寧夏銀川市興慶區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項:

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。1.隨著人們生活水平的提高，對環(huán)境的保護越來越重視，下列垃圾分類標識的圖案中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列計算正確的是(

)A.x3?x3=2x3 B.3.在下列事件中，發(fā)生的可能性最小的是(

)A.在地面上拋一顆骰子，骰子終將落下

B.射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)

C.銀川七月一日當天的最高溫度為35°C

D.用長為10cm，10cm，20cm三根木棒做成一個三角形4.將一個直角三角形和一把直尺如圖放置，如果∠α=40°，則∠β的度數(shù)是(

)A.40°

B.45°

C.50°

D.60°5.如圖是用尺規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，根據(jù)△O′C′D′≌△OCD，可得∠A′O′B′=∠AOB，則說明ΔO′C′D′≌△OCD的依據(jù)是(

)A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6.一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：支撐物的高度?(cm)10203040506070小車下滑的時間t(s)4.233.002.452.131.891.711.59下列說法正確的是(

)A.t是自變量，?是因變量

B.?每增加10cm，t減小1.23

C.隨著?逐漸變大，t也逐漸變大

D.隨著?逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快7.已知等腰三角形的兩邊長分別是5和11，則這個等腰三角形的周長為(

)A.21 B.16 C.27 D.21或278.如圖為三階魔方，將六個面分別涂有不同顏色的魔方平均分割成27個大小相同的小立方塊，從中任取一個小立方塊，恰好有三面涂色的概率為(

)A.827

B.49

C.299.石墨烯是目前世界上最薄卻最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10.空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是

．

11.計算：(1?3)0+(12.已知△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，BD=3cm，那么BC=______cm．13.在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10015020050080010006000摸到白球的次數(shù)m58961162954846013601摸到白球的頻率m0.580.640.580.590.6050.6010.60小杰根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)判斷：可以估計摸一次得白球的概率約為______．14.如果x2+kx+9是一個完全平方式，求k的值．15.如圖，MP，NQ分別垂直平分AB，AC，且BC=8cm，則△APQ的周長為______cm．16.如圖，某鏈條每節(jié)長為2.8cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm，按這種連接方式，x節(jié)鏈條總長度為y?cm，則y與x的關(guān)系式是______．

17.計算：

(1)(ab2)2?(?1018.先化簡再求值：(2x+3y)(2x?3y)?(2x?3y)2，其中x=2，y=?1．19.甲同學(xué)從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s(千米)與時間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象直接回答下列問題：y距離(千米)

(1)甲同學(xué)離圖書館的最遠距離是______千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了______千米？

(2)甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時間為______分鐘？

(3)甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是每小時多少千米？20.在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球，其中紅球3個，白球5個，黑球若干個．若從中任意摸出一個白球的概率是13．

(1)求盒子中黑球的個數(shù)；

(2)求任意摸出一個球是黑球的概率；

(3)能否通過只改變盒子中白球的數(shù)量，使得任意摸出一個球是紅球的概率為14，若能，請寫出如何調(diào)整白球數(shù)量．21.如圖所示，直線a//b，AC丄AB，AC交直線b于點C，∠1=60°，求∠2的度數(shù)．22.如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的格點上．

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′．

(2)求出△A′B′C′的面積．

(3)在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．23.如圖，在△ABC中：

(1)作∠ABC的平分線交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF分別交AB于E，BC于F，垂足為點O.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，連接DF，判斷DF與邊AB的位置關(guān)系為______(直接寫出結(jié)果，不用說明理由)24.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，∠B=∠CFD.求證：BE=CF．25.對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式______．

(2)利用(1)中得到的結(jié)論，解決下面的問題：

若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，則a2+b2+c2=______．

(3)小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)長方形圖形，則x+y+z=______．

(4)如圖4所示，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B26.【問題提出】(1)如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.小亮同學(xué)認為：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是______．

【問題探究】(2)如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，∠EAF=12∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

【問題解決】(3)如圖3，在正方形ABCD中，當∠EBF=45°，仍然有上述類似的結(jié)論成立，即______.若△DEF的周長為8，求正方形ABCD的面積．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B.是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D.是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】D

