2023年江蘇省泰州市常青藤學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年江蘇省泰州市常青藤學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把中考體檢調(diào)查學(xué)生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.6～2.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計(jì)2000名體檢中學(xué)生中，身高在1.6～2.0米之間的學(xué)生有（）A．56 B．560 C．80 D．1502．在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosB=,則∠B的度數(shù)是()A．90° B．60° C．45° D．30°3．將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4（

）A．先向左平移3個單位，再向上平移4個單位 B．先向左平移3個單位，再向下平移4個單位C．先向右平移3個單位，再向上平移4個單位 D．先向右平移3個單位，再向下平移4個單位4．如圖，把一個直角三角板△ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合，連接CD，則∠BDC的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°5．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的長為（）A． B． C． D．6．已知正六邊形的邊心距是，則正六邊形的邊長是（）A． B． C． D．7．小蘇和小林在如圖所示①的跑道上進(jìn)行米折返跑．在整個過程中，跑步者距起跑線的距離單位：與跑步時(shí)間單位：的對應(yīng)關(guān)系如圖所示②．下列敘述正確的是（）A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C．小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程；D．小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次；8．在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是A． B． C． D．9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC＝2，則cosB的值是()A．B．C．D．10．如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，若添加一個條件，使與相似，則下列所添加的條件錯誤的是（）A． B． C． D．11．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．氣象臺預(yù)報(bào)“銅陵市明天降水概率是75%”．據(jù)此信息，下列說法正確的是（）A．銅陵市明天將有75％的時(shí)間降水 B．銅陵市明天將有75％的地區(qū)降水C．銅陵市明天降水的可能性比較大 D．銅陵市明天肯定下雨二、填空題（每題4分，共24分）13．為了解早高峰期間A，B兩鄰近地鐵站乘客的乘車等待時(shí)間（指乘客從進(jìn)站到乘上車的時(shí)間），某部門在同一上班高峰時(shí)段對A、B兩地鐵站各隨機(jī)抽取了500名乘客，收集了其乘車等待時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如表：等待時(shí)的頻數(shù)間乘車等待時(shí)間地鐵站5≤t≤1010＜t≤1515＜t≤2020＜t≤2525＜t≤30合計(jì)A5050152148100500B452151674330500據(jù)此估計(jì)，早高峰期間，在A地鐵站“乘車等待時(shí)間不超過15分鐘”的概率為_____；夏老師家正好位于A，B兩地鐵站之間，她希望每天上班的乘車等待時(shí)間不超過20分鐘，則她應(yīng)盡量選擇從_____地鐵站上車．（填“A”或“B”）14．如圖，的直徑垂直弦于點(diǎn)，且，，則弦__________．15．如果3是數(shù)和6的比例中項(xiàng)，那么__________16．如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系y＝﹣5x2+20x，在飛行過程中，當(dāng)小球的行高度為15m時(shí)，則飛行時(shí)間是_____．17．如圖，RtΔABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ΔDEC，連接AD，若∠BAC=25°,則∠ADE=_________18．已知如圖，中，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)、分別在邊、上移動，則的周長的最小值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，四邊形DBCE是平行四邊形.求證：四邊形ADCE是矩形.20．（8分）某游樂場試營業(yè)期間，每天運(yùn)營成本為1000元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天售出的門票張數(shù)（張）與門票售價(jià)（元/張）之間滿足一次函數(shù)，設(shè)游樂場每天的利潤為（元）.（利潤=票房收入－運(yùn)營成本）（1）試求與之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）游樂場將門票售價(jià)定為多少元/張時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少元？21．（8分）某班數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)進(jìn)行了如下題目的探索研究：（1）填空：；；（2）觀察第（1）題的計(jì)算結(jié)果回答：一定等于；（3）根據(jù)（1）、（2）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：22．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）（2）．23．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+8與反比例函數(shù)(x＞0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）在第一象限內(nèi)，根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．24．（10分）如圖，于點(diǎn),為等腰直角三角形，，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，記.(1)過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，作射線交射線于點(diǎn).①依題意補(bǔ)全圖形，求的度數(shù);②當(dāng)時(shí)，求的長.(2)若上存在一點(diǎn)，且，作射線交射線于點(diǎn)，直接寫出長度的最大值.25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO＝5，sin∠AOC＝．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積．26．某商場銷售一種成本為每件元的商品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)．商場銷售該商品每月獲得利潤為（元）．