馬斯京根法(比賽終)

1第三節(jié)馬斯京根法

(MuskingumMethod)水文學(xué)原理（PrincipleofHydrology）2主要內(nèi)容1基本原理和概念2參數(shù)和演算時段3分段流量演算法

基本原理4非線性流量演算演算時段的確定參數(shù)的推求本節(jié)課講解的內(nèi)容

馬斯京根流量演算3幾個問題1為什么要學(xué)習(xí)馬斯京根法？2什么是“馬斯京根法”？3如何推求馬斯京根法的參數(shù)？4第二章河段洪水預(yù)報1基本概念和原理(conceptandtheory)馬斯京根法是由G.T.麥卡錫于1938年提出，因首先應(yīng)用于美國馬斯京根河而得名。馬斯京根法是進(jìn)行河道流量演算的水文學(xué)方法。方法雖然簡單但有一定的實(shí)用價值，所以至今仍被廣泛的應(yīng)用。5流量演算法是利用水量平衡原理與河段中的蓄（蓄水量）泄（出流量）關(guān)系，將河段內(nèi)上斷面的入流過程演算成下斷面的出流過程。水量平衡方程(waterbalanceequation)槽蓄方程(channelstorageequation

)（1）河道洪水演算(riverfloodrouting)連續(xù)方程動力方程Q(t)△WQ1Q2t1t2I1I2△tQ,I0t圖4-1河段水量平衡圖I(t)1基本概念和原理(conceptandtheory)6流量演算法本質(zhì)流量演算法聯(lián)解上兩式，后者因不同洪水受附加比降的影響各異，相應(yīng)的蓄泄關(guān)系也不相同。如果蓄泄關(guān)系呈單值線性函數(shù)形式，流量演算可大為簡化。因此，尋求槽蓄曲線呈單值線性函數(shù)是河道洪水演算水文學(xué)方法討論的主要內(nèi)容。水量平衡方程槽蓄方程（1）河道洪水演算(riverfloodrouting)1基本概念和原理(conceptandtheory)7基本假定：(1)河段中的水面是一直線，流量沿程變化是線性的。

Q′與I，Q線性關(guān)系

W是Q′的線性函數(shù)I為入流蓄泄關(guān)系曲線的坡度即傳播時間Q為出流（1）河道洪水演算(riverfloodrouting)QQ/基本假定：(2)河段中的某斷面流量Q/與河段的蓄水量W之間為單一的線性關(guān)系。流量比重系數(shù)1基本概念和原理(conceptandtheory)8（2）流量演算公式(flowrouting)水量平衡方程槽蓄方程C0C1C2++=11基本概念和原理(conceptandtheory)9（2）流量演算公式(flowrouting)輸入?yún)?shù)K、x計算時段△t入流I和初始出流量輸出1基本概念和原理(conceptandtheory)10（3）流量演算實(shí)例已知長江萬縣—宜昌河段的參數(shù)x=0.25，K=△t=18h，要求將萬縣流量演算到宜昌流量過程。1基本概念和原理(conceptandtheory)11已知長江萬縣—宜昌河段的參數(shù)x=0.25，K=△t=18h，要求將萬縣流量演算到宜昌流量過程。（3）流量演算實(shí)例1基本概念和原理(conceptandtheory)12（3）流量演算實(shí)例時間(月，日，時)萬縣實(shí)測入流量I(m3∕s)0.26I20.48I10.26Q1宜昌演算出流量Qc(m3∕s)（1）（2）（3）（4）（5）（6）7.1.1419900

228007.2.824300

7.3.238800

7.3.2050000

7.4.1453800

7.5.850800

7.6.243400

7.6.2035100

7.7.1426900

7.8.822400

7.9.219600

7.9.2017900

631895525928100881300013988132081128491266994582450964654217891166418624240002582424384208321075216848129129408566771291007612497133971275772341110690866001230822006327419387534806451529490654271534948278221基本概念和原理(conceptandtheory)13（3）流量演算實(shí)例1基本概念和原理(conceptandtheory)142參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)（1）參數(shù)的推求已知參數(shù)K、x流量演算流量演算的關(guān)鍵在于推求參數(shù)K、x試算法(trialmethod)分析法(analyticalmethod)最小二乘法(leastsquaremethod)最常用假設(shè)一個x值按方程Q′=Qr+x(I-Qr)求出相應(yīng)的一組Q′值按方程求逐時段的槽蓄變量△W累加△W得各時段末的W(t)做Q′~W(t)的關(guān)系曲線△W△Q′Q′WQ/~W(t)為線性關(guān)系？

x為所求：K=△W/△Q′YN推求x,K計算流程圖（1）參數(shù)的推求2參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)16時間

