商不變的性質(zhì)和解決問題練習(xí)

商不變的性質(zhì)及解決應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容青島版90頁到92頁商不變的性質(zhì)及解決應(yīng)用題教學(xué)目的在練習(xí)中，讓學(xué)生進一步體驗被除數(shù)和除數(shù)同時乘（除以）相同的數(shù)0除外），商不變的規(guī)律，并能準確地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。學(xué)會用商不變的規(guī)律進行口算并了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價值。利用商不變解決應(yīng)用題。教學(xué)重點熟練運用商不變的規(guī)律解決相關(guān)問題教學(xué)難點如何靈活運用商不變的規(guī)律靈活解決問題。教學(xué)準備多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課教師多媒體出示獵豹和羚羊的圖片。兇猛的獵豹2小時奔跑160千米，美麗的羚羊4小時奔跑320千米，誰的速度快？預(yù)設(shè)：160^2=80千米/小時320^4=80千米/小時80千米/小時二80千米/小時談話：請你仔細觀察這兩個除法算式，它們有什么相同的地方，和不同的地方？這兩個算式里面蘊含著一個什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：商一樣，被除數(shù)和除數(shù)不一樣，蘊含著商不變的性質(zhì)這個規(guī)律。談話：誰能說一說商不變的規(guī)律？（學(xué)生口答后大屏幕出示商不變的規(guī)律。）談話：今天老師帶同學(xué)們到數(shù)學(xué)世界逛一逛，請同學(xué)們利用我們所學(xué)的商不變的規(guī)律解決幾個問題好嗎？【設(shè)計意圖】趣味引入吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為設(shè)計形式多樣富有挑戰(zhàn)性的

練習(xí)形式營造出充滿生氣和激情的學(xué)習(xí)氛圍，滿足孩子們成功的喜悅心理需求，維持學(xué)習(xí)新知的興趣。二、利用規(guī)律解決計算問題。1、我會口算。談話：今天老師要考一考大家看誰的反應(yīng)速度快。大屏幕出示:45-3450尹450尹308804-804500:4500:3008800二800650-506500二500談話：你是怎樣口算的？預(yù)設(shè)：因為45+3=15,450+30把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍變成45-4-3=15,4500+300把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小1000倍變成45+3=15.談話：小結(jié)：應(yīng)用商不變的規(guī)律把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍、100倍、1000倍……，變成用一位數(shù)除的口算，比較簡便.練習(xí)：課本90頁第八題，學(xué)生快速填在課本上。我會填。多媒體出示下列各題先填一填，再說一說為什么這樣填。250+50=5TOC\o"1-5"\h\z(250+2 )+(50+ )=5(250X )+(50X )=5(250X )+(50X4 ) =5(250 )+(50 ) =5預(yù)設(shè)：第一題，根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)除以2,除數(shù)也應(yīng)該同時除以2,第二題，被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。第三題，除數(shù)剩根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)也應(yīng)該乘4。第四題，這題具有開放性，這時要引導(dǎo)學(xué)生利用商不變的規(guī)律來解決。我會判斷。先判斷對錯，再說說為什么？100+20=(100+10)+(20X10)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以任意的數(shù)(零除外)，商不變.150+50=(150+3)+(50+3)480+20=(480X0)+(20X0)談話:通過這幾道題，你能不能總結(jié)一下商不變性質(zhì)中哪些詞語是關(guān)鍵詞？預(yù)設(shè)1：同時乘或除以，說同時增加或者同時減少就不對了。預(yù)設(shè)2：相同的數(shù)，零除外。我會思考。想一想：下面的題目是應(yīng)用什么規(guī)律來計算的？你能用這個方法計算出下面各題的得數(shù)嗎？多媒體出示：400+25=(400x4)+(25X4) =1600-10016150尋25 8(10尋252000斗125 9000十125預(yù)設(shè)：此題學(xué)生容易把被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，2000+125=(2000X4)+(125X4)=8000+500=16這時要與2000+125=(2000X8)+(125X8)=16000+1000=16進行對比分析看哪種方法簡便。歸納總結(jié)：像這樣運用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)變成整百數(shù)，我們能算的既快又準確?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)分四個層次進行，通過一、二、三層使學(xué)生進一步理解和掌握算法和算理，突出重點內(nèi)容。