密度計算題專題復習含詳細答案(含各種題型)

密度復習一．知識點回憶1、密度的定義式？變形式？2、密度的單位？它們的換算關系？3、對公式ρ=m/v的理解，正確的選項是〔〕A.物體的質(zhì)量越大，密度越大B.物體的體積越大，密度越小C.物體的密度越大，質(zhì)量越大D.同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比二．密度的應用1.利用密度鑒別物質(zhì)例1.體育鍛煉用的實心“鉛球〞，質(zhì)量為4kg,體積為0.57dm3,這個“鉛球〞是鉛做的嗎？【強化練習】1.一頂金冠的質(zhì)量是0.5kg，體積為30cm3。試問它是否是純金做的？為什么？。(ρ金=19.2×103kg/m2.某種金屬的質(zhì)量是1.88×103kg，體積是0.4m3，密度是kg/m3，將其中用去一半，剩余局部的質(zhì)量是kg，密度是2.同密度問題例2.一節(jié)油罐車的體積4.5m3，裝滿了原油，從油車中取出10ml樣品油，其質(zhì)量為8g【強化練習】1、“金龍〞牌食用油上標有“5L〞字樣，其密度為0.92×103kg/m2、某同學在“測液體的密度〞的實驗中，液體和容器的總質(zhì)量(g)2238m液體的體積〔cm3〕153540測得的數(shù)據(jù)如右下表。⑴該液體的密度是kg/m3⑵表中的m值是g。3、一個容積為2.5L的瓶子裝滿食用油，油的質(zhì)量為2kg，由此可知這種油的密度為kg/m3，油用完后，假設就用此空瓶裝水，最多能裝kg的水.3.質(zhì)量相同問題(冰水問題)例3.有一塊體積為500cm3的冰，當這塊冰全部熔化成水后，水的質(zhì)量是多少？水的體積是多少？〔ρ冰=0.9×103kg/m【強化練習】1、冰的密度是0.9×103kg/m3，一塊體積為100cm3的冰熔化成水后，質(zhì)量是g，體積是cm3，135g的水結(jié)成冰后，質(zhì)量是g，體積是c2、一塊冰全部化成水后，體積比原來-----------------------()A．增大1/10 B．減小1/10 4.體積相等問題例4.一個空瓶的質(zhì)量400g,在裝滿水后的總質(zhì)量為800g，當裝滿油后的總質(zhì)量為720g，求油的密度。例5.某工廠要澆鑄一個鐵鑄件，木模是用密度為0.7×103kg/m3的樣木制成，木模的質(zhì)量是5.6kg,要澆鑄一個這樣的鐵鑄件，需要澆鑄鐵多少kg?〔ρ鐵=7.9×103【強化練習】1、質(zhì)量為68克的空瓶子，裝滿水后的總質(zhì)量為184克，假設先在瓶中放37.3克的一塊金屬，然后再裝滿水，總質(zhì)量為218克2、飛機設計師為減輕飛機自重，將一鋼制零件改為鋁制零件，使其質(zhì)量減少104kg，所需要鋁的質(zhì)量是_______kg。(ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ鐵=7.9×1033、一只容積為3×10－4m3的瓶內(nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石塊投入瓶中，投了25塊相同的小石塊后，水面上升到瓶口。求：〔1〕瓶內(nèi)石塊的總體積〔2〕石塊的密度4、一個裝滿水的水杯，杯和水的總質(zhì)量為600g,將一些金屬粒倒入杯中沉底后從杯中溢出水200g,待水溢完后，測得此時水杯總質(zhì)量為900g,求金屬粒的密度。