湖北省仙桃市第二中學2023-2024學年七年級上學期月考數(shù)學試題

2023年12月7年級月考試卷答案一．選擇題（共10小題）1．2023年9月23日，第19屆亞運會在杭州開幕，開幕式現(xiàn)場直播及相關(guān)報道在多媒體平臺的總播放量約為503000000次，其中數(shù)據(jù)“503000000”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．系數(shù)為，次數(shù)為3 B．系數(shù)為-3，次數(shù)為1C．是二次二項式 D．次數(shù)為8，常數(shù)項是-13．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．4．將如圖折成一個正方體，下列選項的4個點中，與點D重合的是（）A．點A B．點I C．點H D．點F5．如圖，點A，B，O分別表示手繪地圖中廈門鼓浪嶼風景區(qū)內(nèi)鄭成功紀念館、鄭成功水操臺遺址、日光巖三個景點．經(jīng)測量，鄭成功水操臺遺址在日光巖的北偏東28°方向，則鄭成功紀念館在日光巖的（）A．北偏東38°方向 B．北偏西28°方向 C．北偏東52°方向 D．北偏西38°方向6．下列說法中正確的有（）個．①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤當時，關(guān)于x的方程有且只有一個解．A．1 B．2 C．3 D．47．一套衣服出售時先提價10%，三天后又降價10%，現(xiàn)在售價與原價相比（）A．高于原價 B．低于原價 C．等于原價 D．無法比較8．已知多項式化簡后不含項．則m的值是（）A．3 B．-2 C．1 D．29．如圖，四邊形ABCD是長方形，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．已知a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題）11．與的和是，則__________．12．一個角比它的補角少40°，則這個角的余角等于__________度．13．已知代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，那么x的值等于__________．14．如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，已知線段，則線段__________cm．15．如圖1，在長方形紙片ABCD中，E點在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊AB、CD上，分別以EF、EG為折痕進行折疊并壓平，點A、D的對應(yīng)點分別是點和點，若平分，且在內(nèi)部，如圖2，設(shè)，則__________度．16．圖中都是由棱長為a的正方體疊成的幾何體．第1個幾何體由1個正方體疊成，第2個幾何體由4個正方體疊成，第3個幾何體由10個正方體疊成，…，按此規(guī)律，記第n個幾何體由個正方體疊成，其中，2，3，…，則的值為__________。三．解答題（共11小題）17．（1）； （2）．18．解方程：（1）； （2）．19．“雙11”期間，某個體商戶在網(wǎng)上進購某品牌A、B兩款羽絨服來銷售，若購進3件A和4件B需支付2400元，若購進1件A和1件B，則需支付700元．（1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價每件分別是多少元．（2）若個體商戶把網(wǎng)上購買的A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進行銷售，銷售一段時間后，把剩下的羽絨服按6折銷售完，若總獲利為3800元，求個體商戶打折銷售的羽絨服是多少件．20．先化簡再求值：，其中，．21．如圖，點O在直線AB上，與互補，OM，ON分別是，的平分線．（1）當時，求，的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．22．2016年春節(jié)即將來臨，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區(qū)游玩．甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人．經(jīng)了解，該風景區(qū)的門票價格如下表：數(shù)量（張）1-5051-100101張及以上單價（元/張）60元50元40元如果兩單位分別單獨購買門票，一共應(yīng)付5500元．（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票，那么比各自購買門票共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩？（3）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？23．新定義問題如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線OC，得到三個角，分別為、、．若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為的“幸運線”．