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場銷售該商品每月想要獲得元的利潤，那么每件商品的銷售單價(jià)應(yīng)為多少元？（3）商場每月要獲得最大的利潤，該商品的銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由題意根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=該組的頻數(shù)：樣本容量，即頻數(shù)=頻率×樣本容量．?dāng)?shù)據(jù)落在1.6～2.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是2000名體檢中學(xué)生中，身高在1.6～2.0米之間的學(xué)生數(shù)即可求解．【詳解】解：0.28×2000=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查頻率的意義與計(jì)算以及頻率的意義，注意掌握每組的頻率=該組的頻數(shù)樣本容量．2、B【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)值，即可求出∠B.【詳解】解：∵在Rt△ABC中,cosB=,∴∠B=60°故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)銳角三角函數(shù)值求角的度數(shù)，掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.3、A【分析】拋物線的平移問題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后的拋物線頂點(diǎn)為（-3，1），由頂點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律．【詳解】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)（0，0）需要先向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到點(diǎn)（-3，1）．∴拋物線y=2x2先向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到拋物線y=2（x+3）2+1．故選A．【點(diǎn)睛】在尋找圖形的平移規(guī)律時(shí)，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個特殊點(diǎn)的平移規(guī)律．4、A【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ABC≌△EBD，可得出BC=BD，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠EBD的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出∠BDC的度數(shù)．【詳解】∵△EBD由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴△ABC≌△EBD，∴BC=BD，∠EBD=∠ABC=30°，∴∠BDC=∠BCD，∠DBC=180﹣30°=150°，∴∠BDC=(180°﹣150°)=15°；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、D【分析】由題意易證，則有，進(jìn)而可得，最后根據(jù)勾股定理可求解．【詳解】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，AB=AC，∵將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，∴，∵AP=3cm，∴，∵，∴，即，∴是等腰直角三角形，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】如圖所示：正六邊形ABCDEF中，OM為邊心距，OM=，連接OA、OB，然后求出正六邊形的中心角，證出△OAB為等邊三角形，然后利用等邊三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：正六邊形ABCDEF中，OM為邊心距，OM=，連接OA、OB正六邊形的中心角∠AOB=360°÷6=60°∴△OAB為等邊三角形∴∠AOM=∠AOB=30°，OA=AB在Rt△OAM中，OA=即正六邊形的邊長是．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正六邊形的邊心距求邊長，掌握中心角的定義、等邊三角形的判定及性質(zhì)和銳角三角函數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】依據(jù)函數(shù)圖象中跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時(shí)間t（單位：s）的對應(yīng)關(guān)系，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知：兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，先后到達(dá)終點(diǎn)，小林先到達(dá)終點(diǎn)，故A錯誤；根據(jù)圖象兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，小林先到達(dá)終點(diǎn)，小蘇后到達(dá)終點(diǎn)，小蘇用的時(shí)間多，而路程相同，所以小蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B錯誤；小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程，故C錯誤；小林在跑最后100m的過程中，兩人相遇時(shí)，即實(shí)線與虛線相交的地方，由圖象可知2次，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．8、A【解析】∵二次函數(shù)的開口向下，∴所以在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大．∵二次函數(shù)的對稱軸是，∴．故選A．9、B【解析】要求cosB，必須將∠B放在直角三角形中，由圖可知∠D＝∠B，而AD是直徑，故∠ACD＝90°，所以可進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，即求cosD．在Rt△ADC中，AC＝2，AD＝2r＝3，根據(jù)勾股定理可求得，所以．10、D【分析】在與中，已知有一對公共角∠B，只需再添加一組對應(yīng)角相等，或夾已知等角的兩組對應(yīng)邊成比例，即可判斷正誤．【詳解】A．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；B．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；C．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；D．若，但夾的角不是公共等角∠B，則不能證明兩三角形相似，錯誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定條件是解答的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,理解掌握兩個定義是解答關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】解：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：