【解析】解：A、x3?x3=x6，故A不符合題意；

B、(x3)2=x6，故B不符合題意；

C、(x?y)2=x23.【答案】D

【解析】解：A、在地面上拋一顆骰子，骰子終將落下，是必然事件，不符合題意；

B、射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機事件，不符合題意；

C、銀川七月一日當天的最高溫度為35°C，是隨機事件，不符合題意；

D、用長為10cm，10cm，20cm三根木棒做成一個三角形，是不可能事件，符合題意．

故選：D．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可得出答案．

本題考查了可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．

4.【答案】C

【解析】解：∵∠α=40°，

∴∠ACB=90°?40°=50°．

∵直尺的兩邊互相平行，

∴∠β=∠ACB=50°．

故選：C．

先根據(jù)∠α=40°求出∠ACB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】A

【解析】解：由作圖痕跡得OD=OD′，OC=OC′，CD=C′D′，

所以△O′C′D′≌△OCD(SSS)，

所以∠A′O′B′=∠AOB．

故選：A．

利用基本作圖得到OD=OD′，OC=OC′，CD=C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△O′C′D′≌△OCD．

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．

6.【答案】D

【解析】解；A.由題意可知，?是自變量，t是因變量，故A不符合題意；

B.由表格可知，?由10cm增加20cm，t減小1.23；?由20cm增加30cm，t減小0.15，故B不符合題意；

C.隨著?逐漸升高，t逐漸變小，故C不符合題意；

D.隨著?逐漸升高，小車的時間減少，小車的速度逐漸加快，故D符合題意；

故選：D．

根據(jù)函數(shù)的表示方法，可得答案．

本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題關(guān)鍵．

7.【答案】C

【解析】解：當?shù)妊切蔚难鼮?時，三邊為5，5，11，5+5=10<11，三邊關(guān)系不成立，

當?shù)妊切蔚难鼮?1時，三邊為5，11，11，三邊關(guān)系成立，周長為5+11+11=27．

故選：C．

根據(jù)腰為5或11，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理．關(guān)鍵是根據(jù)已知邊那個為腰，分類討論．

8.【答案】A

【解析】解：由圖可知，三階魔方的小立方體共有27個，恰有三個面都涂色的小立方體正是處于三階魔方的每個面的交點處的小立方

體，也就是上面4個，下面4個，共8個，

故隨機取出一個小正方體的概率為8÷27=827，

故選：A．

先找出恰有三面涂色的小立方塊的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．

本題考查了概率公式：某事件的概率=9.【答案】3.4×10【解析】解：0.00000000034=3.4×10?10．

故答案為：3.4×10?10．

用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪．

本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n10.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

【解析】解：這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性，

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．

釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形支架，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性．

本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】5

【解析】解：(1?3)0+(14)?1

=1+4

=5．12.【答案】6

【解析】解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BC=2BD=6(cm)，

故答案為：6．

根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)進行計算，即可解答．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的三線合一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】0.6

【解析】解：觀察表格得：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.60，

∴估計摸一次得白球的概率約為0.6．

故答案為：0.6．

根據(jù)利用頻率估計概率，可估計摸到白球的概率為0.6．

本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．

14.【答案】解：∵x2+kx+9是一個完全平方式，

∴k=±6．

故k的值是【解析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可確定出k的值．

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

15.【答案】8

【解析】解：∵MP，NQ分別垂直平分AB，AC，

∴AP=BP，AQ=CQ，

∴△APQ的周長=AP+AQ+PQ=PB+CQ+PQ=BC=8(cm)．

故答案為：8．

由線段垂直平分線的性質(zhì)推出AP=BP，AQ=CQ，即可得到△APQ的周長=BC=8(cm)．

本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理．

16.【答案】y=1.8x+1

【解析】解：1節(jié)的長度為2.8cm，2節(jié)的長度為(2.8×2?1×1)cm，3節(jié)的長度為(2.8×3?1×2)cm，…

∴x節(jié)鏈條總長度為2.8x?1×(x?1)=1.8x+1．

∴y=1.8x+1．

故答案為：y=1.8x+1．

1節(jié)的長度為2.8cm，2節(jié)的長度為(2.8×2?1×1)cm，3節(jié)的長度為(2.8×3?1×2)cm，依此類推，從而寫出y與x的關(guān)系式．

本題考查函數(shù)關(guān)系式，要求能夠從題意中歸納，找到變量的變化規(guī)律，從而寫出函數(shù)的解析式．

17.【答案】解：(1)(ab2)2?(?10a3b)÷(?5ab)

=a2b4?(?10a3【解析】(1)根據(jù)單項式乘以單項式法則，單項式除以單項式法則計算即可；

(2)根據(jù)多項式除以單項式法則計算即可．

此題主要是考查了整式的乘除運算，能夠熟練運用單項式乘以單項式法則，單項式除以單項式法則，多項式除以單項式法則是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：(2x+3y)(2x?3y)?(2x?3y)2

