理科歷年高考圓錐曲線題目

圓錐曲線9.已知雙曲線中心在原點且一個焦點為，，直線與其相交于兩點，中點的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是A.B.C.D.21.（本小題滿分14分）已知常數(shù)，向量，，，經(jīng)過原點以為方向向量的直線與經(jīng)過定點以為方向向量的直線相交于點，其中.試問：是否存在兩個定點，使得為定值.若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.4.設(shè)是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為，、分別是雙曲線的左、右焦點，若，則A.1或5B.6C.7D.922．（本小題滿分14分）橢圓的中心是原點，它的短軸長為，相應(yīng)于焦點，的準(zhǔn)線與軸相交于點，，過點的直線與橢圓相交于、兩點.=1\*GB2⑴求橢圓的方程及離心率；=2\*GB2⑵若，求直線的方程；=3\*GB2⑶設(shè)（），過點且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點，證明：.4.設(shè)雙曲線，的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為A.B.C.D.22．（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上的一點，，原點到直線的距離為．=1\*GB2⑴證明；=2\*GB2⑵設(shè)，為橢圓上的兩個動點，，過原點作直線的垂線，垂足為，求點的軌跡方程．5.設(shè)橢圓上一點到其左焦點的距離為3，到右焦點的距離為1，則點到右準(zhǔn)線的距離為A.6B.2C.D.13.已知圓的圓心與拋物線的焦點關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于，兩點，且，則圓的方程為___________.21.（本小題滿分14分）已知中心在原點的雙曲線的一個焦點是，，一條漸近線的方程是.=1\*GB2⑴求雙曲線的方程；=2\*GB2⑵若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點，，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.9.設(shè)拋物線的焦點為，過點，的直線與拋物線相交于，兩點，與拋物線的準(zhǔn)線相交于，，則與的面積之比A.B.C.D.21.（本小題滿分14分）已知橢圓的兩個焦點分別為，和，，過點，的直線與橢圓相交于，兩點，且，.=1\*GB2⑴求橢圓的離心率；=2\*GB2⑵求直線的斜率；=3\*GB2⑶設(shè)點與點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線上有一點，在的外接圓上，求的值.5.已知雙曲線，的一條漸近線方程是，它的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為A.B.C.D.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.=1\*GB2⑴求橢圓的方程；=2\*GB2⑵設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點，.已知點的坐標(biāo)為，，點，在線段的垂直平分線上，且，求的值.11.已知拋物線的方程為.若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與圓相切，則________.18.（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，點，為動點，、分別為橢圓的左右焦點．已知為等腰三角形．=1\*GB2⑴求橢圓的離心率；=2\*GB2⑵設(shè)直線與橢圓相交于，兩點，是直線上的點，滿足，求點的軌跡方程．12.已知拋物線的方程為，其中，焦點為，準(zhǔn)線為.過拋物線上一點作的垂線，垂足為.若，點的橫坐標(biāo)是3，則_________.19.（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為，點在橢圓上且異于兩點，為坐標(biāo)原點.=1\*GB2⑴若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；=2\*GB2⑵若，證明直線的斜率滿足.5.已知雙曲線，的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于、兩點，為坐標(biāo)原點.若雙曲線的離心率為2，的面積為，則A.1B.C.2D.318.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左焦點為，離心率