第四層次有明顯的難度，但也是圍繞商不變的規(guī)律簡算這一中心，為優(yōu)等生提供一個展示才華的機會。三、應(yīng)用規(guī)律，解決應(yīng)用題。多媒體課件出示課本91頁第九題。魚類名稱旗魚藍鯊劍魚梭魚海觥虎鯊路程（千米）550840704952896954時間（時）51211171418速度（千米/時）你能根據(jù)提供的信息自己解答這道題嗎？學(xué)生獨立解答后匯報交流.預(yù)設(shè)：可能提出哪種魚的速度最快？哪種魚的速度最慢？虎鯊的速度比海鰱快多少？多媒體課件出示：91頁第10題。山東金鄉(xiāng)是中國的大蒜之鄉(xiāng)。1989年大蒜種植面積為107平方千米，2002年增加到341平方千米。一頭普通的大蒜大約重31克，金鄉(xiāng)產(chǎn)出的最大一頭大蒜重620克。（1）金鄉(xiāng)的大蒜種植面積平均每年增加多少平方千米?分析：要求金鄉(xiāng)的大蒜種植面積平均每年增加多少平方千米，必須知道金鄉(xiāng)的大蒜種植面積增加了多少平方千米和經(jīng)過了多少年，用增加的平方千米數(shù)除以經(jīng)過了多少年，得到平均每年增加多少平方千米。預(yù)設(shè)：(341—107))(2002-1989)=234+13=18（平方千米）這道題學(xué)生出錯的地方是列綜合算式時容易丟掉小括號，列成:341—107+2002-1989這時教師要分析運算順序找出錯誤的原因。多媒體出示91頁12題。先讓學(xué)生獨立完成，然后匯報交流。1虬在是二1虬在是二1：頃，*J瓦長.輪HfA詞心一.眼市肇陸日?舵<?gJit-I^L^T72t]T-派，正AM.存根g7S.偽我,而熊-K預(yù)設(shè)：現(xiàn)在是21：00.，要知道臺風(fēng)大約什么時間登陸，必須知道臺風(fēng)襲來的時間，用21：00加上臺風(fēng)襲來的時間得到臺風(fēng)登陸的時間。720+20=36（小時）21：00+36小時二57時，用57時-48時二9時，既兩天后的9時在我市登陸。預(yù)設(shè)：這道題學(xué)生能夠列出算式720+20=36（小時）21：00+36小時=57時，對于推算是什么時間登錄，可能遇到困難，可以借助鐘表邊撥邊分析。談話：臺風(fēng)登陸時有哪些危害？（大屏幕出示臺風(fēng)的有關(guān)知識及危害。）多媒體課件出示92頁13題。中國明朝印刷的紙幣“大明寶鈔”是目前世界上最大的紙幣，它的長34厘米，寬22厘米。（1） “大明寶鈔”的面積是多少平方厘米？（2） 一張普通的10元人民幣長14厘米，寬7厘米。一張“大明寶鈔”的面積相當于10元人民幣的幾倍？預(yù)設(shè)：第一步“大明寶鈔”的面積是多少平方厘米？學(xué)生會解答：34X22=748（平方厘米）學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤是寫錯單位，面積和周長混淆。這時教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形面積的計算方法是長乘寬。第二步，學(xué)生容易丟掉小括號，列成：34X22+14X7=748+98◎7此時強調(diào)小括號的作用，應(yīng)為:（34X22）+（14X7）多媒體課件出示92頁14題。組委會在枝達推的山路中，每隔缶術(shù)設(shè)菟一個服務(wù)站（起點和終點不設(shè)），共設(shè)多少個服務(wù)站？組委會在長達845米的山路中，每隔65米設(shè)置一個服務(wù)站（起點和終點不設(shè)）。共設(shè)多少個服務(wù)站？先讓學(xué)生獨立完成，然后通過交流完善自己的想法?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生畫一畫理解算理。預(yù)設(shè)：先算845米里面有幾段65米，起點和終點不設(shè)，服務(wù)站的個數(shù)應(yīng)該比段數(shù)少1.列式為：845+65-1=13-1=12（個）預(yù)設(shè):這道題學(xué)生容易錯算成845米里面有幾段65米，列成845+65=13（個）可以畫一畫線段圖理解算理。多媒體課件出示：92頁15題。下面是王帥上學(xué)用的時間與行走路程的記錄,（速度不變）路程（未）12H180時間（分）123456791(}11（1） 將表格填完整。（2） 王帥家到學(xué)校的路程是900米，學(xué)校8：00上課，那么他最遲要幾時幾分從家里出發(fā)？分析：根據(jù)路程除以時間等于速度，速度不變，說明商不變，都是60米/分，怎樣求路程呢？用速度乘時間。第二問，先算出王帥家到學(xué)校900米所需要的時間，學(xué)校8：00上課，從8：00去掉行駛的時間，就是最遲要幾時幾分從家里出發(fā)的時間。預(yù)設(shè)：第二問：900+60=15（分）8：00-15分=7：45學(xué)生容易出現(xiàn)的問題是帶有時間的書寫格式，錯寫成8：00-15=7：45（分）教師要強調(diào)格式。［設(shè)計意圖］學(xué)生掌握了商不變的規(guī)律知識后，讓他們應(yīng)用這些知識去解決我們身邊的某些實際問題，他們是十分樂意的，這也是我們教學(xué)所必須達到的目標通過引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的問題，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，不僅培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。這樣學(xué)生不但加深了對商不變的規(guī)律的理解，同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)離不開生活，生活離不開數(shù)學(xué)，用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義。四、梳理知識總結(jié)升華談話:說說這節(jié)課你都有什么收獲？