2024屆廣東省惠州市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆廣東省惠州市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．用配方法解一元二次方程，可將方程配方為A． B． C． D．2．如圖，為的直徑延長(zhǎng)到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，連接，為圓上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．已知如圖，中，，點(diǎn)在邊上，且，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．4．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sinA的值為（）A． B． C． D．5．設(shè)，,是拋物線（，為常數(shù)，且）上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．6．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．以上都不是7．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，PA、PB、分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，∠P=40°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．140° C．70° D．80°9．為了盡早適應(yīng)中考體育項(xiàng)目，小麗同學(xué)加強(qiáng)跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一個(gè)，周二個(gè)，周三個(gè)，周四個(gè)，周五個(gè)則小麗這周跳繩個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．180個(gè)，160個(gè) B．170個(gè)，160個(gè)C．170個(gè)，180個(gè) D．160個(gè)，200個(gè)10．如圖,在正方形網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的正切值為（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AB＝BD，則tanD的值為（）A． B． C． D．12．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，B（3，﹣3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)____．14．從，0，π，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是____．15．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A＝120°，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線交BO于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)為_(kāi)____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2如圖所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），過(guò)點(diǎn)A作AA1∥x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作A1A2∥OA交拋物線于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3∥x軸交拋物線于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作A3A4∥OA交拋物線于點(diǎn)A4，過(guò)點(diǎn)A4作A4A5∥x軸交拋物線于點(diǎn)A5，則點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_(kāi)____．17．如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為的正六邊形螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口至少為_(kāi)_________．18．某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了6米，此時(shí)他在垂直方向的距離上升了2米，則這個(gè)坡面的坡度為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順指針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，依次進(jìn)行下午……，若點(diǎn)，，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)_________．20．（8分）已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為OC中點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上．（1）直接寫(xiě)出A、B、C、D坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在第四象限，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，PE交BC、BD于G、H，是否存在這樣的點(diǎn)P，使PG＝GH＝HE？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．21．（8分）如圖，一般捕魚(yú)船在A處發(fā)出求救信號(hào)，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無(wú)法直線到達(dá)．救援艇決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東方以每小時(shí)30海里的速度航行，同時(shí)捕魚(yú)船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚(yú)船到達(dá)距離A處海里的D處，此時(shí)救援艇在C處測(cè)得D處在南偏東的方向上．求C、D兩點(diǎn)的距離；捕魚(yú)船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚(yú)船和救援艇同達(dá)時(shí)到E處，若兩船航速不變，求的正弦值．參考數(shù)據(jù)：，，22．（10分）某農(nóng)科所研究出一種新型的花生摘果設(shè)備，一期研發(fā)成本為每臺(tái)6萬(wàn)元，該摘果機(jī)的銷(xiāo)售量(臺(tái))與售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))之間存在函數(shù)關(guān)系：．（1）設(shè)這種摘果機(jī)一期銷(xiāo)售的利潤(rùn)為(萬(wàn)元)，問(wèn)一期銷(xiāo)售時(shí)，在搶占市場(chǎng)份額(提示：銷(xiāo)量盡可能大)的前提下利潤(rùn)達(dá)到32萬(wàn)元，此時(shí)售價(jià)為多少？（2）由于環(huán)保局要求該機(jī)器必須增加除塵設(shè)備，科研所投入了7萬(wàn)元研究經(jīng)費(fèi)，使得環(huán)保達(dá)標(biāo)且機(jī)器的研發(fā)成本每臺(tái)降低了1萬(wàn)元，若科研所的銷(xiāo)售戰(zhàn)略保持不變，請(qǐng)問(wèn)在二期銷(xiāo)售中利潤(rùn)達(dá)到63萬(wàn)元時(shí)，該機(jī)器單臺(tái)的售價(jià)為多少？23．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．（1）求證：；（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值；（3）連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)有？24．（10分）隨著傳統(tǒng)的石油、煤等自然資源逐漸消耗殆盡，風(fēng)力、核能、水電等一批新能源被廣泛使用．現(xiàn)在山頂?shù)囊粔K平地上建有一座風(fēng)車(chē)，山的斜坡的坡度，長(zhǎng)是100米，在山坡的坡底處測(cè)得風(fēng)車(chē)頂端的仰角為，在山坡的坡頂處測(cè)得風(fēng)車(chē)頂端的仰角為，請(qǐng)你計(jì)算風(fēng)車(chē)的高度．(結(jié)果保留根號(hào))25．（12分）如圖，O是所在圓的圓心，C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接OC交弦AB于點(diǎn)D．已知AB=9.35cm，設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為cm，O,D兩點(diǎn)間的距離為cm，C，D兩點(diǎn)間的距離為cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù),隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了,與的幾組對(duì)應(yīng)值：/cm0.001.002.003.004.005.006.007.108.009.35/cm4.933.992.281.701.592.042.883.674.93/cm0.000.941.832.653.233.342.892.051.260.00（2）①在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（,）,（,）,并畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù),的圖象；②觀察函數(shù)的圖象，可得cm(結(jié)果保留一位小數(shù))；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)OD=CD時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．26．為了估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)老漢首先從魚(yú)塘中打撈條魚(yú)，并在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)，然后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，過(guò)一段時(shí)間，讓魚(yú)兒充分游動(dòng)，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈條魚(yú)，如果在這條魚(yú)中有條是有記號(hào)的，那么養(yǎng)魚(yú)老漢就能估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)．請(qǐng)寫(xiě)出魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題解析：故選A.2、A【分析】連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求出的度數(shù)．【詳解】連接OC∵PC為的切線∴∵故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理，掌握切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可列出方程求解.【詳解】設(shè)∠A=x．

