浙江省2023年小升初知識(shí)點(diǎn)-因數(shù)與倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、合數(shù)與質(zhì)數(shù)

浙江省2023年小升初知識(shí)點(diǎn)專練——因數(shù)與倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)'合數(shù)與質(zhì)數(shù)

一、單選題

L把分別寫有1,2,3,4,....9,10的10張卡片反扣在桌面上，打亂順序后，任意摸出1

張，摸到（）的可能性最小。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

2.如果a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，那么下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（）。

A.2（a+b）B.a+2bC.b+2aD.2a-b

3.從2,0,5,7四個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使它既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

這個(gè)三位數(shù)最大是（

A.705B.720C.750D.702

4.下列說法中，正確的是（）。

A.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。

B.1是1,2,3,4,5.....的因數(shù)。

C.因?yàn)?2+6=7,所以42是倍數(shù)，7和6是因數(shù)。

D.在1,2,3,4,5,……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。

5.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15,這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是（）。

A.105B.120C.125D.150

6.淘氣的家庭電話是一個(gè)七位數(shù)，首位是最小的合數(shù)，第二位是最小的奇數(shù)，第三位是兩個(gè)不同的

最小質(zhì)數(shù)的積，后四位是2、3和5的公倍數(shù)的最小四位數(shù)。這個(gè)電話號(hào)碼是（）。

A.2133000B.4161200C.4129000D.4161020

7.自然數(shù)A=2x3x5,A的全部因數(shù)有（）個(gè)。

A.3B.4C.6D.8

8.古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個(gè)數(shù)就是

“完全數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6,除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6=1+2+3,恰

好是所有因數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”。下列數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）。

A.9B.18C.28D.44

9.王奶奶有3個(gè)孩子，老大3天回家一次，老二5天回家一次，老三6天回家一次，6月1日他們

一起回家，那么下一次他們一起回家是幾月幾日？（）

A.6月31日B.9月1日C.7月1日D.8月24日

10.用邊長(zhǎng)12厘米的正方形畫紙鋪長(zhǎng)方形桌面。下面這些規(guī)格的長(zhǎng)方形桌面中，正好能鋪滿且沒有

浪費(fèi)的是（）。（單位：厘米。其中“108x80”表示長(zhǎng)108厘米、寬80厘米。）

A.108x80B.90x60C.120x72D.120x90

二、填空題

11.若a+b=5（a、b都是非。自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)

是o

12.在8,15,30,27,26,60,121這幾個(gè)數(shù)中:

①偶數(shù)有：

②3的倍數(shù)有；

③同時(shí)含有因數(shù)2、3和5的數(shù)有.

13.教室的窗戶是關(guān)著的，小明走過去把它打開，小強(qiáng)又把它關(guān)上，如此反復(fù)49次后，窗戶

是,90次后，窗戶是。

14.如果A=2x3x7,B=2x2x2x3,那么A和B最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是。

15.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是50cm,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分

別是cm和cnrio

16.一條72米長(zhǎng)的路，原來從一端起，每隔9米有一盞路燈.現(xiàn)在重新安裝，要從一端起每隔6米

裝一盞.為節(jié)省施工成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的.不需要重新安裝的路燈有

盞？（先在圖上接著畫一畫，再解答）

061218

I~1T~~I--------------------------------------

0918

17.甲數(shù)是36,甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是4,最小公倍數(shù)是288,那么乙數(shù)是。

18.一塊長(zhǎng)20cm,寬12cm的長(zhǎng)方形鐵皮，把它切割成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的相同的正方形小塊，且沒

有剩余。正方形小塊的邊長(zhǎng)最大可以是cm,可以切塊這樣的正方形小塊。

19.兩根彩帶分別長(zhǎng)28厘米和20厘米，把這兩根彩帶剪成同樣長(zhǎng)的短帶且沒有剩余，每根短彩帶

最長(zhǎng)為厘米，兩根彩帶共可以剪成根這樣的短彩帶。

20.書架上放著一些書，書的本數(shù)在200?250本之間，其中之是科技書，［是連環(huán)畫，書架上最多放

著本書。

三、計(jì)算題

21.找出下面的合數(shù)，再分解質(zhì)因數(shù)。

4937185392

22.求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

（1）36和24

(2)13和91

(3)28和42

(4)7和9

四、解答題

23.“植樹節(jié)”到了，有25個(gè)小伙伴要分成甲、乙兩個(gè)組去植樹，如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊(duì)人