對自己進行評價。讓學(xué)生自主概括。教師總結(jié)這節(jié)課同學(xué)們不但進一步鞏固了商不變的性質(zhì)，還能夠?qū)W以致用，其實我們數(shù)學(xué)的每一個知識點都有它的實際應(yīng)用價值，我們要善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)，善于應(yīng)用。［設(shè)計意圖］通過學(xué)生之間相互說一說。說各自的收獲，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)是有趣的、主動的、富有個性的，獲取的知識是鮮活的、深刻的。使學(xué)生不僅意識到了運用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的實際問題，更體驗到合作探究的成功與自信。五、知識拓展：課下思考完成。多媒體出示。知識拓展： 押根據(jù)864+24=36,你能直廓寫出下面算式的結(jié)果嗎？432^12=864^-12=216令24=216+6=864^-4=432。料扣§， 108三3二864^96二108^24*露必值氮瘞E制緯宜」篇熊嗾、分析：這是一道鞏固商不變性質(zhì)的深化練習(xí)題。先讓學(xué)生觀察各組算式的特點，尋找規(guī)律，然后下一節(jié)課交流答案。預(yù)設(shè)，第一組是商不變的規(guī)律。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）商不變。第二組，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。┤羰?，商反而縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)。第三組，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮?。┤羰叮桃矓U大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。［設(shè)計意圖］俗話說功夫在室外，“給學(xué)生一個舞臺，學(xué)生還給一個精彩”，學(xué)生探究出規(guī)律一定會增加學(xué)習(xí)的信心，樂學(xué)愿學(xué)，也使學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識是奧妙的，以此來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)也會變得有活力，學(xué)生才會更有興致地喜歡數(shù)學(xué)，更加主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，鞏固數(shù)學(xué)甚至發(fā)展數(shù)學(xué)。板書設(shè)計回顧和整理 商不變的性質(zhì)及解決應(yīng)用題被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。使用說明：本課亮點之處：一、激發(fā)興趣，突出主體。在課堂上我通過口算、判斷，變換形式練習(xí)商不變的規(guī)律，設(shè)計形式多樣富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)形式營造出充滿生氣和激情的學(xué)習(xí)氛圍，滿足孩子們成功的喜悅心理需求，維持學(xué)習(xí)新知的興趣。學(xué)生積極地思考、大膽的想象、踴躍地發(fā)表自己的想法，充滿了生命的活力。這堂練習(xí)課不那么枯燥無味了，學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中去，突出了他們的主體作用。二、 精心設(shè)計，多樣練習(xí)。練習(xí)應(yīng)聯(lián)系生活實際，解決實際的問題。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅僅在于其掌握數(shù)學(xué)知識的多少，而是看他能否運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維去解決實際問題，以及形成學(xué)習(xí)新知識的能力和適合社會發(fā)展的需要。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)從生活中來，又到生活中去。三、 教師是一名忠實的聽眾。老師沒有為了完成教學(xué)任務(wù)，去制止學(xué)生們發(fā)表自己的觀點與發(fā)現(xiàn)，而是用微笑、點頭、鼓掌來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。教師應(yīng)尊重學(xué)生，重視在課堂中創(chuàng)設(shè)民主、和諧的情境，使師生達到情感交融，對每個學(xué)生都充滿了愛，使學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點，并允許學(xué)生保留自己的意見。通過引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的問題，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，不僅培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。通過這節(jié)課的教學(xué)，我深深體會到：教師無論是在設(shè)計教案，還是在課堂教學(xué)時，都必須把學(xué)生放在第一位，使教學(xué)能真正促進學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)的過程，應(yīng)該是讓學(xué)生充分利用已有的經(jīng)驗去自覺解決問題，研究問題。教師必須吃透教材，了解學(xué)生的知識狀況，在課