A、銅陵市明天將有75%的時(shí)間降水，故此選項(xiàng)錯誤；

B、銅陵市明天將有75%的地區(qū)降水，故此選項(xiàng)錯誤；

C、明天降水的可能性為75%，比較大，故此選項(xiàng)正確；

D、明天肯定下雨，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是理解概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。嚎赡馨l(fā)生，也可能不發(fā)生．二、填空題（每題4分，共24分）13、B【分析】用“用時(shí)不超過15分鐘”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得概率；先分別求出A線路不超過20分鐘的人數(shù)和B線路不超過20分鐘的人數(shù)，再進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵在A地鐵站“乘車等待時(shí)間不超過15分鐘有50+50＝100人，∴在A地鐵站“乘車等待時(shí)間不超過15分鐘”的概率為＝，∵A線路不超過20分鐘的有50+50+152＝252人，B線路不超過20分鐘的有45+215+167＝427人，∴選擇B線路，故答案為：，B．【點(diǎn)睛】此題考查了用頻率估計(jì)概率的知識，能夠讀懂圖是解答本題的關(guān)鍵，難度不大；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、【分析】先根據(jù)題意得出⊙O的半徑，再根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】連接OB，∵，，∴OC＝OB＝（CE＋DE）＝5，∵CE＝3，∴OE＝5?3＝2，∵CD⊥AB，∴BE＝＝．∴AB＝2BE＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積．【詳解】因?yàn)?，在比例里兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，所以，6x=3×3，x=9÷6，x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．16、1s或3s【解析】根據(jù)題意可以得到15=﹣5x2+20x，然后求出x的值，即可解答本題．【詳解】∵y=﹣5x2+20x，∴當(dāng)y=15時(shí)，15=﹣5x2+20x，得x1=1，x2=3，故答案為1s或3s．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程的知識解答．17、20°【分析】由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD，∠CDE=∠BAC，再判斷出△ACD是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠CAD=45°，根據(jù)∠ADE=∠CED-∠CAD．【詳解】解：∵Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，∴AC=CD，∠CDE=∠BAC=25°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=45°，∴∠ADE=∠CED-∠CAD=45°-25°=20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確掌握理解圖示是解題的關(guān)鍵．18、【分析】作P關(guān)于AO,BO的對稱點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)△PMN周長最小；連接OE,OF,作OG⊥EF,利用勾股定理求出EG，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得EF.【詳解】作P關(guān)于AO,BO的對稱點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)△PMN周長最小；連接OE,OF,作OG⊥EF根據(jù)軸對稱性質(zhì)：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,∠EOA=∠AOP,∠BOF=∠POB∵∠AOP+∠POB=60°∴∠EOF=60°×2=120°∴∠OEF=∵OG⊥EF∴OG=OE=∴EG=所以EF=2EG=10由已知可得△PMN的周長=PM+MN+PN=EF=10故答案為：10【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：軸對稱，勾股定理.根據(jù)軸對稱求最短路程，根據(jù)勾股定理求線段長度是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見解析.【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知CD垂直平分AB，在根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知EC平行且等于AD，由矩形的判定即可證出四邊形ADCE是矩形.【詳解】證明：∵AC=BC,CD⊥AB∴∠ADC=90°，AD=BD∵在?DBCE中，EC∥BD，∴EC∥AD，EC=AD∴四邊形ADCE是平行四邊形又∵∠ADC=90°∴四邊形ADCE是矩形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟知矩形的判定是解題關(guān)鍵.20、（1）w=;（2）游樂場將門票售價(jià)定為25元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤是1500元【分析】（1）根據(jù)及利潤=票房收入－運(yùn)營成本即可得出化簡即可.（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及對稱軸公式即可得最大值，及x的值.【詳解】（1）根據(jù)題意，得.（2）∵中，，∴有最大值.當(dāng)時(shí)，最大，最大值為1500.答：游樂場將門票售價(jià)定為25元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤是1500元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大值.21、（1）3，1；（2）；（3）.【分析】（1）依據(jù)被開方數(shù)即可計(jì)算得到結(jié)果；（2）觀察計(jì)算結(jié)果不一定等于a，應(yīng)根據(jù)a的值來確定答案；（3）原式利用得出規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1），；故答案為：3，1．（2）＝|a|，故答案為：|a|；（3）∵a＜b，∴a?b＜0，∴=|a-b|＝b?a．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；；（2）=，=1．【分析】（1）用公式法求解；（2）用因式分解法求解．【詳解】解：（1）a=2，b=3，c=-5，△=32-1×2×(-5)=19＞0，所以x1===1，x1===；（2）[(x+3)+(1-2x)][(x+3)-(1-2x)]=0(-x+1)(3x+2)=0所以3x+2=0或-x+1=0，解得x1=，x2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙鉀Q此題的關(guān)鍵．23、（1）(x＞0)；（2）1＜x＜1．【分析】（1）把A(m，6)，B(1，n)兩點(diǎn)分別代入y＝﹣2x+8可求出m、n的值，確定A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)1＜x＜1，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方．【詳解】（1）把A(m，6)，B(1，n)兩點(diǎn)分別代入y＝﹣2x+8得6＝﹣2m+8，n＝﹣2×1+8，解得m＝1，n＝2，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，把A(1，6)代入y＝(x＞0)求得k＝1×6＝6，∴反比例函數(shù)解析式為(x＞0)；（2）在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍是1＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察圖象的能力．24、（1）①見解析，45°②7；（2）見解析，【分析】（1）①作于點(diǎn)H,交的延長線于點(diǎn)，證明?AHO≌?AGB,即可求得∠ODC的度數(shù)；②延長交于點(diǎn)，利用條件可求得AK、OK的長度，于是可求OD的長；（2）分析可知，點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動（個圓），所以當(dāng)PB是圓O的切線時(shí)，PQ的值最大，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）①補(bǔ)全圖形如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)H,交的延長線于點(diǎn)，∵，，，∴∠AGB=∠AHO=∠C=，∴∠GAH=，∴∠OAH+∠HAB=∠GAB+∠HAB=,∴∠OAH=∠GAB,四邊形為矩形，∵為等腰直角三角形，∴OA=AB,∴?AHO≌?AGB,∴AH=AG,∴四邊形為正方形，∴∠OCD=45