2023年重慶市江津聚奎中學(xué)聯(lián)盟九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年重慶市江津聚奎中學(xué)聯(lián)盟九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一元二次方程x2﹣4x﹣4m＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù)y＝的圖象所在的象限是（）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限2．如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作射線分別交于點(diǎn)，且，交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論：;C；四邊形的面積為正方形面積的；．其中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，以（1，-4）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn)，則一元二次方程ax2+bx+c=0的正數(shù)解的范圍是（）A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜64．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），AC=1．將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，1） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）5．如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)在邊上，平分，，垂足為，則等于（）A． B．1 C． D．26．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是()A． B． C． D．7．如圖,是⊙的直徑,弦⊥于點(diǎn),,則()A． B． C． D．8．在開展“愛心捐助”的活動(dòng)中，某團(tuán)支部8名團(tuán)員捐款的數(shù)額（單位：元）分別為3，5，6，5，6，5，5，10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3元 B．5元 C．5.5元 D．6元9．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，那么sinA的值是（）A． B． C． D．10．如圖，△ABC中AB兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C′，且△A′B′C′與△ABC的位似比為2：1．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A． B． C． D．11．如圖，A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B，若S△AOB=2，則k的值為（）A．4 B．2 C．﹣2 D．112．如圖，是的直徑，且，是上一點(diǎn)，將弧沿直線翻折，若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn)，取，，，那么由線段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積與下列四個(gè)數(shù)值最接近的是（）A．3.2 B．3.6 C．3.8 D．4.2二、填空題（每題4分，共24分）13．婷婷和她媽媽玩猜拳游戲．規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)婷婷獲勝．那么，婷婷獲勝的概率為______．14．如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_____．15．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線、于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．如果，DF=15，那么線段DE的長(zhǎng)是__．16．已知扇形的面積為4π，半徑為6，則此扇形的圓心角為_____度．17．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB＝40m，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且CD＝10m，則這段彎路所在圓的半徑為__________m．18．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步560米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則a=______.三、解答題（共78分）19．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m=，n=；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．20．（8分）某果品專賣店元旦前后至春節(jié)期間主要銷售薄殼核桃，采購價(jià)為15元/kg，元旦前售價(jià)是20元/kg，每天可賣出450kg．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整單價(jià)，每漲價(jià)1元，每天要少賣出50kg；每降價(jià)1元，每天可多賣出150kg．（1）若專賣店元旦期間每天獲得毛利2400元，可以怎樣定價(jià)？若調(diào)整價(jià)格也兼顧顧客利益，應(yīng)如何確定售價(jià)？（2）請(qǐng)你幫店主算一算，春節(jié)期間如何確定售價(jià)每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．21．（8分）為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿意；B級(jí)：滿意；C級(jí)：基本滿意；D級(jí)：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.（2）圖1中，∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為多少戶？（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機(jī)選取兩戶，調(diào)查他們對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.22．（10分）LED顯示屏（LEDdisplay）是一種平板顯示器，可以顯示計(jì)算機(jī)生成的動(dòng)態(tài)圖文畫面.如圖1是屏幕顯示的一個(gè)正三角形網(wǎng)格的示意圖，其中每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為l.位于中點(diǎn)處的輸入光點(diǎn)按圖2的程序移動(dòng).（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出光點(diǎn)經(jīng)過的路徑：（2）求光點(diǎn)經(jīng)過的路徑總長(zhǎng).23．（10分）一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球、2個(gè)紅球．（1）任意摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再任意摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（2）現(xiàn)再將n個(gè)黃球放入布袋，攪勻后，使任意摸出1個(gè)球是黃球的概率為，求n的值．24．（10分）如圖，△OAB中，OA＝OB＝10cm，∠AOB＝80°，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N．