十堰市茅箭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市茅箭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第1章三角形的初步認識》2022年單元測試卷（一））尺規(guī)作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具2.（2021年春?樂清市校級月考）設(shè)P=，Q=，則P與Q的大小關(guān)系是（）A.P＞QB.P=QC.P＜QD.不能確定3.（2021?鄖西縣模擬）下列運算中，計算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?C.??a6D.?(?a+b)4.（2016?大邑縣模擬）下列計算正確的是（）A.a2+a2=a4B.2（a-b）=2a-bC.a3?a2=a5D.（-b2）3=-b55.（河北省唐山市遷安一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）兩個分式A=，B=+，其中a≠±1，則A與B的關(guān)系是（）A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.A大于B6.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）下列方程中分式方程有（）個．（1）x2-x+；（2）-3=a+4；（3）-x=3；（4）-=1．A.1B.2C.3D.以上都不對7.（2021?黃梅縣模擬）下列運算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x38.（2020年秋?重慶校級期末）下列因式分解中，正確的是（）A.ax2-ax=x（ax-a）B.a2b2+ab2c+b2=b2（a2+ac+1）C.x2-y2=（x-y）2D.x2-5x-6=（x-2）（x-3）9.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??2a3B.??8a6C.?(?D.?(?a-b)10.（廣東省東莞市東坑中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不能判定兩個直角三角形全等的條件是（）A.兩個銳角對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對應(yīng)相等D.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市江華縣濤圩中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果x+y=5，xy=-3，則x2y+xy2=，x2+y2=．12.不改變分式的值，使得分式的分子、分母的最高次項系數(shù)都為正數(shù)．（1）=；（2）=．13.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩人加工同一零件，每小時甲比乙多加工5個，甲加工120個零件與乙加工100個零件所用時間相同，求甲和乙每小時各加工多少個零件？若設(shè)甲每小時加工零件x個，則可列方程．14.化簡：（1）=；（2）=．15.（2022年春?成都校級月考）（2022年春?成都校級月考）如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CQ平分∠ACB，DE過O且平行于BC，已知△ADE的周長為10cm，BC的長為5cm，則△ABC的周長是．16.（2022年秋?沈陽校級期末）（2022年秋?沈陽校級期末）如圖，圖形是由一個菱形經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)了度．17.（江蘇省鹽城市濱海縣八巨中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?濱?？h校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論，上述結(jié)論一定正確的是（填代號）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．18.（廣東省茂名市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是，長是，面積是．（寫成多項式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達）（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.3×9.7②（2m+n-p）（2m-n+p）19.（廣西北海市合浦縣教育局教研室八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是．20.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠EAC和∠FCA均是△ABC的外角，BD平分∠ABC，AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，現(xiàn)有以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ADC+∠ABD=90°；③∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）化簡：?(x-222.（2022年貴州省黔西南州普安縣高棉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）計算：|-2|-(-2)-2-(-2013)0．（2）解方程：--3=0．23.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向三角形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對角線的交點，連接BD，BD平分∠ABC．（1）判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形，請說明理由．（2）若AB=3，BD=4，求BC的長．24.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項，求4m+n的平方根．25.先化簡，再求值：（a-）÷，其中a=-1．26.（2021?寧波模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AC??為直徑的?⊙O??交?AB??于點?D??，交?BC??于點?E??，?DE??與?OB??交于點?F??．（1）求證：?BE=CE??．（2）若?∠A=45°??，求?BF27.（2021?