計(jì)算機(jī)圖形學(xué)5套模擬題

./組卷規(guī)則：每套模擬題5個(gè)問(wèn)答或者計(jì)算或者證明題,每題20分?！队?jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)》模擬試題〔11、簡(jiǎn)述Cohen-Sutherland裁剪方法的思想,并指出與之相比,中點(diǎn)裁剪方法的改進(jìn)之處,及這種改進(jìn)的理由。答：Cohen-Sutherland裁剪算法的思想是：對(duì)于每條線段分為三種情況處理。〔1若完全在窗口,則顯示該線段簡(jiǎn)稱(chēng)"取"之。〔2若明顯在窗口外,則丟棄該線段,簡(jiǎn)稱(chēng)"棄"之?！?若線段既不滿足"取"的條件,也不滿足"棄"的條件,則求線段與窗口交點(diǎn),在交點(diǎn)處把線段分為兩段。其中一段完全在窗口外,可棄之。然后對(duì)另一段重復(fù)上述處理。中點(diǎn)分割算法的大意是,與Cohen-Sutherland算法一樣首先對(duì)線段端點(diǎn)進(jìn)行編碼,并把線段與窗口的關(guān)系分為三種情況:全在、完全不在和線段和窗口有交。對(duì)前兩種情況,進(jìn)行同樣的處理。對(duì)于第三種情況,用中點(diǎn)分割的方法求出線段與窗口的交點(diǎn)。即從點(diǎn)出發(fā)找出距最近的可見(jiàn)點(diǎn)A和從點(diǎn)出發(fā)找出距最近的可見(jiàn)點(diǎn)B,兩個(gè)可見(jiàn)點(diǎn)之間的連線即為線段的可見(jiàn)部分。從出發(fā)找最近可見(jiàn)點(diǎn)采用中點(diǎn)分割方法：先求出的中點(diǎn),若不是顯然不可見(jiàn)的,并且在窗口中有可見(jiàn)部分,則距最近的可見(jiàn)點(diǎn)一定落在上,所以用代替；否則取代替。再對(duì)新的求中點(diǎn)。重復(fù)上述過(guò)程,直到長(zhǎng)度小于給定的控制常數(shù)為止,此時(shí)收斂于交點(diǎn)。改進(jìn)之處在于,對(duì)第三種情況,不直接解方程組求交,而是采用二分法收搜索交點(diǎn)。這種改進(jìn)的理由是：計(jì)算機(jī)屏幕的象素通常為1024×1024,最多十次二分搜索即可倒象素級(jí),必然找到交點(diǎn)。而且中點(diǎn)法的主要計(jì)算過(guò)程只用到加法和除2運(yùn)算,效率高,也適合硬件實(shí)現(xiàn)。2、在Phong模型中,三項(xiàng)分別表示何含義？公式中的各個(gè)符號(hào)的含義指什么？答：三項(xiàng)分別代表環(huán)境光、漫反射光和鏡面反射光。為環(huán)境光的反射光強(qiáng),為理想漫反射光強(qiáng),為物體對(duì)環(huán)境光的反射系數(shù),為漫反射系數(shù),為鏡面反射系數(shù),為高光指數(shù),L為光線方向,N為法線方向,V為視線方向,R為光線的反射方向。3、針對(duì)多面體模型,直接用Phong模型繪制會(huì)有什么問(wèn)題？簡(jiǎn)述兩種增量式光照明模型<明暗處理>的基本思想,并指出兩個(gè)算法的主要區(qū)別。答：針對(duì)多面體模型,使用Phong模型繪制會(huì)在多邊形與多邊形之交界處產(chǎn)生明暗的不連續(xù)變化,影響了曲面的顯示效果,即馬赫帶效應(yīng)。如果增加多邊形個(gè)數(shù),減小每個(gè)多邊形的面積,當(dāng)然也能改善顯示效果。但是這樣一來(lái),數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將迅速膨脹,導(dǎo)致操作的空間與時(shí)間上升。增量式光照模型的基本思想是在每一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)處計(jì)算合適的光照明強(qiáng)度或法向量,然后在各個(gè)多邊形部進(jìn)行均勻插值,得到多邊形光滑的顏色分布。