū)一模）（2016?吳中區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，若點M、N分別是線段AC、AB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為．20.（2012?哈爾濱）把多項式??a3評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?倉山區(qū)校級三模）先化簡，再求值?(a+1a-3-1)÷22.計算：（1）2（x2+）-3（x+）=1（2）-=3．23.（2021?黔東南州一模）計算：?(?24.（江蘇省南京市江寧區(qū)麒麟中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（2））閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0學(xué)生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（）2-5（）-6=0．25.（2021?杭州）如圖，在?ΔABC??中，?∠ABC??的平分線?BD??交?AC??邊于點?D??，?AE⊥BC??于點?E??．已知?∠ABC=60°??，?∠C=45°??．（1）求證：?AB=BD??；（2）若?AE=3??，求?ΔABC??的面積．26.（2020年秋?番禺區(qū)期末）（2020年秋?番禺區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中．（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？（3）若點A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（-1，3），試寫出A1、B1、C2坐標(biāo)．27.已知：如圖①，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN，BM交于點P，則△BCM≌△NCA，易證結(jié)論：①BM=AN．（1）請寫出除①外的兩個結(jié)論：②______；③______．（2）將△ACM繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使點A落在BC上．請對照原題圖形在圖②畫出符合要求的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在（2）所得到的下圖②中，探究“AN=BM”這一結(jié)論是否成立．若成立，請證明：若不成立，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、角有一條對稱軸，故此選項錯誤；B、等邊三角形有3條對稱軸，故此選項正確；C、長方形有2條對稱軸，故此選項錯誤；D、圓有無數(shù)條對稱軸，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出各圖形的對稱軸條數(shù)，進而得出答案．2.【答案】【解答】解：方程-=1去分母后，可得：2-1+x=2x，故選C．【解析】【分析】本題考查解分式方程時去分母得能力，解分式方程首先要確定最簡公分母，觀察可得最簡公分母為2x，然后可去分母，去分母時不要漏乘．3.【答案】解：由作法得?BD??平分?∠ABC??，過?D??點作?DE⊥AB??于?E??，如圖，則?DE=DC??，在??R??t?∵?S?∴???1即?5CD+3CD=24??，?∴CD=3??．故選：?A??．【解析】利用基本作圖得?BD??平分?∠ABC??，過?D??點作?DE⊥AB??于?E??，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到則?DE=DC??，再利用勾股定理計算出?AC=8??，然后利用面積法得到?12?DE×10+4.【答案】解：?∵∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，?∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)???=180°-(25°+35°+50°)???=180°-110°???=70°??，故選：?B??．【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得?∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，所以?∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)??，由此解答即可．本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等判定的條件可直接選出答案．6.【答案】【解答】解：根據(jù)正六邊形的特征可得B錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用正六邊形的特征判定即可．7.【答案】解：原式?=-1?=-1?=-1?=-1故選：?C??．【解析】先算乘方，再利用乘法的交換律，把底數(shù)相同的相乘．本題考查了單項式乘單項式，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、單項式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除；非零的零次冪等于1；負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．9.【答案】解：連接?BD??，?AC??交于?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC=2AO??，?BD=2BO??，?AC⊥BD??，?∵∠ABC=60°??，?∴∠ABO=30°??，?∵AB=2??，?∴AO=12AB=1??∴AC=2??，?BD=23?∴??陰影部分的面積??=S菱形故選：?A??．【解析】連接?BD??，?AC??交于?O??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AC=2AO??，?BD=2BO??，?AC⊥BD??，解直角三角形得到?AC=2??，?BD=2310.