數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果有1人請(qǐng)假未到，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)呢？

24.把48塊月餅裝在盒子里，每個(gè)盒子裝得同樣多，有幾種裝法？(裝在至少兩個(gè)盒子里)每種裝

法各需要幾個(gè)盒子？如果有47塊月餅?zāi)兀?/p>

25.果園里有桃樹和梨樹共420棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹的3倍還少20棵，果園里有桃樹、梨樹各多

少棵？

26.“星星”花店將24朵玫瑰和36朵康乃馨扎成花束。要求每束花中兩種花都有，并且每束花中每

種花的朵數(shù)相同(所有花全部用完)，最多可以扎多少束花？此時(shí)每束花中玫瑰和康乃馨各多少朵？

27.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)20m,寬16cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正

方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？一共能剪出多少個(gè)這樣的正方形？

28.有兩根木棒，分別長(zhǎng)36cm和48cm,要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不許剩余，每根小棒最長(zhǎng)有

多少厘米？可以截多少根？

29.小明家要給儲(chǔ)物間的地面鋪地磚，儲(chǔ)物間長(zhǎng)36分米，寬24分米。如果選用正方形的地磚(邊

長(zhǎng)為整數(shù)分米)，且沒有剩余。最大可以選邊長(zhǎng)多大的地磚？一共需要多少塊這樣的磚？

30.某市1路公交車每8分鐘發(fā)一班車，5路公交車每10分鐘發(fā)一班車，早上6：20這兩路公交

車第一次同時(shí)發(fā)車，這兩路公交車第三次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)候？

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】b；a

12.【答案】8、30、26、60；15、30、27、60；30、60

13.【答案】打開；關(guān)上

14.【答案】6；168

15.【答案】23；2

16.【答案】5

17.【答案】32

18.【答案】4；15

19.【答案】4；12

20.【答案】225

21.【答案】解：49=7x7；18=2x3x3；92=2x2x23.

22.【答案】略(2)13和91略(3)28和42略(4)7和9略

213624

^2|1812

3|96

32

36和24的最大公因數(shù)是：2x2x3

=4x3

=12

最小公倍數(shù)是：2x2x3x3x2

=4x3x3x2

=12x3x2

=36x2

=72

（2）解：13和91的最大公因數(shù)是13；最小公倍數(shù)是91。

212842

（3）解：71421

23

28和42的最大公因數(shù)是：2x7=12

最小公倍數(shù)是：2x7x2x3

=14x2x3

=28x3

=84

（4）解：7和9的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是：7x9=63。

23.【答案】解：25-奇數(shù)=偶數(shù);

25-1=24,

24-偶數(shù)=偶數(shù)。

答：有25個(gè)小伙伴要分成甲、乙兩個(gè)組去植樹，如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)；如

果有1人請(qǐng)假未到，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)。

24.【答案】解：平均每個(gè)盒子里裝2塊月餅，需要48+2=24（個(gè)）盒子；

平均每個(gè)盒子里裝3塊月餅，需要48+3=16（個(gè)）盒子；

平均每個(gè)盒子里裝4塊月餅，需要48+4=12（個(gè)）盒子；

平均每個(gè)盒子里裝6塊月餅，需要48+6=8（個(gè)）盒子；

平均每個(gè)盒子里裝8塊月餅，需要48+8=6（個(gè)）盒子；

平均每個(gè)盒子里裝12塊月餅，需要48口2=4（個(gè)）盒子；

平均每個(gè)盒子里裝24塊月餅，需要48+24=2（個(gè)）盒子；

如果有47塊月餅，做不到每個(gè)盒子裝得同樣多。

答：每個(gè)盒子裝得同樣多，有7種裝法，從多到少各需要24、16、12、8、6、4、2個(gè)盒子，如果

有47塊月餅，做不到每個(gè)盒子裝得同樣多。

25.【答案】解：設(shè)桃樹有x棵，那么梨樹有（3x-20）棵。

3x-20+x=420

x=110

3x-20=3x110-20=310

答：果園里有桃樹110棵，梨樹310棵。

2|2436

1218

26.【答案】解:

69

所以36和24的最大公因數(shù)是：2x2x3

=4x3

=12

3672=3（朵）

24+12=2（朵）

答：最多能扎12束，此時(shí)每束花中玫瑰有2朵