中山區(qū)一模）如圖1，在?ΔABC??中，點?D??為?BC??中點，點?E??在?AC??上，?AD??、?BE??交于點?F??，?∠ADC=∠BEC??．（1）寫出與?∠EBC??相等的角：______；（2）若?AD=BF??，求?AD（3）如圖2，若?AD=BF??，?∠BCA=90°??，?BC=m??，求??BE2??（用含參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．2.【答案】【解答】解：P-Q=-=-==＞0，P＞Q．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作差法，可得分式的加減，根據(jù)通分，可得同分母分式的加減，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．3.【答案】解：?A??．?(??B??．?(??C??．??a6?D??．?(?a+b)故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算法則，以及完全平方公式化簡即可判斷．本題主要考查了整式的運算，熟練掌握運算法則和公式是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：a2+a2=2a2，2（a-b）=2a-2b，a3?a2=a5，（-b2）3=-b6，正確的是選項C．故選C．【解析】【分析】將選項中的式子計算出正確的結(jié)果，然后與選項中的式子的結(jié)果進行對照，即可解答本題．5.【答案】【解答】解：兩個分式A=，B=+==-，則A與B的關(guān)系是互為相反數(shù)，故選C【解析】【分析】分式B通分并利用同分母分式的加法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．6.【答案】【解答】解：（1）x2-x+不是等式，故不是分式方程；（2）-3=a+4是分式方程；（3）-x=3是無理方程，不是分式方程；（4）-=1是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及合并同類項的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、原式=ax（x-1），錯誤；B、原式=b2（a2+ac+1），正確；C、原式=（x+y）（x-y），錯誤；D、原式=（x-6）（x+1），錯誤，故選B【解析】【分析】原式各項分解得到結(jié)果，即可做出判斷．9.【答案】解：?A??選項，原式??=-a3?B??選項，原式??=2a4?C??選項，原式?=(?-2)?D??選項，原式?=(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項，單項是除以單項式，積的乘方，多項式乘以多項式分別計算即可．本題考查了合并同類項，單項是除以單項式，積的乘方，多項式乘以多項式，?D??選項根據(jù)楊輝三角，答案應(yīng)該是四項，是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項錯誤，符合題意；B、符合判定SAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定AAS，故本選項正確，不符合題意；D、符合判定HL，故本選項正確，不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x+y=5，xy=-3，∴x2y+xy2=xy（x+y）=-3×5=-15，x2+y2=（x+y）2-2xy=52-2×（-3）=31．故答案為：-15，31．【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及完全平方公式將原式變形，進而將已知代入求出即可．12.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==-．故答案為：，-．【解析】【分析】（1）首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項的系數(shù)為負，則添帶負號的括號．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號的改變；（2）首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項的系數(shù)為負，則添帶負號的括號．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號的改變．13.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時加工零件x個，則乙每小時加工（x-5）個零件，甲加工120個零件的時間為：，乙加工100個零件的時間為：．所列方程為：=．故答案是：=．【解析】【分析】要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“甲加工120個零件與乙加工100個零件所用時間相同”；等量關(guān)系為：甲加工120個零件的時間=乙加工100個零件的時間．14.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）===-1．故答案為-；-1．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分子與分母的公因式6mn即可；（2）先將原式變形為=，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分子與分母的公因式（a-b）（b-c）（c-a）即可．15.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，∴BD=OD，CE=EO（等角對等邊）∵AD+DE+AE=10cm，∴AD+BD+CE+EA=10cm，又∵BC的長為5cm，∴△ABC的周長是：AD+BD+CE+EA+BC=10+5=15cm．故答案為15cm．【解析】【分析】根據(jù)題意先證明△BDO和△CEO是等腰三角形，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得BD=OD，CE=EO，根據(jù)已知△ADE的周長為10cm，再加上BC的長即可得△ABC的周長．16.【答案】【解答】解：圖形是由一個菱形經(jīng)過六次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)了360°÷6=60度．故答案為：六；60．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，觀察圖形的旋轉(zhuǎn)中心處被分成六個部分解答．17.