=(4x2?9y2)?(4x2?12xy+9y2)

=4x2?9y2?4x【解析】先由平方差公式，完全平方公式化簡，再合并同類項，然后把x，y的值代入可得結(jié)果．

此題主要是考查了整式的化簡求值，能夠熟練運用平方差公式，完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵．

19.【答案】3

6

40

【解析】解：(1)由圖象知，甲同學(xué)離圖書館的最遠距離是3千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了6千米；

故答案為：3；6；

(2)甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時間為：(40?20)+(80?60)=40(分鐘)；

故答案為：40；

(3)CD路段長度為：3?1.5=1.5(千米)，

所用時間為：2060=13(小時)，

故甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度為：1.5÷13=4.5(千米/小時)．

(1)觀察函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；

(2)觀察函數(shù)圖象二者作差即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)速度=20.【答案】解：(1)∵紅球3個，白球5個，黑球若干個，從中任意摸出一個白球的概率是13，

∴5÷13=15，

故盒子中黑球的個數(shù)為：15?3?5=7；

(2)任意摸出一個球是黑球的概率為：715；

(3)∵任意摸出一個球是紅球的概率為14，

∴可以將盒子中的白球拿出3【解析】(1)直接利用概率公式計算得出盒子中黑球的個數(shù)；

(2)直接利用概率公式的意義分析得出答案；

(3)利用概率公式計算得出符合題意的方法．

此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：∵AC丄AB，

∴∠BAC=90°，

∵∠1=60°，

∴∠B=180°?∠1?∠BAC=30°，

∵a//b，

∴∠2=∠B=30°．

【解析】由AC丄AB，∠1=60°，易求得∠B的度數(shù)，又由直線a//b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．

此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

22.【答案】解：(1)如圖，根據(jù)題意，可得：

點A、B、C關(guān)于直線l對稱的點分別為點A′、B′、C′，連接A′B′、A′C′、B′C′，

則△A′B′C′即為所作．

(2)S△A′B′C′=S△ABC=2×4?12×2×2?12×2×1?12×1×4=8?2?1?2=3．

(3)如圖，連接B′C交直線l于點P，連接BP，

∵點B和點B′關(guān)于直線l對稱，

∴直線l垂直平分BB′，

∴BP=B′P，【解析】(1)直接利用對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

(2)利用割補法即可得出答案；

(3)利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．

本題考查作圖—軸對稱變換，軸對稱—最短路線．解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的定義作出變換后的對應(yīng)點及割補法求三角形的面積．

23.【答案】DF//AB

【解析】解：(1)作圖，如圖所示．

(2)結(jié)論：DF//AB．

理由：由作圖可知，∠ABD=∠CBD，

∵EF垂直平分線段BD，

∴FB=FD，

∴∠CBD=∠FDB，

∴∠ABD=∠BDF，

∴DF//AB．

(1)根據(jù)要求作出圖形即可．

(2)根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行判斷即可．

本題考查作圖?復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．

24.【答案】證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥CA，

∴DE=DC，

∵DE⊥AB，DC⊥CA，

∴∠C=∠DEB=90°，

在△BED和△FCD中，

∠C=∠DEB∠B=∠CFDDC=DE，

∴△BED≌△FCD(AAS)，

∴BE=CF【解析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DC，再根據(jù)垂直定義可得∠C=∠DEB=90°，然后利用AAS證明△BED≌△FCD，從而利用全等三角形的性質(zhì)即可解答．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】(a+b+c)2=a2【解析】解：(1)∵大正方形的面積=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，

又∵大正方形的面積=(a+b+c)2，

∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

故答案為：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

(2)由(1)得a2+b2+c2=(a+b+c)2?(2ab+2bc+2ac)，

∵a+b+c=15，ab+ac+bc=35，

∴a2+b2+c2=225?2×35=155，

故答案為：155．

(3))∵(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2，

∴x=226.【答案】EF=BE+DF

EF=AE+CF

【解析】(1)解：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，

∵∠B=∠ADC=90°，

∴∠B=∠ADG=90°，

又∵AB=AD，DG=BE，

∴△ABE≌△ADG(SAS)，

∴AG=AE，∠GAD=∠EAB，

∵∠BAD=120°，∠EAF=60°，

∴∠BAE+∠DAF=60°，

∴∠GAD+∠DAF=60°，即∠GAF=60°，

∴∠EAF=∠GAF，

又∵AG=AE，AF=AF，

∴△AEF≌△AGF(SAS)，

∴EF=GF，

又∵GF=DF+DG=DF+BE，