(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角)，將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP＝BP′；(2)點(diǎn)T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長(zhǎng)．(3)Q為優(yōu)弧上一點(diǎn)，當(dāng)△AOQ面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠BOQ的度數(shù)為．25．（12分）如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，；（3）是否存在點(diǎn)P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.26．用配方法把二次函數(shù)y=﹣2x2+6x+4化為y=a（x+m）2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】首先根據(jù)一元二次方程根的判別式確定m的取值范圍，進(jìn)而可得m+2的取值范圍，然后再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】∵一元二次方程x2﹣4x﹣4m=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=16+16m＞0，∴m＞﹣1，∴m+2＞1，∴反比例函數(shù)y=的圖象所在的象限是第一、三象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程根的判別式，關(guān)鍵是正確確定m的取值范圍．2、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定（ASA）即可得到正確；根據(jù)相似三角形的判定可得正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理，即可得到答案.【詳解】解：四邊形是正方形，，，，，，故正確；，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，∴，∴，故正確；，，，故正確；，，又，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，又中，，，，故錯(cuò)誤，故選．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定（ASA）和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定（ASA）和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定.3、C【解析】試題解析：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，-4），∴對(duì)稱軸為x=1，而對(duì)稱軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是-3＜x＜-2，∴右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是4＜x＜1．故選C．考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根．4、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），AC=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），如圖所示，將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣1，1），再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移，掌握旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】利用矩形的性質(zhì)、全等的性質(zhì)結(jié)合方程與勾股定理計(jì)算即可得出答案.【詳解】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，∠D=90°又EF⊥AE∴∠AEF=90°∴∵AF平分∠DAE∴∠EAF=∠DAF在△AEF和△ADF中∴△AEF≌△ADF∴AE=AD=BC=5，DF=EF在RT△ABE中，∴EC=BC-BE=2設(shè)DF=EF=x，則CF=4-x在RT△CEF中，即解得：x=∴故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的綜合，難度適中，解題關(guān)鍵是利用全等證出△AEF≌△ADF.6、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】∵盒子內(nèi)裝有紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)共4個(gè)球，∴出一個(gè)球，摸出白球的概率是，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查概率的公式，熟記概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)垂徑定理可得出CE的長(zhǎng)度，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE的長(zhǎng)度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的長(zhǎng)度．【詳解】∵弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=8cm，∴CE=CD=4cm．在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm，∴OE==3cm，∴AE=AO+OE=5+3=8cm．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理，利用垂徑定理結(jié)合勾股定理求出OE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，最中間兩個(gè)位置的數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，5，5，5，5，6，6，10，最中間兩個(gè)位置的數(shù)是5和5，所以中位數(shù)為（5+5）÷2=5（元），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解答的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得BC，AC的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】tanA＝＝，BC＝x，AC＝3x，由勾股定理，得AB＝x，sinA＝＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用正切函數(shù)的定義得出BC=x，AC=3x是解題關(guān)鍵．10、D【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、B′C的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算．【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為﹣1﹣x，B′、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為a+1，∵△ABC放大到原來的2倍得到△A′B′C，∴2（﹣1﹣x）＝a+1，解得x＝﹣（a+3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．【詳解】由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),則S△AOB=|k|=2；