5.圖像問題例6．如圖3為質(zhì)量—體積圖像，請根據(jù)圖像答復以下問題：〔1〕甲物質(zhì)的密度為多少？〔2〕甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的幾倍？〔3〕當體積為2cm3時，兩種物質(zhì)的質(zhì)量各為多少？〔4〕當質(zhì)量為1.8g時，乙物質(zhì)的體積為多少？【強化練習】1、如下圖是A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關系圖，由圖可知，由圖可知A、B、C三者密度關系是_______________．進一步可以的出ρA=__________ρB=_____________ρC=__________2、質(zhì)量相等的水、鹽水、酒精分別裝在同樣大小的三個試管中，如下圖，那么試管〔a〕中裝的是_________；試管〔b〕中裝的是_______；試管〔ｃ〕中裝的是_________。6.空心問題例7．體積是20厘米3的鉛球，質(zhì)量是27克，這個鋁球是實心的還是空心的？〔ρ鋁=2.7克/厘米3〕【強化練習】1、體積為30cm3，質(zhì)量為158g的空心球，其空心局部注滿水后測得質(zhì)量為168g假設把空心球壓成實心球，其密度是多少？2、體積為20cm3的銅球，質(zhì)量為89g,求：〔1〕此球是空心還是實心的？〔2〕假設是空心的，空心體積是多大？〔3〕假設將空心局部裝滿鋁，這個球的質(zhì)量為多大？〔ρ銅=8.9×103kg/m3,ρ鋁=2.7×1037.比例問題例8、一個瓶子裝滿水時，水的質(zhì)量是１千克，這個瓶子最多能裝下多少千克水銀？ρ水銀=13.6×103kg/m【強化練習】1、甲物體的質(zhì)量是乙物體的3倍，使甲、乙兩個物體的體積之比3：2，求甲、乙兩物體的密度之比．2、兩個由不同材料制成質(zhì)量相同的實心物體，其體積之比為V1∶V2=3∶2，那么其密度之比ρ1∶ρ2是----()A.3∶2B.5∶2C.2∶3D.2∶53、在調(diào)節(jié)好的天平兩盤內(nèi)分別放有3個相同的鐵球和6個相同的鋁球，天平恰好保持平衡，那么鐵球和鋁球質(zhì)量之比為，體積之比為.(ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ鐵=7.9×1038、物質(zhì)混合問題〔合金問題、泥沙問題、溶液問題〕例9.一質(zhì)量為232克的銅鋁合金塊，其中含鋁54克，求合金的密度？〔鋁的密度為2.7×103kg/m3,銅的密度為8.9×103【強化練習】1、某種合金由兩種密度為金屬構(gòu)成，求以下情況下合金的密度：〔1〕兩種金屬的體積相等〔2〕兩種金屬質(zhì)量相等2、為測定黃河水的含沙量，某校課外活動小組取了10dm3的黃河水，稱其質(zhì)量是10.18kg．沙子的密度沙＝2.5×103kg/m33、用鹽水選種需用密度是1.1×103kg/m3的鹽水，現(xiàn)要配制500cm3的鹽水，稱得它的質(zhì)量為9.氣體密度問題【強化練習】1.在0℃,1標準大氣壓下你所在的教室里空氣的質(zhì)量大約是〔〕〔ρ空=1.29kgA.幾克B.幾十克C.幾千克D.幾百千克2.氧氣瓶內(nèi)存有一定質(zhì)量的氧氣，當給病人輸氧氣的過程中，剩余氧氣的質(zhì)量，密度〔“變大〞、“變小〞或“不變〞〕。