它包含兩個(gè)主要的算法：雙線性光強(qiáng)插值和雙線性法向插值,又被分別稱(chēng)為Gouraud明暗處理和Phong明暗處理。兩種算法的主要區(qū)別為：Gouraud明暗處理采用光強(qiáng)插值,而Phong明暗處理采用法向插值。4、解釋走樣和反走樣的概念,并給出三種以上反走樣方法〔只寫(xiě)名稱(chēng)。答：在光柵顯示器上顯示圖形時(shí),直線段或圖形邊界或多或少會(huì)呈鋸齒狀。原因是圖形信號(hào)是連續(xù)的,而在光柵顯示系統(tǒng)中,用來(lái)表示圖形的卻是一個(gè)個(gè)離散的象素。這種用離散量表示連續(xù)量引起的失真現(xiàn)象稱(chēng)之為走樣；用于減少或消除這種效果的技術(shù)稱(chēng)為反走樣。反走樣的方法有：提高分辨率、區(qū)域采樣和加權(quán)區(qū)域采樣。5、依次寫(xiě)出用中點(diǎn)畫(huà)線法進(jìn)行直線掃描轉(zhuǎn)換,從點(diǎn)<5,5>到<15,11>經(jīng)過(guò)的象素點(diǎn)。答：、、、、《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)》模擬試題〔21、設(shè)一條二次Bezier曲線的控制頂點(diǎn)為、、,另一條二次Bezier曲線的控制頂點(diǎn)為、、,=,寫(xiě)出兩條曲線可以精確合并〔表示為一條二次Bezier曲線的條件。解：如下圖所示,由于可以精確合并,說(shuō)明兩曲線是由一條曲線在參數(shù)處分割而來(lái),假設(shè)原曲線的控制頂點(diǎn)為,,.由deCastejau算法,首先要求三點(diǎn)共線,其次,于是：。2、設(shè)一條三次Bezier曲線的控制頂點(diǎn)為、、、,對(duì)曲線上一點(diǎn)及一個(gè)給定的目標(biāo)點(diǎn)T,給出一種調(diào)整Bezier曲線形狀的方法,使得精確通過(guò)點(diǎn)T。解：假設(shè)我們改變其中的一個(gè)控制頂點(diǎn),比如將調(diào)整到,使得精確通過(guò)點(diǎn)T,改變后的曲線記為,則有：即：,所以,只需將調(diào)整到/,即可。3、寫(xiě)出只用點(diǎn)Z-Buffer〔一個(gè)變量的消隱算法,比較其和傳統(tǒng)Z-Buffer〔一個(gè)二維數(shù)組的消隱算法的區(qū)別。答：只用點(diǎn)Z-Buffer〔一個(gè)變量的消隱算法如下：Z-Buffer<>{幀緩存全置為背景色//掃描整個(gè)屏幕for<屏幕上的每個(gè)象素<i,j>>{深度緩存變量zb置最小值MinValuefor<多面體上的每個(gè)多邊形Pk>{if<象素點(diǎn)<i,j>在pk的投影多邊形之>{計(jì)算Pk在<i,j>處的深度值depth;if<depth大于zb>{zb=depth;indexp=k;}}}if<zb!=MinValue>計(jì)算多邊形Pindexp在交點(diǎn)<I,j>處的光照顏色并顯示}}傳統(tǒng)的Z-Buffer算法需要有幀緩存和一個(gè)二維數(shù)組的z深度緩存。在把顯示對(duì)象的每個(gè)面上每一點(diǎn)的屬性〔顏色或灰度值填入幀緩沖器相應(yīng)單元前,要把這點(diǎn)的z坐標(biāo)值和z緩沖器中相應(yīng)單元的值進(jìn)行比較。是遍歷多邊形；而點(diǎn)Z－buffer算法是遍歷象素,再判有哪些多邊形的投影包含此象素,作深度比較。但是在不用開(kāi)二維數(shù)組的Z－buffer的同時(shí),帶來(lái)了缺點(diǎn)是：反復(fù)進(jìn)行點(diǎn)在多邊形部的判斷,使算法效率降低。4、〔1寫(xiě)出光線跟蹤遞歸函數(shù)的偽代碼?！?描述光線跟蹤加速的層次包圍盒方法。