∵AD=BD，

∴∠ABD=∠A=x；

∵BD=BC，

∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠BCD=2x，

∴∠DBC=x；

∵x+2x+2x=180°，

∴x=36°，

∴∠A=36°故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì).熟練運(yùn)用等腰三角形基本性質(zhì)是關(guān)鍵.4、C【分析】設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過(guò)C作CE⊥AB于E，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過(guò)C作CE⊥AB于E，∵，BC＝2，AD＝，∵S△ABC＝AB?CE＝BC?AD，∴CE＝，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問(wèn)題，掌握解直角三角形的方法以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線拋物線y=a2（x+1）2+k（a，k為常數(shù)，且a≠0）的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小．【詳解】解：∵拋物線拋物線y=a2（x+1）2+k（a，k為常數(shù)，且a≠0）的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，

而A（-2，y1）離直線x=-1的距離最近，C（2，y1）點(diǎn)離直線x=-1最遠(yuǎn)，

∴y1＜y2＜y1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．6、A【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，∴k﹣1＜0，即k＜1．故選A．7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．8、C【分析】連接OA，OB根據(jù)切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，即可求得∠OAP，∠OBP的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求的∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解．【詳解】∵PA是圓的切線,∴同理根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：∴故選:C.【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)以及圓周角定理，連接圓心與切點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．10、D【分析】延長(zhǎng)交網(wǎng)格于，連接，得直角三角形ACD，由勾股定理得出、，由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】解：延長(zhǎng)交網(wǎng)格于，連接，如圖所示：則，，，的正切值；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】設(shè)AC＝m，解直角三角形求出AB，BC，BD即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)AC＝m，在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，∴AB＝2AC＝2m，BC＝AC＝m，∴BD＝AB＝2m，DC＝2m+m，∴tan∠ADC＝＝＝2﹣．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．12、A【詳解】解：列表如下：

