2006年第一屆小學(xué)希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試試題及答案

第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試以下每題5分,共120分1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.2．2006×2008×=_________.3.=____________.(結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)形式)4.規(guī)定:A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_________.5.如果a=,b=,那么a,b中較大的數(shù)是__________.6.1+2+3+…+2006被7除,余數(shù)是___________.7.□、○分別代表兩個數(shù),并且□-○=10,,那么□=__________.8.某品牌的家用電冰箱的冷凍室的溫度是零下18°C,冷藏室比冷凍室的溫度高22°C,則冷藏室的溫度是________°C.9．如果某商品漲價20%，銷售量將減少，那么漲價后的銷售金額和漲價前的銷售金額相比較，_________.(填“變得大了”、“變得小了”或“沒有變化”)10．小明和小剛各有玻璃彈球若干個。小明對小剛說：“我若給你2個，我們的玻璃彈球?qū)⒁粯佣唷！毙傉f：“我若給你2個，我的彈球數(shù)量將是你的彈球數(shù)量的三分之一。”小明和小剛共有玻璃彈球________個。11．和為15的兩個非零自然數(shù)共有_______對。12．大小兩個數(shù)的和是2026.06，將較小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位恰好是大數(shù)，則大數(shù)減小數(shù)等于____________。13．用10根火柴棒首尾順次連接成一個三角形，能接成不同的三角形有__________個。14．如圖1，三個圖形的周長相等，則a：b：c=__________。15．由27個棱長為1的小正方體組成一個棱長為3的大正方體，若自上而下去掉中間的3個小正方體，如圖2所示，則剩下的幾何體的表面積是__________.16.將6個燈泡排成一行,用○和●表示燈亮的燈不亮,圖3是這一行燈的五種情況，分別表示五個數(shù)字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的數(shù)是_____________.17．在一次數(shù)學(xué)測驗中，包括小明在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為70分，其中小明得了96分，則小明以外的另5位同學(xué)的平均分為___________分。18．如圖4，飛鏢靶分成5個部分，從外到內(nèi)得分依次是1，3，5，7，9。某人擲了4支飛鏢，全部擊中圓靶，且4次得分不全相等。他至少得________分，最多得_______分。1、2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝[答案]：（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。2、2006×2008×（）＝[答案]：2006×2008×+2006×2008×=+=2。3、0.30.8＋0.2＝。（結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)形式）[答案]：×+=+=。4、規(guī)定：A*B＝3A＋2B,如4*5＝3×4＋2×5，那么，B*A＝[答案]：B*A=3B+2A。5、如果a＝，b=，那么a,b中較大的數(shù)是[答案]：1-=；1-=。因為＞，所以b較大。6、1＋2＋3＋……+2006被7除，余數(shù)是[答案]：（1+2006）×2006÷2÷7的余數(shù)是3。7、、分別代表兩個數(shù)，并且，那么[答案]：50和40。8、某品牌的家用電冰箱的冷凍室的溫度是零下，冷藏室比冷凍室的溫度高，則冷藏室的溫度是。[答案]：22-18=4，即零上4度。9、如果某商品漲價20％，銷售量將減少，那么漲價后的銷售金額和漲價前的銷售金額相比較，（填“變得大了”、“變得小了”或“沒有變化”）[答案]：沒有變化。10、小明和小剛各有玻璃彈球若干個。小明對小剛說“我若給你2個，我們的玻璃彈球?qū)⒁粯佣?。”小剛說“我若給你2個，我的彈球數(shù)量將是你的彈球數(shù)量的三分之一。”小明和小剛共有彈球個。[答案]：16。11．和為15的兩個非零自然數(shù)共有對。[答案]：7對。12、大小兩個數(shù)的和是2026.06，將較小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位恰好是大數(shù)，則大數(shù)減小數(shù)等于。