又由于函數(shù)圖象位于一、三象限，則k=4.

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．12、C【分析】作OE⊥AC交⊙O于F，交AC于E，連接CO，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OE＝OF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠CAB，再得到∠COB，再分別求出S△ACO與S扇形BCO即可求解.．【詳解】作OE⊥AC交⊙O于F，交AC于E，由折疊的性質(zhì)可知，EF＝OE＝OF，∴OE＝OA，在Rt△AOE中，OE＝OA，∴∠CAB＝30°，連接CO，故∠BOC=60°∵∴r=2，OE=1,AC=2AE=2×=2∴線段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積為S△ACO+S扇形BCO===≈3.8故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、圓周角定理，扇形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知折疊是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，可用列舉法、列表法或樹狀統(tǒng)計(jì)圖來計(jì)算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù)，從而求出婷婷獲勝的概率【詳解】解：根據(jù)題意，一共有25個(gè)等可能的結(jié)果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè)，所以婷婷獲勝的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列舉法等來求概率，找出所有可能的結(jié)果數(shù)和滿足要求的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．14、π﹣1【分析】根據(jù)扇形的面積公式求出面積，再過點(diǎn)C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分別為M、N，然后證明△CMG與△CNH全等，從而得到中間空白區(qū)域的面積等于以1為對(duì)角線的正方形的面積，從而得出陰影部分的面積．【詳解】?jī)缮刃蔚拿娣e和為：，過點(diǎn)C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分別為M、N，如圖，則四邊形EMCN是矩形，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴EC平分∠AEB，∴CM=CN，∴矩形EMCN是正方形，∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCH+∠FCN=90°，∴∠MCG=∠NCH，在△CMG與△CNH中，，∴△CMG≌△CNH(ASA)，∴中間空白區(qū)域面積相當(dāng)于對(duì)角線是的正方形面積，∴空白區(qū)域的面積為：，∴圖中陰影部分的面積=兩個(gè)扇形面積和﹣1個(gè)空白區(qū)域面積的和．故答案為：π﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積求法，三角形的面積的計(jì)算，全等三角形的判定和性質(zhì)，得出四邊形EMCN的面積是解決問題的關(guān)鍵．15、6【分析】由平行得比例，求出的長(zhǎng)即可．【詳解】解：，，，，解得：，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、1【分析】利用扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則由此構(gòu)建方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為n°，∵扇形的面積為4π，半徑為6，∴4π＝，解得：n＝1．∴該扇形的圓心角度數(shù)為：1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了扇形面積的計(jì)算，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵．17、25m【分析】根據(jù)垂徑定理可得△BOD為直角三角形，且BD=AB，之后利用勾股定理進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴OC平分AB，∴∠BOD=90°，BD=AB=20m，設(shè)OB=x，則：OD=(x-10)m，∴，解得：，∴OB=25m，故答案為：25m.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、1【分析】由圖可知，甲2秒跑了8米，可以求出甲的速度，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度，根據(jù)經(jīng)過時(shí)間a秒，乙追上了甲，可列出方程解出a的值．【詳解】解：由圖象可得：甲的速度為8÷2=4米/秒，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度為：160÷100=1.6米/秒，經(jīng)過a秒，乙追上甲，可列方程，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題中的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，追及問題在生活中的應(yīng)用，認(rèn)真分析函數(shù)圖象的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）100、35；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）800人；（4）【解析】分析：（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．詳解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人，∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%=35%，即n=35，（2）網(wǎng)購人數(shù)為100×15%=15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=40%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）21，19；（2）售價(jià)為22元時(shí)，毛利最大，最大毛利為1元【分析】（1）根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系：每天獲得毛利＝每千克利潤(rùn)×銷售量，分漲價(jià)和降價(jià)兩種情況列出一元二次方程確定售價(jià)即可；（2）根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系：每天獲得毛利＝每千克利潤(rùn)×銷售量，分漲價(jià)和降價(jià)兩種情況設(shè)每天的毛利為w元，漲價(jià)和降價(jià)兩種情況列出二次函數(shù)求出售價(jià)進(jìn)行比較即可確定售價(jià)和最大毛利．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得①設(shè)售價(jià)漲價(jià)x元，（20﹣15+x）（450﹣50x）＝2400解得x1＝1，x2＝3，∵調(diào)整價(jià)格也兼顧顧客利益，∴x＝1，則售價(jià)為21元；②設(shè)售價(jià)降價(jià)y元，（20﹣15﹣y）（450+150y）＝2400解得y1＝y(tǒng)2＝1，則售價(jià)為19元；答：調(diào)整價(jià)格也兼顧顧客利益，售價(jià)應(yīng)定為19元．（2）根據(jù)題意，得①設(shè)售價(jià)漲價(jià)x元時(shí)，每天的毛利為w1元，w1＝（20﹣15+x）（450﹣50x）＝﹣50x2+200x+2250＝﹣50（x﹣2）2+1．當(dāng)售價(jià)漲價(jià)2元，即售價(jià)為22元時(shí)，毛利最大，最大毛利為1元；②設(shè)售價(jià)降價(jià)y元時(shí)，每天的毛利為w2元，w2＝（20﹣15﹣y）（450+150y）＝﹣150y2+300y+2250＝﹣150（y﹣1）2+2400當(dāng)降價(jià)為1元時(shí)，即售價(jià)為19元時(shí)，毛利最大，最大毛利為2400元．綜上所述，售價(jià)為22元時(shí)，毛利最大，最大毛利為1元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠?qū)⒁话闶睫D(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.21、（1）60；（2）54°；（3）1500戶；（4）見解析，.【分析】（1）用B級(jí)人數(shù)除以B級(jí)所占百分比即可得答案；（2）用A級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可求出A級(jí)所占百分比，乘以360°即可得∠α的度數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A級(jí)、B級(jí)、D級(jí)的人數(shù)即可得C級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用10000乘以A級(jí)人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及選中的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可得答案.【詳解】（1）21÷35%=60（戶）故答案為60（2）9÷60×360°=54°，C級(jí)戶數(shù)為：60-9-21-9=21（戶），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如所示：故答案為54°（3）（戶）（4）由題可列如下樹狀圖：由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，選中的結(jié)果有8種∴P（選中）=.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率，概率=所求結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值，正確得出統(tǒng)計(jì)圖中的信息，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；

