呼和浩特賽罕區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特賽罕區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省漳州市華安二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，計(jì)算不正確的是（）A.（）2=3B.=-3C.（a5）2=a10D.2a2?（-3a3）=-6a52.（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，若∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（）A.150°B.140°C.130°D.120°3.（湖北省黃石市陽(yáng)新縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，無(wú)論x取何值，分式總有意義的是（）A.B.C.D.4.（山東省德州市慶云五中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））一次測(cè)驗(yàn)中的填空題如下：（1）當(dāng)m取1時(shí)，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象，y隨x的增大而增大；（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=60°，則腰長(zhǎng)AB=6；（3）菱形的邊長(zhǎng)為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和6cm；（4）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是五邊形；你認(rèn)為正確的添空個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.（四川省成都市成華區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，若EC=5cm，則ED的長(zhǎng)為（）A.4cmB.5cmC.2cmD.cm6.（廣東省汕尾市陸豐市內(nèi)湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，不是軸對(duì)稱的是（）A.有兩個(gè)角相等的三角形B.有一個(gè)角等于45°的直角三角形C.三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形D.有一個(gè)角等于30°的直角三角形7.在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，若AC=6，BD=10，則AD長(zhǎng)度x的取值范是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜88.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH（）A.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C.是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形D.沒有對(duì)稱性9.（江蘇省蘇州市八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.a2b+ab2=ab（a+b）D.x2+1=x（x+）10.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，?AB//CD??，點(diǎn)?E??在?AD??上，且?DC=DE??，?∠C=70°??，則?∠A??的大小為?(???)??A.?50°??B.?40°??C.?35°??D.?30°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?福州模擬）計(jì)算：??-2+5012.（2021?沈北新區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點(diǎn)?D??是?BC??上的中點(diǎn)．點(diǎn)?P??是邊?AB??上的動(dòng)點(diǎn)，若要使?ΔBPD??為直角三角形，則?BP=??______．13.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2008?寧夏）某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路進(jìn)行改造．原計(jì)劃每天修x米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了天．14.關(guān)于x的分式方程-=0無(wú)解，則m的值為．15.（廣東省揭陽(yáng)市寶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）通過觀察比較圖1圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為．（用式子表達(dá)）（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計(jì)算下列各題：①103×97；②20142-2016×2012．16.（2022年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初一數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，則這樣的三角形共有個(gè)．17.（江蘇省連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?新浦區(qū)校級(jí)月考）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長(zhǎng)為．18.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．19.兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是20000，其中一個(gè)有12個(gè)約數(shù)，另一個(gè)有20個(gè)約數(shù)，那么兩個(gè)數(shù)的差是．20.有兩個(gè)直角三角形，第一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)3和4，第二個(gè)直角三角形有一條直角邊與第一個(gè)直角三角形的直角邊相等，現(xiàn)將這兩個(gè)直角三角形不重疊地拼成一個(gè)三角形，若所拼成的三角形是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?-22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高若∠A=60°，則∠BCD的度數(shù)是多少？若∠A=43°，則∠BCD的度數(shù)是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？試說明理由并與同學(xué)交流．23.（2022年春?重慶校級(jí)月考）化簡(jiǎn)下列各式：（1）4（a+b）2-2（a+b）（2a-2b）（2）-(m+2)÷(m-1+)-．24.（2022年春?