重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第三次聯(lián)考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題 Word版無答案

重慶市育才中學(xué)校高2024屆20232024學(xué)年（上）第三次聯(lián)考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題本試卷為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.注意事項：1．作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號填寫在試卷的規(guī)定位置上．2．作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在試卷及草稿紙上無效．3．考試結(jié)束后，答題卡、試卷、草稿紙一并收回．第Ⅰ卷一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，集合，則（）A且 B.C. D.2.已知非零向量滿足，，且與的夾角為，則（）A.6 B. C. D.33.若的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為16，則的展開式中的常數(shù)項為（）A.6 B.8 C.28 D.564.下列說法正確的是（）A.“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件B.直線的傾斜角的取值范圍是C.過，兩點的所有直線的方程D.經(jīng)過點且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為5.由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中奇數(shù)不相鄰，且2不在第二位，則這樣的六位數(shù)個數(shù)為（）A.120種 B.108種 C.96種 D.72種6.如果圓臺的母線與底面成角，那么這個圓臺的側(cè)面積與軸截面面積的比為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)定義域為R，是偶函數(shù)，，在上單調(diào)遞增，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.設(shè)是橢圓的兩個焦點，若上存在點滿足，則的取值范圍是（）A. B.C D.二．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.數(shù)列前項的和為，則下列說法正確的是（）A.若，則數(shù)列前項的和最大B.若為等比數(shù)列，，，則C.若，，則D.若為等差數(shù)列，且，，則當(dāng)時，最大值為10.已知向量，函數(shù)，則（）A.若的最小正周期為，則的圖象關(guān)于點對稱B.若的圖象關(guān)于直線對稱，則可能為C.若在上單調(diào)遞增，則D.若的圖象向左平移個單位長度后得到一個偶函數(shù)的圖象，則的最小值為11.已知正方體的棱長為1，點是線段的中點，點是線段上的動點，則下列結(jié)論正確的是（）A.與平面所成角為B.點到平面的距離為C.平面D.三棱柱的外接球半徑為12.已知橢圓C：的上下焦點分別為，，且焦距為2c，離心率為e.直線l：與橢圓交于A，B兩點，則下列說法中正確的有（）A.若AB的最小值為3c，則 B.的周長為4aC.若，則e的取值范圍為 D.若AB的中點為M，則第Ⅱ卷三．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.設(shè)復(fù)數(shù)，（i是虛數(shù)單位，），若，則______．14.已知直線恒過定點P，則點P關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)是________．15.已知為正實數(shù)，直線截圓所得的弦長為，則的最小值為__________．16.已知菱形邊長為，，為對角線上一點，．將沿翻折到的位置，移動到且二面角的大小為，則三棱錐的外接球的半徑為______；過作平面與該外接球相交，所得截面面積的最小值為__________．四．解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.已知數(shù)列的前項和為，且滿足．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．18.某專營店統(tǒng)計了最近天到該店購物的人數(shù)和時間第天之間的數(shù)據(jù)，列表如下：（1）由表中給出的數(shù)據(jù)，判斷是否可用線性回歸模型擬合人數(shù)與時間之間的關(guān)系？（若，則認(rèn)為線性相關(guān)程度高，可用線性回歸模型擬合；否則，不可用線性回歸模型擬合.計算時精確到）（2）該專營店為了吸引顧客，推出兩種促銷方案：方案一，購物金額每滿元可減元；方案二，購物金額超過元可抽獎三次，每次中獎的概率均為，且每次抽獎互不影響，中獎一次打折，中獎兩次打折，中獎三次打折.某顧客計劃在此專營店購買一件價值元的商品，請從實際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析，選哪種方案更優(yōu)惠？參考數(shù)據(jù)：.附：相關(guān)系數(shù).19.在中，角所對的邊分別是．已知．（1）求；（2）為邊上一點，，且，求．20.如圖，在梯形中，，，，，與交于點，將沿翻折至，使點到達(dá)點的位置.（1）證明：；（2）若平面PBC與平面PBD的夾角的余弦值為，求三棱錐的體積.21.已知過點，且與內(nèi)切，設(shè)的圓心的軌跡為，（1）求軌跡C方程；（2）設(shè)直線