假設某瓶氧氣的密度是5kg/m3，供氧用去了一半，那么瓶內(nèi)氧氣的密度是kg/m3.3.假設鋼瓶內(nèi)儲滿9kg液化氣，鋼瓶容積是0.3m3，今用去了一半，那么鋼瓶內(nèi)剩余液化氣的密度是多少.10.測液體的密度【強化練習】1.小芳用天平測一塊實心塑料塊的質(zhì)量，天平平衡后如圖甲所示，把塑料塊放入裝有酒精的量筒，塑料塊放入前、后，量筒的情況分別如圖乙、丙所示．塑料塊的質(zhì)量是g，體積是cm3，這種塑料的密度是kg/m3．2.在一次郊游中，小明拾到一塊顏色特別的石塊，他想通過實驗測出這塊石塊的密度．〔1〕調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度盤上的位置如圖甲所示，此時應將平衡螺母向〔選填“左〞或“右〞〕移動．〔2〕用調(diào)節(jié)好的天平測石塊的質(zhì)量，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，那么石塊的質(zhì)量是g．再用量筒測出石塊的體積如圖丙所示，那么石塊的體積cm3，石塊的密度g/cm3．〔3〕上述實驗操作過程中，由于使用的繩子過粗，造成測量的石塊體積偏，計算出石塊的密度值偏〔選填“大〞或“小〞〕3.在測定“液體密度〞的實驗中(1)使用托盤天平時，應將天平放在水平桌面上，______移至標尺左端“0”刻度線處，假設發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在分度盤中央的左側(cè)，那么應將平衡螺母向_________(填“左〞或“(2)用調(diào)節(jié)好的天平稱液體質(zhì)量．住燒杯中倒入液體，稱出燒杯和液體的總質(zhì)量為70g，把燒杯中一局部液體倒入量筒，如題4—1圖；再稱燒杯和剩下液體的總質(zhì)量時，發(fā)現(xiàn)加減砝碼總不能使天平平衡．這時應移動_________使天平平衡．假設天平再次平衡時所用砝碼和游碼的位置如題4—2圖所示，那么倒入量筒內(nèi)液體的質(zhì)量為_______g，量筒內(nèi)液體的體積是_______cm3．(3)該液體的密度是_________kg／m3．密度復習一．知識點回憶1、密度的定義式？變形式？2、密度的單位？它們的換算關系？ 3、對公式ρ=m/v的理解，正確的選項是〔〕A.物體的質(zhì)量越大，密度越大B.物體的體積越大，密度越小C.物體的密度越大，質(zhì)量越大D.同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比二．密度的應用1.利用密度鑒別物質(zhì)例1.體育鍛煉用的實心“鉛球〞，質(zhì)量為4kg,體積為0.57dm3,這個“鉛球〞是鉛做的嗎？解析方法一：查表知，鉛的密度為ρ=11.34×103kg/mρ實=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×∴ρ>ρ實即該鉛球不是鉛做的方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3∴V>V’即該球不是鉛做的方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3∴m’>m即該球不是鉛做的【強化練習】1.一頂金冠的質(zhì)量是0.5kg，體積為30cm3。試問它是否是純金做的？為什么？。金的密度是19.3×103kg/m3