解：〔1RayTracing<start,direction,weight,color>{if<weight<MinWeight>color=black;else{計(jì)算光線與所有物體的交點(diǎn)中離start最近的點(diǎn)；if<沒(méi)有交點(diǎn)>color=black;else{localI=在交點(diǎn)處用局部光照模型計(jì)算出的光強(qiáng)；計(jì)算反射方向R；RayTracing<最近的交點(diǎn),R,weight*wr,Ir>;計(jì)算折射方向T；RayTracing<最近的交點(diǎn),T,weight*wt,It>;color=Ilocal+srKI+ttKI;}}}〔2包圍盒技術(shù)的基本思想是用一些形狀簡(jiǎn)單的包圍盒<如球面、長(zhǎng)方體等>將復(fù)雜景物包圍起來(lái),求交的光線首先跟包圍盒進(jìn)行求交測(cè)試,若相交,則光線再與景物求交,否則光線與景物必?zé)o交。它是利用形狀簡(jiǎn)單的包圍盒與光線求交的速度較快來(lái)提高算法的效率的。簡(jiǎn)單的包圍盒技術(shù)效率并不高,因?yàn)楸桓櫟墓饩€必須與場(chǎng)景中每一個(gè)景物的包圍盒進(jìn)行求交測(cè)試。包圍盒技術(shù)的一個(gè)重要改進(jìn)是引進(jìn)層次結(jié)構(gòu),其基本原理是根據(jù)景物的分布情況,將相距較近的景物組成一組局部場(chǎng)景,相鄰各組又組成更大的組,這樣,將整個(gè)景物空間組織成樹(shù)狀的層次結(jié)構(gòu)。進(jìn)行求交測(cè)試的光線,首先進(jìn)入該層次的根節(jié)點(diǎn),并從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,從上向下與各相關(guān)節(jié)點(diǎn)的包圍盒進(jìn)行求交測(cè)試。若一節(jié)點(diǎn)的包圍盒與光線有交,則光線將遞歸地與其子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行求交測(cè)試,否則,該節(jié)點(diǎn)的所有景物均與光線無(wú)交,該節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)無(wú)需作求交測(cè)試。5、已知4階B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)矢量為0,0,0,0,0.5,1,1,1,1,deBoor遞推公式為：,以下是t=0.4處求值的deBoor三角形,請(qǐng)補(bǔ)齊空的中間點(diǎn)底坐標(biāo)。解：《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)》模擬試題〔3列舉三種常見(jiàn)的顏色模型,簡(jiǎn)要說(shuō)明其原理和特點(diǎn)。答：所謂顏色模型就是指某個(gè)三維顏色空間中的一個(gè)可見(jiàn)光子集,它包含某個(gè)顏色域的所有顏色。常用的顏色模型有RGB、CMY、HSV等。RGB顏色模型通常用于彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示設(shè)備中,它是我們使用最多、最熟悉的顏色模型。它采用三維直角坐標(biāo)系,紅、綠、藍(lán)為原色,各個(gè)原色混合在一起可以產(chǎn)生復(fù)合色。CMY顏色模型以紅、綠、藍(lán)的補(bǔ)色青〔Cyan、品紅〔Magenta、黃〔Yellow為原色構(gòu)成,常用于從白光中濾去某種顏色,又被稱(chēng)為減性原色系統(tǒng)。印刷行業(yè)中基本使用CMY顏色模型。HSV〔Hue,Saturation,Value顏色模型是面向用戶的,對(duì)應(yīng)于畫(huà)家的配色方法。