棗莊校級(jí)月考）計(jì)算：（1）-22+(-2)2-(-)-1+(π-3.14)0；（2）(-)2015×32016；（3）(a2b)?(-6ab3)2．25.計(jì)算：+++…+．26.（江蘇省泰州市泰興市西城中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）動(dòng)手操作：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形．提出問題：（1）觀察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；（2）請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系．問題解決：根據(jù)上述（2）中得到的等量關(guān)系，解決下列問題：已知：x+y=7，xy=6．求：x-y的值．27.（2016?杭州一模）給定下面一列分式：，-，-，-，…（其中a≠1）（1）請(qǐng)寫出第6個(gè)分式；（2）當(dāng)3a-4b=3時(shí)，求-的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（）2=3，正確，不合題意；B、=3，原式不正確，符合題意；C、（a5）2=a10，正確，不合題意；D、2a2?（-3a3）=-6a5，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及二次根式的性質(zhì)和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．2.【答案】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到：∠D=∠B=40°；然后由四邊形內(nèi)角和定理來(lái)求∠BCD的大小．3.【答案】【解答】解：A、x=0時(shí)分式無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；B、無(wú)論x取何值，分式總有意義，故B正確；C、當(dāng)x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．4.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)m=1，一次函數(shù)y=-x+3是減函數(shù)，y隨x的增大而減??；故本項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）如圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，∴在等腰梯形ABCD中，BE=FC=3，又∵∠B=60°，∴AB=2BE=6；故本項(xiàng)正確；（3）如圖，由題意可得，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，∠ABC=120°，∴∠ABO=60°，∠BAO=30°，∴OB=AB=3cm，OA=3cm，∴BD=6cm，AC=6cm；故本項(xiàng)正確；（4）由（n-2）×180°+180°=360°×3，解得，n=7；故本項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】（1）當(dāng)k＜0，一次函數(shù)為減函數(shù)，即可得出；（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，如圖，構(gòu)建直角三角形，即可得出；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形，解答出即可；（4）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式和多邊形的外角和是360°，找出等量關(guān)系，即可解答出．5.【答案】【解答】解：∵AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，∴ED=EC=5cm，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答即可．6.【答案】【解答】解：A、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；B、有一個(gè)角是45°的直角三角形是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；C、有三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形；D、有一個(gè)角是30°的直角三角形不是等腰三角形，不是軸對(duì)稱圖形，故選：D．【解析】【分析】因?yàn)榈妊切螢檩S對(duì)稱圖形，所以只要找出不是等腰三角形的即可．7.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=5，在△AOD中，由三角形的三邊關(guān)系得：∴5-3＜AD＜5+3，即：2＜x＜8，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分可得OA=3，OD=4，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得5-3＜AD＜5+3，即可得出結(jié)果．8.【答案】【解答】解：連接AC，BD，∵點(diǎn)E、F、G、H是正方形個(gè)邊的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△ABC的中位線，GH是△BCD的中位線，EH是△ADC的中位線，∴EF=BD，F(xiàn)G=AC，GH=BD，EH=AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四邊形EFGH的形狀為正方形，∴四邊形EFGH即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選B．【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形，即可得到問題答案．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故C正確；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，可得答案．10.【答案】解：?∵DC=DE??，?∠C=70°??，?∴∠C=∠DEC=70°??．?∴∠D=180°-(∠C+∠DEC)=180°-(70°+70°)=40°??．又?∵AB//CD??，?∴∠A=∠D=40°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，由?AB//CD??，得?∠A=∠D??．欲求?∠A??，需求?∠D??．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由?DC=DE??，?∠C=70°??，得?∠C=∠DEC=70°??．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得?∠D=180°-(∠C+∠DEC)=40°??，從而解決此題．本題主要考查平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：原式?=-2+1=-1??，故答案為：?-1??．【解析】先化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查零指數(shù)冪，理解??a012.