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠EBC=∠DCB，又∵BD平分∠ABC，∠CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ECB，∵∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB，∠CDB=180°-∠DCB-∠DBC，∴∠BEC=∠CDB．在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB（AAS）．即①成立；在△BAD和△BCD中，僅有，不滿足全等的條件，即②不一定成立；∵△EBC≌△DCB，∴BD=CE．在△BDA和△CEA中，，∴△BDA≌△CEA（SAS）．即③成立；∵△BDA≌△CEA，∴AD=AE，∵AB=AC，∴BE=CD．在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS）．即④成立；在△ACE和△BCE中，僅有，不滿足全等的條件，即⑤不一定成立．綜上可知：一定成立的有①③④．故答案為：①③④．【解析】【分析】由AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，得出各相等的邊角，再依據(jù)全等三角形的判定定理即可判定五個答案哪個一定成立．18.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．19.【答案】【解答】解：王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．20.【答案】【解答】解：①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確．②在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°故②正確．③由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，∴∠BDC=∠BAC，故③正確．故答案為：①②③．【解析】【分析】①由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確；②在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結(jié)論∠ADC=90°-∠ABD；③由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB．三、解答題21.【答案】解：原式?=[(?x-2)?=?x?=(?x+2)?=1【解析】直接將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則計算得出答案．此題主要考查了分式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）|-2|-（-2）-2-(-2013)0=2--1=-．（2）令=a，方程轉(zhuǎn)化為a2-2a-3=0，解得：a1=3，a2=-1，當a=3時，=3，解得：x=3，檢驗：當x=3時，x-2≠0，所以x=3是方程的解；當a=-1時，=-1，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x-2≠0，所以x=1是方程的解；所以方程的解為：x1=3，x2=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值，負指數(shù)冪，0次冪計算即可解答；（2）令=a，方程轉(zhuǎn)化為a2-2a-3=0，解出a的值，再求關(guān)于x的方程．23.【答案】【解答】（1）解：四邊形ACEF是正方形；理由如下：∵BD平分∠ABC，∠ABC=90°，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=45°，AC2=BC2+AB2=BC2+9，∵四邊形ACEF是菱形，∴AE⊥CF，∠DAC=∠DAF=∠CAF，∴∠ADC=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴A、B、C、D四點共圓，∴∠DAC=∠CBD=45°，∴∠CAF=2∠DAC=90°，∴四邊形ACEF是正方形；（2）解：作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，如圖所示：則△BDM和△BDN是等腰直角三角形，∴DM=DN=BD=4，∴S△ABD=AB×DM=×3×4=6，∵S△ABC=AB×BC=BC，S△BDC=BC×DN=2BC，S△ACD=S正方形ACEF=AC2=（BC2+9），S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABD+S△BCD∴BC+（BC2+9）=6+2BC解得：BC=5或BC=-3（舍去），∴BC=5．【解析】【分析】（1）由菱形的性質(zhì)得出∠ABC+∠ADC=180°，證出A、B、C、D四點共圓，由圓周角定理得出∠DAC=∠CBD=45°，∠CAF=2∠DAC=90°，即可得出結(jié)論；（2）作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，得出DM=DN=BD=4，由三角形和四邊形的面積得出S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABD+S△BCD，得出BC+（BC2+9）=6+2BC，解方程即可．24.【答案】【解答】解：∵3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項，∴，解得：，當m=6，n=1時，4m+n=6×4+1=25，∴4m+n的平方根為±5．【解析】【分析】根據(jù)同類項得出方程組，求出方程組的解，求出4m+n的值，再求出平方根即可．25.【答案】【解答】解：原式=?=a+1，當a=-1時，原式=．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．26.【答案】（1）證明：連接?AE??，?∵AC??為直徑，?∴∠AEC=90°??，?∴AE⊥BC??，?∵AB=AC??，?∴AE??是等腰?ΔABC??的中線，?∴BE=CE??；（2）連接?OE??、?CD??，由（1）知?AE??是等腰?ΔABC??的中線，?AB=AC??，?∴AE??平分?∠BAC??，?∴∠EAC=1?∴∠EOC=45°??，?∴∠EOC=∠BAC=45°??，?OE//AB??，?∴ΔBFD∽ΔOFE??，?∴???BF設(shè)?⊙O??的半徑是?r??，則?OE=r??，?AB=AC=2r??，?∵∠ADC=90°??，?∠BAC=45°??，?∴AD=AC?cos45°=?2?∴BD=AB-AD=2r-2?∴???BF【解析】（1）連接?AE??，根據(jù)圓周角定