列舉三種以上常見(jiàn)的曲面、曲面求交方法。答：曲面與曲面求交的基本方法有代數(shù)方法、幾何方法、離散方法和跟蹤方法四種。代數(shù)方法：代數(shù)方法利用代數(shù)運(yùn)算,特別是求解代數(shù)方程的方法求出曲面的交線。幾何方法：幾何方法是利用幾何的理論,對(duì)參與求交的曲面的形狀大小、相互位置以及方向等進(jìn)行計(jì)算和判斷,識(shí)別出交線的形狀和類(lèi)型,從而可精確求出交線。對(duì)于交線退化或者相切的情形,用幾何方法求交可以更加迅速和可靠。離散方法：離散方法求交是利用分割的方法,將曲線不斷離散成較小的曲面片,直到每一子曲面片均可用比較簡(jiǎn)單的面片,如四邊形或者三角形平面片來(lái)逼近,然后用這些簡(jiǎn)單面片求交得到一系列交線段,連接這些交線段即得到精確交線的近似結(jié)果。跟蹤方法：跟蹤方法求交是通過(guò)先求出初始交點(diǎn),然后從已知的初始交點(diǎn)出發(fā),相繼跟蹤計(jì)算出下一交點(diǎn),從而求出整條交線的方法。給出四次Bezier曲線退化為三次Bezier曲線,控制頂點(diǎn)、、、、應(yīng)滿足的條件。答:退化條件是將曲線展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)形式后,所有的系數(shù)和為零,即或。4、線消隱中,最基本的運(yùn)算是什么？簡(jiǎn)述其算法流程。答：線消隱中,最基本的運(yùn)算為：判斷面對(duì)線的遮擋關(guān)系。體也要分解為面,再判斷面與線的遮擋關(guān)系。平面對(duì)直線段的遮擋判斷算法①若線段的兩端點(diǎn)及視點(diǎn)在給定平面的同側(cè),線段不被給定平面遮擋,轉(zhuǎn)7②若線段的投影與平面投影的包圍盒無(wú)交,線段不被給定平面遮擋,轉(zhuǎn)7③求直線與相應(yīng)無(wú)窮平面的交。若無(wú)交點(diǎn),轉(zhuǎn)4。否則,交點(diǎn)在線段部或外部。若交點(diǎn)在線段部,交點(diǎn)將線段分成兩段,與視點(diǎn)同側(cè)的一段不被遮擋,另一段在視點(diǎn)異側(cè),轉(zhuǎn)4再判；若交點(diǎn)在線段外部,轉(zhuǎn)4。④求所剩線段的投影與平面邊界投影的所有交點(diǎn),并根據(jù)交點(diǎn)在原直線參數(shù)方程中的參數(shù)值求出Z值<即深度>。若無(wú)交點(diǎn),轉(zhuǎn)5。⑤以上所求得的各交點(diǎn)將線段的投影分成若干段,求出第一段中點(diǎn)。⑥若第一段中點(diǎn)在平面的投影,則相應(yīng)的段被遮擋,否則不被遮擋；其他段的遮擋關(guān)系可依次交替取值進(jìn)行判斷。⑦結(jié)束。5、試描述中點(diǎn)裁剪法的算法原理及算法流程。解：首先對(duì)線段端點(diǎn)進(jìn)行編碼,并把每條線段分為三種情況處理?！?若完全在窗口,則顯示該線段簡(jiǎn)稱(chēng)"取"之?！?若明顯在窗口外,則丟棄該線段,簡(jiǎn)稱(chēng)"棄"之。〔3若線段既不滿足"取"的條件,也不滿足"棄"的條件,則用中點(diǎn)分割的方法求出線段與窗口的交點(diǎn)。即從點(diǎn)出發(fā)找出距最近的可見(jiàn)點(diǎn)A和從點(diǎn)出發(fā)找出距P1最近的可見(jiàn)點(diǎn)B,兩個(gè)可見(jiàn)點(diǎn)之間的連線即為線段的可見(jiàn)部分。從出發(fā)找最近可見(jiàn)點(diǎn)采用中點(diǎn)分割方法：先求出的中點(diǎn)Pm,若不是顯然不可見(jiàn)的,并且在窗口中有可見(jiàn)部分,則距最近的可見(jiàn)點(diǎn)一定落在上,所以用代替；否則取代替。再對(duì)新的求中點(diǎn)。重復(fù)上述過(guò)程,直到長(zhǎng)度小于給定的控制常數(shù)為止,此時(shí)收斂于交點(diǎn)。