萬縣實(shí)測入流量I宜昌實(shí)測出流量Q區(qū)間徑流量q修正后的實(shí)測出流量Qr=Q-q△Q=I-Qr△WW(m3∕s)(月，日，時)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)?18h(m3∕s)?18hx=0.1x=0.25x=0.15（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）7.1.1419900

7.2.824300237006007.3.2388002700016007.3.20500003780012007.4.1453800484009007.5.850800519005007.6.243400496004007.6.2035100430004007.7.1426900356004007.8.822400293003007.9.219600242003007.9.20

21300200

（1）參數(shù)的推求Q′=Qr+x(I-Qr)2參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)17時間

萬縣實(shí)測入流量I宜昌實(shí)測出流量Q區(qū)間徑流量q修正后的實(shí)測出流量Qr=Q-q△Q=I-Qr△WW(m3∕s)(月，日，時)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)?18h(m3∕s)?18hx=0.1x=0.25x=0.15（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）7.1.1419900

7.2.824300237006007.3.2388002700016007.3.2050000378001200（1）參數(shù)的推求Q′=Qr+x(I-Qr)23100254003660012001340013400730013400985007300207002322026740379402340028750399502328027410386102參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)18時間

萬縣實(shí)測入流量I宜昌實(shí)測出流量Q區(qū)間徑流量q修正后的實(shí)測出流量Qr=Q-q△Q=I-Qr△WW(m3∕s)(月，日，時)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)?18h(m3∕s)?18hx=0.1x=0.25x=0.15（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）7.1.1419900

7.2.82430023700600231001200730002322023400232807.3.23880027000160025400134001340073002674028750274107.3.205000037800120036600134009850207003794039950386107.4.1453800484009004750063002850305504813049075484457.5.8508005190050051400-600-3200334005134051250513107.6.2434004960040049200-5800-6650302004862047750483307.6.20351004300040042600-7500-7900235504185040725414757.7.14269003560040035200-8300-7450156503437033125339557.8.8224002930030029000-6600-545082002834027350280107.9.2196002420030023900-4300-430027502347022825232557.9.20

2130020021100

（1）參數(shù)的推求Q′=Qr+x(I-Qr)2參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)19△Q△WK=△W/△Q≈1(即K=18h)2參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)20時間

萬縣實(shí)測入流量I宜昌實(shí)測出流量Q區(qū)間徑流量q宜昌演算出流量Qc(月，日，時)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)(m3∕s)（1）（2）（3）（4）（5）7.1.1419900

217897.2.82430023700600274197.3.238800270001600387537.3.2050000378001200480647.4.145380048400900515297.5.85080051900500490657.6.24340049600400427157.6.203510043000400349487.7.142690035600400278227.8.82240029300300230827.9.219600242003007.9.20

21300200

（1）參數(shù)的推求2參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)212參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)（1）參數(shù)的推求假定本河段的x、K值已選定，即x=0.15，K=18h以及△t=18h,帶入下式：2參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)23K、x受原始資料干擾河段內(nèi)水面曲線非線性

問河段內(nèi)水力特性非線性討題各次洪水參數(shù)不同論參數(shù)的物理意義不明確（1）參數(shù)的推求

存在問題：Q′～W曲線雖然合攏，但非直線，成“8”字形2參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)24（1）參數(shù)的推求(1)用本法確定的參數(shù)，有時因所取計算時段不同而有差別，宜作分析比較。(2)應(yīng)選擇區(qū)間徑流盡可能少的洪水作為分析對象，以減小區(qū)間水對參數(shù)確定的影響。(3)作為一次完整洪水，應(yīng)注意始、末流量基本相等。(4)在計算區(qū)間洪水總量時，應(yīng)考慮河段匯流時間，在具體處理時可參照洪峰傳播時間或其他方法進(jìn)行估算。(5)在區(qū)間來水分配時，應(yīng)考慮河段區(qū)間面積匯流特性。本例區(qū)間來水是以單位線為基礎(chǔ)進(jìn)行分配，是比較合理的。試算法應(yīng)注意的問題2參數(shù)和演算時段(ParameterandCalculusduration)25中國知網(wǎng)http:///水文信息網(wǎng)http:///

水資訊網(wǎng)/index.html3參考資料(Refrence)26Exercise根據(jù)某河段一次實(shí)測洪水資料，用馬斯京根法進(jìn)行河段洪水演算。時間Ｑ上Ｑ下q區(qū)Ｑ下-q