，而金冠的密度16.7×1032.某種金屬的質(zhì)量是1.88×103kg，體積是0.4m3，密度是kg/m34.7×1030.94×1034.7×1032.同密度問題例2.一節(jié)油罐車的體積4.5m3，裝滿了原油，從油車中取出10ml樣品油，其質(zhì)量為8g解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6【強化練習】1.“金龍〞牌食用油上標有“5L〞字樣，其密度為0.92×103kg/m3，那么這瓶油的質(zhì)量是多少？4.6kg2、某同學在“測液體的密度〞的實驗中，液體和容器的總質(zhì)量(g)2238m液體的體積〔cm3〕153540測得的數(shù)據(jù)如右下表。⑴該液體的密度是0.8×103kg/m3

⑵表中的m值是422.一個容積為2.5L的瓶子裝滿食用油，油的質(zhì)量為2kg，由此可知這種油的密度為0.8×103kg/m3

kg/m3，油用完后，假設就用此空瓶裝水，最多能裝3.質(zhì)量相同問題(冰水問題)例3.有一塊體積為500cm3的冰，當這塊冰全部熔化成水后，水的質(zhì)量是多少？水的體積是多少？〔ρ冰=0.9×103kg/m解析m冰=ρ冰v冰=0.8g/cm3×500cm3=400gm水=m冰=400gV水=m水/ρ水=400g/1g/cm3=400cm3【強化練習】1、冰的密度是0.9×103kg/m3，一塊體積為100cm3的冰熔化成水后，質(zhì)量是體積是90cm3，135g的水結(jié)成冰后，質(zhì)量是135g2、一塊冰全部化成水后，體積比原來-----------------------(B)A．增大1/10 B．減小1/10 C．增大1/9 D．減小1/94.體積相等問題：例4.一個空瓶的質(zhì)量400g,在裝滿水后的總質(zhì)量為800g，當裝滿油后的總質(zhì)量為720g，求油的密度。解析設瓶的體積為V，那么有ρ水V+m瓶=800g①ρ油V+m瓶=720g②①②連解得ρ油=0.8g/cm3例5.某工廠要澆鑄一個鐵鑄件，木模是用密度為0.7×103kg/m3的樣木制成，木模的質(zhì)量是5.6kg,要澆鑄一個這樣的鐵鑄件，需要澆鑄鐵多少kg?〔ρ鐵=7.9×103解析設鑄件的體積為V那么V=m木/ρ木=5.6kg/0.7×103kg/m3=8×∴m鐵=Vρ鐵=7.9×103kg/m3×8×10-3【強化練習】1、質(zhì)量為68克的空瓶子，裝滿水后的總質(zhì)量為184克，假設先在瓶中放37.3克的一塊金屬，然后再裝滿水，總質(zhì)量為218克，那么瓶子的容積為m3，此金屬的密度為Kg/m3第一步,求出只裝滿水時,水重為184-68=116克,再用質(zhì)量除以密度得容積,116/1=116立方厘米第二步,在裝金屬塊的瓶子中,218-37.3-68=112.7克水第三步,思考,假設將金屬塊所占的體積用水來替代會是多少重?得116-112.7=3.3克水第四步,水的密度為1克每方厘米,用質(zhì)量除以密度得體積,那么3.3/1=3.3立方厘米最后一步,用金屬塊質(zhì)量除以其占的體積的密度,37.3/3.3=11.3克每立方厘米2、飛機設計師為減輕飛機自重，將一鋼制零件改為鋁制零件，使其質(zhì)量減少104kg，所需要鋁的質(zhì)量是_______kg。思路解析：解此題的關鍵是抓住隱含條件——零件的體積相同。m1=ρ1V，m2=ρ2Vm1-m2=ρ1V-ρ2V=(ρ1-ρ2)VV==20×10-3m2＝ρ2V＝2.7×103×20×10-3kg＝3、一只容積為3×10－4m3的瓶內(nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石塊投入瓶中，投了25塊相同的小石塊后，水面上升到瓶口。