-214-2---（1，-2）（4，-2）1（-2，1）---（4，1）4（-2，4）（1，4）---所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，即滿足p2-4q≥0的情況有4種，則P（滿足方程的根）=故選：A．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)A坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質(zhì)確定出A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定出解析式即可．【詳解】設(shè)A坐標(biāo)為（x，y），∵B（3，-3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，∴x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），設(shè)過(guò)點(diǎn)A的反比例解析式為y=，把A（-2，-3）代入得：k=6，則過(guò)點(diǎn)A的反比例解析式為y=，故答案為y=.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】分析：由題意可知，從，0，π，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中是有理數(shù)的有3種，由此即可得到所求概率了.詳解：∵從，0，π，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中有理數(shù)有0，3.14，6共3個(gè)，∴抽到有理數(shù)的概率是：．故答案為．點(diǎn)睛：知道“從，0，π，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果”并能識(shí)別其中“0，3.14，6”是有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.15、30°【分析】連接OC、CD，由切線的性質(zhì)得出∠OCP＝90°，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠ODC＝180°?∠A＝60°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCD＝∠ODC＝60°，求出∠DOC＝60°，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】如圖所示：連接OC、CD，∵PC是⊙O的切線，∴PC⊥OC，∴∠OCP＝90°，∵∠A＝120°，∴∠ODC＝180°?∠A＝60°，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝60°，∴∠DOC＝180°?2×60°＝60°，∴∠P＝90°?∠DOC＝30°；故填：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、(﹣3，9)【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標(biāo)，即可求得A3的坐標(biāo)，同理求得A4的坐標(biāo)，即可求得A5的坐標(biāo)．【詳解】∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，∴直線OA為y=x，A1(﹣1，1)，∵A1A2∥OA，∴直線A1A2為y=x+2，解得：或，∴A2(2，4)，∴A3(﹣2，4)，∵A3A4∥OA，∴直線A3A4為y=x+6，解得：或，∴A4(3，9)，∴A5(﹣3，9)，故答案為：(﹣3，9)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍．構(gòu)造一個(gè)由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對(duì)的角是30°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解．【詳解】設(shè)正多邊形的中心是O，其一邊是AB，∴∠AOB＝∠BOC＝60°，∴OA＝OB＝AB＝OC＝BC，∴四邊形ABCO是菱形，∵AB＝8mm，∠AOB＝60°，∴cos∠BAC＝，∴AM＝8×＝4（mm），∵OA＝OC，且∠AOB＝∠BOC，∴AM＝MC＝AC，∴AC＝2AM＝8（mm）．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)．構(gòu)造一個(gè)由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，運(yùn)用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解是解此題的關(guān)鍵．18、【分析】先利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)坡度的定義即可得．【詳解】由題意得：米，米，，在中，（米），則這個(gè)坡面的坡度為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、坡度的定義，掌握理解坡度的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、【解析】由圖形規(guī)律可知在X軸上，根據(jù)觀察的規(guī)律即可解題.【詳解】因?yàn)椋?，所?A=，OB=4，所以AB==,所以（10,4），（20,4），（30,4），（10090,4），的橫坐標(biāo)為10090++=10096.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化—旋轉(zhuǎn)，勾股定理，以及由特殊到一般查找規(guī)律.20、（1）A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，﹣3)，D(0，﹣)；（2）存在，(，﹣)；（3）﹣＜t＜﹣1【分析】（1）可通過(guò)二次函數(shù)的解析式列出方程，即可求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）存在，先求出直線BC和直線BD的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2﹣2x﹣3），則E（x，0），H（x，x﹣），G（x，x﹣3），列出等式方程，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）求出直線y＝x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)t的值，再列出當(dāng)直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的方程，使根的判別式為0，求出t的值，即可寫(xiě)出t的取值范圍．