【答案】【解答】解：由題意可得，第20排座位數(shù)是：m+（20-1）×4=m+19×4=m+76，故選B．【解析】【分析】根據(jù)第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，可以求得第20排座位數(shù)．二、填空題11.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據(jù)相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．12.【答案】【解答】解：∵一個長方體的長為3x+1，寬為2x，高為3x，∴它的表面積為：2（3x+1）?2x+2?2x?3x+2?3x?（3x+1）=12x2+4x+12x2+18x2+6x=42x2+10x．故答案為：42x2+10x．【解析】【分析】直接利用長方體表面積求法以及結(jié)合單項式乘以單項式以及單項式乘以多項式運算法則分別計算得出即可．13.【答案】【解答】解：原式=-2x3+6x2+2x，故答案為：-2x3+6x2+2x．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．14.【答案】【解答】解：點A關(guān)于x軸的對稱點為點B，點B關(guān)于y軸的對稱點為點C，若點C坐標(biāo)為（-2，3），則點A的坐標(biāo)為（2，-3），點B的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，-3），（2，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．15.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點與實際問題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實數(shù)字應(yīng)該是：3265．16.【答案】【解答】解：=，=，所以最簡公分母是6（m+5）（m-5）．故答案為：6（m+5）（m-5）．【解析】【分析】先把分母進行因式分解，再求最簡公分母即可．17.【答案】根據(jù)題意，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，再由旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AB與AD完全重合時，AB旋轉(zhuǎn)的角度為∠BAD=120°，所以△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)120°才能與△ADE完全重合．故答案為120°．【解析】18.【答案】∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=10，∵△BAE△BCD逆時針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=10，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，∴DE=BD=9，∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=19．故答案為：19．【解析】19.【答案】【解答】解：過B點作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點，過E作EF垂直AB交AB于F點，∵AB=10，BC=5，∴AC==5，∴AC邊上的高為，所以BE=，∵△ABC∽△EFB，∴=，即=，∴EF=．故答案為：．【解析】【分析】過B點作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點，過E作EF垂直AB交AB于F點，EF就是所求的線段．20.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-1)故答案為：?a(?a-1)【解析】先提取公因式?a??，再利用完全平方公式進行二次分解因式本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于需要進行二次分解因式．三、解答題21.【答案】解：原式?=(a+1?=4?=4當(dāng)?a=6原式?=4【解析】根據(jù)分式除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】【解答】解：（1）x+=a，則由原方程，得2（a2-2）-3a=1，整理，得2a2-3a-5=0，所以a=，解得a1=，a2=-1．①當(dāng)a1=時，x+=，整理得2x2-5x+2=0．所以x==，解得x1=2，x2=．經(jīng)檢驗，x1=2，x2=都是原方程的根．②當(dāng)a2=-1時，x+=-1，整理，得x2+x+1=0．△=1-4=-3＜0．則該方程無解．綜上所述，原方程的解是：x1=2，x2=；（2）設(shè)=b，則由原方程，得b-=3，整理得（b-4）（b+1）=0，解得b=4或b=-1．①當(dāng)b=4時=4，即（x-1）（x-3）=0，解得x1=1，x2=3．經(jīng)檢驗，x1=1，x2=3都是原方程的根；②當(dāng)b=-1時=-1，即x2+x+3=0，△=1-12=-11＜0．則該方程無解．綜上所述，原方程的解是：x1=1，x2=3．【解析】【分析】（1）設(shè)x+=a，利用完全平方公式對原方程進行變形，得到關(guān)于a的一元二次方程，通過解該方程可以求得（x+）的值，然后解關(guān)于x的分式方程，注意要驗根．（2）設(shè)=b，然后由原方程得到關(guān)于b的分式方程，通過解該分式方程求得的值，然后再來解關(guān)于x的分式方程，注意要驗根．23.【答案】解：原式?=2-2×2?=2-2?=1-2【解析】按照實數(shù)的運算法則進行運算即可，注意特殊角的三角函數(shù)值．本題考查了實數(shù)的運算及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的知識，屬于基本運算，必須掌握．24.【答案】【解答】解：設(shè)t=，則由原方程，得t2-5t-6=0，即（t-1）（t+6）=0，解得t=1或t=-6．當(dāng)t=1時，=1，無解；當(dāng)t=-6時，=-6，解得x=．經(jīng)檢驗x=是原方程的解．【解析】【分析】設(shè)t=，