求：〔1〕瓶內(nèi)石塊的總體積〔2〕石塊的密度〔1〕．〔2〕．4、一個裝滿水的水杯，杯和水的總質(zhì)量為600g,將一些金屬粒倒入杯中沉底后從杯中溢出水200g,待水溢完后，測得此時水杯總質(zhì)量為900g,求金屬粒的密度?！蔡崾荆号潘ㄇ篌w積〕解析設這些金屬粒的體積為v，那么溢出水的體積也為vV=m水/ρ水=200g/1g-3=200cm3m金+m水+m杯=900g+200gm水+m杯=600g∴m金=500g∴ρ金=m金/v金=500g/200cm3=2.5g/cm35.圖像問題例6．如圖3為質(zhì)量—體積圖像，請根據(jù)圖像答復以下問題：〔1〕甲物質(zhì)的密度為多少？〔2〕甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的幾倍？〔3〕當體積為2cm3時，兩種物質(zhì)的質(zhì)量各為多少？〔4〕當質(zhì)量為1.8g時，乙物質(zhì)的體積為多少？分析：利用圖像來解題，也是一種數(shù)學手段，從圖像中可以挖掘條件，找到對應的數(shù)值，然后代入密度的公式進行求解。答案：〔1〕當甲物質(zhì)體積為1cm3時，質(zhì)量為2.7g，所以?！?〕從圖像中還可以看出，當乙物質(zhì)體積為3cm3時質(zhì)量為2.7g，所以乙物質(zhì)的密度為，即甲物質(zhì)密度是乙物質(zhì)密度的3倍?！?〕從圖像中可以看出，當體積為2cm3時，甲物質(zhì)的質(zhì)量為5.4g，乙物質(zhì)的質(zhì)量為1.8g?！?〕從圖像中也可以看出，當質(zhì)量為1.8g時，乙物質(zhì)的體積為2cm3。點撥：此題以探究質(zhì)量和體積的關系實驗為根底，考查同學們對探究控制變量法的理解和掌握情況，以及對圖像信息的分析和處理能力?！緩娀毩暋?、質(zhì)量相等的水、鹽水、酒精分別裝在同樣大小的三個試管中，如下圖，那么試管〔a〕中裝的是_________；試管〔b〕中裝的是_______；試管〔ｃ〕中裝的是_________。2、如下圖，四個完全相同的杯子中分別裝有質(zhì)量相等的水、水銀、鹽水和酒精，觀察圖中可知：a是____，b是____，c是______，d是______。~6.空心問題例7．體積是20厘米3的鉛球，質(zhì)量是27克，這個鋁球是實心的還是空心的？〔ρ鋁=2.7克/分析：判斷這個鋁球是空心的還是空心的，可以從密度、質(zhì)量、體積三個方面去考慮。解法一：密度比擬法：根據(jù)密度公式求出此球的密度，再跟鋁的密度相比擬。ρ球==1.35克/厘米3∵1.35克/厘米3<2.7克/厘米3ρ球<ρ鋁。解法二：質(zhì)量比擬法：假設這個鋁球是實心的，利用密度公式求出實心鋁球的質(zhì)量，再跟這個球的實際質(zhì)量比擬。m實=ρ鋁V球=2.7克/厘米3×20厘米∵54克>27克，m實∴鋁球是空心的。解法三：體積比擬法：根據(jù)題目給出的鋁球的質(zhì)量，利用密度公式求出實心鋁球應具有的體積，再跟實際鋁球的體積相比擬。V實==10厘米3∵10厘米3<20厘米3，V實∴鋁球是空心的。答：這個鋁球是個空心球。說明：三種解法相比擬，如果只要求判斷是空心體還是實心體，用密度比擬法更為直觀簡捷。如果題目還要求算出空心局部的體積，那么宜采用體積比擬法簡捷?！緩娀毩暋?、體積為30cm3，質(zhì)量為158假設把空心球壓成實心球，其密度是多少？水的質(zhì)量=168克-158克=10克