【詳解】解：（1）在y＝x2﹣2x﹣3中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3；當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），∵D為OC的中點(diǎn)，∴D（0，﹣）；（2）存在，理由如下：設(shè)直線BC的解析式為y＝kx﹣3，將點(diǎn)B（3，0）代入y＝kx﹣3，解得k＝1，∴直線BC的解析式為y＝x﹣3，設(shè)直線BD的解析式為y＝mx﹣，將點(diǎn)B（3，0）代入y＝mx﹣，解得m＝，∴直線BD的解析式為y＝x﹣，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2﹣2x﹣3），則E（x，0），H（x，x﹣），G（x，x﹣3），∴EH＝﹣x+，HG＝x﹣﹣（x﹣3）＝﹣x+，GP＝x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）＝﹣x2+3x，當(dāng)EH＝HG＝GP時(shí)，﹣x+＝﹣x2+3x，解得x1＝，x2＝3（舍去），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，﹣）；（3）當(dāng)直線y＝x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B（3，0）代入y＝x+t，得，t＝﹣1，當(dāng)直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，方程x+t＝x2﹣2x﹣3只有一個(gè)解，即x2﹣x﹣3﹣t＝0，△＝（）2﹣4（﹣3﹣t）＝0，解得t＝﹣，∴由圖2可以看出，當(dāng)直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為：﹣＜t＜﹣1時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，涉及了求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、一次函數(shù)的解析式、解一元二次方程、確定一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，靈活運(yùn)用一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）CD兩點(diǎn)的距離是10海里；（2）0.08【分析】過(guò)點(diǎn)C、D分別作，，垂足分別為G，F(xiàn)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CG，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出CD的長(zhǎng)；如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，由題意知，，，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H，根據(jù)三角函數(shù)表示出EH，在中，根據(jù)正弦的定義求值即可；【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C、D分別作，，垂足分別為G，F(xiàn)，在中，，海里，，四邊形ADFG是矩形，海里，海里，在中，，，，海里．答：CD兩點(diǎn)的距離是10海里；如圖，設(shè)漁船調(diào)整方向后t小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，由題意知，，，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H，則，，，在中，．答：的正弦值是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，掌握解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.22、（1）在搶占市場(chǎng)份額的前提下利潤(rùn)要達(dá)到32萬(wàn)元，此時(shí)售價(jià)為8萬(wàn)元/臺(tái)；（2）要使二期利潤(rùn)達(dá)到63萬(wàn)元，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)該為10萬(wàn)元/臺(tái)．【分析】（1）先根據(jù)等量關(guān)系式：總利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，再將代入函數(shù)關(guān)系式得出方程求解即得；（2）先根據(jù)等量關(guān)系式：總利潤(rùn)=（售價(jià)-新成本）銷(xiāo)售量-7，列出函數(shù)關(guān)系式，再將代入函數(shù)關(guān)系式得出方程求解即得．【詳解】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式如下：當(dāng)時(shí)，，解得，．∵要搶占市場(chǎng)份額∴．答：在搶占市場(chǎng)份額的前提下利潤(rùn)要達(dá)到32萬(wàn)元，此時(shí)售價(jià)為8萬(wàn)元/臺(tái)．（2）降低成本之后，每臺(tái)的成本為5萬(wàn)元，每臺(tái)利潤(rùn)為萬(wàn)元，銷(xiāo)售量．依據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，，解得，．∵要繼續(xù)保持?jǐn)U大銷(xiāo)售量的戰(zhàn)略∴答：要使二期利潤(rùn)達(dá)到63萬(wàn)元，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)該為10萬(wàn)元/臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式及解一元二次方程，解題關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系式：總利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）銷(xiāo)售量．23、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)，有最大值；（3）當(dāng)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)【分析】（1）由同角的余角相等得到∠ABE=∠CBG，從而全等三角形可證；（2）先證明△ABE∽△DEH，得到，即可求出函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+x，繼而求出最值．（3）由（2），再由，可得，則問(wèn)題可證．【詳解】（1）證明：∵∠ABE+∠EBC=∠CBG+∠EBC=90°∴∠ABE=∠CBG在△AEB和△CGB中：∠BAE=∠BCG=90°，AB=BC，∠ABE=∠CBG∴△AEB≌△CGB（ASA）（2）如圖∵四邊形ABCD，四邊形BEFG均為正方形∴∠A=∠D=90°,∠HEB=90°∴∠DEH+∠AEB=90°，∠DE