（2）光點(diǎn)經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解（1）光點(diǎn)經(jīng)過的路徑如圖所示，（2）光點(diǎn)經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及圓的周長(zhǎng)公式.根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）1.【解析】（1）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球恰好都是紅球的所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）根據(jù)概率公式得到，然后利用比例性質(zhì)得，求解即可．【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的球恰好都是紅球的占2種，所以兩次摸出的球恰好都是紅球的概率==；（2）根據(jù)題意得,解得n=1．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率問題，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）AT＝8；(3)170°或者10°．【分析】（1）欲證明AP=BP′，只要證明△AOP≌△BOP′即可；

（2）在Rt△ATO中，利用勾股定理計(jì)算即可；（3）當(dāng)OQ⊥OA時(shí)，△AOQ面積最大，且左右兩半弧上各存在一點(diǎn)分別求出即可．【詳解】解：（1）證明：∵∠AOB＝∠POP′＝80°∴∠AOB+∠BOP＝∠POP′+∠BOP即∠AOP＝∠BOP′在△AOP與△BOP′中，∴△AOP≌△BOP′（SAS），∴AP＝BP′；（2）∵AT與弧相切，連結(jié)OT，∴OT⊥AT在Rt△AOT中，根據(jù)勾股定理，AT＝∵OA＝10，OT＝6，∴AT＝8；（3）解：如圖，當(dāng)OQ⊥OA時(shí)，△AOQ的面積最大；

理由是：當(dāng)Q點(diǎn)在優(yōu)弧MN左側(cè)上，∵OQ⊥OA，

∴QO是△AOQ中最長(zhǎng)的高，則△AOQ的面積最大，

∴∠BOQ=∠AOQ+∠AOB=90°+80°=170°，

當(dāng)Q點(diǎn)在優(yōu)弧MN右側(cè)上，

∵OQ⊥OA，

∴QO是△AOQ中最長(zhǎng)的高，則△AOQ的面積最大，

∴∠BOQ=∠AOQ-∠AOB=90°-80°=10°，

綜上所述：當(dāng)∠BOQ的度數(shù)為10°或170°時(shí)，△AOQ的面積最大．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，根據(jù)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分類討論.25、（1）y=x1+4x-1；（1）∴m=,-1，或-3時(shí)S四邊形OBDC=1SS△BPD【解析】試題分析：（1）由x=0時(shí)帶入y=x-1求出y的值求出B的坐標(biāo)，