水的密度=1克/cm^3

所以空心局部體積=10克/〔1克/cm^3

〕=10cm^3

所以金屬實心球的體積是30-10=20cm^3

壓成實心球

密度=158克/20cm^3=7.9g/cm^3

=7900千克2、體積為20cm3的銅球，質(zhì)量為89g,求：〔1〕此球是空心還是實心的？〔2〕假設是空心的，空心體積是多大？〔3〕假設將空心局部裝滿鋁，這個球的質(zhì)量為多大？〔ρ銅=8.9×103kg/m3,ρ鋁=2.7×103kg/m3〕思路解析：利用比擬體積、質(zhì)量和密度的關系三種方法可判斷空心、實心。答案：〔1〕V實===10cm3,V實<20cm3，所以此球是空心的?！?〕V空=V球-V實=20cm3-10cm3=10cm3?！?〕m鋁=ρ鋁V空=2.7g/cm3×10cm3=27g,m=m銅+m鋁=89g+27g=116g。7.比例問題根據(jù)密度公式ρ=可得出三個比例關系：當ρ一定時，(1)〔m與V成正比〕當V一定時，(2)〔m與ρ成正比〕當m一定時，(3)〔V與ρ成反比〕其中(1)式是同一種物質(zhì)，兩個不同物體，質(zhì)量與體積間的關系。(2)(3)兩式是兩種不同物質(zhì)，質(zhì)量、體積跟密度的關系。例8、一個瓶子裝滿水時，水的質(zhì)量是１千克，這個瓶子最多能裝下多少千克水銀？〔ρ水銀=13.6×103千克/米3分析：題中的隱含條件是：瓶的容積一定裝滿的水和裝滿的水銀的體積相同，都等于瓶子的容積。解法一：V水==10-3米3V水銀=V水=10-3米m水銀=ρ水銀V水銀=13.6×103千克/米3×10-3米解法二：采用比例法求解：∵V水銀=V水即V一定，∴m水銀=13.6m水=13.6×1千克=13.61、甲物體的質(zhì)量是乙物體的3倍，使甲、乙兩個物體的體積之比3：2，求甲、乙兩物體的密度之比．2、兩個由不同材料制成質(zhì)量相同的實心物體，其體積之比為V1∶V2=3∶2，那么其密度之比ρ1∶ρ2是-----------------------(C)A.3∶2B.5∶2C.2∶3D.2∶53、在調(diào)節(jié)好的天平兩盤內(nèi)分別放有3個相同的鐵球和6個相同的鋁球，天平恰好保持平衡，那么鐵球和鋁球質(zhì)量之比為，體積之比為.(ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ鐵=7.9×103kg8、合金問題例9.一質(zhì)量為232克的銅鋁合金塊，其中含鋁54克，求合金的密度？〔鋁的密度為2.7×103Kg/m3,銅的密度為8.9×103解：鋁體積：54/2.7=20cm3銅質(zhì)量：232-54=178g銅體積：178/8.9=20cm3總體積：20+20=40cm3

合金密度：232/40=5.8g/cm3【強化練習】1、某兩種金屬的密度分別為，取這兩種金屬做成合金，求以下情況下合金的密度：〔1〕兩種金屬的體積相等〔2〕兩種金屬質(zhì)量相等2、為測定黃河水的含沙量，某校課外活動小組取了10dm3的黃河水，稱其質(zhì)量是10.18kg．沙子的密度沙＝2.5×103kg3、用鹽水選種需用密度是1.1×103kg/m3的鹽水，現(xiàn)要配制500cm3在鹽水中加鹽，溶液的質(zhì)量增加，密度增大，而體積卻不會增大，因為分子間有空隙；在鹽水中加水，溶液的質(zhì)量增加，密度減小，體積隨之增大，計算時要注意體積是否改變。溶液的密度應用總質(zhì)量除以總體積計算。ρ樣===1.2g/cm3=1.2×103kg/m3>1.1×103kg/m設每500mL的樣品應加清水ΔVmL，那么溶液增加的質(zhì)量Δm＝ρ水ΔV所以ρ==即1.1×103kg／m3=解得ΔV＝500cm3=500mL。所以，每500mL原來鹽水中應參加500mL清水恰好符合要求。答案：不符合要求加水500mL9.氣體密度問題【強化練習】1標準大氣壓下，空氣的密度為1.29kg/m3，合______g/cm3，那么一間長寬高分別為9m，6m，3m的標準中學教室中空氣的質(zhì)量約為______kg．空氣的密度為：ρ=1.29kg/m3=1.29×10-3g/cm3，教室中空氣的體積為：V=abh=9m×6m×3m=162m3，教室中空氣的質(zhì)量為：m=ρV=1.29kg/m3×162m3=208.98kg．故答案為：1.29×10-3；208.98．1.在0℃,1標準大氣壓下你所在的教室里空氣的質(zhì)量大約是〔〕〔ρ空=1.29kgA.幾克B.幾十克C.幾千克D.幾百千克2.氧氣瓶內(nèi)存有一定質(zhì)量的氧氣，當給病人輸氧氣的過程