[答案]：1985.94[解析]：“較小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位恰好是大數(shù)”說明大數(shù)是小數(shù)的100倍，所以小數(shù)×101=2026.06，即小數(shù)是20.06，大數(shù)是2006，2006-20.06=1985.94。13、用10根火柴棒首尾順次連接接成一個三角形，能接成不同的三角形有個。答案：214、如圖1，三個圖形的周長相等，則a:b:c=。[答案]：4:3:2[解析]：由圖可知，3a=4b,即=；3a=6c,即=；所以a:b:c=4:3:2.15、由27個棱長為1的小正方體組成一個棱長為3的大正方體，若自上而下去掉中間的3個小正方體，如圖2所示，則剩下的幾何體的表面積是。[答案]：64[解析]：沒去掉3個小正方體之前的表面積為3×3×6=54，去掉之后增加了3×1×4-1×1×2=10，所以剩下的表面積為54+10=64。16、將6個燈泡排成一行，用和表示燈亮和燈不亮，圖3是這一行燈的五種情況，分別表示五個數(shù)字：1，2，3，4，5。那么表示的數(shù)是。[答案]：37[解析]：從圖中數(shù)字1、2、4的表示可知：自右向左第一個燈亮表示1，第二個燈亮表示2，第三個燈亮表示4，第四個燈亮表示8，第五個燈亮表示16，第六個燈亮表示32。因此問題當(dāng)中的表示32+4+1=37。17、在一次數(shù)學(xué)測驗中，包括小明在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為70分，其中小明得了96分，則小明以外的另5位同學(xué)的平均分為分。[答案]：64.8[解析]：6名同學(xué)的總分為70×6=420，除去小明的得分后另5名同學(xué)的總分為420-96=324。所以5名同學(xué)的平均分為324÷5=64.8。18、如圖4，飛鏢靶分成5個部分，從外到內(nèi)得分依次為1，3，5，7，9。某人擲了4支飛鏢，全部擊中圓靶，且4詞得分不全相等。他至少得分，最多得分。[答案]：34[解析]：因為“4次得分不全相等”，所以至少得1+1+1+3=6分；最多得9+9+9+7=34。19、小紅為班里買了33個筆記本。班長發(fā)現(xiàn)購物單上沒有表明單價，總金額的字跡模糊，只看到元，班長問小紅用了多少錢，小紅只記得不超過95元，她實際用了元。[答案]：92.73[解析]：9a.b3元是33個本的總金額，那一定是33的倍數(shù)。因為33=3×11，所以9a.b3一定是11和3的倍數(shù)，即9+3+a+b=3的倍數(shù)，也就是a+b=3的倍數(shù)；同時9+a-（3+b）=11，也就是6+b-a=11;總上可知a=2,b=7.s所以她實際用了92.73元。20、甲乙兩地相距1500米，有兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，10分鐘后相遇。如果兩人各提速20%，仍從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，則出發(fā)后秒相遇。[答案]：500[解析]：在第一次相遇時兩人的速度和為1500÷10=150米。可設(shè)其中一人的速度是x,另一人的速度為（150-x），則第二次相遇時間為1500÷[x×（1+20﹪）+（150-x）×（1+20﹪）]=1500÷180=分=500秒。21、一位工人要將一批貨物運上山，假定運了5次，每次的搬運量相同，運到的貨物比這批貨物的多一些，比少一些。按這樣的運法，他運完這批貨物最少共要運次，最多共要運次。[答案]：7、9[解析]：假定5次運的恰好等于，則每一次運÷5=，所以最多運1÷≈9次；類似可得最少運7次。22、有一位探險家，計劃用6天的時間徒步橫穿沙漠，如果搬運工人和探險家每人最多只能攜帶1個人四天所需的食物和水，那么這個探險家至少要雇用名工人。答案：23、甲乙兩地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租車從甲地出發(fā)前往乙地，途中，乘客問司機距乙地還有多遠(yuǎn)，司機看了計程表后告訴乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租車的速度是30千米/小時，那么現(xiàn)在的時間是。[答案]：11：03[解析]：可設(shè)已走路程為X千米，未走路程為（12-X）千米。列式為：X-X=(12-X)×2解得：X=99÷30×60=18分，所以現(xiàn)在的時間為11：03。24、一批工人到甲、乙兩個工地工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍，上午在甲工地工作的人數(shù)是乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中的在乙工地工作。一天下來，甲工地的工作已完成，乙工地的工作還需4名工人再做一天。這批工人有人。[答案]：48[解析]：“甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍”說明甲、乙