河南省南陽市2018-2018年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案(理科)

河南省南陽市2018-2019高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理科）河南省南陽市2018-2019高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理科）2018秋期高二期中數(shù)學(xué)(理)參考答案一、選擇題：DBBCBAACADDC二、填空題:13.514.15.16.27600三、解答題:17.解：（1）當(dāng)此時不等式的解集為……………2分（2）當(dāng)時，方程的兩根為或.……………4分∴當(dāng)時，，此時不等式的解集為.…………6分∴當(dāng)時，，此時不等式的解集為.……………8分綜上，=1\*GB3①當(dāng)不等式的解集為.=2\*GB3②當(dāng)時，不等式的解集為.=3\*GB3③當(dāng)時，不等式的解集為……………10分18.解：（1）由正弦定理得即……2分即,由于，故…………4分又,所以…………………5分（2）由于，三角形的周長為6，故…………6分由余弦定理有，即，故…………8分所以三角形的面積…………10分19.解：（1）設(shè)矩形的另一邊長為m，則y=45x+180（x﹣2）+180?2a=225x+360a﹣360．由已知ax=360，得，所以．……6分（2）因為x＞0，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．即當(dāng)x=24m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10440元．………12分20.解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則，即,解得，所以.…6分（也可利用等差數(shù)列的性質(zhì)解答）(2)由（I）知，，…12分21.解：(1)連接,在中，,,由余弦定理,得，得………2分又，,,中,,,由勾股定理,故……………5分(2).設(shè),則在中，由正弦定理，，…………………7分故………………9分為銳角三角形，故，,………………11分所以書架的總長度的取值范圍是，單位………………12分22.解：（1）∵，∴﹣=1，即﹣=，又=1，∴{}是以1為首項，以為公差的等差數(shù)列，∴=1+（n﹣1）=n+,∴an=．…5分（2）∵（）n＜ak≤（）n﹣1，即（）n＜≤（）n﹣1，∴2n﹣1＜k≤2n+1﹣1，∴bn=2n+1﹣1﹣（2n﹣1）=2n，…7分∴=（n+1）2n﹣1，…8分∴Sn=2?20+3?21+4?22+…+（n+1）?2n﹣1，∴2Sn=2?2+3?22+4?23+…+（n+1）?2n，兩式相減得：﹣Sn=2+2+22+…+2n﹣1﹣（n+1）?2n=2+﹣（n+1）?2n， =﹣n?2n，∴Sn=n?2n．…10分∵Sn+1﹣Sn=（n+1）?2n+1﹣n?2n=（n+2）?2n