【答案】解：在??R??t?Δ?A??B?∴AB=?6?∵D??是?BC??中點(diǎn)，?∴CD=BD=4??，分兩種情形：①當(dāng)?∠DPB=90°??時(shí)，?ΔDPB∽ΔACB??，?∴???PB?∴???BP?∴BP=16②當(dāng)?∠PDB=90°??，易證：?DP//AC??，?∵CD=DB??，?∴AP=PB=5??，綜上所述，滿足條件的?PB??的值為5或?16故答案為5或?16【解析】分兩種情形分別求解即可解決問題．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．13.【答案】【答案】等量關(guān)系為：實(shí)際用時(shí)=實(shí)際工作總量÷實(shí)際工效．【解析】實(shí)際工作量為1500，實(shí)際工效為：2x+35．故實(shí)際用時(shí)=．14.【答案】【解答】解：-=0，則1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，當(dāng)m=0時(shí)，一元一次方程無(wú)解，當(dāng)m≠0，則x==±2時(shí)分式方程無(wú)解，解得：m=，故關(guān)于x的分式方程-=0無(wú)解，則m的值為：0或．故答案為：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，進(jìn)而利用一元一次方程無(wú)解以及分式方程無(wú)解，分別得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a2-b2=（a-b）（a+b），即（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（2）①103×97=（100+3）（100-3）=1002-32=9991；②20142-2016×2012=20142-（2014+2）（2014-2）=20142-（20142-22）=20142-20142+22=4．【解析】【分析】（1）圖1中陰影部分的面積=邊長(zhǎng)為a的正方形的面積-邊長(zhǎng)為b的正方形的面積，圖2中陰影部分的面積=長(zhǎng)為（a+b），寬為（a-b）的矩形的面積，根據(jù)兩圖中陰影部分面積的面積相等列式即可；（2）①先將103×97變形為（100+3）（100-3），再利用平方差公式計(jì)算；②先將2016×2012變形為（2014+2）（2014-2），再利用平方差公式計(jì)算得出（20142-22），然后去括號(hào)計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：若三邊能構(gòu)成三角形則必有兩小邊之和大于第三邊，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．當(dāng)a=2時(shí)，5＜c＜7，此時(shí)，c=6；當(dāng)a=3時(shí)，5＜c＜8，此時(shí)，c=6，7；當(dāng)a=4時(shí)，5＜c＜9，此時(shí)，c=6，7，8；當(dāng)a=5時(shí)，5＜c＜10，此時(shí)，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10個(gè)．故答案為：10．【解析】【分析】由三角形的三邊關(guān)系與a≤b＜c，即可得a+b＞c，繼而可得b＜c＜a+b，又由c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，即可得1＜a≤5，然后分別從a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．17.【答案】【解答】解：過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，作ON⊥DE，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵∠AED=90°，∴四邊形EMON是矩形，∵正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∴∠AOD=90°，OA=OD，∴∠AOD+∠AED=180°，∴點(diǎn)A，O，D，E共圓，∴=，∴∠AEO=∠DEO=∠AED=45°，∴OM=ON，∴四邊形EMON是正方形，∴EM=EN=ON，∴△OEN是等腰直角三角形，∵OE=8，∴EN=8，∴EM=EN=8，在Rt△AOM和Rt△DON中，，∴Rt△AOM≌Rt△DON（HL），∴AM=DN=EN-ED=8-6=2，∴AE=AM+EM=2+8=10．故答案為：10．【解析】【分析】首先過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，作ON⊥DE，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，易得四邊形EMON是正方形，點(diǎn)A，O，D，E共圓，則可得△OEN是等腰直角三角形，求得EN的長(zhǎng)，繼而證得Rt△AOM≌Rt△DON，得到AM=DN，繼而求得答案．18.【答案】【解析】【解答】解：∵x﹣1=0，∴x=1，當(dāng)x=1，時(shí)x+3≠0，∴當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是0．故答案為1．【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0．19.【答案】【解答】解：∵20000=25×54，∴20000的約數(shù)個(gè)數(shù)是：（5+1）×（4+1）=30（個(gè)），∵兩自然數(shù)，其中一個(gè)數(shù)有12個(gè)約數(shù)，另一個(gè)數(shù)有20個(gè)約數(shù)，∴一個(gè)為：25×5=160，此數(shù)約數(shù)為：（5+1）×（1+1）=12（個(gè)），另一個(gè)為：54×23=5000，此數(shù)約數(shù)為：（4+1）×（3+1）=20（個(gè)），故這兩個(gè)數(shù)的差是：5000-160=4840．故答案為：4840．【解析】【分析】首先利用有理數(shù)的乘方將20000化為20000=25×54，進(jìn)而利用已知得出符合題意的數(shù)據(jù)．20.【答案】【解答】解：由題意拼成的三角形是等腰三角形有兩種情形，如圖所示，這兩個(gè)等腰三角形的面積分別為：×6×4=12，×8×3=12，所以這個(gè)等腰三角形面積為12．故答案為12．【解析】【分析】先畫出圖形，再根據(jù)圖形計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=4-1-(2-3?=4-1-2+3?=1+33【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：若∠A=60°，則∠BCD的度數(shù)是60°；若∠A=43°，則∠BCD的度數(shù)是43°；發(fā)現(xiàn)：∠A=∠BCD，理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD是AB邊上的高，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD．【解析】【分析】若∠A=60°，則∠BCD的度數(shù)是60°；若∠A=43°，則∠BCD的度數(shù)是43°；發(fā)現(xiàn)：∠A=∠BCD，理由是：由∠ACB=90°，得出∠ACD+∠BCD=90°，由CD是AB邊上的高，根據(jù)