由于該算法的主要計(jì)算過(guò)程只用到加法和除2運(yùn)算,所以特別適合硬件實(shí)現(xiàn),同時(shí)也適合于并行計(jì)算。《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)》模擬試題〔41、給定型值點(diǎn)<0,0>,<0,100>,<100,0>,<100,100>,如對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,反求插值這四個(gè)型值點(diǎn)的三次Bezier曲線的控制點(diǎn)。答：假設(shè)控制頂點(diǎn)為,由Bezier曲線的公式,將參數(shù),代入曲線方程,即有：,,解方程組可得。2、描述Cohen-Sutherland裁剪算法。3、<1>推導(dǎo)Beizer曲線的升階公式。<2>給定三次Beizer曲線的控制頂點(diǎn)<0,0>,<0,100>,<100,0>,<100,100>,計(jì)算升階一次后的控制頂點(diǎn)。解：4、用deBoor算法,求以<30,0>,<60,10>,<80,30>,<90,60>,<90,90>為控制頂點(diǎn)、以T=<0,0,0,0,0.5,1,1,1,1>為節(jié)點(diǎn)向量的三次B樣條曲線在t=1/4處的值。5、描述多邊形掃描轉(zhuǎn)換的掃描線算法。答：算法的思想：掃描線多邊形掃描轉(zhuǎn)換算法是按掃描線順序,計(jì)算掃描線與多邊形的相交區(qū)間,再用要求的顏色顯示這些區(qū)間的象素,即完成填充工作。區(qū)間的端點(diǎn)可以通過(guò)計(jì)算掃描線與多邊形邊界線的交點(diǎn)獲得。對(duì)于一條掃描線,多邊形的填充過(guò)程可以分為四個(gè)步驟：〔1求交：計(jì)算掃描線與多邊形各邊的交點(diǎn)；〔2排序：把所有交點(diǎn)按x值遞增順序排序；〔3配對(duì)：第一個(gè)與第二個(gè),第三個(gè)與第四個(gè)等等；每對(duì)交點(diǎn)代表掃描線與多邊形的一個(gè)相交區(qū)間,〔4填色：把相交區(qū)間的象素置成多邊形顏色,把相交區(qū)間外的象素置成背景色。但求交會(huì)導(dǎo)致算法效率低,為了能很好地利用圖形地連貫性,我們可以引進(jìn)多邊形表、活性邊表等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),并利用增量算法避免求交運(yùn)算。具體算法如下：算法過(guò)程voidpolyfill<POLYGONpolygon,intcolor>{for<各條掃描線i>{初始化新邊表頭指針NET[i];把ymin=i的邊放進(jìn)邊表NET[i];}y=最低掃描線號(hào);初始化活性邊表AET為空;for<各條掃描線i>{把新邊表NET[i]中的邊結(jié)點(diǎn)用插入排序法插入AET表,使之按x坐標(biāo)遞增順序排列;遍歷AET表,把配對(duì)交點(diǎn)區(qū)間<左閉右開(kāi)>上的象素<x,y>,用drawpixel<x,y,color>改寫(xiě)象素顏色值;遍歷AET表,把ymax=i的結(jié)點(diǎn)從AET表中刪除,并把ymax>i結(jié)點(diǎn)的x值遞增Dx;若允許多邊形的邊自相交,則用冒泡排序法對(duì)AET表重新排序;}}/*polyfill*/《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)》模擬試題〔51、為了在顯示器等輸出設(shè)備上輸出字符,系統(tǒng)中必須裝備有相應(yīng)的字庫(kù)。字庫(kù)中存儲(chǔ)了每個(gè)字符的形狀信息,字庫(kù)分為哪兩種類(lèi)型？各有什么特點(diǎn)？答：字庫(kù)分為矢量型和點(diǎn)陣型兩種。在筆式繪圖儀上采用矢量型字符比較適合,矢量型字符庫(kù)采用矢量代碼序列