初中數(shù)學(xué)解解析幾何的教案闡述

第頁(yè)共頁(yè)初中數(shù)學(xué)解解析幾何的教案闡述一、教學(xué)目的通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系、向量的定義、運(yùn)算及相關(guān)性質(zhì)，能夠求向量的模、方向角，了解點(diǎn)、線、平面的解析式，掌握點(diǎn)到直線、平面的距離公式，掌握線段、向量的坐標(biāo)運(yùn)算形式，熟練地應(yīng)用解析幾何的基本知識(shí)解答相關(guān)問(wèn)題。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系、向量的定義、運(yùn)算及相關(guān)性質(zhì)、點(diǎn)到直線、平面的距離公式、解析幾何的基本知識(shí)應(yīng)用（二）難點(diǎn)：加、減、數(shù)量積、向量積的運(yùn)算法則，點(diǎn)、線、平面的解析式的確定與運(yùn)用。三、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)1、引入問(wèn)題：世界杯足球比賽中，一場(chǎng)足球比賽的場(chǎng)地長(zhǎng)為110米，寬為68米，求這個(gè)場(chǎng)地的面積？2、提出問(wèn)題：當(dāng)我們通常在學(xué)習(xí)中遇到一個(gè)點(diǎn)、一條直線、一個(gè)平面在解答相關(guān)問(wèn)題時(shí)，你覺(jué)得怎樣處理較為方便、直觀？隨著問(wèn)題的提出，引入本課內(nèi)容。（二）展示問(wèn)題（1）平面直角坐標(biāo)系通過(guò)點(diǎn)在平面上的位置可以確定與之對(duì)應(yīng)的唯一一個(gè)有序數(shù)對(duì)(x，y)，用x軸上的正半軸作為橫坐標(biāo)的正方向，y軸上的正半軸作為縱坐標(biāo)的正方向。（2）向量的定義、運(yùn)算及相關(guān)性質(zhì)向量的定義：向量是具有大小和方向的一種量。向量的加法：向量的減法：兩個(gè)向量的數(shù)量積：其反意義叫做共線向量，表示方向相同或相反的向量向量的點(diǎn)積、向量積向量數(shù)量積的性質(zhì)：(1)lA∥△→AB?C,則-→AB|→AC|→CB(2)等量積定理：且定義為向量→a×→b的模記作△ABC。得而言之，向量乘法的結(jié)果是一個(gè)（方向垂直于乘積向量且符合“右手定則”的）三維向量，而對(duì)于平面內(nèi)的向量積，我們把其視為將z分量減為零的三維向量。（3）點(diǎn)到直線、平面的距離公式點(diǎn)到直線的距離公式：點(diǎn)到平面的距離公式：（4）線段、向量的坐標(biāo)運(yùn)算形式（5）點(diǎn)、線、平面的解析式的確定與運(yùn)用一、點(diǎn)的解析式二、直線的解析式三、平面的解析式（三）動(dòng)手實(shí)踐通過(guò)案例來(lái)加深學(xué)生對(duì)解析幾何知識(shí)的掌握。舉例：已知三點(diǎn)A（-2,5）,B（-1,-3）,C（3,0），求:△ABC的面積解：設(shè)向量→AB為a,向量→AC為b,面積△ABC=1/2||axb||；a=→AB=→B-→A=(-1-(-2),-3-5)=(1,-8);b=→AC=→C-→A=(3-(-2),0-5)=(5,-5);則||axb||=|1×(-5)-(-8)×5|=33,△ABC的面積=⊙(1÷2×33)=16.5。（四）拓展延伸讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展，應(yīng)用到實(shí)際生活中。如：當(dāng)現(xiàn)實(shí)生活中用到向量的Quantity的概念是，我們每天都測(cè)量的速度和加速度就是一個(gè)向量量的量。在虛擬現(xiàn)實(shí)和視頻游戲中，也會(huì)使用向量來(lái)計(jì)算3D空間中的物體旋轉(zhuǎn)、運(yùn)動(dòng)和其他物體之間的關(guān)系。四、教學(xué)總結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了解析幾何的基本知識(shí)，了解了平面直角坐標(biāo)系、向量的定義、運(yùn)算及相關(guān)性質(zhì)。我們還掌握了點(diǎn)、直線、平面的解析式，以及點(diǎn)到直線、平面的距離公式。最后我們通過(guò)案例來(lái)加深對(duì)此知識(shí)的理解。本節(jié)課，目的