（本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）圖①圖②備用圖【閱讀理解】（1）角的平分線__________這個角的“幸運線”；（填“是”或“不是”）【初步應(yīng)用】（2）如圖①，，射線OC為的“幸運線”，則的度數(shù)為____________________；【解決問題】（3）如圖②，已知，射線OM從OA出發(fā)，以每秒20°的速度繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線ON從OB出發(fā)，以每秒15°的速度繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動的時間為t秒（）．若OM、ON、OA三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運線”，求出所有可能的t值．24．如圖，已知直線l有兩條可以左右移動的線段：，，且m，n滿足．（1）求線段AB，CD的長；（2）線段AB的中點為M，線段CD中點為N，線段AB以每秒4個單位長度向右運動，線段CD以每秒1個單位長度也向右運動，若運動6秒后，，求移動前線段BC的長；（3）將線段CD固定不動，線段AB以每秒4個單位速度向右運動，M、N分別為AB、CD中點，，在線段AB向右運動的某一個時間段t內(nèi)，始終有為定值．求出這個定值，并直接寫出t在哪一個時間段內(nèi)．

2023年12月7年級月考試卷答案一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：．故選：B．2．【解答】解：A、的系數(shù)是，次數(shù)是2，故選項錯誤；B、系數(shù)為-3，次數(shù)為2，故選項錯誤；C、是二次二項式，故選項正確；D、次數(shù)為4，常數(shù)項是-1，故選項錯誤．故選：C．3．【解答】解：，故選項A錯誤，不符合題意；，故選B正確，符合題意；，故選項C錯誤，不符合題意；，故選項D錯誤，不符合題意；故選：B．4．【解答】解：展開圖求重合點可以運用“馬走日”的方法，走兩次即可找到重合點，如圖：與點D重合的點有兩個，分別是A、G．故答案為：A．5．【解答】解：∵，，∴，∴鄭成功紀念館在日光巖的北偏西38°方向，故選：D．6．【解答】解：①若，當時不成立，故①錯；②若，則，滿足等式的性質(zhì)一，故②對；③若，則成立，隱含，滿足等式的性質(zhì)二，故③對；④若，則不成立，由于與0的關(guān)系不確定，不滿足等式的性質(zhì)二，故④不對；⑤當時、關(guān)于x的方程有且只有一個解成立，由于，解為（唯一），故⑤對；共三個對，故選：C．7．【解答】解：，故選：B．8．【解答】解：原式，∵化簡后不含項，∴，解得：．故選：C．9．【解答】解：故選：A．10．【解答】解：由圖可知．①∵，∴，故本小題錯誤；②∵，，∵，∴，故本小題錯誤；③∵，∴，，∴，故本小題正確；④∵，，∴，故本小題正確；⑤∵，，，∴原式，故本小題正確．故選：C．二．填空題（共6小題）11．6【解答】解：由題意知，∴與是同類項，∴，，∴，∴．故答案為：6．12．20【解答】解：設(shè)這個角為x，則這個角的補角為，那么，解得，．答：這個角的余角等于20度．故答案為：20．13．1【解答】解：根據(jù)題意得：，移項合并得：，解得：，故答案為：114．12【解答】解：∵C為線段AB的中點，D為線段AC的中點，∴，，∴，∵，∴，故答案為：12．15．40【解答】解：∵，，∴，∵，，∴，∴，∵平分，∴．故答案為：40°．16．【解答】解：由題意得：第1個幾何體由1個正方體疊成，第2個幾何體由4個正方體疊成，即，第3個幾何體由10個正方體疊成，即，第4個幾何體由20個正方體疊成，即，…第n個幾何體中的正方體個數(shù)為：，∴，，，，…，，∴，三．解答題（共11小題）17．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．【解答】解：（1）去括號得，，移項得，，合并同類項得，；（2）去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，．19【解答】解：（1）設(shè)A款羽絨服在網(wǎng)上的售價每件是x元，則B款羽絨服在網(wǎng)上的售價每件是元，根據(jù)題意得：，解得，∴，∴A款羽絨服在網(wǎng)上的售價每件是400元，B款羽絨服在網(wǎng)上的售價每件是300元；（2）設(shè)個體商戶打折銷售的羽絨服是m件，根據(jù)題意得：，解得，∴個體商戶打折銷售的羽絨服是5件．20．【解答】解：．當，時，原式．21．【解答】解：（1）∵，∴，∵OM平分，∴，∵與互補，∴，∵，∴，∵ON平分，∴，∴；（2）∵，∴，∵OM，ON分別是，的平分線，∴，∴，∵與互補，∴，∴，∴．22．【解答】解：（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票需（元），則比各自購買門票共可以節(jié)省：（元）；（2）設(shè)甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工人．依題意得：，解得：．則乙單位人數(shù)為：．答：甲單位有62人，乙單位有40人；（3）方案一：各自購買門票需（元）；方案二：聯(lián)合購買門票需（元）；方案三：聯(lián)合購買101張門票需（元）；綜上所述：因為．故應(yīng)該甲乙兩單位聯(lián)合起來選擇按40元一次購買101張門票最省錢．23．解：（1）一個角的平分線是這個角的“幸運線”；故答案為：是；（2）①設(shè)，則，由題意得，，解得，②設(shè)，則，由題意得，，解得，③設(shè)，則，由題意得，，解得，故答案為：15°或22.5°